Abstrakti Objekti

2023 Autors: Noah Black | [email protected]. Pēdējoreiz modificēts: 2023-11-26 16:10

Šis ir fails Stenfordas filozofijas enciklopēdijas arhīvos.

Abstrakti objekti

Pirmoreiz publicēts 2001. gada 19. jūlijā

Plaši tiek uzskatīts, ka katrs objekts ietilpst vienā no divām kategorijām: dažas lietas ir konkrētas; pārējais abstrakts. Domājams, ka atšķirībai ir būtiska nozīme metafizikā un epistemoloģijā. Šajā rakstā apskatīti vairāki neseni mēģinājumi pateikt, kā tas būtu jāizveido.

• Ievads
• Vēsturiskas piezīmes
• Nevēlamības ceļš
• Nes telpiskuma kritērijs
• Cēloņsakarības neefektivitātes kritērijs
• Piemēra ceļš
• Samierināšanās ceļš
• Abstrakcijas ceļš
• Turpmākais lasījums
• Bibliogrāfija
• Citi interneta resursi
• Saistītie ieraksti

Ievads

Abstraktajai / konkrētajai atšķirībai ir zinātkārs statuss mūsdienu filozofijā. Ir plaši atzīts, ka atšķirībai ir izšķiroša nozīme. Bet nav standarta izklāsta, kā izskaidrot atšķirību. Ir daudz vienojušās par to, kā klasificēt noteiktus paradigmas gadījumus. Tādējādi vispārēji tiek atzīts, ka skaitļi un citi tīras matemātikas objekti ir abstrakti, bet akmeņi un koki un cilvēki ir konkrēti. Patiešām, paradigmu sarakstu var pagarināt uz nenoteiktu laiku:

ABSTRACTA		BETONA
Klases		Zvaigznes
Priekšlikumi		Protoni
Koncepcijas		Elektromagnētiskais lauks
Burts A		Stenfordas universitāte
Dante's Inferno		Džeimsa Džoisa Dantes filmas Inferno kopija
…		…

Tomēr joprojām ir izaicinājums pateikt, kas ir šīs iespējamās dihotomijas pamatā. Ja šāda konta nav, kontrasta filozofiskā nozīme joprojām ir neskaidra. Mēs varbūt zinām, kā klasificēt lietas kā abstraktas vai konkrētas, atsaucoties uz “intuīciju”. Bet, ja mēs nezinām, kas rada abstraktumu un konkrētību, mēs nevaram zināt, kas (ja kaut kas) ir atkarīgs no klasifikācijas.

Vēsturiskas piezīmes

Mūsdienu atšķirība starp abstraktu un konkrētu nav sena atšķirība. Patiešām, ir pamatots iemesls uzskatam, ka, neraugoties uz neregulārām prognozēm, tam nav nozīmes filozofijā pirms 20. gadsimta. Mūsdienu atšķirība nedaudz līdzinās Platona atšķirībai starp Forms un Sensibles. Bet Platona veidlapām vajadzēja būt par excellence cēloņiem, turpretim abstraktiem priekšmetiem parasti vajadzētu būt cēloņsakarībai inertiem katrā ziņā. Sākotnējā "abstraktā" / "konkrētā" atšķirība bija atšķirība starp vārdiem vai terminiem. Tradicionālā gramatika atšķir abstraktu lietvārdu "baltums" no konkrētā lietvārda "balts", nenozīmējot, ka šis lingvistiskais kontrasts atbilst metafiziskajam atšķirīgumam tajā, ko viņi apzīmē.17. gadsimtā šī gramatiskā atšķirība tika transponēta ideju jomā. Loks runā par trīsstūra vispārējo ideju, kas nav "ne slīps, ne taisnstūris, ne vienādmalu, ne vienādmalu, ne mēroga; bet visi un neviens no tiem uzreiz", "atzīmējot, ka pat šī ideja nav viena no visvairāk" abstraktajām, visaptverošajām un grūtākajām " "(Eseja IV.vii.9). Loksa priekšstatu par abstraktu ideju kā tādu, kas veidojas no konkrētām idejām, izlaižot atšķirības detaļās, nekavējoties noraidīja Bērklijs un pēc tam Hjūms. Bet pat Loksam netika norādīts, ka atšķirība starp abstraktām idejām un konkrētām vai īpašām idejām atbilst atšķirībai starp objektiem. "Tas ir skaidrs, …" Loks raksta, "ka vispārīgais un universālais nepieder pie lietu patiesās esamības;bet ir izpratnes izgudrojumi un radījumi, ko tā izveidojusi pati lietošanai, un attiecas tikai uz zīmēm, neatkarīgi no tā, vai tie ir vārdi vai idejas "(III.iii.11).

Abstraktā / konkrētā atšķirība tās mūsdienu formā ir paredzēta, lai iezīmētu līniju objektu jomā. Tik iecerēts, ka atšķirība kļūst par galveno filozofiskās diskusijas fokusu tikai divdesmitajā gadsimtā. Šīs attīstības pirmsākumi ir neskaidri. Bet šķiet, ka viens izšķirošais faktors ir šķietami izsmeļošās atšķirības sadalīšana starp mentālo un materiālo, kas kopš Dekarta laika bija galvenais sadalījums ontoloģiski domājošajiem filozofiem. Viens signāls notikumam šajā attīstībā ir Frege uzstājība, ka matemātikas patiesumu objektivitāte un prioritāte nozīmē, ka skaitļi prātā nav ne materiālās būtnes, ne idejas. Ja skaitļi būtu materiālās lietas (vai materiālo lietu īpašības), aritmētikas likumiem būtu empīrisku vispārinājumu statuss. Ja skaitļi būtu idejas prātā, tad rastos tādas pašas grūtības, kā neskaitāmiem citiem. (Kuru prātā ir skaitlis 17? Vai jūsu prātā ir viens 17 un mans ir otrs? Tādā gadījumā kopēja matemātikas priekšmeta parādīšanās ir ilūzija.) Frege secina, ka aritmētikas pamatos (1884) (1884) nav ne ārējas “konkrētas” lietas, ne jebkādas garīgas vienības. Vēlāk savā esejā "Doma" (Frege 1918) viņš apgalvo tādu pašu statusu priekšmetiem, kurus viņš dēvē par domas - deklaratīvo teikumu maņām - un, netieši norādot, to sastāvdaļām, arī uz pakļautajiem izteicieniem. Frege nesaka, ka sajūtas ir “abstraktas”. Viņš saka, ka viņi pieder pie "trešās valstības"atšķiras gan no saprātīgas ārējās pasaules, gan no apziņas iekšējās pasaules. Līdzīgas prasības bija izvirzījuši Bolcāno (1837), vēlāk Brentano (1874) un viņa skolēni, tostarp Meinongs un Husserls. Kopējā tēma šajās norisēs ir jūtama vajadzība semantikā un psiholoģijā, kā arī matemātikā pēc objektīvu (ti, ar prātu nesaistītu) pārākuma subjektu klases. Tā kā šis jaunais “reālisms” tika iespiests angliski runājošajā filozofijā, tradicionālais termins “abstrakts” tika iekļauts, lai to attiecinātu uz šīs “trešās valstības” iedzīvotājiem.ne mentālas) supersentablas vienības. Tā kā šis jaunais “reālisms” tika iespiests angliski runājošajā filozofijā, tradicionālais termins “abstrakts” tika iekļauts, lai to attiecinātu uz šīs “trešās valstības” iedzīvotājiem.ne mentālas) supersentablas vienības. Tā kā šis jaunais “reālisms” tika iespiests angliski runājošajā filozofijā, tradicionālais termins “abstrakts” tika iekļauts, lai to attiecinātu uz šīs “trešās valstības” iedzīvotājiem.

Nevēlamības ceļš

Frege atšķirības noteikšanas veids ir piemērs tam, ko Lūiss (1986) dēvē par Negācijas ceļu. Abstrakti objekti tiek definēti kā tādi, kuriem trūkst noteiktu pazīmju, kuras piemīt konkrētām paradigmatiskām lietām. Gandrīz katram izteiktajam literatūras raksturojumam ir šī īpašība. Tomēr šai pieejai ir vairākas būtiskas grūtības, vismaz tās vispazīstamākajā ieviešanā.

Saskaņā ar Frege nepārprotamo ziņojumu, vienības, kas atrodas "trešajā sfērā", nav mentālas un nav saprātīgas. Bet nav skaidrs, ko nozīmē saukt objektu par garīgu vai prāta atkarīgu; un ciktāl jēdziens ir saprotams, ir diezgan neskaidrs, vai abstrakti objekti kopumā atbilst nosacījumam. Parasti tiek uzskatīts, ka, piemēram, šaha spēle ir abstrakta būtne (Dummett 1973). Bet noteikti ir jēga, kurā spēle nebūtu pastāvējusi, ja tā nebūtu paredzēta cilvēku prāta darbībām. Tātad vismaz viena veida atkarība no prāta šķiet saderīga ar abstraktību. Turklāt dažreiz tiek apgalvots, ka paradigmatiskas abstraktas vienības - matemātiski objekti, universāli - Dieva prātā pastāv tikai kā idejas. Skats var būt savdabīgs;bet vai tas ir uzskats, saskaņā ar kuru abstraktas entītijas neeksistē? Vai tas drīzāk ir uzskats, saskaņā ar kuru noteiktas abstraktas vienības ir atkarīgas arī no prāta? Ciktāl pēdējā interpretācija nav tieši pretrunīga, "abstrakta" definīcijai nevajadzētu prasīt neatkarību no prāta.

Varbūt vēl svarīgāk ir tas, ka Frege abstraktā identificēšana ar nesaprātīgām neprātīgām lietām nozīmē, ka nenovērojami fiziski objekti, piemēram, kvarki un elektroni, būtu jāklasificē kā abstraktas vienības. Bet tas ir pretrunā ar parasto izmantošanu, un gandrīz noteikti ar Frege nodomu.

Nes telpiskuma kritērijs

Mūsdienu negācijas ceļa šķīrēji parasti groza Frege kritēriju, pieprasot, lai abstraktie objekti būtu telpiski vai cēloņsakarībā neefektīvi, vai arī abi. Patiešām, ja kāds abstrakta raksturojums ir pelnījis uzskatīt par parasto, tas ir šāds: Abstrakts entītijs ir telpiski (vai arī nespacionāli) cēloniski inerta lieta. Bet šis standarta raksturojums rada virkni apjukumu.

Apsveriet prasību, ka abstraktiem objektiem jābūt telpiskiem vai nespacionāliem. Dažas no abstraktības paradigmām tiešā nozīmē nav spaustuemorālas. Nav jēgas jautāt, kur atrodas kosinusa funkcija. Vai arī, ja ir jēga jautāt, vienīgā saprātīgā atbilde ir tāda, ka tā nav nekur. Tāpat nav jēgas jautāt, kad pastāvēja Pitagora teorēma. Un, ja ir jēga jautāt, vienīgā saprātīgā atbilde ir tā, ka tā vienmēr ir pastāvējusi, vai varbūt, ka tāda “laikā” vispār nepastāv. Šiem paradigmatiskajiem abstraktiem nav ne triviālu telpisko, ne laika īpašību. Viņiem nav telpiskas atrašanās vietas, un tie īpaši nekur neeksistē laikā. Bet apsveriet šaha spēli. Daži filozofi uzskata, ka šahs šajos aspektos ir kā matemātisks objekts. Bet tas noteikti nav dabiskākais uzskats. Dabiskais uzskats ir tāds, ka šahs tika izgudrots noteiktā vietā un laikā (lai gan var būt grūti precīzi pateikt, kur un kad); ka pirms tā izgudrošanas tā nemaz nebija; ka tas tika importēts no Indijas Persijā 7. gadsimtā; ka gadu gaitā tā ir mainījusies dažādos aspektos utt. Vienīgais iemesls pretoties šim dabiskajam aprakstam varētu šķist doma, ka, tā kā šahs nepārprotami ir abstrakts objekts (galu galā tas nav fizisks objekts!) Un tā kā abstrakti objekti neeksistē telpas laikā (pēc definīcijas!), Šahs tai jābūt līdzīgai kosinusa funkcijai attiecībā pret telpu un laiku. Tomēr ar vienādu taisnīgumu varētu uzskatīt šaha lietu un citu “mākslīgu” lietuabstraktās entītijas kā pretparaugs uzskatam, ka abstraktiem objektiem kopumā ir tikai triviālas telpiskās un laika īpašības.

Tas nebūt nav iemesls, lai atteiktos no nesteroidālā laika kritērija. Pat ja ir jēga, ka dažām abstraktām vienībām piemīt ne-triviālas spatiotemorālas īpašības, joprojām var domāt, ka konkrētas entītijas “eksistē telpas laikā” atšķirīgā veidā un abstraktas entītijas var raksturot kā priekšmetus, kas neeksistē telpā un laikā konkrētajiem priekšmetiem raksturīgajā veidā.

Paradigmātiskie betona objekti parasti aizņem relatīvi noteiktu telpisko tilpumu katrā brīdī, kad tie eksistē, vai noteiktu telpas telpas laiku visā to pastāvēšanas laikā. Ir jēga jautāt no jebkura šāda objekta: “Kur tas ir tagad un cik daudz vietas tas aizņem?”, Pat ja atbildei dažos gadījumos jābūt nedaudz neskaidrai. Turpretī, pat ja šaha spēle ir kaut kādā veidā "saistīta" ar laiku un vietu, nav jēgas jautāt, cik daudz vietas tā tagad aizņem - vai ja to ir jēga jautāt, vienīgā saprātīgā atbilde ir, ka tā aizņem vietas vispār nav (tas nenozīmē, ka tas aizņem telpisko punktu.) Un tāpēc varētu teikt: objekts ir abstrakts, ja tas nespēj aizņemt kaut ko līdzīgu noteiktajam kosmosa reģionam (vai telpas laikam).

Šis daudzsološais ieteikums saskaras ar divu veidu grūtībām. Pirmkārt, saskaņā ar dažām kvantu mehānikas interpretācijām mikroskopiski fiziski objekti neaptver neko līdzīgu noteiktajam kosmosa reģionam. Ja mēs uzskatu izolētu protonu, kura stāvoklis kādu laiku nav izmērīts, jautājums "Kur tas atrodas tagad un cik daudz vietas tas aizņem?" nebūs taisnas atbildes. Un tomēr neviens neliecina, ka neievērots protons ir abstrakta būtne. Otrkārt, nav izslēgts, ka daži priekšmeti, kas parasti tiek uzskatīti par abstraktiem, tomēr var aizņemt noteiktus telpas un laika apjomus. Parasti tiek nolemts, ka kopas un funkcijas ir abstraktas vienības. Tāpēc apsveriet dažādās no Pētera un Pāvila sacerētās kopas: {Pēteris, Pāvils}, {{Pēteris}, {Pēteris, Pāvils}} utt. Jautājums "Kur ir šīs lietas un cik daudz vietas tās aizņem? ", Parastā izmeklēšanas gaitā nerodas. Turklāt daudzi filozofi būs sliecas apgalvot, ka vai nu jautājumam nav jēgas, vai arī atbilde ir vienkārša" Nekur. Neviena. "Bet tas, šķiet, ir vēl viens neatspoguļojošs iepriekš pieminētā nedispasīvā secinājuma pielietojums. Šajā gadījumā: kopas ir abstraktas; abstrakti objekti neeksistē telpā. Tātad kopām telpā nav jāatrodas. Bet tāpat kā iepriekš, ir iemesls apšaubīt šāda secinājuma pamatotību. Ļaujiet pieļaut, ka tīras kopas ir kā kosinusa funkcija: neatrodas nekur telpā un nekur, it īpaši laikā. Vai ir principiāli iebildumi pret viedokli, ka netīrās kopas pastāv tur, kur un kad nav? Nav nedabiski teikt, ka grāmatu komplekts atrodas noteiktā bibliotēkas plauktā. Tātad, kāpēc gan neteikt, ka komplekti, kas satur Pēteri un Pāvilu, pastāv visur un vienmēr, kad pastāv paši Pēteris un Pāvils, un ka vispār netīrs komplekts pastāv tur, kur un kad atrodas tā spaustuemorāli izvietoti ur elementi? Protams, nekas noteikts teorijā neliek mums to teikt. Bet noteiktās teorijas pielietojums konkrētajā jomā nav pretrunā ar šo runas veidu. Tātad, lai arī var būt skaidrs, ka netīrās kopas ir abstraktas un nevis konkrētas, tomēr nav skaidrs, vai tās neeksistē kosmosā tādā pašā nozīmē, kādā telpā eksistē paradigmatiski konkrēti. Tas liek domāt, ka jau sākotnēji varēja būt kļūda domāt, ka atšķirība starp konkrētu un abstraktu ir apakšā jautājums par telpisko un atrašanās vietu.

Cēloņsakarības neefektivitātes kritērijs

Vispopulārākā Nevēlamības ceļa versija paredz, ka abstraktie objekti izceļas ar cēloņsakarības neefektivitāti. Betona priekšmetiem (gan garīgiem, gan fiziskiem) ir cēloņsakarības; cipari un funkcijas, un pārējie neko nedara. Ar šaha spēli nav tādas cēloņsakarības kā komercija. Pat ja netīrās kopas zināmā mērā eksistē kosmosā, ir pietiekami viegli uzskatīt, ka tās nerada atšķirīgu cēloņsakarību tam, kas notiek. Pēterim un Pāvilam var būt ietekme individuāli; un tām var būt kopīga ietekme, kurai nav neviena paša. Bet šie kopējie efekti, protams, tiek interpretēti kā divu konkrētu objektu, kas darbojas kopā, efekti vai, iespējams, kā to vienkāroloģiskā apkopojuma (pats par sevi ir paradigmas konspekts) efekti, nevis kā dažu kopu teorētisko konstrukciju efekti.(Pieņemsim, ka Pēteris un Pāvils kopā liek līdzsvaru. Ja mēs izmantojam iespēju, ka šo notikumu izraisa kopums, mums būs jājautā, kurš komplekts to izraisīja: komplekts, kurā bija tikai Pēteris un Pāvils? Kāda uz tiem balstīta sarežģītāka konstrukcija? Vai varbūt komplekts, kurā ir molekulas, no kurām sastāv Pēteris un Pāvils? Šis iespējamo atbilžu izplatījums liek domāt, ka, pirmkārt, kopām bija kļūda, lai ieskaitītu cēloņsakarības.)

Šajā abstraktās / konkrētās atšķirības pārskatā nav izšķirošu intuitīvu paraugu. Galvenās grūtības ir diezgan konceptuālas. Cēloņsakarība, stingri sakot, ir saistība starp notikumiem. Ja mēs sakām, ka klints izraisīja loga izlaušanos, mēs domājam, ka kāds notikums, kas saistīts ar klinti, izraisīja izlaušanos. Ja pati klints ir cēlonis, tas ir iemesls kaut kādā atvasinātā nozīmē. Bet šī atvasinātā jēga ir izrādījusies neiespējama. Akmens sitiens pa logu ir notikums, kurā roka noteiktā veidā "piedalās", un tas, ka klints šādā veidā piedalās notikumos, mēs sevi uzskatām par cēloņsakarīgu. Bet kāda ir objekta dalība pasākumā? Pieņemsim, ka Jānis domā par Pitagora teorēmu, un jūs lūdzat viņam pateikt, kas viņam prātā. Viņa atbilde ir notikums:teikuma izteikšana; un viens no tā cēloņiem ir notikums, kad Jānis domā par teorēmu. Vai Pitagora teorēma "piedalās" šajā notikumā? Noteikti ir kāda jēga, kādā tas notiek. Notikums sastāv no Jāņa nākšanas stāvēt noteiktā saistībā ar teorēmu, tāpat kā klints sitiens pa logu nozīmē, ka klints nāk stāvēt noteiktā saistībā ar logu. Bet mēs Pitagora teorēmu neuzskatām par cēloņsakarīgu efektivitāti tikai tāpēc, ka tā šajā nozīmē piedalās notikumā, kas ir iemesls. Tāpēc izaicinājums ir raksturot atšķirīgo "dalības cēloņsakarības secībā" veidu, kas atšķir konkrētās vienības. Šai problēmai ir pievērsta salīdzinoši maz uzmanības. Nav pamata uzskatīt, ka to nevar atrisināt. Bet, ja nav risinājuma, šī Negatīvā ceļa standarta versija ir jāuzskata par neapmierinošu.

Piemēra ceļš

Papildus nolieguma veidam Lūiss identificē trīs galvenās stratēģijas, kā izskaidrot abstraktu / konkrētu atšķirību. Pēc piemēra ceļa, pietiek uzskaitīt abstraktu un konkrētu entītiju paradigmu gadījumus, cerot, ka kaut kā radīsies atšķirības izjūta. Ja atšķirība būtu primitīva un neizanalizējama, tas varētu būt vienīgais veids, kā to izskaidrot. Bet kā mēs esam atzīmējuši, šī pieeja noteikti apšauba atšķirības intereses. Abstraktajai / konkrētajai atšķirībai ir nozīme, jo šķietami abstrakti objekti kā klase rada noteiktas vispārējas problēmas epistemoloģijā un valodas filozofijā. Domājams, ka nav skaidrs, kā mēs iegūstam zināšanas par abstraktiem priekšmetiem tādā nozīmē, kādā nav skaidrs, kā mēs nonākam pie zināšanām par konkrētiem objektiem (Benacerraf 1973). Ir domājams, ka nav skaidrs, kā mums izdodas noteikti atsaukties uz abstraktām vienībām tādā nozīmē, ka nav skaidrs, kā mums izdodas noteikti atsaukties uz citām lietām (Benacerraf 1973, Hodes 1984). Bet, ja tās ir patiesas problēmas, tad ir jābūt zināmam ieskatam, kāpēc abstraktiem objektiem kā tādiem šādos veidos vajadzētu būt īpaši problemātiskiem. Grūti noticēt, ka atšķirību rada tieši viņu primitīvais abstraktums. Daudz vienkāršāk ir noticēt, ka tā ir viņu nespecialitāte vai cēloņsakarības neefektivitāte vai kaut kas līdzīgs. Nav izslēgts, ka abstrakta / konkrēta atšķirība ir būtiska, un piemēra ceļš ir labākais, ko mēs varam darīt, noskaidrojot. Bet, ja tā, tad nav īsti skaidrs, kāpēc atšķirībai vajadzētu būt atšķirīgai. Bet, ja tās ir patiesas problēmas, tad ir jābūt zināmam ieskatam, kāpēc abstraktiem objektiem kā tādiem šādos veidos vajadzētu būt īpaši problemātiskiem. Grūti noticēt, ka atšķirību rada tieši viņu primitīvais abstraktums. Daudz vienkāršāk ir noticēt, ka tā ir viņu nespecialitāte vai cēloņsakarības neefektivitāte vai kaut kas līdzīgs. Nav izslēgts, ka abstrakta / konkrēta atšķirība ir būtiska, un piemēra ceļš ir labākais, ko mēs varam darīt, noskaidrojot. Bet, ja tā, tad nav īsti skaidrs, kāpēc atšķirībai vajadzētu būt atšķirīgai. Bet, ja tās ir patiesas problēmas, tad ir jābūt zināmam ieskatam, kāpēc abstraktiem objektiem kā tādiem šādos veidos vajadzētu būt īpaši problemātiskiem. Grūti noticēt, ka atšķirību rada tieši viņu primitīvais abstraktums. Daudz vienkāršāk ir noticēt, ka tā ir viņu nespecialitāte vai cēloņsakarības neefektivitāte vai kaut kas līdzīgs. Nav izslēgts, ka abstrakta / konkrēta atšķirība ir būtiska, un piemēra ceļš ir labākais, ko mēs varam darīt, noskaidrojot. Bet, ja tā, tad nav īsti skaidrs, kāpēc atšķirībai vajadzētu būt atšķirīgai. Daudz vienkāršāk ir noticēt, ka tā ir viņu nespecialitāte vai cēloņsakarības neefektivitāte vai kaut kas līdzīgs. Nav izslēgts, ka abstrakta / konkrēta atšķirība ir būtiska, un piemēra ceļš ir labākais, ko mēs varam darīt, noskaidrojot. Bet, ja tā, tad nav īsti skaidrs, kāpēc atšķirībai vajadzētu būt atšķirīgai. Daudz vienkāršāk ir noticēt, ka tā ir viņu nespecialitāte vai cēloņsakarības neefektivitāte vai kaut kas līdzīgs. Nav izslēgts, ka abstrakta / konkrēta atšķirība ir būtiska, un piemēra ceļš ir labākais, ko mēs varam darīt, noskaidrojot. Bet, ja tā, tad nav īsti skaidrs, kāpēc atšķirībai vajadzētu būt atšķirīgai.

Samierināšanās ceļš

Atbilstoši Konflikcijas ceļam abstraktā / konkrētā atšķirība ir jāidentificē ar vienu vai otru metafizisko atšķirību, kas jau pazīstama ar citu vārdu: kā tas varētu būt, atšķirība starp kopām un indivīdiem vai atšķirība starp universāliem un detaļām. Nav šaubu, ka daži autori ir lietojuši terminus šādā veidā. Bet mūsdienās šāda veida neskaidrības ir salīdzinoši reti sastopamas. Tā kā vairums filozofu lieto terminu, apgalvojums par to, ka kopumi (vai universāli) ir vienīgie abstraktie objekti, būtu uzskatāms par metafizisko pamatotību, kurai nepieciešama materiāla aizstāvēšana.

Abstrakcijas ceļš

Vissvarīgākā nolieguma ceļa alternatīva ir tā, ko Lūiss sauc par Abstrakcijas ceļu. Saskaņā ar senām filozofiskās psiholoģijas tradīcijām abstrakcija ir atšķirīgs garīgais process, kurā jaunas idejas vai koncepcijas tiek veidotas, apsverot vairākus objektus vai idejas un izlaižot pazīmes, kas tos atšķir. Vienam ir dots virkne dažādu formu un izmēru baltu lietu; viens no tiem ignorē vai "abstraktē" tos aspektus, kuros tie atšķiras, un tādējādi iegūst abstraktu baltuma ideju. Nekas šajā tradīcijā neprasa, lai šādā veidā veidotas idejas pārstāvētu vai atbilstu atšķirīgai objektu klasei. Bet varētu apgalvot, ka atšķirība starp abstraktajiem un konkrētajiem objektiem būtu jāizskaidro, atsaucoties uz abstraktu jonu psiholoģisko procesu vai kaut ko tamlīdzīgu. Vienkāršākā šīs stratēģijas versija būtu teikt, ka objekts ir abstrakts, ja tas ir (vai varētu būt) abstraktas idejas, ti, idejas, kas veidojas no abstrakcijas, atsauce.

Tik iecerēts, ka abstrakcijas ceļš ir saistīts ar novecojušu prāta filozofiju. Bet ar to saistītā pieeja pēdējos gados ir ieguvusi ievērojamu valūtu. Krispins Raits (Crispin Wright) (1983) un Bobs Hale (1987) ir izstrādājuši abstraktu priekšmetu pārskatu, kurā ņemti vērā daži ieteikumi Frege (1884). Frege norāda (faktiski), ka daudzi vienskaitļa termini, kas attiecas uz abstraktām vienībām, tiek veidoti, izmantojot funkcionālās izteiksmes. Mēs runājam par objekta formu, līnijas virzienu, grāmatu skaitu. Protams, daudzi vienskaitļa termini, kas izveidoti, izmantojot funkcionālās izteiksmes, apzīmē parastus betona objektus: "Platona tēvs", "Francijas galvaspilsēta". Bet funkcionālie termini, kas izvelk abstraktas vienības, ir atšķirīgi šādā aspektā: W šeit “f (a)” ir šāds izteiciens,parasti ir formas vienādojums

f (a) = f (b) tikai tad, ja Rb,

kur R ir ekvivalences sakarība. (Ekvivalences sakarība ir refleksīva, simetriska un tranzīta sakarība.) Piemēram,

Virziens a = b iff a virziens ir paralēls b.

F s skaits = G s, ja ir tikpat daudz F s kā G s.

Turklāt šiem vienādojumiem (vai abstrakcijas principiem, kā tos dažreiz sauc), šķiet, ir īpašs semantiskais statuss. Kaut arī tie nav stingri runājoši par funkcionālās izteiksmes definīciju, kas rodas kreisajā pusē, šķiet, ka tiem ir šīs izteiksmes nozīme. Lai saprastu terminu "virziens", ir (daļēji) jāzina, ka "virziens" un "virziens b" attiecas uz vienu un to pašu entītiju tikai tad, ja līnijas a un b ir paralēlas. Turklāt ekvivalences sakarība, kas parādās vienādojuma labajā pusē, šķiet semantiski un, iespējams, epistemoloģiski, pirms funkcionālās izteiksmes kreisajā pusē (Noonan 1978). Virziena jēdziena apgūšana nozīmē paralēlisma jēdziena apgūšanu, bet ne otrādi.

Šiem nosacījumiem atbilstošu abstrakcijas principu pieejamību var izmantot vairākos veidos, lai sniegtu pārskatu par atšķirību starp abstraktiem un konkrētiem objektiem. Ja “f” ir funkcionāla izteiksme, kuru pārvalda abstrakcijas princips, būs atbilstošs jēdziens K f tāds, ka

X ir K f iff dažiem y, x = f (y).

Vienkāršākā šīs pieejas versija abstrakcijas veidam ir teikt, ka X ir abstrakts objekts, ja (un tikai tad?) X ir kāda veida K f piemērs, kura saistīto funkcionālo izteiksmi “f” pārvalda piemērota abstrakcija princips.

Šis vienkāršais konts var radīt vairākus iebildumus.

• Kā mēs esam atzīmējuši, tīras kopas ir abstrakti paradigmatiski objekti. Bet nav skaidrs, vai tie atbilst ierosinātajam kritērijam. Saskaņā ar naivo kopumu teoriju funkcionālo izteicienu “kopa” patiešām raksturo domājams abstrakcijas princips.

  F s kopa = G s iff kopa visiem x, x ir F, ja x ir G.

  Bet šis princips ir pretrunīgs, tāpēc tas nespēj raksturot interesantu jēdzienu. Mūsdienu matemātikā kopas jēdzienu parasti neievada abstrakcija. Atklāts paliek jautājums, vai kaut ko līdzīgu kopas matemātiskajai koncepcijai var raksturot ar naivās abstrakcijas principa piemēroti ierobežoto versiju. Bet pat ja šāds princips ir pieejams, maz ticams, ka tiks izpildīts epistemoloģiskās prioritātes nosacījums. (Tas ir, maz ticams, ka kopas jēdziena apgūšana paredzēs ekvivalences attiecības apgūšanu, kas attēlota labajā pusē.) Tāpēc nav skaidrs, vai šādi uztvertais Abstrakcijas ceļš klasificēs tīras matemātikas objektus kā abstraktus. entītijas (kā tam, domājams, ir jābūt).

• Kā atzīmēja Dummets (1973), daudzos gadījumos paradigmatiski abstraktu objektu standarta nosaukumi nepieņem funkcionālo formu, kādu definīcija reklamē. Šahs ir abstrakta būtne. Bet mēs nesaprotam vārdu "šahs" kā sinonīmu formas "f (x)" izteicienam, kur "f" pārvalda abstrakcijas princips. Liekas, ka līdzīgas piezīmes attiecas uz tādām lietām kā angļu valoda, sociālais taisnīgums, arhitektūra, Audreja Hepburna smaids. (Šajā pēdējā gadījumā mums ir jāiedomājas, ka Hepburna smaids būtībā ir saistīts ar tā nesēju. Kāds cits varētu smaidīt tāpat kā Hepburna, bet viņas smaids nebūtu Hepburna smaids.) Ja tā, tad Fregean pieeja mazattīstās: labākajā gadījumā tā var jāsaprot, ka tas raksturo īpašu gadījumu ar vispārēju abstrakta subjekta jēdzienu.

• Kā formulēts, kontā, šķiet, tiek pieļauti citi paraugi. Atsevišķu priekšmetu vienkāroloģiska saplūšana pati par sevi ir konkrēts priekšmets. Bet vienkārši bioloģiskas saplūšanas jēdzienu regulē princips ar visām abstrakcijas principa zīmēm:

  F s saplūšana = G saplūšana, ja F s un G pārklāj viens otru. (F s pārklāj G, ja katrai G daļai ir kopīga daļa ar F.)

  Vai arī apsveriet: vilciens ir maksimāla dzelzceļa vagonu virkne, kas visi ir savienoti viens ar otru. Funkcionālo izteiksmi “x vilciens” mēs varam definēt, izmantojot principu “abstrakcija”:

  X vilciens = y, ja x un y ir vilcieni, un x un y ir savienoti.

  Tad mēs varam sacīt, ka x ir vilciens yff kādam pārvadājumam y, x ir y vilciens. Tādējādi vienkāršais konts rada sekas tam, ka vilcieni tiek uzskatīti par abstraktiem vienumiem.

Nav skaidrs, vai šie iebildumi attiecas uz sarežģītākajiem Wright un Hale abstrakcionistu priekšlikumiem. Šī Fregean pieeja abstraktajai / konkrētajai atšķirībai ir nepārprotami daudzsološa. Bet tāpat kā vairumam citu pieeju atšķirības skaidrošanai, tā vēl nav ieguvusi savu galīgo formu. Tāpēc galīgs novērtējums būtu pāragrs.

Turpmākais lasījums

Zalta (1983) ir aksiomatiska abstraktu objektu teorija. Putnam (1975) zinātniski pamatoti tiek apskatīti abstrakti objekti. Lauks (1980) un (1989) ierosina lietu pret abstraktiem objektiem. Bealer (1993) un Tennant (1997) sniedz a priori argumentus par abstraktu vienību nepieciešamību. Strīds par abstraktu esamību ir apskatīts Burgess un Rosen (1997).

Bibliogrāfija

• Bīlers, Džordžs (1993), “Universals”, Journal of Philosophy, 90 (1): 5–32.
• Benacerrafs, Pols (1973), “Matemātiskā patiesība”, Filozofijas žurnāls, 70 (19): 661–679.
• Bolcāno, Bernards (1837), Wissenschaftslehre, tulkots kā Zinātņu teorija, rediģēts ar introdu. autors: Jans Bergs, trans., Burnham Terrell, Dordrecht: D. Reidels, 1973. gads.
• Brentano, Franz (1874), Psychologie vom empirischen Standpunkt. Tulkots kā psiholoģija no empīriskā viedokļa, rediģējis Oskars Krauss; Izdevumu angļu valodā rediģēja Linda L. Makalistera, tulkojusi Antos C. Rancurello, DB Terrell un Linda L. McAlister, Londona: Routledge, 1995. gads.
• Burgess, Džons un Gideons Rozeni (1997), Tēma bez objekta, Oksforda: Oxford University Press.
• Dummets, Maikls (1973), Frege: Valodas filozofija, Londona: Duckworth.
• Lauks, Hartijs (1980), Zinātne bez numuriem, Prinstona: Princeton University Press.
• Lauks, Hartijs (1989), reālisms, matemātika un modālisms, Oksforda: Baziliks Blekvels.
• Frege, Gottlob (1884), Die Grundlagen der Arithmetik, tulkojis JL Austin kā The Aritmetic Foundations of Oxford: Blackwell, 1959.
• Frege, Gottlob (1918), "Der Gedanke: Eine Logische Untersuchung", tulkojuši A. Kintons un M. Kintons kā "Doma: loģiska izmeklēšana" Klemke, ed., Essays on Frege, Chicago: University of Illinois Press, 1968. gads.
• Hale, Bobs (1987), Abstract Objects, Oxford: Basil Blackwell.
• Hodes, Harolds (1984), "Loģika un aritmētikas ontoloģiskās saistības", Filozofijas žurnāls, 81 (3): 123–149.
• Lūiss, Deivids (1986), Par pasaules plurālismu, Oksforda: Baziliks Blekvels.
• Noonans, Harolds (1978), “Count lietvārdi un masu lietvārdi”, analīze, 38 (4): 167–172.
• Putnam, Hilary (1975), "Loģikas filozofija", viņa matemātikā, jautājumos un metodēs, Kembridža: Cambridge University Press.
• Tennants, Neils (1997), "Par vajadzīgo skaitļu esamību", Noûs, 31 (3): 307–336.
• Wright, Crispin (1983), Frege priekšstats par skaitļiem kā objektiem, Aberdīna: Aberdīnas universitātes prese.
• Zalta, Edvards (1983), Abstract Objects: An Introduction to Axiomatic Metaphysics, Dordrecht: D. Reidel.

Citi interneta resursi

[Lūdzu, sazinieties ar autoru ar ieteikumiem.]