Varbūtība Viduslaiku Un Renesanses Filozofijā

Satura rādītājs:

Varbūtība Viduslaiku Un Renesanses Filozofijā
Varbūtība Viduslaiku Un Renesanses Filozofijā

Video: Varbūtība Viduslaiku Un Renesanses Filozofijā

Video: Varbūtība Viduslaiku Un Renesanses Filozofijā
Video: Алан де Боттон: Добрая, мягкая философия успеха 2024, Marts
Anonim

Ieejas navigācija

  • Iestāšanās saturs
  • Bibliogrāfija
  • Akadēmiskie rīki
  • Draugu PDF priekšskatījums
  • Informācija par autoru un atsauce
  • Atpakaļ uz augšu

Varbūtība viduslaiku un renesanses filozofijā

Pirmoreiz publicēts 2014. gada 29. decembrī; būtiska pārskatīšana 2019. gada 12. jūnijs

Ar varbūtību saistītajai terminoloģijai bija liela loma viduslaiku un renesanses filozofijā. Lai novērtētu filozofiskus apgalvojumus, kvalificētu neskaidrus secinājumus, novērtētu argumentu spēku un saudzīgākas akadēmiskās nesaskaņas, tika izmantoti tādi termini kā “ticams” (varbūtība), “ticams” (kredibilis) vai “patiesībai līdzīgs” (verisimilis). Turklāt tiem bija būtiska ietekme uz tiesvedību, morālo rīcību un ikdienas dzīvi. Ar varbūtību saistītā viduslaiku terminoloģija cēlusies no seniem avotiem, piemēram, Aristoteļa, Cicerona un Boetija. Tomēr daudziem viduslaiku veidiem, kā šos terminus savienot ar noteikumiem un principiem likumīgu un praktisku lēmumu pieņemšanai, nav precedenta.

Viduslaiku varbūtības zinātniskie lietojumi pārtapa par ievērojami atšķirīgiem agrīnās modernistiskās stilistikas un humānisma varbūtības diskursiem, kurus abus beidzot aizēnoja mūsdienu varbūtējie kvantitatīvie priekšstati astoņpadsmitajā gadsimtā. Par šiem procesiem vēl joprojām nav daudz zināms, bet pilnīgai izpratnei var piekļūt, tikai ņemot vērā to viduslaiku izcelsmi. Šis fons ir svarīgs arī, lai apzīmētu noteiktības un nenoteiktības jeb zināšanu un viedokļa mainīgās robežas Eiropas filozofijā.

  • 1. Varbūtība: šad un tad
  • 2. Ar viduslaiku varbūtību saistītā terminoloģija

    • 2.1 Varbūtība
    • 2.2. Verisimilis
    • 2.3 Credibilis, opinabilis
    • 2.4. Frekvences termini
  • 3. Varbūtības scholastiskie jēdzieni

    • 3.1 Endoksiskas (vai lokālas) varbūtība
    • 3.2 Proto-biežuma varbūtība
    • 3.3. Liecības un juridiskā varbūtība
    • 3.4 Semantiskā varbūtība
  • 4. Citi viduslaiku varbūtības aspekti

    • 4.1 Dialektiskais sylogism
    • 4.2. Kārtības attiecības starp varbūtībām
    • 4.3. Abpusēja varbūtība
    • 4.4. Subjektivitāte un objektivitāte
  • 5. Varbūtība renesansē
  • 6. Priekšstats par agrīno moderno un mūsdienu varbūtību
  • Bibliogrāfija

    • Primārā literatūra
    • Sekundārā literatūra
  • Akadēmiskie rīki
  • Citi interneta resursi
  • Saistītie ieraksti

1. Varbūtība: šad un tad

Mūsdienu priekšstati par varbūtību ir kvantitatīvi (Hájek 2011). Tie ir pamatā varbūtību attēlošanai ar reāliem (sākotnēji: frakcionētiem) skaitļiem no intervāla no 0 līdz 1. Pamatojoties uz to, ir izveidojies varbūtības aprēķins ar saviem matemātiskajiem noteikumiem (Kolmogorova aksiomas). [1]Pašreizējā varbūtības matemātika iezīmē attīstības galu, kas sākās septiņpadsmitā gadsimta vidū ar Paskāla, Fermata un Huigena aprēķiniem par laimes spēlēm. Šos agrīnos aprēķinus astoņpadsmitajā gadsimtā ievērojami uzlaboja Bernoullis, Montmorts, De Moivre, Laplasa, Bailss un citi (Daston 1988; Hacking 2006; Hald 2003). Tajā pašā laikā parādījās mūsdienu varbūtības konceptualizācijas. Viņi attīstījās ap idejām par iespēju attiecību, relatīvo notikumu biežumu, pārliecības pakāpi vai apstiprināšanas pakāpi.

Pirmsmodernitātes varbūtības priekšstati bija ļoti atšķirīgi. Neviens pirmsmoderns varbūtības jēdziens nebija skaitlisks. Varbūtību aprēķins vienkārši neeksistēja pirms septiņpadsmitā gadsimta. [2]Pirmsmodernā varbūtība bija kvalitatīvs predikāts, kuru galvenokārt piemēroja apgalvojumiem (piemēram, izsaucot varbūtīgu viedokli), bet attiecinot arī uz citām tēmām. Vārda “iespējams” lietojums parastajā valodā zināmā mērā joprojām atgādina šo vecāko lietojumu (Franklin 2001, 126; Hacking 2006, 18). Tomēr, lai gan varbūtības matemātika tika izgudrota agrīnajā mūsdienu laikmetā, varbūtības nozīmes (-u) pastāv dažas nepārtrauktības. Šīs nepārtrauktības tiks aplūkotas 6. iedaļā. Līdz tam vislabāk ir aizmirst mūsdienu varbūtības jēdzienu konotācijas un tuvoties viduslaiku varbūtības terminiem bez moderniem priekšstatiem. Viduslaiku un renesanses autori, izmantojot savu vārdu krājumu, varēja izmantot labi aprīkotu seno grieķu un romiešu ar varbūtību saistīto terminu krājumu. Rezultātātika izmantoti dažādi latīņu valodas termini, kas mūsdienās tiek tulkoti kā “iespējams”, “ticams”, “cienījams” (varbūtība); 'patiesībai līdzīgs', 'acīmredzami patiess' (verisimilis); “ticami”, “ticības cienīgi” (credibilis, opinabilis); vai “visbiežāk”, “bieži” (ut frekvence). Mūsdienu lasītājiem ne vienmēr šķiet acīmredzami, ka šie termini attiecas uz varbūtību; bet patiesībā tie ir ļoti svarīgi tās konceptuālajai evolūcijai. Līdz deviņpadsmitajam gadsimtam, kad filozofi runāja par varbūtību, viņu apgalvojumi joprojām bieži sakņojas viduslaiku priekšstatos par varbūtību. Mūsdienu lasītājiem ne vienmēr šķiet acīmredzami, ka šie termini attiecas uz varbūtību; bet patiesībā tie ir ļoti svarīgi tās konceptuālajai evolūcijai. Līdz deviņpadsmitajam gadsimtam, kad filozofi runāja par varbūtību, viņu apgalvojumi joprojām bieži sakņojas viduslaiku priekšstatos par varbūtību. Mūsdienu lasītājiem ne vienmēr šķiet acīmredzami, ka šie termini attiecas uz varbūtību; bet patiesībā tie ir ļoti svarīgi tās konceptuālajai evolūcijai. Līdz deviņpadsmitajam gadsimtam, kad filozofi runāja par varbūtību, viņu apgalvojumi joprojām bieži sakņojas viduslaiku priekšstatos par varbūtību.

Viduslaiku un renesanses filozofi izmantoja ar varbūtību saistīto vārdu krājumu; bet viņi neanalizēja pamatjēdzienus padziļināti, vismaz salīdzinājumā ar zināšanu vai zinātnes (scientia) jēdzienu izpētes pamatīgumu. Ar varbūtību saistītus terminus parasti ieviesa garāmejošā veidā, un diferencētākās procedūras labākajā gadījumā attiecās uz folio lapu. Neskatoties uz to, varbūtības jautājumi nebija viduslaiku domas perifēriski. Ar varbūtību saistītiem terminiem un jēdzieniem bija milzīga loma ikdienas uzvedības regulēšanā un daudzās mākslās un zinātnēs. Retorika un dialektika pēc definīcijas attiecās uz pārliecināšanu, ticamību un varbūtību. Tomēr viduslaiku domātāji arī ļoti labi apzinājās, ka daudzās jurisprudences, teoloģijas,un zāles nevarēja droši iegūt no neapšaubāmām telpām. Tāpēc argumentiem šajās jomās bija jāpaļaujas biežāk nekā ne uz iespējamo pamatojumu. Bēdīgi slavenās domstarpības starp zinātniskajiem akadēmiķiem savās izmeklēšanas jomās, kuras baroja un pārstāvēja zinātnisko diskusiju prakse, vēl vairāk palielināja vajadzību pēc iespējamiem argumentiem. Gadījumos, kad domstarpības bija likumīgas un nebija iespējams izsvītrot pēc argumenta, visu pušu apgalvojumi tika uzskatīti par vienkārši iespējamiem. Tā kā viduslaiku teologi un juristi nebija vienisprātis par grēku noteikšanu (vai par morālām darbībām), nevis par citiem jautājumiem, varbūtības jautājums bija arī grēksūdzes norādījumi par cilvēku rīcību. Šajā domēnāsirdsapziņas lēmumu regulēšana balstījās uz iespējamā spriešanas un lēmuma sistemātisku ietvaru nenoteiktības apstākļos. Īsāk sakot, lai apmierinoši izprastu viduslaiku intelektuālo īpašību, varbūtības lietojumu pārbaude ir obligāta.

Tas attiecas uz viduslaiku periodu, renesansi un dažādos veidos attiecībā uz agrīno moderno scholastiku līdz astoņpadsmitajam gadsimtam. Tomēr nevajadzētu uzskatīt, ka varbūtības pielietojums un izpratne visā tā ilgā laika posmā bija nemainīga. Šī iemesla dēļ šeit ir izdalīts aptuveni 1200–1500 periods. Tas ir viduslaiku nobriedušās laikmeta nobrieduma periods un aptver lielu daļu Renesanses laika. Sešpadsmitajā gadsimtā varbūtības diskurss piedzīvoja būtiskas izmaiņas gan no zinātniskās, gan no humānistiskās puses. Šis agrīnais mūsdienu diskurss ir skaidri jānošķir no tā viduslaiku priekšgājēja, un tāpēc tas šeit ir jāizslēdz (bet atsauces sk. 4.3. Un 6. iedaļā).

Aplūkojamajā periodā var nodalīt varbūtības pielietojumu starp zinātnisko un humānistu. Tas nenozīmē, ka starp viņiem bija liela plaisa. Tos pašus terminus lietoja zinātnieki un humānisti ar līdzīgu nozīmi. Varbūtību normatīvie un normatīvie lietojumi tomēr bija balstīti uz zinātnisko teoloģiju un jurisprudenci; tāpēc viņi šeit ir priekšplānā. Vismaz daži renesanses laika humānisti lietoja ar varbūtību saistītus terminus atšķirīgi no vispārpieņemtajiem; un šīs atšķirības tiks apskatītas 5. sadaļā.

Jāpievērš uzmanība arī tam, ka varbūtības konceptualizācija nebija tikai Eiropas lieta. Daudzās pasaules kultūrās senatnē un vismaz viduslaikos tika sakārtots varbūtības konceptuālais lauks. Šeit nevar atbildēt uz jautājumu par to, cik lielā mērā ne Rietumu varbūtības jēdzieni un lietojumi ietekmē varbūtības traktējumu Latīņu viduslaikos (vai otrādi); tomēr daži no tālāk apskatītajiem zinātniskajiem autoriem savos varbūtības pārskatos tieši atsaucās uz islāma avotiem.

2. Ar viduslaiku varbūtību saistītā terminoloģija

Tādi termini kā latīņu valodas varbūtība tika lietoti jau agrīnajos viduslaikos un, piemēram, atrodami Karolingas tekstu tekstos par retoriku (piemēram, Alcuin, Rhetoric, 113). Senās autoritātes šajā jautājumā bija Cicerons un Boethius, turpretī Aristoteļa visskaidrākie izteikumi par ar varbūtību saistītiem jēdzieniem kļuva zināmi tikai pēc divpadsmitā gadsimta vidus (sk. Cox and Ward 2006; Fredborg 1988, 150; Greenberg-Pedersen 1984). Īpaši nozīmīgi šajā ziņā bija Aristoteļa tēmu ieviešana akadēmiskajā diskursā divpadsmitā gadsimta vidū (bet pilnīga ietekme nebija jūtama pirms 1200. gada) un Aristoteļa Nicomachean ētikas un retorikas jaunie tulkojumi trīspadsmitajā gadsimtā. [3]Līdz šī gadsimta beigām Aristoteļa definīcijas lielā mērā (kaut arī ne pilnībā) bija aizstājušas Cicerona un Boetija definīcijas, balstoties uz zinātnisko domu. Šo izmaiņu ietekmi nevajadzētu pārspīlēt, jo Cicerona un it īpaši Boethius turētie varbūtības priekšstati nozīmīgā ziņā bija tuvu Aristoteļa uzskatiem.

Galvenie ar varbūtību saistītie termini šajā periodā bija varbūtība, verisimilis, credibilis, opinabilis un daži izteicieni, kas norāda frekvenci, piemēram, ut frekvence, ut pluribusā un frekvence. Pirms pāriet pie varbūtības jēdzieniem šaurākā nozīmē, mums rūpīgi jāizvērtē šo vārdu un frāžu īpašās nozīmes.

2.1 Varbūtība

Probabilis bija vissvarīgākais ar varbūtību saistītais predikāts viduslaikos (un visā mācību stilistikā). Bieži vien varbūtību var tulkot kā “varbūtīgu” parastā valodas izpratnē, taču uzmanība jāpievērš nozīmēm, kas rodas no kombinācijas ar īpašiem lietvārdiem. Predikatīvā varbūtība galvenokārt attiecās uz apgalvojumiem, teikumiem vai viedokļiem, taču tie nav vienīgie jēgpilnie atsauces. Dažreiz personas tika aprakstītas kā iespējamās, tāpat kā frāzē “visiespējamākie filozofi” (philosophi probabiliores). Tomass Demans (1933, 262) šo frāzi sauc par “filozofiem, kuri ir pelnījuši vislielāko uzmanību”; bet to varētu tulkot arī kā “filozofus, kuri, visticamāk, atrod patiesību”. Pazīmes dažreiz tika sauktas arī par iespējamām (signum varbūtējām),kā Silvester de Prierio Summa virsrakstā “varbūtīgs”. Visbeidzot, varbūtība tika attiecināta uz notikumiem, piemēram, kad Tomass Akvinsins Summa theologiae II-II, q. 32, 5, 1322, teikts “saskaņā ar to, kā lietas parasti notiek un parasti / saskaņā ar to, kas, iespējams, un vispār notiek” (secundum ea quae probabiliter et in pluribus activrunt). Kā redzēsim, tomēr ir iedomājams, ka visi šie apgalvojumi ir eliptiskas atsauces uz apgalvojumu varbūtību.ir iedomājams, ka visi šie apgalvojumi ir eliptiskas atsauces uz apgalvojumu varbūtību.ir iedomājams, ka visi šie apgalvojumi ir eliptiskas atsauces uz apgalvojumu varbūtību.

Piedāvājums bija ticams (varbūtība), ja konkrēti patiesības rādītāji attaisnoja piekrišanu (ti, turot to patiesu) vai pieņemšanu kā priekšnoteikumu rīcībai. [4] Galvenie varbūtības spriedumu attaisnojumi tiks sīkāk aplūkoti 3. sadaļā “Varbūtības scholastiskie jēdzieni”. Pagaidām pietiek pateikt, ka autoritāte, liecība, pietiekams (bet ne maksimāls) patiesības izskats un bieža patiesība varētu atspiest varbūtības aprakstu.

Visproduktīvākā iespējamo apgalvojumu kategorija bija viedokļi šī termina viduslaiku tehniskajā izpratnē. Atzinums (opinio) bieži tika definēts kā apgalvojums, kas tiek uzskatīts par patiesu, bet kurš personai, kas to turēja, varētu būt kļūdains (sk. Byrne 1968, Franklin 2001). Šī bija tikai viena no vairākām viduslaiku viedokļa izpratnēm. Roberts Grosseteste (∼1175–1253) saviem lasītājiem atgādināja, ka opinio var saprast trīs veidos. [5]Pēc visvienkāršākās nozīmes viedoklis apzīmēja jebkuru izziņu, kurai raksturīga piekrišana; un šajā izpratnē viedokļi bija arī priekšlikumi, kas pauž zināšanas vai pārliecību. Saskaņā ar pareizāku definīciju viedoklis apzīmē piekrišanu priekšlikumam, baidoties, ka varētu būt pretēji. Visbeidzot, saskaņā ar visprecīzākajām definīcijām viedokļi aprobežojās ar iespējamiem priekšlikumiem, kuriem tika dota piekrišana un kuriem kaut kā tika baidīts būt patiesiem. Grosseteste atšķirības liecina, ka trīspadsmitā gadsimta zinātnieki jau zināja, ka mūsdienu autori terminu opinio izmantoja tālu no vienveidības. Tas teica:tomēr jāpatur prātā, ka viduslaiku diskusijas par iespējamo viedokļu izmantošanu galvenokārt notika, pamatojoties uz opinio otro nozīmi kā ierosinājumu, kuram tika dota piekrišana un ko pavadīja bailes, ka varētu būt taisnība. Attiecīgās bailes vismaz daļēji izrietēja no apziņas, ka cilvēka spriedums varētu būt kļūdains. Saskaņā ar plaši novēroto epistemoloģiskās pārliecības un doksoloģiskās stingrības viduslaiku vērtējumu viedokļa kategorija atradās zem ticības vai pilnīgas pārliecības (fides) un zināšanām (scientia). Saskaņā ar plaši novēroto epistemoloģiskās pārliecības un doksoloģiskās stingrības viduslaiku vērtējumu viedokļa kategorija atradās zem ticības vai pilnīgas pārliecības (fides) un zināšanām (scientia). Saskaņā ar plaši novēroto epistemoloģiskās pārliecības un doksoloģiskās stingrības viduslaiku vērtējumu viedokļa kategorija atradās zem ticības vai pilnīgas pārliecības (fides) un zināšanām (scientia).[6] Visas trīs iesaistītās epistēmiskās attieksmes ir piekritušas, bet tikai ticība un zināšanas nozīmēja pilnīgu subjektīvo noteiktību (certitudo).

Pamatojoties uz to, “iespējamais viedoklis” (opinio probabilis) kļuva par standarta jēdzienu to apgalvojumu klasei, par kurām tiek uzskatīts, ka patiesība ir jāapmierina daudzās izmeklēšanas jomās. Šajās jomās cilvēka kļūdainība vai subjekta mainīgais raksturs liedza iegūt pilnīgas zināšanas (scientia), un reliģiskās nozīmes trūkums vai pieņemtais teoloģiskais strīds neļāva iejaukties ticībā (fides). Šīs jomas darbības joma bija milzīga. Filozofiskajā teorijā tā bija dialektiskās argumentācijas un dialektisko silogmismu pamats (sk. 4.1. Sadaļu); praktiskā līmenī to regulēja sirdsapziņas konsultanti un juristi.

Sirdsapziņas regulēšanai vēl viens standarta termins bija “iespējamā noteiktība” (certitudo probabilis). Iespējamā noteiktība novērš grēku, dodot iespēju savām darbībām balstīties uz pareizu iespējamo pamatojumu. Tā kā spriešana, kas pārsniedza iespējamo, daudzos morālos kontekstos bija praktiski nepieejama, aģents izpildīja savus vai epistemiskos pienākumus, paļaujoties uz pamatotu iespējamo pamatojumu, tādējādi iegūstot subjektīvu pārliecību, ka ir izdarījis visu, ko no aģenta var sagaidīt, lai izvairītos no grēka (Gardils 1911; Schuessler 2003, 50). Pēc daudzu viduslaiku zinātnieku uzskatiem, iespējams pamatojums nevarēja radīt epistemoloģisku noteiktību; frāze “iespējamā noteiktība” tomēr radās no morālo prasību ievērošanas (ko mēs šodien sauktu par epistemijas pienākumiem), nevis no stingras pārliecības, kuras pamatā ir pierādījumi. Iespējams, ka tā netiešā pārpratuma riska dēļ no iespējamā noteiktības, sākot ar piecpadsmito gadsimtu, lielā mērā tika aizstāts ar līdzīgu “morālās noteiktības” (certitudo moralis) jēdzienu (Franklin 2001, 69; Knebel 2000, 55; Schuessler). 2009).

Tiesu prakses jomā termins varbūtība parasti tika kombinēts ar pieņēmumiem (pieņēmumiem). Iespējams pieņēmums par vainīgo vai pret to bija tāds, kas pats par sevi nebija pietiekams, lai sliecinātu saprātīgu tiesnesi uz spriedumu (to varēja sasniegt tikai ar uzmundrināšanu vai vardarbīgiem pieņēmumiem). Neskatoties uz to, iespējamiem pieņēmumiem bija zināma juridiska nozīme (atšķirībā no bezrūpīgiem pieņēmumiem, prezumpcijām temerariae), un tos varēja apkopot, lai pamatotu spriedumu (Franklin 2001, 43).

2.2. Verisimilis

Viduslaikos verisimilis nozīmēja to, ko tas burtiski teica: ka kaut kas bija “patiesībai līdzīgs”. Tas tomēr nenozīmē, ka lieta patiesībā bija tuvu patiesībai, jo tai varētu būt tikai patiesības izskats - iespējams, maldīgs vai virspusējs. Zīmes, attēlus un netiešus pierādījumus bieži sauca par verisimilis, ja tie izpildīja šos nosacījumus. Viduslaiku juristi runāja par “patiesībai līdzīgiem netiešiem pierādījumiem” (indicia verisimilia), un Alberts no Ķelnes (Logica, 241) apgalvoja, ka “patiesībai līdzīgais” atrodas “zīmēs” (verisimile est in signis). [7]

Vai viduslaiku zinātnieki verisimilu izmantoja kā varbūtības sinonīmu? Alberts (turpat) tieši apgalvo, ka “iespējamās lietas ir līdzīgas patiesībai” (varbūtība… sunt verisimilia). [8]Citos šo vārdu zinātniskajā lietojumā tā vietā tiek norādīts tikai uz biežu savstarpēju saistību. Iespējamie viedokļi parasti bija līdzīgi patiesībai, jo to varbūtība prima facie attaisnoja pieņēmumu par patiesību. Patiesībai līdzīgas zīmes bieži attaisno apgalvojuma varbūtības piedēvēšanu. Plaši izplatītā varbūtības varbūtību apvienojums ar īpašiem ierosināšanas veidiem (Aristotelian endoxa; sk. 3.1. Sadaļu) un verisimilis ar pazīmēm tomēr ir labs iemesls uzskatīt, ka šie predikāti nebija sinonīmi. Terminu atšķirība var atspoguļot konstatētās atšķirības sengrieķu terminoloģijā, sasaistot varbūtību ar pithanonu (pārliecinošs, pieņemams) un verisimilis ar eikos (patiesībai līdzīgs). Šādas atšķirības, domājams, jau ir izplatījušas Cicerona varbūtības un verisimilis lietojumu, lai gan jautājums ir strīdīgs.[9]

2.3 Credibilis, opinabilis

Piedāvājums tika uzskatīts par ieskatu vai opinabilis, ja to varēja likumīgi pieņemt kā savu viedokli. Pamatā esošie kritēriji bieži bija tādi paši kā varbūtības kritērijiem. Priekšlikumus, kas neatbilda attiecīgajiem kritērijiem, sauca par inopinabilis vai improbabilis, un tos bija pelnījuši noraidīt racionāli un atbildīgi epistemiski līdzekļi. Tas nozīmēja, ka neticami apgalvojumi nav jāuzņemas par patiesiem vai jāpieņem kā priekšnoteikums darbībai, bet ne vienmēr tas ir jāuzskata par nepatiesiem. [10]

2.4. Frekvences termini

Daudzi frekvences termini, piemēram, “bieži” (frekvence), “biežāk” (ut frekvence) un “lielākoties” (ut pluribusā) vai to sarunas, piemēram, “reti” (ut in paucioribus), bieži kopā ar varbūtības aprakstiem viduslaiku mācību stilistikā. Tas, kas bieži vai parasti notika, sākotnēji šķita ticams. Frekvences terminu lietojums stilistiski sekoja senam precedentam, īpaši Aristoteļa izteikumiem par to, kas ir patiess vai nepatiess “vairumā gadījumu” (hōs epi to polu). Vai šis fons Aristotelian zinātnē un metodoloģijā attaisno pieņēmumu par viduslaiku frekvences varbūtības koncepciju, tiks apskatīts 3.2. Sadaļā.

3. Varbūtības scholastiskie jēdzieni

Dažās viduslaiku domāšanas jomās ar varbūtību saistīti termini bija svarīgi lēmumu pieņemšanas un rīcības regulēšanai. Šajos kontekstos terminam “iespējams” (varbūtībai) bija īpaša nozīme. Neatkarīgi no tā, vai komersants vēlējās ievērot viedokli par līguma morālo leģitimitāti vai jurists formulēja pieņēmumu, tam bija jābūt varbūtībai ar morālu vai juridisku svaru. Tagad ir jāapspriež vissvarīgākās viduslaiku varbūtības izpratnes, pamatojot tās ar senajām definīcijām vai precedentu.

Līdz trīspadsmitajam gadsimtam Cicerona un Boethiusa “iespējams” definīcijas ļoti veidoja viduslaiku izpratni par varbūtību:

Tas ir iespējams, kas lielākoties parasti notiek vai kas ir daļa no parastajiem cilvēces uzskatiem vai kas pats par sevi kaut nedaudz atgādina šīs īpašības, neatkarīgi no tā, vai šāda līdzība ir patiesa vai nepatiesa. (Cicero, De invene, I.29.46)

Kaut kas ir viegli ticams (varbūtība), ja tas šķiet taisnība visiem vai lielākajai daļai cilvēku, vai gudrajiem - un gudrajiem, vai nu visiem, vai lielākajai daļai no viņiem, vai slavenākajiem un izcilākajiem, vai ekspertam savu jomu, piemēram, ārstam medicīnas jomā vai pilotam kuģu navigācijā, vai, visbeidzot, ja tas šķiet patiess cilvēkam, ar kuru kāds sarunājas vai kurš to spriež. (Boethius, De topicis, 1180 b 28)

Cicerona gadījumā varbūtība atspoguļo parasto notikumu gaitu, vispārpieņemtos uzskatus vai to, kas tiem līdzinās. Tādējādi viņa varbūtības raksturojums satur vismaz divu dažādu varbūtības jēdzienu saknes. Bētiuss atkārto Aristoteļa definīciju endoksonam (sk. 3.1. Sadaļu) kā viegli ticamu apgalvojumu gandrīz vārdiski un to sauc par varbūtību. Šajā sakarā viņš sagatavoja ceļu Aristoteļa sākotnējās definīcijas saņemšanai; taču ņemiet vērā, ka Bētiuss ekspertu lomu pievēršas skaidrāk nekā Aristotelis, kurš viduslaiku tulkojumos īsumā atsaucas uz gudrajiem sapientes. [11]

Aristotelis aizstāja Ciceronu un Boetiju kā augstāko varbūtības iestādi trīspadsmitajā gadsimtā. Tas ir arī laiks, kad pilnībā izvēršas viduslaiku varbūtības diskurss. Laika posmā no (aptuveni) no 1200 līdz 1500 ir iespējams identificēt četrus dažādus varbūtības jēdzienus: endoksisko, proto-biežuma, liecības vai juridisko un semantisko. Jēdzienu skaits tomēr ir interpretācijas jautājums, jo ir iespējams sīkāk sadalīt varbūtības juridisko kategoriju. [12]

Ar varbūtību saistītu terminu lietojums gandrīz noteikti bija plašāks, nekā liecina iepriekš uzskaitītie varbūtības jēdzieni. Filozofiskajās un teoloģiskajās debatēs, kā arī darbības regulēšanā varbūtību varētu izmantot kā predikātu argumentējošajam atbalstam, kas piedāvājumam bija (tulkojams kā “ticams” vai “racionāli pamatots”). Agrīnajā modernajā laikmetā šis viduslaiku varbūtības aspekts tika skaidri integrēts iespējamā viedokļa definīcijā (Knebel 2000; Maryks 2008; Schuessler 2019; Tutino 2018). Tomēr viduslaiku un it īpaši zinātniskajā varbūtības raksturojumā tas nebija skaidri apskatīts. Šeit galvenā uzmanība tiks pievērsta šādiem raksturojumiem viduslaiku avotos.

3.1 Endoksiskas (vai lokālas) varbūtība

Visizcilākā zinātniskā varbūtības izpratne iegūta no Aristoteļa priekšstata par endoksonu, kas veidoja “varbūtējā viedokļa” (opinio probabilis) jēdzienu. Aristotelis definē endoksonu I tēmā, 100 b 20 kā:

[T] šļūteņu viedokļi ir cienījami [endoxa], kurus pieņem visi vai vairākums, vai arī gudrie, ti, visi, vai vairākums, vai ievērojamākais un cienījamākais no tiem.

Boethius un viduslaiku tēmu komentētāji endoxa tulkoja kā varbūtību (“iespējamās lietas”) vai uzskatīja varbūtības (“iespējamie viedokļi”). Ņemot vērā aristotelianisma pieaugumu, nav pārsteidzoši, ka Tomass Akvīnas un citi zinātnieki pievērsās šai varbūtības izpratnei, apspriežot secinājumus no nenoteiktām telpām: [13]

[P] pozīcijas sauc par iespējamām, jo tās ir vairāk zināmas gudrajiem vai ļaudīm. (Tomass Akviniss, aizmugures analīzes komentārs, I.8.35)

Daudzos zinātniskajos raksturlielumos vai varbūtības definīcijās ir skaidra atsauce uz I tēmu, piemēram, šī ir Gregory of Rimini:

Turklāt, tā kā saskaņā ar filozofu [ti, Aristoteli] I tēmā, kas arī piekrīt Augustīna Contra Cresconium, III grāmata, kur viņš saka, ka lietas tiek sauktas, “iespējamās lietas” nozīmē “kas daudziem šķiet patiess vai gudrs”, kā uzskata filozofs [ti, Aristotelis]. iespējams, jo “tie ir apstiprināti, tas ir, apstiprināti un ticēti”, [kuriem] pievieno “būt patiesiem”, no tā izriet, ka šīs pasaules gudro autoritātes aprobācija ir iemesls, kas rada varbūtību (ratio probabilis). [14]

Kā rāda šis citāts, tika uzskatīts, ka Augustīna izpratne par varbūtību sakrīt ar Aristoteļa izpratni - faktam, kam noteikti jāatspoguļo varbūtības endoksiskais priekšstats. Kaut arī viduslaiku varbūtības definīcijās Augustīns netiek bieži minēts, atsauce uz I tēmām kļuva par parastu. Tūlīt šķiet skaidrs, kāpēc endoksiskā varbūtības izpratne noveda pie mūsdienu tulkojumiem “cienījams”, “ticams”, “ticams”, “pieņemams” vai “apstiprināts”. Cienāmība un apstiprināšana tomēr nav obligāti patiesības rādītāji, un tāpēc jāprecizē loma, kuru endoksa spēlēja Aristotelim un zinātniekiem.

Endoksai bija liela nozīme seno retorikā un dialektikā. Retorikas mērķis ir pārliecināšana, un viedokļi, kurus vispār pieņem vai atbalsta viņu avotu intelektuālā reputācija, mēdz būt pārliecinoši. Tāpēc retoriskajā lietojumā endoksonu un varbūtību var pielīdzināt apgalvojumam ar “paredzamo pārliecību”. Dialektika attiecas uz strīdiem un izmeklēšanu, apmainoties ar argumentiem. Endoksa senajā dialektikā bija šādu darbību sākuma, starpposma un bieži arī beigu punkti; un tādā mērā tos varētu uzskatīt par intelektuālās apmācības instrumentiem. Tas tomēr radītu nepareizu priekšstatu par endoksa kopējo lomu Aristoteļa zinātņu metodoloģijā (Haskins 2004; Kraut 2006; Renon 1998). Viņš tos uzskata arī par saprātīgiem zinātniskās izpētes sākumpunktiem,kā arī materiālu tā rezultātu pārbaudei. Izmeklēšanas procesā jāizvēlas pareizā endoksa un sistemātiski jāpasūta. Šajā sakarā Aristotelis uzskata, ka saikne starp iespējamo patiesību un daudzu vai gudru cilvēku patiesību tiek uzskatīta par patiesu. Tomēr nav garantijas, ka endoksons ir patiess, kas padara to par piemērotu izmeklēšanas objektu.

Opinio varbūtības zinātniskais lietojums mazāk atbilda endoksa retoriskajai un vairāk dialektiskajai un metodoloģiskajai lomai (sk. Arī 4.1. Sadaļu) - pat tad, ja attiecīgie viedokļi tika izmantoti oratorijā un sludināšanā. Zinātnisks autors, jo īpaši sākot ar trīspadsmito gadsimtu, kurš nosaucis filozofisko nostāju vai teoloģisko apgalvojumu, kas, iespējams, atsaucas uz epistemisku kvalitāti, kas attaisnoja nopietnu apsvērumu, kas ir lielāks par piedāvājuma piemērotību, lai pamudinātu klausītājus. Maņu uztvere dažreiz tiek pieminēta kā pamats varbūtējiem visu cilvēku viedokļiem (“Sniegs ir balts”). [15]Acīmredzot neizglītoto (rupjību) un nespeciālistu (idiotu) viedokļi nebija uzskatāmi par ticamiem, ja vien tie nebija novērošanas paziņojumi, kuriem neizglītotiem cilvēkiem bija tikpat liela kompetence kā izglītotajiem. Tāpēc kompetence, lemjot par lietu, bija atslēga zinātniskajiem varbūtības apzīmējumiem. Viduslaiku varbūtības definīcijās “visgudrākais” kategorija bija stand-in “ekspertam”, iekļaujot augstākā līmeņa juristus, teologus, ārstus un filozofus - vai pat arhitektus, inženierus un citus mehāniskās mākslas virtuozus (kā Boethius's iespējamā viedokļa definīcija). Šis eksperta statuss tika iegūts, mācoties universitātē vai pie maģistra. Turklāt eksperts tiek uzskatīts par tādu tikai savā kompetences jomā. [16] Tomēr sapientām, uz kurām attiecas iespējamā viedokļa definīcija, bija jābūt vismaz dažām pozitīvām ne-epistemiskām iezīmēm: tām bija jābūt pieklājīgiem (probus) un uzticamiem cilvēkiem, lai iegūtu izsvērtu viedokli.

Iestādes loma endoksiskā varbūtības definīcijā ir plaši apspriesta un kritizēta. [17]Lai arī vārds auctoritas definīcijās “varbūtīgais” nav sastopams regulāri, šķiet neapstrīdami, ka šīs definīcijas atsaucas uz autoritāti kā varbūtības pamatu. Attiecīgā autoritāte principā ir intelektuāla vai epistemiska (balstīta uz ekspertīzi); bet atšķirība starp epistemisko un hierarhisko autoritāti vienmēr bija neskaidra, un pēdējais varēja (un bieži vien) dominēt praksē. Ņemot vērā draudzes priesteru apmācību, tas noteikti notika bieži, jo neizglītotie tika aicināti pieņemt sava draudzes priestera vai konfesijas atzinumus (Tomass Akvīnas, Quodlibetales, III, 4., 2., 47. un Antoninus, Summa)., I, 3, 10, 64). Turklāt zinātniska paļaušanās uz kompetences institucionālajiem rādītājiem varētu būt traucējusi skaidri nošķirt epistemisko un hierarhisko autoritāti,jo epistemiskā autoritāte zināmā mērā bija saistīta ar hierarhiskiem panākumiem akadēmiskajā vidē. Piemēram, studentiem, pirmkārt, bija paredzēts ticēt savu pasniedzēju (ti, maģistru) viedoklim.

Atšķirību starp hierarhisko un epistemisko autoritāti nevajadzētu sajaukt ar atšķirību starp ārējiem un iekšējiem iemesliem, lai apgalvojums būtu patiess. Endoksiskā varbūtība, šķiet, pilnībā balstās uz citu viedokli un tādējādi uz ārējiem (vai netiešiem) iemesliem apgalvojuma patiesībai. (Iekšējie vai tiešie iemesli ir tie, kurus pati persona var novērtēt.) Tomēr dažas grūtības, kas saistītas ar uzskatu, ka viduslaiku varbūtība bija pilnībā ārēja un tādējādi balstās uz autoritāti, ir jānovērš. Endoksiskā varbūtība nebija vienīgais varbūtības jēdziens viduslaiku politikā, un citi (kā redzēsim) bija atvērtāki iekšējiem iemesliem. Turklāt eksperts var pieprasīt sava sprieduma varbūtību - kaut ko tādu, kas nav izslēgts ar endoksona definīciju. Tomēr,aģentiem bieži lūdza ievērot kvalificēta vairākuma viedokli (“lielākā un saprātīgākā daļa”, maior et sanior pars) no kompetentajiem vērtētājiem.[18] Šī prasība parāda, ka iespējamo viedokļu endoksiskā izpratne patiešām bija vērsta uz ārēju autoritāti. [19]

3.2 Proto-biežuma varbūtība

Datorurķēšana (1975) slaveni apgalvoja, ka bieži sastopamie varbūtības priekšstati galvenokārt radās kā septiņpadsmitā gadsimta varbūtības revolūcijas blakusprodukts. Ideju vēsturnieki ātri identificēja Hakena darba vājās vietas (Brauns 1987; Dastons 1988; Gārbers un Zabels 1979). Izpratne par varbūtību kā to, kas notiek lielāko daļu laika vai lielākoties (hōs epi to polu), ir atrodama jau Aristotelī un zinātniekos. Tāpēc šķiet, ka biežākajam varbūtības jēdzienam ir sena pirmsmoderna vēsture. [20]Diemžēl lietas ir daudz sarežģītākas. Mūsdienu biežums kā ideju komplekss radās deviņpadsmitajā gadsimtā, iespējams, tikai divdesmitajā gadsimtā attīstījās par pilnvērtīgu varbūtības priekšstatu (Gillies 2000, 88–113). Līdz ar to agrīnie mūsdienu lietojumi (piemēram, Jēkabs Bērnulli), kas saistīti ar relatīvu notikumu biežumu notikumu secībā, mūsdienu izpratnē vēl nav plaši izplatīti. Viduslaiku (un senie) ut frekvences apsvērumi savukārt atšķiras no agrīnā mūsdienu (proto-) biežuma (sk. Schuessler 2019, 12. nodaļa). Izsakot šo punktu, turpmāk tekstā proto-biežums tiks izmantots bez viduslaiku kvalifikācijas.

Kā parādīts, viduslaiku lasītāji varēja gūt no Cicerona bieži sastopamās idejas pat pirms aristotelianisma uzplaukuma divpadsmitajā un trīspadsmitajā gadsimtā. Cicerons nosaka, ka varbūtība var nozīmēt “lielākoties”, un tāpēc viduslaiku autori, kas viņam sekoja, turēja proto-bieži vienotu varbūtības koncepciju. Vēlāk šāda koncepcija bieži tika iegūta no Aristoteļa darbiem. Vai tas kaut ko mainīja? Apskatīsim četrus piemērus:

  1. Pietiek ar to, ka jūs iegūstat iespējamu noteiktību, kas nozīmē, ka vairumā gadījumu (ut in pluribus) jums ir taisnība un tikai dažos gadījumos (ut in paucioribus) jūs esat nepareizi. (Tomass Akvīnas, Summa theologiae II-II, 70, 2. Lpp.) [21]
  2. Nav ticams, ka starp ļoti daudziem ticīgajiem nebūtu daudz cilvēku, kas viņu tikuma pilnības dēļ viegli apgādātu to cilvēku vajadzības, kurus viņi godbijīgi izturas. (Tomass Akvīnas, Summa contra gentiles, 3., 135., 19., 187. lib.)
  3. Bet no dažiem iepriekš pastāvošiem cēloņiem nākotnes ietekme ne vienmēr seko, bet parasti. Piemēram, vairumā gadījumu (ut in pluribus) perfekts cilvēks rodas, mātes apsēklojot ar vīrieša spermu; dažreiz tomēr rodas briesmoņi dažu šķēršļu dēļ, kas pārvar dabiskās spējas darbību. (Tomass Akvīnas, Summa contra gentiles, 3., 154., 11., 243. lib.)
  4. Tādējādi šajā priekšlikumā mums ir vīrieši un sievietes, kuri 25 gadu vecumā pērk mūža renti par cenu, kuru viņi atgūst astoņu gadu laikā, un, kaut arī viņi var nomirt šo astoņu gadu laikā, ir ticamāk, ka viņi dzīvo divreiz vairāk. Tādā veidā tas, kas notiek biežāk un ir ticamāks, ir pircēja labā. (Aleksandrs no Alessandrijas, Tractatus de usuris, c. 72. gads, Y f. 146r) [22]

I) apakšpunkts nav jāsaprot kā ticamas noteiktības (certitudo probabilis) piešėiršana, ja kādai personai biežāk ir taisnība nekā nepareiza. Dažiem minētajiem izņēmumiem vajadzētu būt patiešām izņēmuma gadījumiem, lai dotu iespējamu noteiktību, kas tika uzskatīta par pietiekamu nevainojamai morāles darbībai. Tādējādi iespējamā noteiktība bija slieksnis, nevis frekvences jēdziens.

Ii) apakšpunkts attiecas uz lielu varbūtību, ka vismaz dažiem no daudziem cilvēkiem būs vēlamā īpašība. Šis ir proto-statistikas paziņojums, taču tas neliecina, ka varbūtība nozīmē biežu parādīšanos. Apgalvojumam, ka lielam skaitam cilvēku dažiem raksturīga reta pazīme, var viegli ticēt daudzumi vai “gudrie” - atkarībā no konkrētās pazīmes. Rezultātā ut pluribus apgalvojumos bieži vien varēja būt endoksiskās varbūtības rādītāji, nevis neatkarīgas varbūtības jēdziena izpausmes.

Trešais fragments postulē likumsakarību. Seksuālā ieņemšana parasti rada “perfektus” (pretstatā deformētiem vai “briesmīgiem”) pēcnācējiem. Šis ut pluribus apgalvojumā attiecas uz lielāko daļu gadījumu, taču tā fons Aristotelijas dabas filozofijā ir nozīmīgs. Pētnieki diskutē par to, vai Aristoteļa izpratne par “lielākoties” spriedumiem ir līdzvērtīga biežuma varbūtības jēdzienam (Judson 1991; Kraut 2006; 1997 ziema). Aristoteliešu spriedumi “lielākoties” nozīmē likumiem līdzīgu vai dabisku savienojumu ziņā daudz vairāk nekā to var uztvert, vienkārši atsaucoties uz relatīvajām frekvencēm. Tāpēc ir ticami pieņemt to pašu viduslaiku aristoteliešiem, īpaši tiem, kas rakstīja par dabas procesiem.

Iv) apakšpunkts, iespējams, ir vistuvākais netiešam statistiskajam pamatojumam un attiecas nejauši uz ekonomisko kontekstu. Citētais fragments attiecas uz taisnīguma prasībām starp mūža rentes pircējiem un pārdevējiem. Vienreizējs maksājums pircējam un viņa / viņas (atraitnēm patika pirkt ikgadējos maksājumus) neskaidrajai ienākumu plūsmai prasa taisnīgu bilanci. Attiecīgā neskaidrība vai risks attiecas uz iespējamu mūža rentes īpašnieka nāvi; un tiek apgalvots, ka personas, kas ir 25 gadus vecākas, iespējams, dzīvos vairāk nekā astoņus gadus vēlāk. Šajā gadījumā var būt piemēroti runāt, ja turpmākās izdzīvošanas varbūtība ir lielāka par 0,5. Viduslaiku apsvērumi attiecībā uz apdrošināšanu vai ikgadējiem maksājumiem parāda, ka skaitliskā varbūtība nekad nav bijusi pārāk tālu, kas vēl vairāk palielina mūsu izbrīnu, ka šis solis nenotika pirms septiņpadsmitā gadsimta. Iv) apakšpunkts,tomēr tajā ir divi ar varbūtību saistīti termini: pircējam dod priekšroku tas, kas notiek biežāk (frekvence), un tas ir ticamāks (varbūtība). Kantola pieņem, ka vārdi "frekvence" un "varbūtība" šeit ir sinonīmi, tāpat kā vairākos citos gadījumos, kad tie ir sastopami kopā.[23]Bet kāpēc gan zinātnieku autori atkārtotu divus sinonīmus, ja kāds to darītu? Kombinētā “bieža” un “varbūtēja” lietošana bieži notiek faktiskos apstākļos (kā mūsu piemērā), kuriem nav nepieciešama retoriska uzplaukums. Nav acīmredzamas nepieciešamības uzsvērt sinonīmu atkārtošanos. Ticama atbilde ir tāda, ka šie divi termini faktiski nav sinonīmi un ka biežums attaisno varbūtības aprakstu, kaut arī varbūtība nozīmē kaut ko citu. Būtu jēga abus terminus precīzi apvienot, jo biežums attaisno varbūtības noteikšanu konkrētajā gadījumā, bet tikai varbūtība piešķir likumību darbībām vai līgumiem. Īsāk sakot, bieža parādība varēja būt tikai viduslaiku zinātnieku endoksiskās varbūtības indikators. Notikumu biežums var būt prima facie attaisnojis pieņēmumu, ka visi,vairākums vai eksperti uzskatīs, ka attiecīgie notikumi notiks.

Vai tāpēc proto-biežums būtu jāatsakās no īsta varbūtības jēdziena? Šis solis būtu pāragrs, kamēr vien vēl tiek diskutēts par viduslaiku ut frekvences paziņojumu interpretāciju. Nepārtrauktība ar seniem priekšstatiem par varbūtību arī liek domāt, ka mums vajadzētu izturēties uzmanīgi. Šī iemesla dēļ viduslaiku varbūtības jēdzienos šeit tiek iekļauts proto-biežums.

3.3. Liecības un juridiskā varbūtība

Liecības varbūtība rodas no liecinieku liecībām. Tas ir viens no diviem varbūtības veidiem, ko Silvesters de Prierio uzskaitījis savā Summa kopsavilkumā (otrs ir endoksiskā varbūtība): ““Varbūtējs”tiek izmantots divos veidos. Pirmkārt, kā slēptā, tas ir, to, ko pierāda liecinieki, pretstats…” [24] Straujā jurisprudences izaugsme pēc divpadsmitā gadsimta izraisīja lielu interesi par liecinieku liecībām. [25]Viduslaiku jurisprudencē bija ļoti grūti paļauties uz netiešiem pierādījumiem; tāpēc liecinieku liecības daudzējādā ziņā bija tiesas lēmuma atslēga. Lai pasargātu juridisko procesu racionalitāti, tika izstrādāta sarežģīta “pusi pierādījumu” un pierādījumu sistēma (Evans 2002; Franklin 2001, 15; Rosoni 1995, 89). Turklāt pat ārpus šaurajām jurisprudences robežām liecinieku liecībām bija nozīmīga loma. Piemēram, Tomass Akviniss aprakstīja rīcībai pietiekamu noteiktību:

Un tomēr tas, ka tik daudzos gadījumos nav iespējams iegūt sertifikātu, nebaidoties no kļūdām, nav iemesls, kāpēc mums vajadzētu noraidīt sertifikātu, kas, iespējams, varētu būt [quae probabiliter haberi potest] caur diviem vai trim lieciniekiem… (Tomass Akvīnas, Summa teologijas, II-II, 70., 2., 1488. lpp.)

Tomasa piezīme norāda uz normu, ka viena aculiecinieka liecība piešķir ticamību apgalvojumam, turpretim divu un vairāku liecinieku (neapstrīdētā) liecība rada iespējamu noteiktību.

Saistīts, bet plašāks predikāta “iespējams” lietojuma juridiskajā terminoloģijā lauks bija pieņēmumu klasifikācija. “Varbūtējam pieņēmumam” (probabilis presumptio) bija zināms spēks, liekot tiesnesim virzīties uz spriedumu vai pret to (Hubert 2009; Motzenbäcker 1958, 120, 159). Turklāt liecinieku liecības bija tikai viena veida pierādījumi, kas varēja padarīt pieņēmumu par iespējamu. Varbūtība varētu izrietēt arī no “patiesībai līdzīgiem netiešiem pierādījumiem” (indicia verisimilia), jo šis Huguccio dokumentos teiktais: “Varbūt tas, kas tiek pieņemts vispārpieņemta cilvēka viedokļa vai patiesībai līdzīgu netiešu pierādījumu (indikāciju) dēļ.” [26] Huguccio atsauce uz kopējo viedokli liecina, ka endoksiskās varbūtības bija svarīgas arī tiesību tiesās. [27] Neskatoties uz to, zīmju un norāžu kā varbūtību ģenerējošu pierādījumu traktējums, ko ļoti sekmēja zinātniski juristi, radīja svarīgu precedentu, lai varbūtības jēdzienu savienotu ar tiešiem novērotāja pierādījumiem.

3.4 Semantiskā varbūtība

Aristotelis varbūtības jēdzienu saistīja ar nepieciešamības un iespējamības jautājumiem. Varbūtība nesekoja no vajadzības, bet tikai ar nosacījumu (un lielākoties) no lietu rakstura. Viduslaiku skolas stilistikā šo savienojumu bieži apgalvoja semantiski. Boetijs no Dakijas sauca varbūtību: “īpašums, kas atsavina (habilitānus), bet kuram nav nepieciešams pakļauties predikātam”. [28]Varbūtība šeit ir predikāta līdzdalības pakāpe priekšmetā. Pilnīga līdzdalība visos apstākļos nozīmē nepieciešamību; dalība lielākajā daļā nosacījumu (lielākoties) rada varbūtību. Tādējādi varbūtības semantiskais jēdziens kā predikāta nosacīta līdzdalība priekšmetā ir cieši saistīts ar iepriekš aprakstīto proto-biežuma interpretāciju. Tomēr tas formāli ir atšķirīgs kā varbūtības jēdziens, cita starpā tāpēc, ka daži zinātnieki to uzskatīja par tādu. Pēteris Rišeri, Topica Aristotelis (A. 37), I q. 2, 117 ra –118 ra, šajā kontekstā atsaucoties uz Boethius (seno, nevis viduslaiku Dacia filozofu):

Tomēr Boethius savā I tēmā iespējamās lietas definē atšķirīgi: iespējamās lietas ir tās, kuras prāts viegli piekrīt, kaut arī tajās nav patiesības stingrības, kā tas ir šajā priekšlikumā: “Ja viņa ir māte, viņa mīl [viņu bērns]." Turklāt attiecībā uz šo skaidrojumu būtu jāzina, ka piedāvājums tiek saukts par iespējamu, ja tā subjekts satur īpašību, kas atsaucas, bet nav vajadzīgs, lai ņemtu vērā predikātu. [29]

Bemiusa definīcijā semantiskā saistība, uz kuru atsaucas Richeri, nav skaidra. Tomēr šeit galvenokārt ir svarīgi, vai Richeri izmanto semantisko varbūtības jēdzienu. Alberts no Ķelnes parāda to pašu priekšstatu saistībā ar uz uztveri balstītu skaidrojumu; šādi priekšlikumi ir patiesi visiem, visvairāk vai visgudrākajiem. [30]Pēc Alberta domām, jo mazāk jēgas un intelektuāla ir uztvere, jo vairāk tā ir gudra un pārdomāta. Interesanti, ka viņš šim viedoklim atzīst arābu avotus (Alberts Logica, I, 1, 2, 241; Bahs 1881; Cortabarria Beita 1953). Viņš nemin konkrētu avotu, taču šis mājiens atklāj svarīgu saikni, kas norāda, ka viduslaiku islāma filozofija, teoloģija un likumi bija ne mazāk balstīti uz varbūtību nekā viņu kristīgie kolēģi (Melnais 1990, 108; Daibers 1990, 218; Millers 1984, 55).).

4. Citi viduslaiku varbūtības aspekti

4.1 Dialektiskais sylogism

Syllogisms ir loģiskas argumentācijas paraugi. Viduslaiku un renesanses filozofijā silloģismu ar tikai iespējamām telpām sauca par dialektisko. Tā kā dialektika bija “racionālā diskutēšanas māksla” vai “pretrunīgi vērtētā izmeklēšana” (ars disserendi) un diskutēšana bija raksturīga viduslaiku universitāšu darbība, argumentācijai ar iespējamiem apgalvojumiem bija milzīga nozīme viduslaiku domāšanā. Ar loģiku balstītai mācību stilistikai ir raksturīgi arī tas, ka iespējamā argumentācija galvenokārt tika iecerēta kā loģiska atskaitīšana no iespējamām telpām. [31] Pēc aristotelianisma celšanās šīs telpas lielākoties tika ierāmētas kā endoksa. Tomass Akvīnas raksta:

Dialektiķis rūpējas tikai par iespējami pieņemamu apgalvojumu izmantošanu. Šie ir priekšlikumi, kas lielākajai daļai cilvēku šķiet patiesi, it īpaši gudriem. (Tomass Akvīnas, Posterior Analytics, I, 31, 3, 142)

Tomēr nav skaidrs, vai autori, kas īsumā atsaucas uz iespējamām telpām, dialektiskā syloģisma definīcijās paredz tikai endoksu, vai arī viņi darbojas, piemēram, Alberts no Ķelnes, ar plašāku priekšstatu par iespējamo premisu. Alberts (Logica, I, 4, 2, 278), runājot par dialektisko silogģismu, runā par telpām, kuras vienmēr vai visbiežāk (pluribusā) ir patiesas. Bija arī diskusija par dialektiskā syloģisma argumentētās shēmas epistemisko statusu un secinājumiem no iespējamām telpām. Izplatīts pieņēmums bija, ka dialektiskais silogisms ir neapšaubāmi derīga deduktīvā shēma, bet iespējamās telpas rada tikai varbūtīgus secinājumus vai viedokļus (Buridan, Quaestiones, 19; Buridan, Summulae, 347).

Ockham piedāvā dažus ievērojamus komentārus Summa logicae III.1.1 par dialektiskā silogģisma varbūtību. [32]Tāpat kā daudzi citi, Okshems pieņem, ka dialektiskais silogisms sākas tikai no iespējamiem apgalvojumiem (varbūtības), kurus viņš raksturo kā endoksu. Tomēr viņš pēc tam apgalvo, ka iespējamie apgalvojumi ir patiesi un nepieciešami, kaut arī tie paši par sevi nav atvasināti vai ir atvasināti, lai pārliecinātos, ka tie ir patiesi (visticamākais, ka tas nav iespējams, pats par sevi nav notis, citur neminēts). syllogizabilia, citur neminēti etiam per experientiam evidenter nota, citur neklasificēti ex talibus sequentia). Tādējādi varbūtība ir atkarīga no novērotāja epistemātiski nepilnīgā stāvokļa. Tomēr dialektiskajam sylogism nav jārada nenoteiktība novērotājā, jo tam nav jābaidās no kļūdām, bet tā vietā tā var radīt stingru pārliecību tā noslēgumā. [33]Okshems šeit novirzās no dažiem pazīstamiem zinātniskiem pieņēmumiem par varbūtību. Viņa varbūtība nevar būt ticami viedokļi Grosseteste trešajā izpratnē (skatīt iepriekš), kas pēc definīcijas ir kontingenti. Dialektiskā slēdziena secinājums arī nebūt nav iespējams uzskats, jo tad to papildinātu bailes no kļūdām. Šis teikumu kopums tomēr ir viss, par ko Ockham jāsaka par varbūtību Summa logicae (un Burley, Buridan, un citi savos loģiskajos darbos saka vēl mazāk). Nav veikta dziļāka analīze par varbūtības lomu viņa filozofijā vai teoloģijā, un viņa retākās piezīmes acīmredzot neizraisīja nekādu citu diskusiju. [34]Citur savā darbā Okshems vērtē konkrētas filozofiskas tēzes par iespējamām vai iespējamākām tāpat kā citi zinātniskie autori. Ja viņa īsie komentāri par varbūtību Summa logicae piedāvā ieskatu dziļākās modālās un ontoloģiskās varbūtības sekās, viņi arī dokumentē, ka viduslaiku zinātnieki šīs sekas diez vai īstenoja. [35]

Lai arī cik nozīmīgi dialektiskie silloģismi varētu būt bijuši viduslaiku strīdiem, jāatzīst arī tas, ka rīcības plānošana sirdsapziņā tika iecerēta kā atskaitīšana no (daļēji) iespējamām telpām. Tāpēc dialektiskais silloģisms nodrošināja morālu lēmumu loģisku pamatu un kalpoja par morāles teoloģijas instrumentu.

Renesanses humānistu dialektika ar zinātniekiem dalīja daudzus pieņēmumus par dialektisko silogģismu, taču daži autori attīstīja atšķirīgu dialektikas izpratni. Šīs izmaiņas tiks apskatītas 5. sadaļā.

4.2. Kārtības attiecības starp varbūtībām

Pirmsmodernā varbūtība nebija skaitlis vai attiecība, bet galvenokārt binārs īpašums, kuram piedāvājumam bija vai nebija. Tomēr pirmsmodernisma varbūtība bija arī parasts jēdziens. Daži apgalvojumi tika uzskatīti par ticamākiem (varbūtības, varbūtības) nekā citi. Iespējamāki viedokļi bija iespējamo viedokļu apakšklase. Līdz ar to viedoklim bija jābūt vismaz ticamam, lai tas būtu ticamāks nekā cits viedoklis. Atbilstoši šīm piezīmēm stingras kārtības attiecības (ti, “>” un “<”) viedokļiem bija raksturīgas viduslaiku un renesanses filozofijā. Interesanti, ka vienlīdzīgas varbūtības apraksti pirms sešpadsmitā gadsimta šķiet reti sastopami (sk. Schuessler 2016). Vienāds iemeslu līdzsvars radīja šaubas (dubium). Tomēr morālie noteikumi šaubīgiem lēmumiematšķīrās no tiem, kuri tika izvēlēti starp iespējamiem viedokļiem. Tāpēc šaubas nevajadzētu tieši pielīdzināt vienlīdzīgai varbūtībai, it īpaši viduslaiku mācību stilistikā. Nepieciešami turpmāki pētījumi, lai noskaidrotu vienādās varbūtības lomu periodā no 1200 līdz 1500; līdz tam mēs varam būt tikai pārliecināti, ka šajā periodā varbūtībām bija paredzēta stingra pasūtīšana.

4.3. Abpusēja varbūtība

Scholastic autori varbūtību vienlaikus vienlaikus piedēvēja kādam piedāvājumam un tā noliegumam vai kādam piedāvājumam un pretpriekšlikumam, kas ar to loģiski nebija savienojams. Piedāvājumu varētu pat uzskatīt par ticamāku (varbūtīgu), ja tā noliegums nezaudē varbūtību. Faktiski viedokļa izsaukšana par ticamāku nekā cits regulāri nozīmēja, ka arī otrs ir ticams, jo bija paredzēts salīdzināt un izvēlēties iespējamās alternatīvas.

Dažiem mūsdienu komentētājiem tas liek saprast, ka “iespējams” ir viegli apstiprināms vai pieņemams. Šķiet, ka tā ir obligāta prasība, lai izteiktu apstiprinājumu, ka apgalvojums x tiek ticami ticamāks nekā nepatiess, tas ir, ar varbūtību p (x)> 0,5. Tā kā gan apgalvojumam, gan tā noliegumam nevar būt p> 0,5, tie abi nevar būt apstiprinoši vienlaikus. Protams, zinātnieki nedarbojās ar šādiem skaitliskiem apsvērumiem. Viņiem “abpusēja varbūtība” (kā es to esmu nosaucis) dabiski izrietēja no endoksiskā varbūtības jēdziena. Priekšlikumu un tā noliegumu var vienlaikus izpildīt dažādi eksperti. [36]

Protams, nav iespējams pieņemt abpusēju varbūtību, pamatojoties uz varbūtības proto-bieži vai semantisko izpratni. Pretrunīgi teikumi abos gadījumos nevar būt patiesi. Tomēr šī problēma neliecināja par viduslaiku abpusējas varbūtības aprakstu akadēmiskajās debatēs vai konfesijas praksē, kas parasti tieši vai netieši notika, balstoties uz endoksisko varbūtības izpratni.

Pastāv divi dažādi veidi, kā vērtētājs var vienlaikus uzskatīt priekšlikumu par ticamāku un pretpriekšlikumu - par iespējamu. Pirmkārt, vērtētājs var uzskatīt, ka vairāk un / vai labākiem ekspertiem x ir taisnība nekā y, kaut arī y apstiprina pietiekams skaits ekspertu, lai tos uzskatītu par iespējamu. [37] Otrkārt, vērtētājs var uzskatīt priekšlikumu par ticamāku, ņemot vērā viņas pašas izsvērtos iemeslus, savukārt pretpriekšlikumu uzskata par iespējamu, jo tas ir daudzu vai nozīmīgu ekspertu viedoklis. [38] Abas iespējas parāda, ka nav acīmredzamas loģiskas problēmas ar pieņēmumu, ka divus nesavienojamus priekšlikumus var uzskatīt par racionāli apstiprinošiem. [39]Tas tomēr neatceļ apgalvojumu, ka tikai vienu no piedāvājumiem var racionāli apstiprināt noteiktā laikā un dotajai personai no viņas pašas viedokļa. Liekas, ka attiecīgā persona var tikai racionāli apstiprināt to, ko viņa uzskata par ticamāku nekā tās noliegums. Tātad, ja konkurējošo viedokli uzskata par iespējamu, tas nozīmē, ka to uzskata par apstiprināmu citiem - vai, mūsdienu terminoloģijā, arī ar viena cilvēka epistemiskajiem uzskatiem. [40] Šis ieskats ir svarīgs solis ceļā uz viedokļu plurālismu un pamatotu nesaskaņu konceptualizāciju, un ir svarīgi, ka tas ir niansēts viduslaiku zinātnieku abpusējā varbūtībā.

Viduslaiku zinātnieki tomēr nebija padziļināti analizējuši abu pušu varbūtības epistemoloģiskās grūtības (un pamatotas domstarpības starp kompetentajiem atbildētājiem). Viņi arī neizpētīja, kā iespējamā viedokļa kā darbības apstākļu pieņemšanas epistemoloģija atšķiras no tā, kas pieņem piekrišanu vai apstiprinājumu attiecīgajiem viedokļiem. Tas viss notika daudz vēlāk mācību stilistikā, septiņpadsmitajā gadsimtā; bet tas ir cits stāsts (Deman 1936; Fleming 2006; Gay 2012; Knebel 2000; Schuessler 2019; Schwartz 2019; Tutino 2018). Attiecīgās norises bija saistītas ar jaunas zinātniskās doktrīnas, ko sauca par varbūtību, parādīšanos septiņpadsmitajā gadsimtā. Varbūtība, kā tolaik saprata (šī termina mūsdienu izpratne ir diezgan atšķirīga), leģitimizē īpašu varbūtēju viedokļu izmantošanas veidu.[41] Tas nav sinonīms jebkāda veida varbūtības pamatojumam. Tomēr mums vairs nav jātiek galā ar zinātnisko varbūtību, jo doktrīna neeksistēja šajā laika posmā. Dažreiz to attiecina uz viduslaiku autoriem, taču šādi apzīmējumi ir jāapstrīd un katrā ziņā tos nevajadzētu pieņemt bez dziļākas diskusijas par autoriem, kuri rakstījuši pirms 1500. gada.

4.4. Subjektivitāte un objektivitāte

Jautājums par to, vai viduslaiku varbūtības formas bija subjektīvas vai objektīvas, mūsdienu pētniekus jau sen satrauc (Kantola 1994). Ir grūti nākt klajā ar atbildi, arī tāpēc, ka viduslaiku autori neizmantoja (raksturīgi mūsdienu) subjektivitātes un objektivitātes terminoloģiju attiecībā uz varbūtības spriedumiem. [42] Neskatoties uz to, augstākminētā diskusija par ar varbūtību saistīto terminu viduslaiku lietojumiem nedaudz atspoguļo subjektivitātes un objektivitātes jautājumus.

Kā tika parādīts, varbūtība vai verisimilis bija predikāti kvalitatīvam atbalstam, ko pierādījumu kopums sniedza piedāvājuma patiesībai vai zīmes piemērotībai. Mēs jau esam redzējuši, kādi varbūtības pierādījumi tajā laikā tika pieņemti. Tādējādi varbūtības noteikšanas subjektīvais aspekts sastāvēja no pārliecības, ko ieguva atbalsta attiecības konkrētā gadījumā. Objektīvs aspekts bija atkarīgs no atbalsta pamata faktiskās esamības.

Šāda veida objektivitāte nepadara varbūtību par pasaules iezīmi vai teorētisku konstrukciju, kas balstīta uz dabas faktiem. Šādas spēcīgākas objektivitātes formas, piemēram, balstās uz patiesu proto-biežuma izpratni par varbūtību. [43]Ja varbūtība nozīmē “kas bieži notiek”, varbūtība bieži izriet no objektīvām pasaules iezīmēm. Ja bieža x parādīšanās ir tikai teikumu apstiprināšanas par x rādītājs, viduslaiku proto-biežuma varbūtība šādā veidā nav stingri objektīva. Tomēr vismaz viduslaiku semantiskais varbūtības jēdziens šķiet objektīvs tiešā nozīmē. Priekšlikums, kura predikāts galvenokārt ir saistīts ar savu priekšmetu, vismaz dažos gadījumos ir objektīvi ticams, pamatojoties uz ontoloģiskiem apsvērumiem no zinātniskā viedokļa. Dabas fakti nosaka pakāpi, kādā predikāti nenotiek priekšmetā, tā, ka objektīvi kļūst iespējams, ka māte mīl savu bērnu.

Turklāt viduslaiku varbūtības raksturojumi nozīmīgā aspektā bija pārbaudāmi starp subjektīvi - un štolastismam ir raksturīgi pieņemt, ka kopienas spēj novērtēt individuālas racionalitātes prasības. [44]Priekšlikumus var identificēt kā semantiski ticamus, parasti izmantojot terminus. Bija arī komunitārs pamats endoksiskajam varbūtības jēdzienam, kas principā izriet no novērojamiem vairākumiem vai kopīgas gudrības vai zināšanu aprakstu. Tādējādi endoksiskā varbūtība varētu kļūt par sociālās (un morālās) kontroles instrumentu. Lai gan endoksisko varbūtības raksturojumu kolektīvā kontrole varēja būt pastāvējusi, tas nekad nebija absolūts apspriežamajā periodā. Bieži vien nebija vienprātības par ekspertu relatīvo svaru; un tāpēc palika strīdīgs, kura puse bija “lielāka un saprātīgāka” (maior et sanior), vai pat tas, vai ierosinājumu atbalstīja pietiekami daudz vadošo ekspertu, lai to uzskatītu par iespējamu. Pamatojoties uz šiem apsvērumiem, kļuva iespējamas dažas perspektīvās variācijas. Valters Burlijs rakstīja, ka lieta var būt iespējama vienam cilvēkam un maz ticama citam.[45] Šis paziņojums parāda, ka vēlīnā viduslaikos tika atzīta ierobežota daudzperspektīvu varbūtības noteikšanas dažādība.

5. Varbūtība renesansē

Renesanse šeit tiek uzskatīta par kultūras kustību, kas savienoja divus vēsturiskos laikmetus - viduslaiku un agrīno modernitāti. Par Renesanses laika robežām pastāv bēdīgas domstarpības. Viens pazīstams uzskats ir, ka tas aptver laikposmu no četrpadsmitā gadsimta vidus līdz sešpadsmitā beigām. Renesanse ir cieši saistīta ar humānisma kā domāšanas stila celšanos, un humānisms bieži tiek uztverts kā skolasticības sāncensis un antagonists. Jaunākās stipendijas ir atradušas mazāk skaidras robežas starp humānismu un scholastiku, nekā tika pieņemts iepriekš, un tas attiecas arī uz humānisma un zinātniskajiem ar varbūtību saistīto terminu lietojumiem. Visu latīņu valodas varbūtību saistīto vārdu klāstu izmantoja gan renesanses humānisti, gan viduslaiku zinātnieki,ar aptuveni līdzīgām nozīmēm, kas balstītas uz seno precedentu. Laika posmā no 1200 līdz 1500 nebija lielu diskusiju par varbūtību; un tas, kas renesanses autoriem, tāpat kā viņu laikabiedriem, bija jāsaka par tēmu, savos darbos aizpilda tikai dažas rindiņas. Tomēr jāatzīmē atšķirības starp humānistu un zinātnisko varbūtības pielietojumu.

Humānistu bažas par varbūtību lielā mērā stimulēja mēģinājumi noskaidrot retorikas un dialektikas saistību. Otra, bet saistīta lauks, kurā varbūtības termini kļuva nozīmīgi humānisti, bija seno tekstu, piemēram, Aristoteļa tēmu vai Kvintilija institūta oratorijas, tulkošana, atgūšana un interpretācija. Tomēr, šķiet, ka atjaunotā uzmanība Cicerona un Kvintilija vai Aristoteļa grieķu komentētāju tekstiem piecpadsmitajā gadsimtā nav radījusi tūlītēju izaicinājumu varbūtības mācību stilistiskai izmantošanai. Kopumā šķiet, ka termini probabilis vai probabilitas ir mazāk nozīmīgi humānistu vidū nekā zinātniskajā (morālajā) teoloģijā un jurisprudencē. Daudzi humānisti plaši lietoja vārdu varbūtība, bet daži to izvairījās un runāja ticības vērta (credibilitas) vietā. Tas bieži vien norāda ne tikai uz dažu seno autoru priekšnoteikumu latīņu valodā. Pretstatu mācību stilistikai labākajā gadījumā var gaidīt no autoriem, kuri plānoja pārtraukt mācības ar dialektiku, piemēram, Lorenzo Valla un Rūdolfs Agricola (Mack 1993, 31, 146; Nauta 2009, 233; Spranzi-Zuber 2011, 65).

Lorenco Valla (Repastinatio, 253) uzbruka skolu dialektikai, atsaucoties uz ticības un ticības cienīgu lietu (credibilia) vērtīgumu, nevis varbūtību un varbūtību. Viņš seko Kvintilija teiktajam (Institutio oratorijas pilns teksts tika no jauna atklāts Latīņu Rietumos 1416. gadā) ticības vērtīguma sadalījumu ļoti stingrā (firmissimum), spēcīgā rīcībā (propensius) un nav sliktā stāvoklī (non repugnans). [46]Uzticamība un patiesības līdzība ir saistīta arī ar modālo iespēju kategoriju. Valla uzņemas iespējamības pakāpes. Kaut kas var būt ļoti vai nedaudz iespējams. Tikai tie priekšlikumi, kas tika kvalificēti kā ļoti iespējami, bija ticības un patiesībai līdzīgu (verisimilis) cienīgi. Šajā kontekstā Valla nekad neizmanto vārdu varbūtība. Bet viņš apstiprinoši citē Cicerona argumentācijas saistību ar iespējamo (varbūtības) izgudrojumu viņa Repastinatio dialecticae 3. grāmatā, kur pēc daudz iepriekšējas valodas analīzes viņš nonāk dialektikā un loģikā. Kopumā šķiet, ka Vallas ar varbūtību saistītie jēdzieni pārāk krasi neatšķiras no semantiskajiem un proto-biežākajiem priekšstatiem par varbūtību (vai ticības vērtīgumu), kurus viņš dalīja ar zinātniekiem.

Rūdolfs Agricola, cits humānisma inovātors, ievietoja vārda varbūtības centrālo punktu dialektikas atkārtotajā interpretācijā. Viņam dialektika bija māksla runāt ar varbūtību jebkurā jautājumā. Šī definīcija šķiet pietiekami tradicionāla, bet Agricola (De leive dialektika, 210) skaidri distancējās no Aristoteļa endoksona kā varbūtības pamata dialektikā. Kā atzīmēja mūsdienu zinātnieki, “runāšana ar varbūtību” ir Agricola procesa iezīme, nevis tā, kas balstās uz dialektiskajā syloģismā izmantoto apgalvojumu īpašību. Varbūtība rodas no argumentācijas kvalitātes (argumentosus), piemērotības (aptus) un piemērotības (acceptaneus) spriešanas procesam (Agricola, De invene dialectica, 210, 306; Mack 1993, 170; Spranzi-Zuber 2011, 89). Tas novirza dialektiku no paļaušanās uz autoritāti, kas izriet no Aristoteļa definīcijas par cienījamu viedokli. Svarīgi ir arī tas, ka Valla un Agricola koncentrējas uz pārliecības (fides) veidošanu, nevis tikai uz viedokli. Tādējādi šķiet, ka dialektikas patiesības meklējumos viņi prasa vairāk retoriskas pārliecināšanas vai augstākus epistemoloģiskos standartus. Tomēr ir grūti izstrādāt strīdīgu interpretāciju par to, ko tieši Agricola domāja ar savu savdabīgo, bet neapšaubāmi ietekmīgo varbūtības skatījumu. Sešpadsmitā gadsimta humānistu varbūtības diskursā Agricola dialektika bija galvenā inovācija, tāpat kā jaunā interese par Aristoteļa tēmām, protestantiskās dialektikas tradīcijas rašanās un daudz kas cits. Kopā ar sasniegumiem agrīnajā modernistiskajā stilistikā,šie notikumi sniedz pamatojumu šī apsekojuma izbeigšanai ap 1500. gadu.

6. Priekšstats par agrīno moderno un mūsdienu varbūtību

Viduslaiku un renesanses priekšstati par varbūtību lielākoties bija cēlušies no tiem pašiem seniem avotiem un palika saistīti viens ar otru, apmainoties starp zinātniekiem un humānistiem. Tomēr drīz pēc 1500. gada pirmsmodernitātes varbūtības diskurss sāka iegūt jaunu formu. Lai gan šeit nevar apkopot daudzās atšķirības starp viduslaiku un agrīnajiem mūsdienu zinātniskajiem un humānisma “varbūtējiem” lietojumiem, tās nevajadzētu novērtēt par zemu. Pirmām kārtām sešpadsmitā gadsimta beigās aristoteliešu endoksons morālajā teoloģijā padevās divpakāpju varbūtības definīcijai kā iekšējai (balstītai uz zināmiem iemesliem) vai ārējai (balstoties uz citu uzskatiem). Cik lielā mērā šādas inovācijas veicināja skaitliskās varbūtības pieaugumu septiņpadsmitā gadsimta vidū, joprojām ir atklāts jautājums. Knebel (2000) un Schuessler (2019) rāda, ka ir pamatoti uzskatīt, ka agrīnā modernistiskā stilistika sniedz nozīmīgu ieguldījumu. Maryks (2008) apgalvo, ka humānisma precedents pamudināja jezuīti ieviest atšķirību starp iekšējo un ārējo varbūtību. Tomēr šobrīd agrīnā modernā humānisma un skolasticisma savstarpējā apputeksnēšana ir tik tikko izprasta labāk nekā notikumi, kuru rezultātā tika izgudrota skaitliskā varbūtība.savstarpējo apputeksnēšanu starp agrīno moderno humānismu un skolastismu tikpat kā neizprot, nekā notikumus, kuru rezultātā tika izgudrota skaitliskā varbūtība.savstarpējo apputeksnēšanu starp agrīno moderno humānismu un skolastismu tikpat kā neizprot, nekā notikumus, kuru rezultātā tika izgudrota skaitliskā varbūtība.

Jebkurā gadījumā daudzu filozofu varbūtības jēdzieni, sākot no Dekarta un Locke līdz Kantam, ir atzīstami balstīti uz nozīmju krājumu, kas sakņojas renesanses humānismā un viduslaiku scholastikā. Attiecīgie filozofi ievērojami atkāpās no šī krājuma, bet tāpat kā viņu zinātniskie laikabiedri. Tāpēc varbūtības modernizācija notika plašā skolu priekšā, tendencēs un tradīcijās septiņpadsmitajā gadsimtā. Ir pamācoši saistīt četrus viduslaiku varbūtības jēdzienus, kas uzskaitīti iepriekš, ar to mūsdienu pēctečiem. Mūsdienu pusē ir parādījušās trīs galvenās varbūtības interpretāciju vai jēdzienu grupas (Hájek 2011):

  • kvazisloģiskas pieejas: varbūtība kā objektīva pierādījuma atbalsts;
  • ticamības pakāpes vai ticības pakāpes pieeja: varbūtība kā subjektīvi vērtētas pārliecības vai pārliecības mērs;
  • pasaules iezīmju pieeja: varbūtība kā nenoteiktu pasaules iezīmju mērs.

Pirmajā kategorijā galvenokārt ir klasiski un loģiski varbūtības jēdzieni. [47] Klasiskie jēdzieni definē varbūtību, izmantojot vienlīdzīgu situāciju stāvokli. Loģiskās koncepcijas koncentrējas uz pierādījumu atbalstu apgalvojumu patiesībai. Acīmredzamākie otrās kategorijas varianti ir Bajesija varbūtības teorijas un subjektīvo cerību matemātiskie attēlojumi. Pēdējā kategorija ietver varbūtības interpretācijas bieži un propensity interpretācijas. [48] Biežiem cilvēkiem varbūtība ir relatīva biežuma robeža notikumu virknē; attiecībā uz tieksmi tas ir nesaraujams fiziskās pasaules raksturojums.

Viduslaiku varbūtības jēdzieni demonstrē paralēles ar visām mūsdienu varbūtības jēdzienu grupām. Endoksiskā un juridiskā varbūtība ir kvaz loģiskās varbūtības sugas, jo tās rodas no pierādījumu atbalsta apgalvojuma patiesības uzturēšanu. Endoxa, tas ir, iespējams, citu viedoklis, ir pierādījums apgalvojuma patiesībai. Liecinieku liecības un varbūtējo juridisko priekšstatu norādes, protams, arī ir pierādījumu veidi. Otrā mūsdienu varbūtības interpretācijas kategorija ir saistīta ar viduslaiku varbūtību, kas tiek saprasta kā īpašs pārliecības daudzums par piedāvājuma patiesumu. Tieši pārliecība raksturo viedokļus kā zemāko pakāpi epistemoloģiskā secībā, kas ved caur fides (pastāvot pilnīgi pārliecinātai pārliecībai vai ticībai) zināšanām. Visbeidzotvarbūtība ir pasaules iezīme mūsdienu tendences skatījumos, kā arī viduslaiku varbūtības semantiskajā izpratnē. Kā norādīts, tas, vai tas attiecas arī uz proto-biežuma varbūtību, ir interpretācijas jautājums.

Acīmredzami trūkst laika posmā no 1200–1500, un tas ir “klasiskā” varbūtības jēdziena priekštecis, kura pamatā ir vienlīdzīga notikumu iespējamība. Tad šķiet, ka šī ir patiesi mūsdienīga varbūtības interpretācija. [49]

Bibliogrāfija

Primārā literatūra

  • Agricola, Rūdolfs, De invene dialectica libri tres, Tībingens: Niemeijers, 1992. gads.
  • Alberts no Ķelnes, “Logica secunda pars”, Opera omnia, Parīze: Vives, 1890. gads.
  • Alcuin, Alcuin and Charlemagne retorika, ed. un tulk. W. Howell, Ņujorka: Rasela un Rasela, 1965.
  • Antoninus Florentinus, 1582, Summa sacrae theologiae, Venēcija: Apud Iuntas.
  • Aristotelis, “Tēmas” pilnos darbos, red. J. Barnes, Princeton, NJ: Princeton University Press, 1984, 167. – 277. Lpp.
  • Baldus de Ubaldis, 1473, papildinājumi super Speculo Guilelmi Duranti, Roma: Ulrihs Han.
  • –––, 1545. gads, librosā Codicis, Liona: Moilīns.
  • Boethius, De topicis differentiis, ed. E. Stump, Ithaca, NY: Cornell University Press, 2004.
  • Boetijs no Dacia, “Quaestiones super librum Topicorum” viņa operā (VI.1), ed. N. Grīna-Pedersena un J. Pinborga, Kopenhāgena: Gad, 1976. gads.
  • Buridan, Jean, Summulae de dialectica, New Haven: Yale University Press, 2001.
  • –––, Quaestiones topicorum, N. Grīns-Pedersens (red.), Turnhout: Brepols, 2008.
  • Cardenas, J., 1670, Krīzes teologika, Liona: Arnaud & Borde.
  • Cicerons, De Deee, darbos (II), tulk. H. Habbela, Londona: Heinemann, 1976.
  • Rimini Gregorijs, Lectura super primum et secundum Sententiarum, Berlīne: De Gruyter, 1987.
  • Grosseteste, R., komentārs Posteriorum analyticorum libros, Firenze: Olschki, 1981.
  • Guillaume d'Auvergne, G., 1674. gads, “De fide et legibus”, Opera omnia I, Parīze: Luiss Billaine.
  • Loks, Džons, Eseja par cilvēka izpratni, Oksforda: Oxford University Press, 1990.
  • Ockham, W., Philosophical Writings, P. Boehner (red.), Indianapolis: Bobbs-Merrill, 1964.
  • ––– “Summa Logicae”, operā philosophica et theologica, tom. Es, Ņujorka: St. Bonaventure, 1984.
  • Panormitanus (N. de Tudeschis), Opera omnia, Frankfurte: Vico 2008.
  • Pēteris no Spānijas, 1572. gads, Summulae logicales, Venēcija: F. Sansovinus.
  • Prierio, Silvester de, 1606, Summa Silvestrina, Venice: Petrus Bertanus.
  • Tomass Akvīnas, Summa teologica, Allens, Teksasa: Kristīgā klasika.
  • –––, Quaestiones quodlibetales, red. R. Spiazzi, Turīna: Marietti, 1956. gads.
  • –––, Summa contra gentiles III.2, red. V. Bourke, Notre Dame, IN: Notre Dame Press University.
  • –––, Aristoteļa aizmugures analīzes komentārs, Notre Dame, IN: Dumb Ox Books, 2007.
  • Valla, Lorenzo, Repastinatio dialektika un filozofija II, red. G. Zippels, Paduja: Antenors, 1982. gads.

Sekundārā literatūra

  • Bahs, J., 1881, Des Albertus Magnus Verhältnis zu der Erkenntnislehre der Griechen, Lateiner, Araber und Juden, Vīne: V. Braumüller.
  • Bellhouse, D., 2000, “De Vetula - viduslaiku manuskripts ar varbūtības aprēķiniem”, Starptautiskais statistikas pārskats, 68: 123–36.
  • Black, D., 1990, Loģika un Aristoteļa retorika un poētika viduslaiku arābu filozofijā, Leidens: Brils.
  • Brauns, R., 1987. gads, “Vēsture salīdzinājumā ar varbūtības uzlaušanas”, Eiropas ideju vēsture, 8: 655–73.
  • Byrne, E., 1968, Varbūtība un viedoklis. Pētījums pēcviduslaiku varbūtības teoriju viduslaiku prezumpcijās, Hāga: Nijhoff.
  • Christensen, D., 2007, “Nesaskaņu epistemoloģija”, Filozofiskais pārskats, 116: 187–217.
  • Cortabarria Beita, A., 1953, Las obras y la filosofia de Alfarabi y Alkindi en los escritos de San Alberto Magno, Santander: Las Caldas de Besaya.
  • Cox, V. un J. Ward (ed.), 2006, Ciceronas retorika viduslaiku un agrīnās renesanses komentāru tradīcijā, Leiden: Brill.
  • Daiber, H., 1990, “Lateinische Übersetzungen arabischer Texte zur Philosophie und ihre Bedeutung für die Scholastik des Mittelalters”, Rencontres de kulturos dans le Philosofie médiévale, ed. J. Hamesse, Louvain: Institut d'études médiévales, 203. – 50. Lpp.
  • Daston, L., 1988, Klasiskā varbūtība apgaismībā, Prinstona, NJ: Princeton University Press.
  • Decock, W., 2013, Teologi un līgumtiesības. Iusa komūnas morālā pārveidošana (aptuveni 1500–1650), Leiden: NijHoff.
  • Deman, T., 1933, “Probabilis”, Revue des sciences philosophiques et thologiques, 22: 260–90.
  • ––– 1936. gadā, “Probabilisme”, Dictionnaire de théologie catholique III.1, ed. A. Vants un E. Mangenots, Parīze: Letouzey et Ané, 417. – 619. Lpp.
  • Evans, G., 2002, Tiesības un teoloģija viduslaikos, Londona: Routledge.
  • Flemings, J., 2006, Aizstāvot varbūtību. Huana Caramuela morālā teoloģija, Vašingtona, DC: Georgetown University Press.
  • Franklins, Dž., 2001, Arhitektūras zinātne, Baltimora, MD: Johns Hopkins University Press.
  • Fredborgs, K. (red.), 1988, Thierry of Chartres, Toronto: Retorisko komentāri latīņu valodā: Viduslaiku pētījumu Pontifiskais institūts.
  • Ganzers, K., 2000, Unanimitas, maioritas, pars sanior. Zur repräsentativen Willensbildung von Gemeinschaften in der kirchlichen Rechtsgeschichte, Štutgarte: Šteiners.
  • Gārbere, D. un S. Zabels, 1979. gads, “Par varbūtības rašanos”, arhīvs precīzo zinātņu vēsturei, 21: 33–53.
  • Gardeils, A., 1911. gads, “La 'varbūtība”, Revue des sciences philosophiques et thologiques, 5: 237–485.
  • Gejs, JP., 2012. gads, Jezuītu pilsoņu kari. Teoloģija, politika un valdība Tirso González vadībā (1687–1705), Farnham: Ashgate.
  • Gillies, D., 2000, Filozofiskās teorijas par varbūtību, London: Ashgate.
  • Glucker, J., 1995, “Probabile, Verisimile, and related terms”, Cicero the Philosopher, ed. J. Pauels, Oksforda: Clarendon Press, 115. – 44.
  • Grīns-Pedersens, N., 1984. gads, Viduslaiku tēmu tradīcija, Minhene: Philosophia-Verlag.
  • Datorurķēšana, I., 1975, Varbūtības rašanās, Kembridža: Cambridge University Press.
  • –––, 2006, Varbūtības rašanās, pārskatīts izdevums, Kembridža: Cambridge University Press.
  • Hájeks, A., 2011. gads, “Varbūtības interpretācijas”, Stenforda filozofijas enciklopēdija (2012. gada ziemas izdevums), Edvards N. Zalta (red.), URL =
  • Hald, A., 2003, Varbūtību un statistikas vēsture un to pielietojums pirms 1750. gada, Ņujorka: Vileijs.
  • Haskins, E., 2004, “Endoxa, epistemoloģiskais optimisms un Aristoteļa retoriskais projekts”, Filozofija un retorika, 37: 1–20.
  • Hūbers, F., “Formāli ticības attēlojumi”, Stenfordas filozofijas enciklopēdija (2016. gada pavasara izdevums), Edvards N. Zalta (red.), URL =
  • Huberts, P., 2009. gads, De praesumptionibus iurisprudentiae, Roma: Gregoriana.
  • Judson, L., 1991, “Iespēja un“vienmēr vai lielākoties”Aristotelī”, Aristoteļa fizikā. Eseju kolekcija, Oksforda: Clarendon Press, 73. – 99. Lpp.
  • Kantola, I., 1994, Varbūtība un morālā nenoteiktība vēlu viduslaikos un agrīnajos mūsdienu laikos, Helsinki: Luther-Agricola Society.
  • Kenedijs, L., 1985. gads, “Četrpadsmitā gadsimta vēlu filozofiskais skeptisms Oksfordā”, Vivarium, 23: 124–51.
  • Knebel, S., 2000, Wille, Würfel und Wahrscheinlichkeit, Hamburg: Meiner.
  • –––, 2004, “Wahrscheinlichkeit, III. Scholastik”, Historisches Wörterbuch der Philosophie XII, ed. J. Ritter et al., Bāzele: Schwabe, 252. – 65. Lpp.
  • Krauts, R., 2006, “Kā pamatot ētiskos priekšlikumus. Aristoteļa metode”, The Blackwell Guide to Aristotle's Nicomachean Ethics, Oxford: Blackwell, 76. – 95. Lpp.
  • Mack, P., 1993, Renesanses arguments. Valla un Agricola retorikas un dialektikas tradīcijās, Leidens: Brils.
  • Maryks, R., 2008, Senticicerons un jezuīti. Brīvo mākslu ietekme uz morālā varbūtības pieņēmumu, Aldershot: Ashgate.
  • Michalski, K., 1969, La philosophie au XIV e siècle, Frankfurte: Minerva.
  • Millers, L., 1986. gads, “Islāma strīdu teorija. Pētījums par dialektikas attīstību islāmā no desmitā līdz četrpadsmitā gadsimta”, Ann Arbor: University Microfilms International.
  • Motzenbäcker, R., 1958, Die Rechtsvermutung im kanonischen Recht, Minhene: Kārlis Cinks.
  • Mērfijs, Dž., 1981. gads, Retorika viduslaikos, Berklijs: UCLA Press.
  • Nauta, L., 2009, Aizstāvot veselo saprātu. Lorenco Valla humānisma kritiskā filozofijas kritika, Kembridža, MA: Harvard University Press.
  • Otte, G., 1971, Dialektik und Jurisprudenz, Frankfurte: Klostermans.
  • Pasnau, R., 2012, “Viduslaiku sociālā epistemoloģija: Scientia tikai maziem mirstīgajiem”, Episteme, 7: 23–41.
  • Renons, L., 1998. gads, “Aristoteļa endoksa un ticamā argumentācija”, Argumentācija, 12: 95–113.
  • Reksrots, F., 2012. gads, “Systemvertrauen und Expertenskepsis. Die Utopie vom maßgeschneiderten Wissen in den Kulturen des 12. bis 16. Jahrhunderts,”in Wissen, maßgeschneidet, ed. B. Reiha, F. Reksrota un M. Rika, Minhene: Oldenbūra, 12. – 44. Lpp.
  • Rosemann, P., 2007, Stāsts par lielu viduslaiku grāmatu. Pētera Lombarda teikumi, Toronto: Toronto University Press.
  • Rosoni, I., 1995, Quae singula non prosunt collecta iuvant. La teoria della prova indiziaria nell'età medievale un modernna, Milan: Giuffrè.
  • Schneider, I., 1988, “Tirgus vieta un nejaušības spēles piecpadsmitajā un sešpadsmitajā gadsimtā” matemātikā no manuskripta līdz drukāšanai: 1300–1600, ed. C. Hay, Oxford: Oxford University Press, 20. – 35. Lpp.
  • Schuessler, R., 2003, Moral im Zweifel, I, Paderborn: mentis.
  • –––, 2006, Moral im Zweifel, II, Pāderborns: mentis.
  • –––, 2009, “Žans Gersons, morālā noteiktība un senās skepticisma renesanse”, Renesanses pētījumi, 23: 445–562.
  • –––, 2016, “Līdzvērtības varbūtība pirms 1650. gada”, Early Science and Medicine, 21: 54–74.
  • –––, 2019. gads, Debate par iespējamajiem viedokļiem Scholastic Tradition, Leiden: Brill.
  • Schütz, L., 1958, Thomas-Lexikon, Stuttgart: Frommann.
  • Schwartz, D., 2019, Vēlo stipendiātu politiskā morāle, Kembridža: Cambridge University Press.
  • Seiferts, A., 1978, Logik zwischen Scholastik und Humanismus. Das Kommentarwerk Johans Ecks, Minhene: W. Fink.
  • Sosa, E., 2010, “Nesaskaņu epistemoloģija”, sociālajā epistemoloģijā, ed. A. Haddock, I. Millers un D. Pritchard, Oxford: Oxford University Press, 278. – 96. Lpp.
  • Spranzi-Zuber, M., 2011, Dialektikas māksla starp dialogu un retoriku, Amsterdama: Benjamiņi.
  • Tutino, S., 2018, Nenoteiktība postreformācijas katolicismā. Varbūtības vēsture, Oksforda: Oxford University Press.
  • Von Mooss, P., 1991. gads, “Vai bija saistošs vai saderīgs ar Sach-kundigen richtig shēmu.” Über das Fortleben des endoxon im Mittelalter”, sadaļā Historia Philosophiae Medii Aevi II, ed. B. Mojiich un O. Pluta, Amsterdama: Grüner, 711. – 743. Lpp.
  • –––, 2006, “Die 'bloße' und die wahrheitsfähige Meinung im Mittelalter '', Macht Wissen Wahrheit, ed. K. Hempfer un A. Traninger, Freiburg: Rombach, 55. – 75.
  • Winter, M., 1997, “Aristotelis, hos epi to polu Relations and Demonstrative Science Science of Ethics”, Phronesis, 42: 163–89.

Akadēmiskie rīki

sep cilvēks ikona
sep cilvēks ikona
Kā citēt šo ierakstu.
sep cilvēks ikona
sep cilvēks ikona
Priekšskatiet šī ieraksta PDF versiju vietnē SEP Friends.
inpho ikona
inpho ikona
Uzmeklējiet šo ierakstu tēmu interneta filozofijas ontoloģijas projektā (InPhO).
phil papīru ikona
phil papīru ikona
Uzlabota šī ieraksta bibliogrāfija vietnē PhilPapers ar saitēm uz tā datu bāzi.

Citi interneta resursi

  • Ceccarelli, G., 2007, “Riska uzņemšanās cena. Jūras apdrošināšanas un varbūtības aprēķins vēlajos viduslaikos”, elektroniskais žurnāls @ l varbūtības un statistikas vēsturei, 3. sējums, 1. numurs.
  • Pasnau, R., 2010, “Viduslaiku sociālā epistemoloģija. Scientia tikai maziem mirstīgajiem”, Episteme, 7 (1): 23–41.

Ieteicams: