Bendžamins Peirss

Satura rādītājs:

Bendžamins Peirss
Bendžamins Peirss
Anonim

Ieejas navigācija

  • Iestāšanās saturs
  • Bibliogrāfija
  • Akadēmiskie rīki
  • Draugu PDF priekšskatījums
  • Informācija par autoru un atsauce
  • Atpakaļ uz augšu

Bendžamins Peirss

Pirmoreiz publicēts 2001. gada 3. februārī; būtiska pārskatīšana - piektdien, 2008. gada 22. augustā

Bendžamins Peirss (dzimis 1809. gada 4. aprīlī, 1880. gada 6. oktobrī) bija Hārvardas profesors, kurš interesējās par debess mehāniku, plaknes un sfēriskās trigonometrijas pielietojumu navigācijā, skaitļu teoriju un algebru. Mehānikā viņš palīdzēja noteikt Neptūna orbītu (sekas) (attiecībā pret Urānu). Skaitļu teorijā viņš pierādīja, ka nav nepāra perfekta skaitļa, kurā būtu mazāk par četriem atšķirīgiem galvenajiem faktoriem. Algebrā viņš publicēja visaptverošu grāmatu par sarežģītām asociatīvām algebrām. Pīrss interesē arī filozofus, jo viņam ir piezīmes par matemātikas būtību un nepieciešamību.

  • 1. Karjera
  • 2. Matemātika, mehānika un Dievs
  • 3. Algebras un viņu filozofija
  • 4. Nepieciešamības filozofija
  • Bibliogrāfija
  • Akadēmiskie rīki
  • Citi interneta resursi
  • Saistītie ieraksti

1. Karjera

Dzimis 1809. gadā, Peirce kļuva par galveno matemātikas un fizisko zinātņu personu laikposmā, kad ASV šajās teritorijās joprojām bija mazsvarīga valsts (Hogan 1991). Students Hārvarda koledžā, viņš tika iecelts par pasniedzēju tur 1829. Divus gadus vēlāk viņš kļuva par profesoru matemātikā Universitātē, amats, kas tika mainīts 1842, lai aptvertu arī astronomiju; viņš to turēja līdz savai nāvei 1880. gadā. Viņam bija nozīmīga loma universitātes zinātnes programmas attīstībā, un viņš kādu laiku darbojās arī kā koledžas bibliotekārs. Tomēr viņš nebija veiksmīgs skolotājs, nepacietīgs pret studentiem, kuriem trūka spēcīgu dāvanu; bet viņš uzrakstīja dažas ievada mācību grāmatas matemātikā un arī padziļinātāku mehānikā (Peirce 1855). Starp citām viņa iecelšanām vissvarīgākais bija ASV Krasta apsekojuma direktors no 1867. līdz 1874. gadam. Peirce arī īstenoja ietekmi caur saviem bērniem. Līdz šim ievērojamākais bija Čārlzs Sanderss Peirss (1839–1914), kurš kļuva par ievērojamu, kaut arī ļoti polimātisku, kā matemātiķis, ķīmiķis, loģiķis, vēsturnieks un veica daudzas citas aktivitātes. Turklāt Džeimss Milss (1834–1906) kļuva par Hārvardas matemātikas profesoru, Benjamīns Milss (1844–1870) par kalnrūpniecības inženieri un Herberts Henrijs Deiviss (1849–1916) par diplomātu. Hārvardas profesors Bendžamins Osgūds Peirss (1854–1914), matemātiķis un fiziķis bija brālēns. Bendžamins Peirss nedomāja par sevi kā filozofu nevienā akadēmiskā izpratnē, tomēr viņa darbs izpauž šāda veida intereses divējādi. Pirmais bija saistīts ar viņa mācību.kurš kļuva par ievērojamu, kaut arī ļoti matemātiku, kā matemātiķis, ķīmiķis, loģiķis, vēsturnieks un daudzas citas aktivitātes. Turklāt Džeimss Milss (1834–1906) kļuva par Hārvardas matemātikas profesoru, Benjamīns Milss (1844–1870) par kalnrūpniecības inženieri un Herberts Henrijs Deiviss (1849–1916) par diplomātu. Hārvardas profesors Bendžamins Osgūds Peirss (1854–1914), matemātiķis un fiziķis bija brālēns. Bendžamins Peirss nedomāja par sevi kā filozofu nevienā akadēmiskā izpratnē, tomēr viņa darbs izpauž šāda veida intereses divējādi. Pirmais bija saistīts ar viņa mācību.kurš kļuva par ievērojamu, kaut arī ļoti matemātiku, kā matemātiķis, ķīmiķis, loģiķis, vēsturnieks un daudzas citas aktivitātes. Turklāt Džeimss Milss (1834–1906) kļuva par Hārvardas matemātikas profesoru, Benjamīns Milss (1844–1870) par kalnrūpniecības inženieri un Herberts Henrijs Deiviss (1849–1916) par diplomātu. Hārvardas profesors Bendžamins Osgūds Peirss (1854–1914), matemātiķis un fiziķis bija brālēns. Bendžamins Peirss nedomāja par sevi kā filozofu nevienā akadēmiskā izpratnē, tomēr viņa darbs izpauž šāda veida intereses divējādi. Pirmais bija saistīts ar viņa mācību.un Herberts Henrijs Deiviss (1849–1916) - diplomāts. Hārvardas profesors Bendžamins Osgūds Peirss (1854–1914), matemātiķis un fiziķis bija brālēns. Bendžamins Peirss nedomāja par sevi kā filozofu nevienā akadēmiskā izpratnē, tomēr viņa darbs izpauž šāda veida intereses divējādi. Pirmais bija saistīts ar viņa mācību.un Herberts Henrijs Deiviss (1849–1916) - diplomāts. Hārvardas profesors Bendžamins Osgūds Peirss (1854–1914), matemātiķis un fiziķis bija brālēns. Bendžamins Peirss nedomāja par sevi kā filozofu nevienā akadēmiskā izpratnē, tomēr viņa darbs izpauž šāda veida intereses divējādi. Pirmais bija saistīts ar viņa mācību.

2. Matemātika, mehānika un Dievs

Tā laika matemātiķa neparasti izteiktā pakāpē Peirce apliecināja savu kristietību, uzskatot matemātiku par Dieva radījumu pētījumu par Dieva radījumiem. Tādus uzskatus viņš reti izdarīja drukāšanai; bet iepriekš pieminētajā mehānikas mācību grāmatā ir īss fragments, apsverot domu, ka dabā pastāvīgas kustības notiek

būtu izrādījusies destruktīva cilvēku pārliecībai par spēka garīgo izcelsmi un pirmā cēloņa nepieciešamību, kas ir augstāks par matēriju, un būtu pakļāvis dievišķās labvēlības lielos plānus cilvēka gribai un kaprīzam (Peirce 1855, 31).

Pīrss bija tiešāks Lowell lekciju laikā par “Ideālistiku fiziskajās zinātnēs”, kas notika Hārvarda 1879. gadā un kuru Džeimss Peirss rediģēja pēcnāves publikācijai (Peirce 1881b). “Idealitāte” apzīmēja “ideālismu”, kā tas redzams noteiktās zināšanās, “galvenokārt matemātikas pamats”. Viņa detalizētais pārskats gandrīz pilnībā bija vērsts uz kosmoloģiju un dažu ģeoloģiju kosmogoniju (Petersens 1955). Viņš neapstrīdēja savu nostāju, pārsniedzot dažus apgalvojumus par dizaina esamību.

3. Algebras un viņu filozofija

Peirce galvenokārt bija algebraist viņa matemātiskajā stilā; piemēram, viņš bija entuziasms par ceturkšņa cēloņu parādīšanos mehānikā pēc tam, kad tos ieveda WR Hamiltons 1840. gadu vidū, un par dažādajām mehānikas tradīcijām parādīja zināmu labvēlību “analītiskajai” pieejai, kur šis īpašības vārds atsaucas uz saitēm ar algebra. Viņa vislabāk atmiņā esošā publikācija bija “lineāri asociatīvo algebru” traktējums, tas ir, visu algebru, kurās tika ievērots asociatīvais likums x (yz) = (xy) z. “Lineārajam” nebija matricas teorijas konotācijas, kas joprojām bija dzimusi citu rokās, bet atsaucās uz lineāru kombināciju, piemēram:

q = a + bi + cj + dk

četrstūra gadījumā q. Peirce uzrakstīja plašu aptauju (Peirce 1870), nosakot visu algebru skaitu no diviem līdz sešiem elementiem, ievērojot arī dažādus citus likumus (Walsh 2000, 2. p.). Diviem no tiem viņš deva vārdus, kas kļuvuši izturīgi: “idempotents”, likums x m = x (m ≥ 2), kuru Džordžs Būls šādā formā ieviesa savā loģikas algebrā 1847. gadā; un 'nilpotent', kad x m= 0, dažiem m. Šī darba publicēšanas vēsture ir ļoti neparasta (Grattan-Guinness 1997). Peirce dažus no saviem rezultātiem, sākot no 1867. gada, bija iesniedzis Nacionālajai Zinātņu akadēmijai, kuras četrus gadus iepriekš viņš bija iecelts par dibinātāju; bet viņi nevarēja atļauties to izdrukāt. Tādējādi pēc Krasta apsekojuma darbinieku iniciatīvas tika atrasta kundze, kurai nebija matemātikas apmācības, bet kurai bija smalka roka un kura varēja gan lasīt viņa drausmīgo skriptu, gan uz litogrāfijas akmeņiem izrakstīt visu tekstu 12 lappušu laikā. Tika nodrukāti 100 eksemplāri (Peirce 1870), un tos visā pasaulē izplatīja nozīmīgākajiem matemātiķiem un profesionāliem kolēģiem. Vienpadsmit gadus vēlāk Čārlzs, pēc tam Džonsa Hopkinsa universitātē, litogrāfiju pēcspiediena pārdrukāja ar dažām papildu piezīmēm kā garu rakstu amerikāņu matemātikas žurnālā,kuru JJ Sylvester nesen bija uzsācis (Peirce 1881a); tas arī iznāca grāmatu formā nākamajā gadā. Šis pētījums palīdzēja matemātiķiem atpazīt visdažādāko algebru aspektu, ko varēja pārbaudīt; tai arī bija loma modeļa teorijas attīstībā ASV 1900. gadu sākumā. Līdz tam bija paveikts pietiekams darbs, lai uzrakstītu grāmatas garuma pētījumu (Shaw 1907).

4. Nepieciešamības filozofija

Liekas, ka Peirss ir saglabājis savu teoloģisko nostāju attiecībā uz visu matemātiku, un veltījums tā galvā liecina par nelielu zīmi:

Maniem draugiem Šis darbs ir bijis manas dzīves patīkamākais matemātikas darbs. Nevienā citā man nešķita, ka es būtu saņēmis tik pilnu atlīdzību par savu garīgo darbu par rezultātu novitāti un plašumu. Es pieņemu, ka neinficētiem receptēm būs auksts un bez prieka. Bet atcerēsimies, ka viņi, tāpat kā citas matemātiskās formulas, atrod visu ģeometrijas dievišķo avotu. To, vai man būs prieks piedalīties viņu ekspozīcijā, vai tas paliks kādam dziļākam eksponātam, redzēsim nākotnē (Peirce 1870, 1).

Pīrss sāka ar cita veida filozofisku paziņojumu par matemātiku, kas ir kļuvis par viņa vislabāk atcerēto vienīgo paziņojumu “Matemātika ir zinātne, kas izdara nepieciešamos secinājumus” (Peirce 1870, 1. lpp.). Ko nozīmē “nepieciešams”? Varbūt viņš ievēroja algebras tradīciju, kuru īpaši atbalstīja tādi briti kā Džordžs Pāvils un Augustus De Morgans (litogrāfijas saņēmējs), atšķirt algebras “formu” no “matērijas” (tas ir, interpretācijas vai piemērošana noteiktai matemātiskai un / vai fiziskai situācijai) un apgalvojot, ka tikai tā forma radīs sekas no telpām. Savā pirmajā teksta projektā viņš uzrakstīja diezgan saprotamu “Matemātika ir zinātne, kas izdara secinājumus”, bet otrajā projektā “Matemātika ir zinātne, kas rada sekas”,lai gan pēdējais vārds tika mainīts, lai iegūtu mīklaino formu, kurā ietverts grāmatā lietotais “nepieciešams”. Izmaiņas nav tikai vārdiskas; viņam bija jāsaprot, ka agrākās formas nebija pietiekamas (piemēram, tās apmierina citas zinātnes), un tāpēc pievienoja izšķirošo īpašības vārdu. Noteikti nekāda modāla loģika nebija viņa gaismā. Viņa teiktais matemātiskajā literatūrā parādās diezgan bieži, bet parasti bez paskaidrojumiem. Viena iezīme ir skaidra, bet bieži tā netiek uzsvērta. Visās versijās Peirce vienmēr izmantoja aktīvo darbības vārdu “zīmē”: matemātika bija saistīta ar secinājumu izdarīšanu, nevis ar šādas rīcības teoriju, kas piederēja tādām disciplīnām kā loģika. Viņš turpināja:viņam bija jāsaprot, ka agrākās formas nebija pietiekamas (piemēram, tās apmierina citas zinātnes), un tāpēc pievienoja izšķirošo īpašības vārdu. Noteikti nekāda modāla loģika nebija viņa gaismā. Viņa teiktais matemātiskajā literatūrā parādās diezgan bieži, bet parasti bez paskaidrojumiem. Viena iezīme ir skaidra, bet bieži tā netiek uzsvērta. Visās versijās Peirce vienmēr izmantoja aktīvo darbības vārdu “zīmē”: matemātika bija saistīta ar secinājumu izdarīšanu, nevis ar šādas rīcības teoriju, kas piederēja tādām disciplīnām kā loģika. Viņš turpināja:viņam bija jāsaprot, ka agrākās formas nebija pietiekamas (piemēram, tās apmierina citas zinātnes), un tāpēc pievienoja izšķirošo īpašības vārdu. Noteikti nekāda modāla loģika nebija viņa gaismā. Viņa teiktais matemātiskajā literatūrā parādās diezgan bieži, bet parasti bez paskaidrojumiem. Viena iezīme ir skaidra, bet bieži tā netiek uzsvērta. Visās versijās Peirce vienmēr izmantoja aktīvo darbības vārdu “zīmē”: matemātika bija saistīta ar secinājumu izdarīšanu, nevis ar šādas rīcības teoriju, kas piederēja tādām disciplīnām kā loģika. Viņš turpināja:bet bieži nav stresa. Visās versijās Peirce vienmēr izmantoja aktīvo darbības vārdu “zīmē”: matemātika bija saistīta ar secinājumu izdarīšanu, nevis ar šādas rīcības teoriju, kas piederēja tādām disciplīnām kā loģika. Viņš turpināja:bet bieži nav stresa. Visās versijās Peirce vienmēr izmantoja aktīvo darbības vārdu “zīmē”: matemātika bija saistīta ar secinājumu izdarīšanu, nevis ar šādas rīcības teoriju, kas piederēja tādām disciplīnām kā loģika. Viņš turpināja:

Matemātika, kā šeit definēts, pieder pie katra pieprasījuma; morāli, kā arī fiziski. Pat loģikas noteikumus, ar kuriem tā ir stingri saistīta, nevarētu izsecināt bez tās palīdzības (Peirce 1870, 3).

1870. gadu beigās lekcijā viņš aprakstīja savu definīciju kā

plašākas nekā parastās definīcijas. Tas ir subjektīvs; tie ir objektīvi. Tas ietvers zināšanas visās pētniecības jomās. Saskaņā ar šo definīciju matemātika attiecas uz visiem izmeklēšanas veidiem (Peirce 1880, 377).

Tādējādi Peirce uzturēja Būla apgalvoto nostāju, ka matemātiku var izmantot loģikas analīzei, nevis otrādi, attiecības starp abām disciplīnām, kuras Gotlobs Frege gatavojās izvirzīt aritmētikai un kuras Bertrands Rasels optimistiski pieprasīja visu matemātiku laikā. 1900. gadi. Interesanti, ka trešajā litogrāfijas projektā ir šāda pretēja nostāja: “Matemātika, kā šeit definēts, pieder katram jautājumam; tā ir pat deduktīvās loģikas daļa, kurai likumi ir stingri pakļauti”; bet pabeidzot viņš bija mainījis savas domas. Peirces dēls Čārlzs apgalvoja, ka ir ietekmējis viņa tēvu, veidojot savu galīgo nostāju, un pats to nikni aizstāvēja; tādējādi viņš palīdzēja izveidot plašu dalījumu starp algebrisko loģiku, kuru viņš ar savu tēvu attīstīja no 1870. gadu sākuma,Būla un de Morgans kā galvenās formējošās ietekmes, kā arī Frege un Russell loģika (kā to vēlāk sauca), kā arī Džuzepes Peano un viņa skolas Turīnā “matemātiskā loģika” (Grattan-Guinness 1988).

Bibliogrāfija

Šajā sarakstā ir iekļauti daži vērtīgi priekšmeti, kas nav minēti tekstā.

Primārie avoti

  • Pīrsa rokraksti: Hjūstona bibliotēka, Hārvardas universitāte.
  • 1855. Fiziskā un debess matemātika, Bostona: Mazais, Brauns.
  • 1861. Elementārs traktāts par plaknes un sfērisko trigonometriju ar to pielietojumu navigācijā, mērījumos, augstumos un attālumos, kā arī sfēriskajā astronomijā un īpaši pielāgots, lai izskaidrotu Bodiča navigatora un jūras almanaha uzbūvi. ed., Boston: J. Munroe.
  • 1870. Lineārā asociatīvā algebra, Vašingtona (litogrāfija).
  • 1880. gads. “Neiespējami matemātikā”, JT Sargentes (red.) Kundze, Skices un Bostonas Kastanistu Radikālā kluba skices un atgādinājumi: Džeimss R. Osgūds, 376. – 379.
  • 1881.a. 'Lineārā asociatīvā algebra', Amer. j. matemātika., 4, 97–215. Arī (CS Peirce, red.) Grāmatas formā, Ņujorka, 1882. gads. [Peirce 1870. gada drukātā versija.]
  • 1881.b. Idealitāte fiziskajās zinātnēs (JM Peirce, ed.), Bostona: Mazais, Brauns.
  • 1980. Benjamins Peirce: “Tīras matemātikas tēvs” Amerikā (I. Bernards Koens, ed.), Ņujorka: Arno Press. [Fotogrāfijas, ieskaitot (Peirce 1881a).]

Sekundārie avoti

  • Archibald, RC 1925. [ed.], 'Benjamin Peirce', Amerikas matemātiskais mēnesis, 32: 1–30; repr. Oberlina, Ohaio: Amerikas Matemātisko asociācija.
  • Archibald, RC 1927. “Benjamin Peirce lineārā asociatīvā algebra un CS Peirce”, amerikāņu matemātiskais mēnesis, 34: 525–527.
  • Kent, D. 2005. Benjamin Peirce un pētniecības līmeņa matemātikas veicināšana Amerikā: 1830–1880. Doktora disertācija, Virdžīnijas Universitāte.
  • Grattan-Guinness, I. 1988. “Dzīvo kopā un dzīvo atsevišķi: par matemātikas un loģikas mijiedarbību no Francijas revolūcijas līdz Pirmajam pasaules karam”, Dienvidāfrikas filozofijas žurnāls, 7/2: 73–82.
  • Grattan-Guinness, I. 1997. “Benjamin Peirce's Lineārā asociatīvā algebra (1870): jauns apgaismojums tās sagatavošanai un“publicēšanai””, Annals of Science, 54: 597–606.
  • Hogans, E. 1991. ““Pareizs gars ir ārzemēs”: Peirce, Sylvester, Ward un amerikāņu matemātika”, Historia Maticaica, 18: 158–172.
  • Hogans, E. 2008. No cilvēka sirds. Benjamiņa Peirces biogrāfija, Betlēmē: Lehigh University prese.
  • Kings, M. 1881. (Red.), Bendžamins Peirss. Piemiņas kolekcija, Kembridža, Mass: Rand, Avery. [Nekrologi.]
  • Novy, L. 1974, “Benjamin Peirce's lineārās algebras koncepcija”, Acta historiae rerum naturalium necnon technicarum (Special Issue), 7: 211–230.
  • Pētersons, SR 1955. “Benjamin Peirce: matemātiķis un filozofs”, Ideju vēstures žurnāls, 16: 89–112.
  • Pycior, H. 1979. “Benjamin Peirce lineārā asociatīvā algebra”, Isis, 70: 537–551.
  • Šlote, K.-H. 1983. “Zur Geschichte der Algebrentheorie in Peirces“Linear Associative Algebra””, Schriftenreihe der Geschichte der Naturwissenschaften, Technik und Medizin, 20/1: 1–20.
  • Shaw, JB 1907. Lineārās asociatīvās algebras konspekts. Ziņojums par tā dabisko attīstību un sasniegtajiem rezultātiem mūsdienās Vašingtonā.
  • Walsh, A. 2000. “Loģikas un matemātikas attiecības Benjamiņa un Čārlza S. Peirča darbos”, Ph. D. disertācija, Vidusseksas universitāte.

Akadēmiskie rīki

sep cilvēks ikona
sep cilvēks ikona
Kā citēt šo ierakstu.
sep cilvēks ikona
sep cilvēks ikona
Priekšskatiet šī ieraksta PDF versiju vietnē SEP Friends.
inpho ikona
inpho ikona
Uzmeklējiet šo ierakstu tēmu interneta filozofijas ontoloģijas projektā (InPhO).
phil papīru ikona
phil papīru ikona
Uzlabota šī ieraksta bibliogrāfija vietnē PhilPapers ar saitēm uz tā datu bāzi.

Citi interneta resursi

  • MacTutor matemātikas vēstures arhīva ieraksts vietnē Peirce
  • Piresa fotoattēli MacTutor arhīvā