Paskāla Draugs

Satura rādītājs:

Paskāla Draugs
Paskāla Draugs

Video: Paskāla Draugs

Video: Paskāla Draugs
Video: Газовый счетчик РАЗОРВАЛО 2024, Marts
Anonim

Ieejas navigācija

  • Iestāšanās saturs
  • Bibliogrāfija
  • Akadēmiskie rīki
  • Draugu PDF priekšskatījums
  • Informācija par autoru un atsauce
  • Atpakaļ uz augšu

Paskāla draugs

Pirmoreiz publicēts 1998. gada 2. maijā; būtiska pārskatīšana - piektdien, 2017. gada 1. septembrī

“Paskāla ķekars” ir nosaukums, kas norādīts argumentam, kas Blaisam Paskālam tic, ka viņš tic vai vismaz veic pasākumus, lai ticētu Dievam. Nosaukums ir nedaudz maldinošs, jo Paskāls vienā Pensē nodaļā acīmredzami izvirza vismaz trīs šādus argumentus, no kuriem katrs varētu tikt saukts par “derību” - tas ir tikai pēdējais no tiem, ko tradicionāli dēvē par “Paskāla” Wager”. Tajā mēs atrodam vairāku svarīgu domu virzienu ārkārtas saplūšanu: teisma attaisnojums; varbūtības teorija un lēmumu teorija, kas šeit izmantota gandrīz pirmo reizi vēsturē; pragmatisms; brīvprātība (tēze, ka pārliecība ir gribas jautājums); un bezgalības jēdziena izmantošana.

Mēs sāksim ar nelielu īsu posmu izveidošanu: daži vēsturiski foni, daži no lēmumu teorijas pamatiem un dažas no ekseģētiskajām problēmām, ko rada Pensīni. Tad mēs sekosim tekstam, lai iegūtu trīs galvenos argumentus. Lielākā daļa literatūras ir apskatīta trešajā no šiem argumentiem, tāpat kā lielākā daļa mūsu diskusiju šeit. Daži no mūsu diskusijas tehniskākajiem un zinātniskajiem aspektiem tiks apskatīti garās zemsvītras piezīmēs, uz kurām ir saites ieinteresētajam lasītājam. Visi citāti ir no Pensees (1910, Trotter tulkojums) 233. paragrāfa, “doma”, kuras virsraksts ir “Bezgalīgs-nekas”.

  • 1. Vispārīga informācija
  • 2. Arguments no pārākuma
  • 3. Arguments no gaidīšanas
  • 4. Arguments no vispārējām cerībām: “Paskāla ķekars”
  • 5. Iebildumi pret Paskāla vēderu

    • 5.1. 1. pieņēmums: lēmumu matrica
    • 5.2 2. pieņēmums: Dieva esamībai piešķirta varbūtība
    • 5.3. 3. pieņēmums: Racionalitāte prasa maksimāli palielināt paredzēto lietderību
    • 5.3. Vai arguments ir derīgs?
    • 5.4. Morālie iebildumi pret Dieva rēķināšanu
  • 6. Ko nozīmē “Tiecies pēc Dieva”?
  • 7. Paskāla Vāgera pastāvīgā ietekme
  • Bibliogrāfija
  • Akadēmiskie rīki
  • Citi interneta resursi
  • Saistītie ieraksti

1. Vispārīga informācija

Ir svarīgi pretstatīt Paskāla argumentu ar dažādiem domājamiem “pierādījumiem” par Dieva esamību, kas tam bija nākuši priekšā. Anselma ontoloģiskais arguments, Akvīnas '' pieci veidi '', Dekarta 'ontoloģiskie un kosmoloģiskie argumenti utt., Ir pierādīt, ka Dievs pastāv. Paskālu acīmredzami neietekmē šādi mēģinātie attaisnojuma attaisnojumi: “Centieties … pārliecināt sevi, nevis palielinot pierādījumus par Dievu…” Patiešām, viņš atzīst, ka “mēs nezinām, vai Viņš ir…”. Tad Paskāla projekts ir radikāli atšķirīgs: viņš cenšas sniegt piesardzīgus iemeslus ticībai Dievam. Vienkārši sakot, mums vajadzētu likties, ka Dievs pastāv, jo tas ir labākais solījums. Raiens 1994. gadā atrod priekšstatus šai spriešanas līnijai Platona, Arnobiusa, Lactantius un citu rakstos; mēs varētu pievienot Ghazali viņa sarakstam - skatīt Palacios 1920. Bet atšķirīgais ir Paskāla skaidri izteiktais lēmumu teorētiskais pamatojuma formulējums. Faktiski Hacking 1975 Wageru apraksta kā “pirmo labi saprotamo ieguldījumu lēmumu teorijā” (viii). Tādējādi mums vajadzētu uz īsu pārtraukumu pārskatīt dažus no šīs teorijas pamatiem.

Jebkurā lēmumu pieņemšanas problēmā aģenta iznākumu nosaka tas, kāda ir pasaule un kāda ir aģenta darbība. Šādiem rezultātiem mēs varam piešķirt komunālos pakalpojumus, skaitļus, kas norāda pakāpi, kādā aģents tos vērtē. Raksturīgi, ka šie skaitļi tiek parādīti lēmumu matricā ar kolonnām, kas atbilst dažādiem attiecīgajiem pasaules stāvokļiem, un rindām, kas atbilst dažādām iespējamām darbībām, kuras aģents var veikt.

Pieņemot lēmumus ar nenoteiktību, neko vairāk nedod - it īpaši aģents nepiešķir subjektīvās varbūtības pasaules stāvokļiem. Tomēr dažreiz racionalitāte tomēr nosaka unikālu lēmumu. Apsveriet, piemēram, lietu, kas šeit būs īpaši būtiska. Pieņemsim, ka jums ir divas iespējamās darbības, (A_1) un (A_2), un sliktākais iznākums, kas saistīts ar (A_1), ir vismaz tikpat labs kā labākais rezultāts, kas saistīts ar (A_2); pieņemsim arī, ka vismaz vienā pasaules valstī (A_1) rezultāts ir stingri labāks nekā (A_2). Teiksim tādā gadījumā, ka (A_1) pārsvars ir (A_2). Tad šķiet, ka racionalitāte prasa, lai jūs izpildītu (A_1). [1]

Riska lēmumos aģents piešķir subjektīvās varbūtības dažādiem pasaules stāvokļiem. Pieņemsim, ka pasaules stāvokļi ir neatkarīgi no tā, ko dara aģents. Nopelnu skaitli, ko sauc par paredzamo lietderību, vai konkrētās darbības gaidas var aprēķināt pēc vienkāršas formulas: katram stāvoklim reiziniet lietderību, ko darbība šajā stāvoklī rada ar stāvokļa varbūtību; tad pievienojiet šos skaitļus. Saskaņā ar lēmumu teoriju, racionalitāte prasa veikt maksimāli paredzētās lietderības darbību (ja tāda ir).

Piemērs. Pieņemsim, ka naudas lietderība dolāru skaitā ir lineāra: jūs vērtējat naudu tieši pēc tās nominālvērtības. Pieņemsim, ka jums ir iespēja samaksāt dolāru, lai spēlētu spēli, kurā ir vienādas iespējas neko neatdot, un atgriezt trīs dolārus. Pašas spēles cerības ir

[0 / reizes / frac {1} {2} + 3 / times / frac {1} {2} = 1,5,)

tāpēc cerības samaksāt dolāru par noteiktiem, pēc tam spēlējot, ir

[-1 + 1,5 = 0,5)

Tas pārsniedz cerības nespēlēt (proti, 0), tāpēc jums vajadzētu spēlēt. No otras puses, ja spēle dod vienādas iespējas neko neatdot un atdot divus dolārus, tad tā sagaida:

[0 / reizes / frac {1} {2} + 2 / times / frac {1} {2} = 1.)

Tad saskaņā ar lēmumu teoriju jūs varētu vai nu samaksāt dolāru, lai spēlētu, vai arī atteikties spēlēt, katrā ziņā jūsu vispārējās cerības būtu 0.

Šādiem apsvērumiem būs izšķiroša loma Paskāla argumentos. Jāatzīst, ka šo argumentu iesniegšanā ir zināmas ekseģētiskas problēmas. Paskāls nekad nepabeidza Penšeus, bet gan atstāja tos dažādu izmēru piezīmju veidā, kas savītas kopā. Datorurķēšana 1972. gadā apraksta “Bezgalīgo neko”, kas sastāv no “diviem papīra gabaliem, kas abās pusēs pārklāti ar rokrakstu visos virzienos, ar izdzēsumu, labojumu, iespraudumu un pēcdomu pilni” (24). [2]Tas var izskaidrot, kāpēc dažus fragmentus ir ļoti grūti interpretēt, kā mēs redzēsim. Turklāt mūsu argumentu formulējums mūsdienu Bajesijas lēmumu teorijas izteiksmē varētu šķist nedaudz anahronisks. Piemēram, Paskāls neatšķīra to, ko mēs tagad saucam par objektīvu un subjektīvu varbūtību, lai gan ir skaidrs, ka tieši pēdējais ir būtisks viņa argumentiem. Zināmā mērā “Pascal's Wager” tagad ir sava dzīve, un mūsu izklāsts šeit ir pilnīgi standarta. Tomēr mēs uzmanīgi sekosim Paskāla tekstam, cik vien iespējams atbalstot viņa argumentu lasīšanu. (Skatīt arī Golding 1994, lai iegūtu sīkāku Paskāla argumentācijas analīzi, kas sadalīta vairākos posmos nekā šeit sniegtā prezentācija.)

Pastāv vēl viena problēma, kā Bezgalīgo neko sadalīt atsevišķos argumentos. Mēs atradīsim trīs argumentus, no kuriem katrs secina, ka racionalitāte liek jums ķerties pie Dieva, kaut arī tie tekstā ir savstarpēji saistīti. [3] Visbeidzot, pastāv dažas domstarpības par to, ko nozīmē “derības Dievam” - vai tā ir ticība Dievam, vai tikai tā, kas rada pārliecību? Mēs noslēgsim ar diskusiju par to, ko Paskāls to domāja.

2. Arguments no pārākuma

Paskāls apgalvo, ka mēs neesam spējīgi zināt, vai Dievs pastāv vai nav, tomēr mums ir “jācīnās” vienā vai otrā veidā. Ar saprātu nevar nolemt, kādā veidā mums vajadzētu sliecīties, bet domājams, ka attiecīgo rezultātu apsvēršana var. Šis ir pirmais atslēgas fragments:

“Dievs ir, vai Viņš nav.” Bet uz kuru pusi mēs slīpsim? Iemesls šeit neko nevar izlemt. Ir bezgalīgs haoss, kas mūs šķīra. Šī bezgalīgā attāluma galā tiek spēlēta spēle, kur griezīsies galvas vai astes… Kuru jūs tad izvēlēsities? Ļaujiet mums redzēt. Tā kā jums ir jāizvēlas, ļaujiet mums redzēt, kurš jūs interesē vismazāk. Jums ir jāzaudē divas lietas: patiesā un labā; un divas lietas, uz kurām likties, - tavs iemesls un griba, zināšanas un laime; un jūsu dabai ir divas lietas, no kurām jāizvairās, kļūda un ciešanas. Jūsu iemesls vairs nav šokēts, izvēloties vienu, nevis otru, jo jums noteikti jāizvēlas… Bet vai jūsu laime? Nosvērsim ieguvumu un zaudējumus, liekot likties, ka Dievs ir… Ja jūs gūstat, jūs gūstat visu; ja jūs zaudējat, jūs neko nezaudējat. Tad vēlas, nevilcinoties, ka Viņš ir.

Šeit jau pastāv ekseģētiskas problēmas, daļēji tāpēc, ka Paskāls, šķiet, ir pretrunā pats ar sevi. Viņš runā par “patieso” kā kaut ko tādu, ko var “pazaudēt”, un “kļūdu” kā kaut ko “izvairīšanos”. Tomēr viņš turpina apgalvot, ka, ja jūs zaudējat likmi, kāds ir Dievs, tad “jūs neko nezaudējat”. Protams, tādā gadījumā jūs “pazaudējat patieso”, kas nozīmē tikai to, ka esat pieļāvis kļūdu. Paskāls, protams, uzskata, ka Dieva esamība ir “patiesā”, bet tas nav kaut kas tāds, uz kuru viņš varētu atsaukties šajā argumentā. Turklāt tas nav tāpēc, ka “jums noteikti jāizvēlas”, ka “jūsu iemesls vairs nav šokēts, izvēloties vienu, nevis otru”. Drīzāk paša Paskāla kontā tas ir tāpēc, ka “[r] eason šeit neko nevar izlemt”. (Ja tā varētu, tad tas varētu būt satriekts, proti, ja jūs izvēlētos pretējā veidā.)

Pēc Makkenlenas 1994. gada Paskāla arguments, šķiet, vislabāk tiek uztverts kā šāda lēmuma matrica:

Dievs pastāv Dievs neeksistē
Tiecas pēc Dieva Iegūstiet visu Status quo
Cieš pret Dievu Ciešanas Status quo

Dievu algošana pārsvarā liek derības pret Dievu: vissliktākais iznākums, kas saistīts ar derībām pret Dievu (status quo), ir vismaz tikpat labs kā labākais rezultāts, kas saistīts ar derībām pret Dievu (status quo); un, ja Dievs pastāv, tad derības Dievam rezultāts ir stingri labāks nekā derības pret Dievu rezultāts. (Tam, ka rezultāts ir daudz labāks, vēl nav nozīmes.) Šajā brīdī Paskāls izdara secinājumu, ka jums ir jācīnās par Dievu.

Bez jebkāda pieņēmuma par jūsu varbūtības piešķiršanu Dieva esamībai arguments ir nederīgs. Racionalitāte neprasa, lai jūs stātos pret Dievu, ja jūs piešķirat varbūtību 0 esošajam Dievam, kā to varētu stingri noteikt ateists. Un Paskāls tieši neizslēdz šo iespēju līdz vēlākam fragmentam, kad viņš pieņem, ka jūs piešķirat pozitīvu varbūtību Dieva esamībai; tomēr šis arguments tiek pasniegts tā, it kā tas būtu patstāvīgs. Viņa apgalvojums, ka “[lv] šeit neko nevar izlemt”, var likt domāt, ka Paskāls to uzskata par lēmumu nenoteiktībā, proti, pieņemt, ka jūs vispār nepiešķirat varbūtību Dieva esamībai. Ja tas ir vēl viens priekšnoteikums, tad arguments acīmredzami ir pamatots; bet šis pieņēmums ir pretrunā ar viņa turpmāko pieņēmumu, ka jūs piešķirat pozitīvu varbūtību. Skatīt McClennen, lai izlasītu šo argumentu kā lēmumu nenoteiktības apstākļos.

Šķiet, ka Paskāls zina par vēl vienu iebildumu pret šo argumentu, jo viņš tūlīt iedomājas pretinieku atbildēt:

“Tas ir ļoti labi. Jā, man jāsper; bet es varbūt varbūt daudz par daudz.”

Liekas, ka domāju, ka, ja es ceru uz Dievu un Dieva neeksistē, tad es tiešām kaut ko pazaudēju. Faktiski pats Paskāls runā par kaut ko likšanu, kad cilvēks gaida Dievu, ko, domājams, cilvēks zaudē, ja Dieva nav. (Mēs jau esam pieminējuši “patieso” kā vienu no šādām lietām; šķiet, ka Paskāls arī uzskata savu pasaulīgo dzīvi par citu.) Tādā gadījumā matrica ir kļūdaini, parādot divus rezultātus zem “Dievs neeksistē”, it kā tie būtu tas pats, un mums galu galā nav pārākuma gadījuma.

Paskāls pievēršas tam uzreiz savā otrajā argumentā, kuru mēs apspriedīsim tikai īsi, jo to var uzskatīt par tikai galvenā argumenta prelūdiju.

3. Arguments no gaidīšanas

Viņš turpina:

Ļaujiet mums redzēt. Tā kā pastāv vienāds ieguvumu un zaudējumu risks, ja jums būtu jāiegūst tikai divas dzīvības, nevis viena, jūs joprojām varētu derēt. Bet, ja būtu trīs dzīvības, kuras jāiegūst, jums būs jāspēlē (jo jums ir jāspēlē), un, piespiedu kārtā spēlējoties, jūs rīkojaties apdomīgi, nevis lai dotu iespēju savai dzīvei iegūt trīs spēlē, kur pastāv vienāds zaudējumu un ieguvumu risks. Bet ir dzīves un laimes mūžība.

Hipotētiski runājot par “divām dzīvībām” un “trim dzīvībām”, viena var šķist nepāra. Ir noderīgi atcerēties Paskāla interesi par azartspēlēm (kas galu galā sniedza sākotnējo motivāciju viņa varbūtības izpētei) un šeit diezgan nopietni uztvert azartspēļu modeli. Vāgeru patiešām caurstrāvo azartspēļu metaforas: “spēle”, “likme”, “galvas vai astes”, “kārtis” un, protams, “likme”. Tagad atcerieties mūsu aprēķinus par divu un trīs dolāru azartspēļu cerībām. Paskāls acīmredzot tagad pieņem, ka lietderība ir lineāra dzīvību skaitā, ka likšana Dievam izmaksā “vienu dzīvību”, un tad tas ir līdzīgs tam, kā mēs darījām iepriekšējos cerību aprēķinos! Tas, it kā, bija iesildīšanās. Tā kā cīņa par Dievu ir racionāli nepieciešama pat hipotētiskā gadījumā, kad viena no balvām ir trīs dzīvības,vēl jo vairāk tas ir racionāli pieprasīts konkrētajā gadījumā, kurā viena no balvām ir dzīves mūžība (pestīšana).

Tātad Paskāls tagad ir izdarījis divus pārsteidzošus pieņēmumus:

  1. Dieva esamības varbūtība ir 1/2.
  2. Algošana Dievam nes bezgalīgu atlīdzību, ja Dievs eksistē.

Moriss 1994 ir simpātisks (1), savukārt Hacking 1972 uzskata to par “drausmīgu premisu”. Viens veids, kā to aizstāvēt, ir klasiskā varbūtības interpretācija, saskaņā ar kuru visām iespējām tiek piešķirta vienāda nozīme. Interpretācija šķiet pievilcīga dažādām azartspēlēm, kurām pēc dizaina ir jāpiemēro pierādījumu simetrija attiecībā uz to rezultātiem; un Paskāls pat pierāda, ka Dieva eksistence ir monētu mētāšana, acīmredzami runājot. Tomēr, ja vien nav teikts vairāk, interpretācija dod neticamus un pat pretrunīgus rezultātus. (Jums ir viena miljonā iespēja laimēt loteriju; bet vai nu jūs uzvarējat loterijā, vai arī to nedarījāt, tāpēc katrai no šīm iespējām ir varbūtība 1/2?!) Jādomā, ka Paskāla arguments par (1) ka “[r] eason šeit neko nevar izlemt”. (Loterijas biļešu gadījumā iemesls var kaut ko izlemt.) Bet nav skaidrs, vai pilnīgai neziņai jābūt modelētai kā asai vienaldzībai. Moriss drīzāk iedomājas aģentu, kuram ir pierādījumi par un pret Dieva esamību, taču tas ir vienlīdz līdzsvarots. Jebkurā gadījumā ir skaidrs (ka ir) skaidrs, ka Paskāla auditorijā ir cilvēki, kuri Dieva esamībai nepiešķir varbūtību 1/2. Šis arguments viņus nerunā.

Tomēr Paskāls saprot, ka 1/2 vērtībai faktiski nav reālas nozīmes argumentā, pateicoties (2). Tas noved mūs pie trešā un līdz šim vissvarīgākā viņa argumentiem.

4. Arguments no vispārējām cerībām: “Paskāla ķekars”

Mēs turpinām citātu.

Bet ir dzīves un laimes mūžība. Un tā tas būtu, ja būtu bezgalīga izredzes, no kurām viena būtu tikai jums, jums joprojām būtu taisnība, likt vienam uzvarēt divus, un jūs rīkotos muļķīgi, pienākums spēlēt, atsakoties likt uz vienu dzīve pret trijiem spēlē, kurā no iespējamām bezgalības ir viena jums, ja būtu kāda bezgalīgi laimīgas dzīves bezgalība, kuru varētu iegūt. Bet šeit ir bezgalīgi laimīgas dzīves bezgalība, iespējas gūt labumu no ierobežota skaita zaudējumu iespēju, un tas, ko jūs uzņematies, ir ierobežots. Tas viss ir sadalīts; lai kur būtu bezgalība un nav zaudējumu iespēju bezgalības, salīdzinot ar ieguvumu, nav laika vilcināties, jums ir jāsniedz viss…

Arī šo fragmentu ir grūti pilnībā saprast. Paskāla runas par divu vai trīs cilvēku dzīves uzvarēšanu ir nedaudz maldinošas. Pēc viņa paša izvēles teorētiskās gaismas jūs nerīkosities muļķīgi, “atsakoties likt pretī vienu dzīvību pret trim spēlē, kurā no iespējamām bezgalības ir viena jums” - patiesībā jums nevajadzētu iesaistīties vairāk kā bezgalīgā summa tādā gadījumā (summa, kas ir lielāka par 0, bet mazāka par katru pozitīvo reālo skaitli). Punkts drīzāk ir tāds, ka iespējamā balva ir “bezgala laimīgas dzīves bezgalība”. Īsāk sakot, ja Dievs pastāv, tad derības par Dievu rada bezgalīgu noderīgumu.

Kā ir ar citiem iespējamiem rezultātiem? Pastāv zināmas domstarpības par “ciešanu” lietderību. Datorurķēšana to interpretē kā “nolādēšanu”, un Paskāls vēlāk runā par “elli” kā iznākumu šajā gadījumā. Cita starpā Martins 1983. gads tam piešķir negatīvas bezgalības vērtību. No otras puses, Sobel 1996 ir viens autors, kurš uzskata šo vērtību par ierobežotu. Šim lasījumam ir zināms tekstuāls atbalsts: “Dieva taisnīgumam ir jābūt milzīgam, tāpat kā Viņa līdzjūtībai. Tagad taisnība atstumtajiem ir mazāk plaša nekā žēlsirdība pret izredzētajiem”. Runājot par iznākumiem, kas saistīti ar Dieva neesamību, Paskāls mums saka, ka “tas, uz ko jūs esat likts, ir ierobežots”. Tas liek domāt, ka neatkarīgi no šīm vērtībām tās ir ierobežotas.

Paskāla pamatnostādne ir tāda, ka arguments no cerībām vienlīdz labi iziet neatkarīgi no jūsu varbūtības par Dieva eksistenci, ar nosacījumu, ka tas nav nulle un ierobežots (ne bezgalīgs) - “ieguvuma iespēja pret ierobežotu skaitu zaudējumu iespēju”.. [4]

Paskāla pieņēmumi par komunālajiem pakalpojumiem un varbūtībām tagad ir ieviesti. Citā nozīmīgā momentā šajā fragmentā viņš nākamais iepazīstina ar paredzamās lietderības teorijas formulējumu. Spēlējot azartspēles, “katrs spēlētājs pauž noteiktību, lai iegūtu nenoteiktību, un tomēr viņš izliekas par noteiktu noteiktību, lai iegūtu ierobežotu nenoteiktību, nepārkāpjot prātu”. Cik tad spēlētājam jābūt gatavam likt likmi, nepārkāpjot pret saprātu? Šeit ir Paskāla atbilde: “… ieguvuma nenoteiktība tiek proporcionāla likmes noteiktībai atkarībā no ieguvuma un zaudējuma iespēju proporcijas…” Nepieciešams zināms darbs, lai parādītu, ka tas precīzi sniedz gaidīto lietderības teorijas atbildi, taču tā ir darbs, kuru vērts darīt tā vēsturiskās nozīmes dēļ. [5] (Ieinteresētais lasītājs šo darbu var redzēt 5. zemsvītras piezīmē.)

Tagad visus šos punktus apkoposim vienā argumentā. Mēs varam uzskatīt, ka Paskāla centram ir trīs telpas: pirmais attiecas uz atlīdzības matricu, otrais attiecas uz varbūtību, ka jums jāpiešķir Dieva pastāvēšanai, un trešais attiecas uz racionālu lēmumu pieņemšanu. Konkrēti:

  1. Vai nu Dievs pastāv, vai arī Dievs neeksistē, un jūs varat vai nu ķerties pie Dieva, vai arī derēt pret Dievu. Attiecīgo iespējamo rezultātu lietderība ir šāda: kur (f_1, f_2) un (f_3) ir skaitļi, kuru vērtības nav norādītas tālāk par prasību, ka tie ir ierobežoti:

    Dievs pastāv Dievs neeksistē
    Tiecas pēc Dieva (infty) (f_1)
    Cieš pret Dievu (f_2) (f_3)
  2. Racionalitāte prasa varbūtību, ka jūs Dievam piešķirat pastāvošo, lai tas būtu pozitīvs, nevis bezgalīgs.
  3. Racionalitāte prasa veikt maksimāli paredzēto lietderību (kad tāda ir).
  4. Secinājums 1. Racionalitāte liek jums ķerties pie Dieva.
  5. Secinājums 2. Jums ir jātiecas uz Dievu.

Mums ir lēmums, kas tiek pakļauts riskam, ar varbūtībām, kas saistītas ar to, kā pasaule varētu būt, un komunālajiem pakalpojumiem tiek piešķirti rezultāti. Jo īpaši mēs pārstāvam bezgalīgo lietderību, kas saistīta ar pestīšanu, kā “(infty)”. Mēs pieņemam, ka reālā rinda ir paplašināta, iekļaujot elementu '(infty)', un ka pamata aritmētiskās operācijas tiek pagarinātas šādi:

Visiem reālajiem skaitļiem (r): (infty + r = / infty).

Visiem reālajiem skaitļiem (r): (infty / reizes r = / infty), ja (r / gt 0).

Pirmais secinājums, šķiet, izriet no parastajiem paredzamās lietderības aprēķiniem (kur (p) ir jūsu pozitīvā, ne bezgalīgā Dieva eksistences varbūtība):

(mathrm {E} (text {derēt Dievam}) = / infty / reizes p + f_1 / times (1 - p) = / infty)

Tas ir, jūsu paredzamā ticības Dievam lietderība ir bezgalīga, kā to pasaka Paskāls: “mūsu priekšlikumam ir bezgalīgs spēks”. No otras puses, jūsu gaidītā lietderība derēt pret Dievu ir

(mathrm {E} (text {derēt pret Dievu}) = f_2 / reizes p + f_3 / reizes (1 - p))

Tas ir ierobežots. [6] Saskaņā ar 3. premisu racionalitāte prasa veikt maksimāli paredzēto lietderību. Tāpēc racionalitāte prasa, lai jūs ķertos pie Dieva.

Tagad mēs apsekojam dažus galvenos iebildumus pret šo argumentu.

5. Iebildumi pret Paskāla vēderu

5.1. 1. pieņēmums: lēmumu matrica

Šeit iebildumi ir dažādi. Lielāko daļu no tiem var ātri pateikt, taču mēs īpašu uzmanību pievērsīsim tam, kas parasti tiek uzskatīts par vissvarīgāko no tiem, “daudzajiem Dievu iebildumiem” (sk. Arī saiti uz 7. zemsvītras piezīmi).

1. Dažādas matricas dažādiem cilvēkiem. Argumentā tiek pieņemts, ka tā pati lēmumu matrica attiecas uz visiem. Tomēr, iespējams, atšķirīgie atalgojumi dažādiem cilvēkiem ir atšķirīgi. Varbūt, piemēram, tiek izvēlēts bezgalīgs atalgojums izredzētajiem neatkarīgi no tā, ko viņi dara, un pārējiem ir ierobežota lietderība, kā ierosina Mackie 1982. Vai varbūt pestīšanas izaicinājums dažiem patīk vairāk nekā citiem, kā atzīmēja Swinburne 1969.

Pat pieļaujot, ka viena (2 / reizes 2) matrica attiecas uz visiem, var tikt apstrīdētas vērtības, kas tajā nonāk. Tas mūs ved pie nākamajiem diviem iebildumiem.

2. Pestīšanas lietderība nevarēja būt bezgalīga. Varētu apgalvot, ka pats bezgalīgās lietderības jēdziens ir aizdomīgs - sk., Piemēram, Jeffrey 1983 un McClennen 1994. [7] Tādējādi iebildums turpinās, lai arī cik liela pestīšanas lietderība varētu būt, tam jābūt ierobežotam. Stingrie finitisti, kuriem ir aizdomas par bezgalības jēdzienu kopumā, piekritīs - sk. Dummett 1978 un Wright 1987. Vai varbūt jēdzienam bezgalīga lietderība ir jēga, bet bezgalīgu atlīdzību cilvēks var galīgi novērtēt tikai tad.

3. Matricā jābūt vairāk nekā vienai bezgalībai. Ir arī Wager kritiķi, kuri tālu no iebildumiem pret bezgalīgiem komunālajiem pakalpojumiem vēlas redzēt vairāk no tiem matricā. Piemēram, varētu domāt, ka piedodošs Dievs dod bezgalīgu labumu gan darba devējiem, gan arī tiem, kas ir līdzīgi - Rescher 1985. gadā ir viens autors, kurš izbauda šo iespēju. Vai arī varētu domāt, ka, tieši pretēji, derības pret pastāvošu Dievu noved pie negatīvas bezgalīgas lietderības. (Kā mēs esam atzīmējuši, daži autori pats Paskālu lasa kā tādu, kas saka.) Katrā ziņā, (f_2) vispār nav īsti ierobežots, bet, attiecīgi, (infty) vai (- / infty). var būt. Un, iespējams, (f_1) un (f_3) varētu būt (infty) vai (- / infty). Pieņemsim, piemēram, ka Dievs neeksistē, bet ka mēs esam reinkarnēti ad infinitum,un ka kopējā mūsu saņemtā lietderība ir bezgalīga summa, kas novirzās uz bezgalību vai negatīvu bezgalību.

4. Matricai vajadzētu būt vairāk rindām. Iespējams, ka ir vairāk nekā viens veids, kā uzticēties Dievam, un attiecīgi atšķiras arī atlīdzība, ko Dievs piešķir. Piemēram, Dievs, iespējams, neatbalstīs bezgalīgi tos, kuri cenšas ticēt Viņam tikai ļoti algotņu iemeslu dēļ, ko Paskāls norāda, kā to ir novērojis Džeimss 1956. gadā. Varētu arī iedomāties, ka ticību, kas balstīta uz ticību, nošķir no ticības, kuras pamatā ir pierādījumi, un katrā ziņā var atšķirt atšķirīgu atlīdzību.

5. Matricai vajadzētu būt vairāk kolonnu: daudzo dievu iebildumi. Ja Paskālam ir taisnība, ka iemesls šeit neko nevar izlemt, šķiet, ka dažādas citas teistiskās hipotēzes ir arī tiešraides iespējas. Jādomā, ka Paskālam bija prātā katoliskā Dieva izpratne - pieņemsim, ka tas ir Dievs, kurš “eksistē” vai “neeksistē”. Ar izslēgtu vidu tas ir nodalījums. Tātad iebildums ir tāds, ka sadalījums nav pietiekami smalkgraudains un aile “(katoļu) Dievs neeksistē” patiešām ir sadalīta dažādās citās teistiskās hipotēzēs. Iebildums tāpat varētu liecināt par to, ka Paskāla arguments “izrādās par daudz”: paralēli spriežot, mēs varam “parādīt”, ka racionalitātei ir nepieciešams ticēt dažādām nesavienojamām teistiskām hipotēzēm. Kā norāda Diderots (1746): “Imūms tikpat labi varētu argumentēt arī šādā veidā”.[8]

Kopš tā laika jautājums ir ticis atkārtoti iesniegts un dažādos veidos uzlabots. Makijs 1982. gadā raksta: “Baznīca, kurā jāatrod pestīšana, nebūt nav Romas baznīca, bet, iespējams, anabaptistu vai mormoņu, musulmaņu sunnītu, kā arī Kali vai Odina pielūdzēju baznīca” (203). Kargils 1966. gadā parāda, cik viegli ir reizināt teorētiskās hipotēzes: katram reālajam skaitlim (x) apsveriet Dievu, kurš dod priekšroku pārdomāt (x) vairāk nekā jebkura cita darbība. Tad šķiet, ka šādi “alternatīvie dievi” ir ducis vai divpadsmit dolāru vai (aleph_1).

Atbildot uz to, daži autori apgalvo, ka šādā konkurencē starp dažādām iespējamām dievībām par savu pārliecību daži ir ticamāki nekā citi. Lai arī starp paredzamajiem komunālajiem pakalpojumiem var būt saikne - visi bezgalīgi, lai starp tiem ticētu dažādiem, to attiecīgās varbūtības var izmantot kā sagraušanu. Šlesingers (1994, 90) piedāvā šo principu: “Gadījumos, kad matemātiskās cerības ir bezgalīgas, kritērijs, pēc kura jāizvēlas iznākums, uz kuru derēt, ir tā varbūtība”. (Ņemiet vērā, ka šis princips nav atrodams pašā Vāgerā, lai gan to var uzskatīt par draudzīgu papildinājumu.) Vai tad ir kādi iemesli, kāpēc dažiem Dieviem tiek piešķirta lielāka varbūtība nekā citiem? Jordānija (1994a, 107) ierosina, ka var noraidīt dažas savdabīgas teistiskās hipotēzes par to, ka tām nav “tradīciju atbalsta”. LīdzīgiŠlesegers apgalvo, ka Paskāls vēršas pie lasītājiem, kuriem “ir priekšstats par īstu reliģiju” (88), un mēs to varam uzskatīt, ka, piemēram, Kargēla iedomātiem Dieviem var tikt piešķirta zemāka varbūtība nekā Paskāla Dievam. Lycan un Schlesinger 1989 sniedz vairāk teorētisku iemeslu, kādēļ Paskāles Dievam tiek dota priekšroka pār citiem, ņemot vērā varbūtības. Viņi sāk ar zinātnē pazīstamās problēmas atzīšanu par teorijas nepietiekamu novērtēšanu ar pierādījumiem. Saskaroties ar daudzām teorijām, kuras visas vienlīdz labi atbilst novērotajiem datiem, mēs atbalstām vienkāršāko šādu teoriju. Viņi turpina apgalvot, ka vienkāršības apsvērumi tāpat atbalsta priekšstatu par Dievu kā “pilnīgi perfektu”, “kas ir teoloģiski unikāls ar to, ka tas nozīmē visus pārējos predikātus, kas tradicionāli tiek piedēvēti Dievam” (104),un mēs varam piebilst, ka šī koncepcija ir Paskāla ideja. Pretstatot konkurējošo dievu priekšstatus, gluži pretēji, paliek atklāti dažādi jautājumi par viņu dabu, uz kuriem atbildēšana mazina viņu vienkāršību un tādējādi arī varbūtību.

Visbeidzot, Bartha 2012 modelē varbūtības piešķīrumus dažādām teorētiskām hipotēzēm, kā laika gaitā mainās saskaņā ar “apspriešanas dinamiku”, kas ir nedaudz līdzīga dabiskās atlases evolūcijas dinamikai. Tik saprasts, Paskāla Vāgeris nav viens lēmums, bet drīzāk lēmumu virkne, kurā varbūtības atjaunojas pēc kārtas proporcionāli tam, cik izvēlējies katrs Dievs iepriekšējā kārtā. (Tas balstās uz izsmalcinātu bezgalīgu komunālo pakalpojumu izmantošanu, ņemot vērā viņa 2007. gadā sniegtos lietderības koeficientus; skatīt zemāk.) Viņš apgalvo, ka dotais varbūtības piešķīrums ir vērtējams tikai tad, ja tas ir šīs pārdomu dinamikas līdzsvars. Viņš parāda, ka dažus uzdevumus var izvēlēties pēc šī kritērija, tādējādi nodrošinot sava veida Paskālu pret daudzo dievu iebildumiem.

5.2 2. pieņēmums: Dieva esamībai piešķirta varbūtība

Šim priekšnoteikumam ir četru veidu problēmas. Pirmie divi ir vienkārši; otrie divi ir tehniskāki, un tos var atrast, izmantojot saiti uz 9. zemsvītras piezīmi.

1. Nenoteikta Dieva eksistences varbūtība. 1. pieņēmums paredz, ka jums vispirms ir jābūt Dieva eksistences varbūtībai. Tomēr, iespējams, jūs varētu racionāli nepiemērot tai varbūtību - jūsu varbūtība, ka Dievs pastāv, varētu palikt nenoteikta. Mēs šeit nevaram iesaistīties sarežģītos jautājumos par varbūtību attiecināšanu uz aģentiem. Bet šai reakcijai ir zināms atbalsts pat paša Paskāla tekstā, vēlreiz pie centrālā apgalvojuma, ka “[eason] šeit neko nevar izlemt. Ir bezgalīgs haoss, kas mūs šķīra. Šī bezgalīgā attāluma galā tiek spēlēta spēle, kur pavērsies galvas vai astes…”Varētu domāt, ka varbūtības piešķiršana ir pretrunā ar“epistemisko spēkā neesamību”(Morisa 1986. gada frāzē):Dieva eksistences varbūtības piešķiršana vispār, pat 1/2, ir izlikšanās ar pierādījumiem, ka tāda patiesībā pilnīgi trūkst. Atšķirībā no monētas, par kuru mēs zinām, ka tā ir taisnīga, šī metaforiskā “monēta” ir “bezgalīgi tālu” no mums, tātad mums acīmredzot ir pilnīgi nepazīstama. Varbūt tad racionalitāte faktiski liek mums atturēties no Dieva eksistences varbūtības piešķiršanas (tādā gadījumā acīmredzot būtu spēkā vismaz arguments no Superdominitātes). Vai varbūt racionalitāte to neprasa, bet vismaz atļauj. Jebkurā gadījumā Wager pat nenokāptu no zemes.racionalitāte faktiski liek mums atturēties no Dieva eksistences varbūtības piešķiršanas (tādā gadījumā acīmredzot būtu spēkā vismaz arguments no Superdominitātes). Vai varbūt racionalitāte to neprasa, bet vismaz atļauj. Jebkurā gadījumā Wager pat nenokāptu no zemes.racionalitāte faktiski liek mums atturēties no Dieva eksistences varbūtības piešķiršanas (tādā gadījumā acīmredzot būtu spēkā vismaz arguments no Superdominitātes). Vai varbūt racionalitāte to neprasa, bet vismaz atļauj. Jebkurā gadījumā Wager pat nenokāptu no zemes.

2. Nulles varbūtība Dieva esamībai. Stingri ateisti var uzstāt uz varbūtības piešķiršanas 0 racionalitāti, kā to cita starpā uzsver Oppy 1990. Piemēram, viņi var apgalvot, ka tikai iemesls var nolemt, ka Dievs neeksistē, iespējams, apgalvojot, ka pats priekšstats par visaptverošo, visvareno un visaptverošo būtni ir pretrunīgs. Vai arī Bayjas iedzīvotājs var uzskatīt, ka racionalitāte neierobežo varbūtības vērtējumus, kas pārsniedz saskaņotību (vai atbilstību varbūtības aprēķiniem). Tikmēr, kamēr stingrais ateists piešķir varbūtību 1 Dieva neesamībai, līdztekus tam, ka viņam tiek piešķirta 0 Dieva esamībai, nav pārkāpta neviena racionalitātes norma.

Turklāt piešķiršana (p = 0) skaidri bloķētu ceļu uz Paskāla secinājumu, pieņemot parasto pieņēmumu, ka

(infty / reizes 0 = 0)

Tad cerību aprēķini kļūst šādi:

(sākt {pielīdzināt *} mathrm {E} (text {derēt Dievam}) & = / infty / reizes 0 + f_1 / reizes (1 - 0) & = f_1 \& \\ / mathrm {E} (text {derēt pret Dievu}) & = f_2 / reizes 0 + f_3 / reizes (1 - 0) & = f_3 / beigas {pielīdzināt *})

Un nekas argumentā nenozīmē, ka (f_1 / gt f_3). (Patiešām, šī nevienlīdzība ir apšaubāma, jo šķiet, ka to atļauj pat Paskāls.) Īsāk sakot, Paskāla likmē nav stingri ateisti. [9]

5.3. 3. pieņēmums: Racionalitāte prasa maksimāli palielināt paredzēto lietderību

Visbeidzot, var apšaubīt Paskāla lēmuma teorētisko pieņēmumu, ka racionalitāte prasa veikt maksimāli paredzētās lietderības darbību (kad tāda ir). Tagad varbūt tā ir analītiska patiesība, un tādā gadījumā mēs to varētu piešķirt Paskālam bez turpmākām diskusijām - iespējams, ka, kā daži varētu sacīt, tas rada racionalitāti, lai maksimāli palielinātu cerības. Bet šim priekšnoteikumam ir bijuši nopietni iebildumi. Piemēram, tiek teikts, ka, piemēram, Allais 1953 un Ellsberg 1961 paradoksi parāda, ka, maksimizējot cerības, cilvēks var intuitīvi veikt darbības, kas nav optimālas. Arī Sanktpēterburgas paradokss, kurā it kā absurdi ir jābūt gatavam samaksāt jebkādu ierobežotu summu, lai spēlētu spēli ar bezgalīgām cerībām. (Šis paradokss šeit ir īpaši piemērots.) [10]

Šādu problēmu rezultātā ir ierosināti dažādi paredzamās lietderības teorijas uzlabojumi. Piemēram, mēs varam apsvērt paredzamās atšķirības starp opciju atmaksu un dot priekšroku vienam variantam otram tikai tad, ja paredzamā atšķirība salīdzinājumā ar pēdējo ir pozitīva - sk. Hájek un Nover 2006, Hájek 2006, Colyvan 2008 vai Colyvan & Hájek 2016. Vai arī mēs varētu apsvērt atbilstoši definētus lietderības koeficientus un dot priekšroku vienai opcijai otrai tikai tad, ja pirmās lietderības koeficients attiecībā pret pēdējo ir lielāks par 1 - skatīt Bartha 2007. Ja mēs vai nu pieļaujam uzlabojumus balstoties uz tradicionālās paredzamās lietderības teoriju vai plurālistiski domājot par mūsu lēmumu noteikumiem, tad 3. premisa pašreizējā variantā ir acīmredzami nepatiesa. Neskatoties uz to, tiek atvērtas iespējas piemērotiem to pārformulējumiem, kas varētu kalpot Paskāla mērķiem. Patiešām,Bartha apgalvo, ka viņa uz attiecību balstītā pārformulēšana atbild uz dažiem vissteidzamākajiem iebildumiem pret Wager, kas ieslēdz tā aicinājumu uz bezgalīgu lietderību.

Visbeidzot, var atšķirt praktisko un teorētisko racionalitāti. Tad var atzīt, ka praktiskai racionalitātei jums ir jāpalielina paredzamā lietderība, vienlaikus uzstājot, ka teorētiskajai racionalitātei varētu būt vajadzīgs kaut kas cits no jūsu teiktā, samērot pārliecību ar pieejamo pierādījumu daudzumu. Šis iebildums ir īpaši būtisks, jo Paskāls atzīst, ka, iespējams, jums “ir jāatsakās no iemesla”, lai ievērotu viņa padomu. Bet, kad šīs divas racionalitātes puses virzās pretējos virzienos, kā acīmredzot šeit var atrasties, nav acīmredzams, ka praktiskajai racionalitātei vajadzētu būt prioritātei. (Par diskusiju par pragmatiskiem, nevis teorētiskiem, pārliecības iemesliem skat. Foley 1994.)

5.3. Vai arguments ir derīgs?

Vairāki autori, kas citādi ir kritizējuši Wager, ir skaidri atzinuši, ka Wager ir derīgi, piemēram, Mackie 1982, Rescher 1985, Mougin and Sober 1994 un vissvarīgāk - Hacking 1972. Tas nozīmē, ka šie autori piekrīt Pascal, ka derības jo Dievs patiesībā ir racionāli pilnvarots ar Paskāla lēmumu matricu kopā ar pozitīvu Dieva eksistences varbūtību un racionālas darbības teorētisko izklāstu.

Tomēr Duff 1986 un Hájek 2003 apgalvo, ka šis arguments faktiski nav pareizs. Viņu viedoklis ir tāds, ka papildus cīņai ar Dievu ir arī tādas stratēģijas, kurām ir arī bezgalīgas cerības, proti, jauktas stratēģijas, saskaņā ar kurām jūs negaidāt tieši par vai pret Dievu, bet drīzāk izvēlaties, kuru no šīm darbībām veikt, pamatojoties uz dažu iznākumu iespēju ierīce. Apsveriet jaukto stratēģiju: “Nometiet godīgu monētu: galvas, jūs karojat par Dievu; astes, tu karo pret Dievu”. Pēc Paskāla gaismām ar varbūtību 1/2 jūsu cerības būs bezgalīgas, un ar varbūtību 1/2 tās būs ierobežotas. Visu stratēģiju sagaida:

(frac {1} {2} times / infty + / frac {1} {2} times [f_2 / times p + f_3 / times (1 - p)] = / infty)

Tas ir, “monētu mētāšanas” stratēģijai ir tādas pašas cerības kā tiešai cīņai ar Dievu. Bet varbūtība 1/2 bija nejauša rezultātam. Jebkura jaukta stratēģija, kas dod pozitīvas un ierobežotas iespējas ticēt Dievam, tāpat sagaida bezgalīgas cerības: “derēt Dievam, ja godīgi mirst zemi 6”, “derēt Dievam, ja laimē jūsu loterijas biļeti”, “derēt Dievam, ja tiek noteikts meteoru kvants tuneļus cauri jūsu mājas sāniem”utt.

Var apgalvot, ka problēma joprojām ir sliktāka par šo, jo ir jēga, ka jebko, ko jūs darāt, var uzskatīt par jauktu stratēģiju starp derībām pret Dievu un derībām pret Dievu ar piemērotu varbūtības svaru, kas katram piešķirts. Pieņemsim, ka jūs izvēlaties ignorēt Wager un dodieties uz to vietā hamburgeru. Tomēr jūs, iespējams, varat piešķirt pozitīvu un ierobežotu varbūtību, ka jūs pārtrauksit Dieva darbu; un šī varbūtība, kas reizināta ar bezgalību, atkal dod bezgalību. Tātad Wagera ignorēšana un hamburgera uzdošana ir tāda pati kā cerībām uz Dieva tiešu gaidīšanu. Pat vēl ļaunāk, pieņemsim, ka visa enerģija ir jākoncentrē uz izvairīšanos no ticības Dievam. Tomēr, iespējams, jūs piešķirsit pozitīvu un ierobežotu varbūtību, ka jūsu centieni būs neveiksmīgi, kā rezultātā jūs tomēr uzticaties Dievam. Tādā gadījumā atkal,jūsu cerības atkal ir bezgalīgas. Tātad, pat ja racionalitāte prasa veikt maksimāli paredzēto lietderību, kad tāda ir, šeit tādas nav. Drīzāk par pirmo vietu ir daudzvirzienu kaklasaites, kā tas bija. Visi elli sabojājas: jebkas, ko jūs varētu darīt, ir maksimāli labs, pateicoties paredzamajiem komunālo pakalpojumu apgaismojumiem![11]

Montons 2011 aizstāv Paskāla cīnītāju pret šo iebildumu līniju. Viņš apgalvo, ka ateistam vai agnostiķim ir vairāk nekā viena iespēja ievērot jauktu stratēģiju. Atgriežoties pie pirmā piemēra, pieņemsim, ka godīgai monētai ir astes. Montona domāja, ka tagad jūsu paredzamā lietderība mainās; tas vairs nav bezgalīgs, bet drīzāk ateists vai agnostiķis, kuram nav izredžu uz bezgalīgu atlīdzību par Dieva likšanu. Jūs esat atpakaļ tur, kur sākāt. Bet, tā kā jums bija racionāli pirmo reizi ievērot jaukto stratēģiju, ir racionāli to ievērot atkal tagad, tas ir, atkal mest monētu. Un, ja tā atkal nokrītas astes, jums ir racionāli atkal mest monētu… Ar varbūtību 1 monēta galu galā nolaidīs galvas, un no šī brīža jūs karosieties Dieva priekšā. Līdzīgi apsvērumi attiecas uz Dieva likšanu tikai gadījumā, ja n-veida die mirst 1 (teiksim): ar varbūtību 1 die galu galā piezemēsies 1, tāpēc, ja jūs atkārtoti balstīsit savu jaukto stratēģiju uz die, ar varbūtību 1 jūs to izbeigsit gaidu Dievu pēc noteikta skaita ruļļu. Robertsons 2012 atbild, ka ne visas šādas jauktās stratēģijas (varbūtēji) garantē, ka jūs ilgākā laika posmā vedīsit uz Dievu: nevis tādas, kurās iespējamība, ka Dievs derēs, pietiekami ātri samazinās secīgos izmēģinājumos. Iedomājieties, piemēram, četrpusīgas stieples, pēc tam 9-puses stieples un parasti ((n + 1) ^ 2) vienpusējas stieples ripināšanu uz (n)ar varbūtību 1 jūs pārtrauksit derības par Dievu pēc noteikta skaita ruļļu. Robertsons 2012 atbild, ka ne visas šādas jauktās stratēģijas (varbūtēji) garantē, ka jūs ilgākā laika posmā vedīsit uz Dievu: nevis tādas, kurās iespējamība, ka Dievs derēs, pietiekami ātri samazinās secīgos izmēģinājumos. Iedomājieties, piemēram, četrpusīgas stieples, pēc tam 9-puses stieples un parasti ((n + 1) ^ 2) vienpusējas stieples ripināšanu uz (n)ar varbūtību 1 jūs pārtrauksit derības par Dievu pēc noteikta skaita ruļļu. Robertsons 2012 atbild, ka ne visas šādas jauktās stratēģijas (varbūtēji) garantē, ka jūs ilgākā laika posmā vedīsit uz Dievu: nevis tādas, kurās iespējamība, ka Dievs derēs, pietiekami ātri samazinās secīgos izmēģinājumos. Iedomājieties, piemēram, četrpusīgas stieples, pēc tam 9-puses stieples un parasti ((n + 1) ^ 2) vienpusējas stieples ripināšanu uz (n)thizmēģinājums…, stratēģija, kuras iespējamība, ka jūs galu galā ķersities pie Dieva, ir tikai 1/2, kā rāda Robertsons. Tomēr Easwaran un Monton 2012 sniedz atbildi, ka, nepārtraukti sakļaujot kauliņus, Robertsona ierosināto ruļļu secību var pabeigt patvaļīgi īsā laika posmā. Tādā gadījumā, kas jums jādara tālāk? Pēc Montona argumentācijas, šķiet, ka jums vajadzētu atkal pagriezt die. Easwaran un Monton pierāda, ka, ja ir neskaitāmas reizes, kad kāds īsteno jauktu stratēģiju ar varbūtību, ka Dievs derēs ar nulli, tad ar varbūtību 1, tad vienā no šīm reizēm tiks likts uz Dievu. (Un viņi, kā parasti, pieņem, ka tad, kad ir ticis pie Dieva, vairs neatgriežas.) Viņi atzīst, ka, iedomājoties, neizsakāmi bezgalīgi nomirst, piemēram,ietver idealizāciju, kuru noteikti nevar fiziski realizēt. Bet viņi apgalvo, ka jums vajadzētu rīkoties tā, kā galu galā darbosies idealizēta sevis versija, tas, kurš var realizēt aprakstu, kā aprakstīts, tas ir, tieši derēt Dievam.

Ir vēl viens pagrieziens pret jaukto stratēģiju iebildumiem. Atkārtošu, ka iebilduma rezultāts ir tāds, ka pat Paskālam visu savu telpu atdošana joprojām nav Dieva prasība. Bet mēs esam redzējuši daudz iemeslu, kāpēc nepiešķirt visas viņa telpas. Ļoti labi tad; nepieņemsim. Patiešām, pieņemsim, ka jūs piešķirat nelielu varbūtību p, ka viņiem visiem ir taisnība, kur (p) ir pozitīvs un ierobežots. Tātad jūs piešķirat varbūtību (p), ka jūsu lēmuma problēma ir tieši tāda, kādu apgalvo Paskāls. Bet, ja tas ir saskaņā ar jaukto stratēģiju iebildumiem, visa elle sabojājas. Atkal, (p) reizināts ar bezgalību, iegūst bezgalību. Līdz ar to šķiet, ka katra darbība, kas saskaņā ar Paskālu iegūst bezgalīgu paredzamo lietderību, tāpat kā jūs saņem bezgalīgu paredzamo lietderību; bet pēc iepriekšējiem apsvērumiem tas ir kaut kas, ko jūs varētu darīt. Pilns iebilduma spēks, kas skāra Paskālu, tagad sit arī jūs. Ir daži smalkumi, kurus mēs esam pārņēmuši; piemēram, ja negatīvas bezgalīgas lietderības avotam piešķirat arī pozitīvu un ierobežotu varbūtību, tad paredzamie utilītprogrammas tā vietā kļūst par (infty) - (infty), kas nav definēts. Bet tas ir tikai vēl viens veids, kā visa elle atbrīvoties no jums: tādā gadījumā jūs vispār nevarat novērtēt savas iespējamās darbības izvēles piemērotību. Katrā ziņā jūs saskaraties ar lēmumu teorētisku paralīzi. Mēs to varētu nosaukt par Paskāla atriebību. Plašāku diskusiju skatīt Hájekā (2015).tad paredzamie komunālie pakalpojumi tā vietā kļūst par (infty) - (infty), kas nav definēts. Bet tas ir tikai vēl viens veids, kā visa elle atbrīvoties no jums: tādā gadījumā jūs vispār nevarat novērtēt savas iespējamās darbības izvēles piemērotību. Katrā ziņā jūs saskaraties ar lēmumu teorētisku paralīzi. Mēs to varētu nosaukt par Paskāla atriebību. Plašāku diskusiju skatīt Hájekā (2015).tad paredzamie komunālie pakalpojumi tā vietā kļūst par (infty) - (infty), kas nav definēts. Bet tas ir tikai vēl viens veids, kā visa elle atbrīvoties no jums: tādā gadījumā jūs vispār nevarat novērtēt savas iespējamās darbības izvēles piemērotību. Katrā ziņā jūs saskaraties ar lēmumu teorētisku paralīzi. Mēs to varētu nosaukt par Paskāla atriebību. Plašāku diskusiju skatīt Hájekā (2015).

5.4. Morālie iebildumi pret Dieva rēķināšanu

Piekritīsim Paskāla secinājumam argumenta labad: racionalitāte prasa, lai jūs ķertos pie Dieva. Joprojām acīmredzami neizriet, ka jums vajadzētu ķerties pie Dieva. Viss, ko mēs esam piešķīruši, ir tā, ka viena norma - racionalitātes norma - nosaka likšanu Dievam. Visam, kas tika sacīts, kaut kāda cita norma varētu noteikt cīņu pret Dievu. Un ja mēs nespējam parādīt, ka racionalitātes norma apsteidz pārējos, mēs neesam nokārtojuši visu, kas jums jādara.

Ir vairāki argumenti tam, ka morāle liek jums karot pret Dievu. Šķiet, ka pats Paskāls zina vienu no šādiem argumentiem. Viņš atzīst, ka, ja jūs neticat Dievam, viņa ieteiktā rīcība “mazinās jūsu asumu” (Šis ir Trotera tulkojums. Paskāla sākotnējais franču valodas teksts ir “vous abêtira”, kura burtiskais tulkojums ir vēl satriecošāks: “padarīs jūs zvērs”.) Viens no argumentiem ir tāds, ka, liekoties Dievam, jums var būt nepieciešams samaitāt sevi, tādējādi pārkāpjot Kantijas pienākumu pret sevi. Klifords 1877 apgalvo, ka indivīda kaut ko noticēšana nepietiekamiem pierādījumiem kaitē sabiedrībai, veicinot lētticību. Penelhums 1971. gadā apgalvo, ka domājamais dievišķais plāns pats par sevi ir amorāls, nosodot godprātīgus neticīgos mūžīgās laimes zaudēšanā,kad šāda neticība nekādā gadījumā nav vainīga; un ka attiecīgās pārliecības pieņemšana ir komplicēta šajā amorālajā plānā. Skatīt atbildes uz šiem argumentiem 1994. gadā. Piemēram, pret Penelhumu viņš apgalvo, ka tikmēr, kamēr Dievs izturas taisnīgi pret neticīgajiem, nekas nav amorāls, ja viņš ticīgajiem piešķir īpašu labvēlību, iespējams, vairāk nekā viņi ir pelnījuši. (Tomēr ņemiet vērā, ka Paskāls Wagerā atstāj atklātu jautājumu par to, vai izmaksa neticīgajiem (ir) taisnīga; patiešām, ciktāl viņa argumentācija ir pareiza, tā var būt ārkārtīgi netaisnīga.)(Tomēr ņemiet vērā, ka Paskāls Wagerā atstāj atklātu jautājumu par to, vai izmaksa neticīgajiem (ir) taisnīga; patiešām, ciktāl viņa argumentācija ir pareiza, tā var būt ārkārtīgi netaisnīga.)(Tomēr ņemiet vērā, ka Paskāls Wagerā atstāj atklātu jautājumu par to, vai izmaksa neticīgajiem (ir) taisnīga; patiešām, ciktāl viņa argumentācija ir pareiza, tā var būt ārkārtīgi netaisnīga.)

Visbeidzot, Voltērs protestē, ka visā Vāgerā ir kaut kas neticīgs. Viņš liek domāt, ka Paskāla aprēķini un viņa pievilcība savtīgumam nav cienīgi attiecībā uz teistiskās pārliecības subjekta smagumu. Tas ne tik daudz atbalsta cīņu pret Dievu, bet gan visu sarunu par “likumiem” noraidīšanu. Šlesingers (1994, 84) asa sižetā izceļ šī iebilduma formulējumu: pievilcība mantkārīgiem, sevis motivētiem motīviem nav savienojama ar reliģijai būtisku “dievbijības meklēšanu”. Viņš atbild, ka pestīšanas prieks, ka Paskāla Vāgera paustais ir “viscilvēcīgākais” un ka, ja tā meklēšana vispār tiek uzskatīta par alkatību, tad tas ir “jāuzslavē cēlas alkatības izpausme” (85)..

6. Ko nozīmē “Tiecies pēc Dieva”?

Tagad piešķirsim Paskālam, ka, domājot par visām lietām (ieskaitot racionalitāti un morāli), jums ir jācieš par Dievu. Ko tas īsti nozīmē?

Vairāki autori Paskālu lasa kā apgalvojumu, ka jums vajadzētu ticēt Dievam, piemēram, Kvins 1994 un Jordānija 1994a. Bet varbūt nevar vienkārši ticēt Dievam pēc vēlēšanās; un racionalitāte nevar prasīt neiespējamo. Paskāls labi zina šo iebildumu: “[Es esmu tāds, ka esmu gatavs tam neticēt. Ko tad jūs man gribētu darīt?”, Saka viņa iedomātais sarunu biedrs. Tomēr viņš apgalvo, ka var veikt pasākumus, lai izkoptu šādu pārliecību:

Jūs vēlētos iegūt ticību un nezināt ceļu; jūs vēlētos izārstēt sevi no neticības un lūgt ārstniecības līdzekļus. Uzziniet par tiem, kuri ir bijuši saistoši kā jūs, un kuri tagad ir pakļauti visam savam īpašumam. Tie ir cilvēki, kuri zina veidu, kā jūs varētu sekot, un kuri ir izārstēti no slimības, no kuras jūs varētu izārstēt. Sekojiet tam, kā viņi sāka; rīkojoties tā, it kā ticētu, ņemtu svēto ūdeni, sacītu masas utt.…

Bet, lai parādītu jums, ka tas jūs tur ved, tieši jūsu klupšanas akmens mazinās kaislības.

Šeit atrodami divi galvenie padomi neticīgajiem: rīkojieties kā ticīgi un apslāpējiet tās kaislības, kas traucē kļūt par ticīgo. Un tās ir darbības, kuras var veikt pēc vēlēšanās.

Ticība Dievam, domājams, ir viens veids, kā paļauties uz Dievu. Šis fragments liek domāt, ka pat neticīgais var ķerties pie Dieva, cenšoties kļūt par ticīgo. Kritiķi var apšaubīt Paskāla pieņemtā pārliecības veidošanās psiholoģiju, norādot, ka varētu censties ticēt (iespējams, precīzi ievērojot Paskāla recepti), taču tomēr neizdoties. Uz to Paskāla sekotājs varētu atbildēt, ka patiesas tiekšanās jau parāda sirds tīrību, par kuru Dievs pilnībā apbalvos; vai pat tas, ka patiesa tiekšanās šajā gadījumā pati par sevi ir ticības forma.

Pēc Paskāla teiktā, “derības Dievam” un “cīņas pret Dievu” ir pretrunas, jo nav iespējams izvairīties no tā, ka rīkojamies tā vai citādi: “Jums ir jāsolās. Tas nav obligāti.” Sakiet lēmumu pievērsties Dievam vai pret to, ko jūs pieņemat laikā. Bet, protams, Paskāls nedomā, ka jūs būtu bezgalīgi atalgots par to, ka jūs īslaicīgi ķeraties pie Dieva, pēc tam - pēc Dieva; ne arī tas, ka jūs, piemēram, katra mēneša pēdējā ceturtdienā, saņemsit par bezierunu atalgojumu par Dieva žēlošanu tikai par sporādiem. Tas, ko Paskāls ir iecerējis, “cīnīdamies par Dievu”, ir nepārtraukta darbība, kas patiešām turpinās līdz jūsu nāvei, un tas nozīmē, ka jūs esat ieviesis noteiktu praksi un dzīvojat tādu dzīvi, kas veicina ticību Dievam. Tad jums lēmumu pieņemšanas problēma (t) ir tāda, vai jums vajadzētu sākt šo darbību;to nedarīt, ir karot pret Dievu (t).

7. Paskāla Vāgera pastāvīgā ietekme

Paskāla Vāgers viesojas ar Anselma ontoloģisko argumentu par slavenāko argumentu reliģijas filozofijā. Patiešām, Wager acīmredzami ir lielāka ietekme mūsdienās nekā jebkurš cits šāds arguments, ne tikai kalpojot kristīgajai apologetikai, bet arī ietekmējot dažādas domāšanas līnijas, kas saistītas ar bezgalību, lēmumu teoriju, varbūtību, epistemoloģiju, psiholoģiju un pat morāli filozofija. Tas ir nodrošinājis gadījuma pētījumu par mēģinājumiem izstrādāt bezgalīgas lēmumu teorijas. Tajā Paskāls pauda nostāju pret bezgalīgas varbūtības jēdzienu jau ilgi, pirms filozofi, piemēram, Lewis 1980 un Skyrms 1980, pievērsa tam nozīmi. Tas turpina krasi atvieglot jautājumu par to, vai pārliecībai var būt pragmatiski iemesli, un domājamā atšķirība starp teorētisko un praktisko racionalitāti. Tas izvirza smalkus jautājumus par to, cik lielā mērā viena pārliecība var būt par gribas jautājumu, un par pārliecības ētiku.

Pamatojums, kas atgādina Paskāla Vāgeru, bieži ar skaidru tā atzīšanu, arī informē par daudzām morāles filozofijas debatēm - gan teorētiskām, gan lietišķām. Kenijs 1985 liek domāt, ka Armagedona kodolieročiem ir negatīva bezgalīga lietderība, un daži varētu teikt to pašu pat viena cilvēka dzīvības zaudēšanai. Stichs 1978. gadā kritizē argumentu, kuru viņš piedēvē Mazzocchi, ka vajadzētu būt pilnīgam rekombinanto DNS pētījumu aizliegumam, jo šādi pētījumi varētu novest pie “Andromedas scenārija” radīt baktēriju kultūras slepkavas celmu, pret kuru cilvēki ir bezspēcīgi; turklāt aizliegums būtu jāpiemēro, ja “Andromēdas scenārijā ir vismazākā iespējamība” (191), Mazzocchi vārdiem sakot. To droši vien var lasīt kā negatīvas bezgalīgas lietderības piešķiršanu Andromedas scenārijam. Pavisam nesen Kolvāna, Koksa,un Steele 2010 apspriež Paskāla Vangeram līdzīgās problēmas attiecībā uz noteiktām deontoloģiskām morāles teorijām, kurās pienākumu pārkāpumiem tiek piešķirta negatīva bezgalīga lietderība. Colyvan, Justus un Regan 2011 audekla grūtības, kas saistītas ar bezgalīgas vērtības piešķiršanu dabiskajai videi. Bartha un DesRoches 2017 atbild, atsaucoties uz relatīvās lietderības teoriju. Stone 2007 apgalvo, ka Pascal's Wager versija attiecas uz tādu pacientu uzturēšanu, kuri atrodas pastāvīgā veģetatīvā stāvoklī; atšķirīgu viedokli skat. Varelius 2013.ar pievilcību relatīvās lietderības teorijai. Stone 2007 apgalvo, ka Pascal's Wager versija attiecas uz tādu pacientu uzturēšanu, kuri atrodas pastāvīgā veģetatīvā stāvoklī; atšķirīgu viedokli skat. Varelius 2013.ar pievilcību relatīvās lietderības teorijai. Stone 2007 apgalvo, ka Pascal's Wager versija attiecas uz tādu pacientu uzturēšanu, kuri atrodas pastāvīgā veģetatīvā stāvoklī; atšķirīgu viedokli skat. Varelius 2013.

Paskāla Vāgers ir reliģijas filozofijas pavērsiens. Kā mēs redzējām, tas ir arī daudz vairāk.

Bibliogrāfija

  • Allais, Maurīcija, 1953. gads. “Le Comportment de l'Homme Rationnel Devant la Risque: Critique des Postulats et Axiomes de l'École Américaine”, Econometrica, 21: 503–546.
  • Bartha, Paul, 2007. “Bezgalīgās vērtības novērtēšana: Paskāla centieni un relatīvās lietderības”, Synthese, 154: 5–52.
  • –––, 2012. „Daudzi dievi, daudzi strādnieki: Paskāla vārsts atbilst replikatora dinamikai”, varbūtības reliģijas filozofijā, Džeiks Čandlers un Viktorija S. Harisona (red.), Oksforda: Oxford University Press, 187–206..
  • Bartha, Paul un C. Tyler DesRoches, 2016. “Vides salīdzinoši bezgalīgā vērtība”, Australasian Philosophy Journal, 95 (2): 328–353.
  • Brūms, Džons, 1995. “Divu aplokšņu paradokss”, analīze 55 (1): 6–11.
  • Brauns, Džefrijs, 1984. “Paskāla cīņas aizstāvība”, Reliģijas pētījumi, 20: 465–79.
  • Kains, Džeimss, 1995. “Infinite Utility”, Australasian Journal of Philosophy, 73 (3): 401–404.
  • Kargils, Džeimss, 1966. gads. “Paskāla ķēriens”, filozofija, 35: 250–7.
  • Castell, Paul un Diderik Batens, 1994. “Divu aplokšņu paradokss: bezgalīgais gadījums”, analīze, 54: 46–49.
  • Klifords, Viljams K., 1877. gads. “Ticības ētika”, R. Madigans (red.), “Ticības ētika un citas esejas”, Amherst, MA: Prometheus, 70–96.
  • Koljāns, Marks, 2008. “Relatīvo gaidīšanas teorija”, Filozofijas žurnāls, 105 (1): 37–54.
  • Koljāns, M., J. Justus un HM Regan, 2010. “Dabiskā vide ir vērtīga, bet ne bezgalīgi vērtīga”, Conservation Letters, 3 (4): 224–8.
  • Koljāns, Marks un Alans Hájeks, 2016. gads “Padarīt Ado bez cerībām”, Mind, 125 (499): 829–857.
  • Conway, John, 1976. Par numuriem un spēlēm, Londona: Academic Press.
  • Cutland, Nigel (ed.), 1988. Nestandarta analīze un tās pielietojumi, Londona: Londonas matemātikas biedrība, Studentu teksti 10.
  • Diderots, Deniss, 1746. gads. Pensē filozofi, atkārtoti iespiests Whitefish, MN: Kessinger Publishing, 2009.
  • Duff, Antonijs, 1986. gads. “Paskāla darbs un bezgalīgās komunālie pakalpojumi”, analīze, 46: 107–9.
  • Dummets, Maikls. 1978. gads. “Vanga paradokss”, Truth and Other Enigmas, Kembridža, MA: Harvard University Press.
  • Easwaran, Kenny and Bradley Monton, 2012. “Jauktas stratēģijas, neskaitāmi laiki un Paskāla centieni: atbilde Robertsonam”, analīze, 72 (4): 681–685.
  • Ellsbergs, D., 1961. gads. “Risks, neskaidrība un glābšanas aksiomas”, Ekonomikas ceturkšņa žurnāls, 25: 643–669.
  • Fellers, Viljams, 1971. Ievads varbūtību teorijā un tās pielietojumos, sēj. II, 2. izdevums, Londona: Vailijs.
  • Lidoja, Entonijs, 1960. gads. “Vai Paskāla derība ir vienīgā drošā likme?”, The Rationalist Annual, 76: 21–25.
  • Folejs, Ričards, 1994. “Pragmatiski iemesli ticībai”, Jordānijā 1994b, 31. – 46.
  • Goldings, Džošua, 1994. “Paskāla ķēriens”, Mūsdienu skolnieks, 71 (2): 115–143.
  • Datorurķēšana, Iana, 1972. gads. “Paskāla centības loģika”, Amerikas filozofiskais ceturksnis, 9 (2): 186–92. Pārpublicēts Jordānijā 1994b, 21. – 29.
  • –––, 1975. Varbūtības rašanās, Kembridža: Cambridge University Press.
  • Hájeks, Alans, 1997. gads. “Paskāla ķērciena neloģika”, 10. Logica Starptautiskā simpozija materiāli, T. Childers et al. (red.), Filosophia, Čehijas Zinātņu akadēmijas Filozofijas institūts, 239. – 249.
  • –––, 2000. “Neskaidri iebilst pret Paskāla centību”, Filozofiskie pētījumi, 98 (1): 1–16.
  • –––, 2003. gads. “Karojošs Paskāla karotājs”, Filozofiskais apskats, 112 (1): 27–56.
  • –––, 2006. “Daži atgādinājumi par Ričardu Džefriju un dažas pārdomas par lēmuma loģiku”, Zinātnes filozofija, 73 (5): 947–958.
  • –––, 2012. “Blaise and Bayes” ticamības reliģijas filozofijā, Džeiks Čandlers un Viktorija S. Harisone (red.), Oksforda: Oxford University Press, 167–186.
  • –––, 2015. “Paskāla galīgais azarts”, Nortona ievads filozofijā, Alekss Bīrs, Džošua Koens, Gideons Rozens un Seana Šifrīna (red.), Ņujorka: Nortons.
  • Hájeks, Alans un Hariss Novers, 2006. gads. “Aizraujošas cerības”, prāts, 115 (jūlijs): 703–720.
  • Herzbergs, Frederiks, 2011. gads. “Hiperreālas paredzamās utilītas un Paskāla centieni”, Logique et Analyze, 213: 69–108.
  • Džeksons, Frenks, Pīters Menzijs un Grehems Opijs, 1994. “Divu aplokšņu“paradokss””, analīze, 54: 46–49.
  • Džeimss, Viljams, 1956. gads. “Gribas ticēt”, Gribas ticēt un citas esejas populārajā filozofijā, Ņujorka: Doveras publikācijas.
  • Džefrijs, Ričards C., 1983. Lēmuma loģika, 2. izdevums, Čikāga: University of Chicago Press.
  • Jordānija, Džefs, 1994a. “Daudzo dievu iebildums” Jordānijā 1994. gadā, 101. – 113.
  • Jordānija, Džefs (red.), 1994b. Azartspēles par Dievu: Esejas par Paskāla Vāgeru, Lanhema, MD: Rowman & Littlefield.
  • Džoiss, Džeimss M. 2005. “Kā varbūtības atspoguļo pierādījumus”, Filozofiskās perspektīvas, 19: 153–179.
  • Lūiss, Deivids, 1980. gads. “Subjektīvistu ceļvedis objektīvai iespējai”, Ričards C. Džefrijs (red.), Pētījumi par induktīvo loģiku un varbūtību (II sējums), Berklijs un Losandželosa: University of California Press; pārpublicēts Lūissā 1986. gadā.
  • –––, 1986, Philosophical Papers: II sējums, Oxford: Oxford University Press.
  • Lindstroms, Toms, 1988. “Uzaicinājums nestandarta analīzei”, Cutland, 1988, 1–139.
  • Likans, Viljams un Džordžs Šleingers. 1989. gads “Jūs bet savu dzīvi”, Pamatojums un atbildība, 7. izdevums, Džoels Feinbergs (red.), Belmonta, CA: Vadsvorta; arī 8., 9., 10. izdevumā. Arī filozofijas un cilvēka stāvokļa 2. izdevumā, Toms Beauhamps, Džoels Feinbergs un Džeimss M. Smits (red.), Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1989.
  • Makijs, JL, 1982. Teisma brīnums, Oksforda: Oxford University Press.
  • Martins, Maikls 1983. “Paskāla ķērcējs kā arguments tam, lai neticētu Dievam”, Reliģiju pētījumi, 19: 57–64.
  • –––, 1990. Ateisms: filozofisks pamatojums, Filadelfija: Temple University Press.
  • Makkenlens, Edvards, 1994. “Paskāla centienu un ierobežoto lēmumu teorija”, Jordānijā 1994b, 115–137.
  • Montons, Bredlijs, 2011. gads “Jauktas stratēģijas nevar izvairīties no Paskāla centieniem”, analīze, 71: 642–645.
  • Moriss, Tomass V., 1986. “Pascalian Wagering”, Kanādas filozofijas žurnāls, 16: 437–54.
  • –––, 1994. “Algošana un pierādījumi”, Jordānijā 1994b, 47. – 60.
  • Mougins, Gregorijs un Eliots Sobers, 1994. “Betting Against Pascal's Wager”, Noûs, XXVIII: 382–395.
  • Nalebufs, B., 1989. “Puzles: citas personas aploksne vienmēr ir zaļāka”, Journal of Economic Perspectives, 3: 171–91.
  • Nelsons, Edvards, 1987. Radikāli elementāras varbūtības teorija (Annals of Mathematics Studies, 117), Prinstona: Princeton University Press.
  • Nelsons, Marks T., 1991. “Utilitarian Eschatology”, Amerikas filozofiskais ceturksnis, 28: 339–347.
  • Ng, Yew-Kwang, 1995. “Bezgalīga lietderība un Van Liedekerkes neiespējamība: risinājums”, Austrālijas Filozofijas žurnāls, 73: 408–411.
  • Oppy, Graham, 1990. “On Rescher on Pascal's Wager”, Starptautiskais reliģijas filozofijas žurnāls, 30: 159–68.
  • Palacios, M. Asin, 1920. Los Precedentes Musulmanes del 'Pari' de Pascal, Santander: Boletín de la Biblioteca Menéndez Pelayo.
  • Paskāls, Blēzs, 1670. gads, Pensē, tulkojis WF Troters, Londona: Dent, 1910. gads.
  • Penelhum, Terence, 1971. Reliģija un racionalitāte, Ņujorka: Random House.
  • Kvins, Filips L., 1994. “Morālie iebildumi pret Paskālija vemšanu”, Jordānijā 1994b, 61. – 81.
  • Rescher, Nicholas, 1985. Pascal's Wager, Notre Dame: South Bend, IN: Notre Dame University Press.
  • Robinsons, Abrahams, 1966. Nestandarta analīze, Amsterdama: Ziemeļholande.
  • Rota, Maikls, 2016. gads. “Pascal's Wager labāka versija”, Amerikas katoļu filozofiskais ceturksnis, 90 (3): 415–439.
  • Raiens, Džons, 1945. gads. “The Wager in Pascal and Others”, New Scholasticism, 19 (3): 233–50; pārpublicēts Jordānijā 1994b, 11. – 19.
  • Šlesingers, Džordžs, 1994. “Centrālais teistiskais arguments”, Jordānijā 1994b, 83–99.
  • Skalia, HJ, 1975. Nearhimīdiju lietderības teorija, Dordrehta: D. Reidels.
  • Skyrms, Brian, 1980, Cēloņsakarības nepieciešamība, Ņūheivens: Yale University Press.
  • Sobel, Howard, 1994. “Divas aploksnes”, teorija un lēmums, 36: 69–96.
  • –––, 1996. “Pascalian Wagers”, Synthese, 108: 11–61.
  • Sorensen, Roy, 1994. “Bezgalīgo lēmumu teorija” Jordānijā 1994b, 139. – 159.
  • Akmens, Džims, 2007. gads. “Paskāla cīpsla un noturīgais veģetatīvais stāvoklis”, Bioētika, 21 (2): 84–92.
  • Swinburne, RG, 1969. “The Christian Wager”, Religious Studies, 4: 217–28.
  • Vallentyne, Peter, 1993. “Utilitārisms un bezgalīga lietderība”, Australasian Journal of Philosophy, 71: 212–217.
  • –––, 1995. “Infinite Utility: Anonymity and Person-Centredness”, Australasian Journal of Philosophy, 73: 413–420.
  • Vallentyne, Peter and Shelly Kagan, 1997. “Bezgalīgo vērtību un galīgi pievienoto vērtību teorija”, Filozofijas žurnāls, XCIV (1): 5–27
  • Van Liedekerke, Luc, 1995. “Vai uttilitāristiem jābūt piesardzīgiem attiecībā uz bezgalīgu nākotni?”, Australasian Journal of Philosophy, 73 (3): 405–407.
  • Varelius, Jukka, 2013. gads. “Paskāla centība un lēmums par ilgstošu veģetatīvo stāvokli ārstējošu pacientu izturēšanos”, Neiroētika, 6: 277–285.
  • Weirich, Paul, 1984. “Sanktpēterburgas azarts un risks”, teorija un lēmums, 17: 193–202.
  • Wright, Crispin, 1987. “Stingri finitisms”, reālismā, nozīmē un patiesībā, Oksforda: Blekvels.

Akadēmiskie rīki

sep cilvēks ikona
sep cilvēks ikona
Kā citēt šo ierakstu.
sep cilvēks ikona
sep cilvēks ikona
Priekšskatiet šī ieraksta PDF versiju vietnē SEP Friends.
inpho ikona
inpho ikona
Uzmeklējiet šo ierakstu tēmu interneta filozofijas ontoloģijas projektā (InPhO).
phil papīru ikona
phil papīru ikona
Uzlabota šī ieraksta bibliogrāfija vietnē PhilPapers ar saitēm uz tā datu bāzi.

Citi interneta resursi

  • Paskāla sieva, kuru uztur Stefans R. Velcs, vietnē infidels.org.
  • Pascal's Wager, autors Pols Sakas, interneta filozofijas enciklopēdijā.
  • Džefa Jordāna teorētiskā pārliecība un reliģiskā nenoteiktība.