Viduslaiku Modifikācijas Teorijas

Satura rādītājs:

Viduslaiku Modifikācijas Teorijas
Viduslaiku Modifikācijas Teorijas

Video: Viduslaiku Modifikācijas Teorijas

Video: Viduslaiku Modifikācijas Teorijas
Video: LU 75.konferences sekcija “Te es stāvu un savādāk nevaru ” – garīdzniecība laikmetu lokos (2. daļa) 2024, Marts
Anonim

Ieejas navigācija

  • Iestāšanās saturs
  • Bibliogrāfija
  • Akadēmiskie rīki
  • Draugu PDF priekšskatījums
  • Informācija par autoru un atsauce
  • Atpakaļ uz augšu

Viduslaiku modifikācijas teorijas

Pirmoreiz publicēts trešdien, 1999. gada 30. jūnijā; būtiska pārskatīšana trešdiena, 2017. gada 19. aprīlis

Senajā filozofijā ir četras modālo paradigmu formas: modālitātes biežuma interpretācija, iespējas kā potenciāla modelis, priekšteču nepieciešamības un iespēju modelis attiecībā uz noteiktu laika momentu (diahroniskās modalitātes) un iespējamības modelis kā ne -strīdīgums. Neviena no šīm koncepcijām, kuras bija labi zināmas agrīnajiem viduslaiku domātājiem caur Boethius darbiem, nebija balstīta uz modalitātes ideju, kas ietvertu atsauces uz vienlaicīgām alternatīvām. Šī jaunā paradigma tika ieviesta Rietumu domās divpadsmitā gadsimta sākuma diskusijās, kuras ietekmēja Augustīna teoloģiskā izpratne par Dievu kā rīcību pēc izvēles starp alternatīvām vēsturēm.

Lai arī jaunā ideja par modālo terminu saistīšanu ar vienlaicīgām alternatīvām tika izmantota arī trīspadsmitā gadsimta teoloģijā, filozofiskos kontekstos tā netika bieži apspriesta. Aristoteļa filozofijas pieaugošā pieņemšana trīspadsmitajā gadsimtā sniedza atbalstu tradicionālajām modālajām paradigmām, kā tas redzams Roberta Kilvardbija ietekmīgajā Aristoteļa Prior Analytics komentārā, kurā modālā sineogrāfija tiek uzskatīta par esenciālisma būtnes teoriju. Arābu filozofijā notika līdzīgas diskusijas par filozofisko un teoloģisko modalitāti. Arābu valodas modālās teorijas ietekmēja latīņu valodas diskusijas galvenokārt ar Averroes darbu tulkojumiem.

John Duns Scotus izstrādāja modalitātes kā alternatīvas koncepciju detalizētā teorijā. Loģiski iespējams lietu stāvoklis ir kaut kas tāds, uz kuru nav jānoraida, lai gan tas, iespējams, nav saderīgs ar citām iespējām. Skota modālā semantika daudzējādā ziņā ietekmēja četrpadsmitā gadsimta sākuma filozofiju un teoloģiju. Trīspadsmitā gadsimta essenciālisma pieņēmumi tika atmesti no modālā sylologistic, kura aristoteliskā versija tika uzskatīta par fragmentāru teoriju, nepietiekami izskaidrojot dažādas modālo ierosinājumu smalkās struktūras.

  • 1. Seno modālo paradigmu aspekti
  • 2. Agrīnie viduslaiku notikumi
  • 3. Trīspadsmitā gadsimta loģisko traktātu kārtība
  • 4. Četrpadsmitā gadsimta diskusijas
  • Bibliogrāfija

    • Primārie avoti
    • Sekundārie avoti
  • Akadēmiskie rīki
  • Citi interneta resursi
  • Saistītie ieraksti

1. Seno modālo paradigmu aspekti

Runājot par vispārējām Visuma iezīmēm, senie filozofi sliecās domāt, ka visas vispārējās iespējas tiks aktualizētas, domājot par ieradumu, kuru Artūrs O. Lovejojs (1936) sauca par pilnības principu. Attiecīgi viņiem bija likumsakarīgi domāt, ka ir vajadzīgas invariantās realitātes struktūras. Šī domāšanas līnija ir atrodama, piemēram, Platona doktrīnā par idejām, kuras pasaulē izsmeļoši atdarina Demiurģis, Aristoteļa teorijā par aktualitātes prioritāti pār potenciālu, Stoikas doktrīnā par racionālu pasaules kārtību un mūžīgo kosmiskais cikls, kā arī Plotina emanācijas metafizikā (Knuuttila 1993).

Šajās pieejās Visuma komponentiem modālos jēdzienus varēja saprast saskaņā ar tā saukto “statistisko” vai “laika frekvences” modālitātes modeli, kurā modālo terminu nozīme ir izskaidrota šādi: kas nepieciešams, vienmēr faktiskais, tas, kas nav iespējams, nekad nav aktuāls, un tas, kas ir iespējams, vismaz dažreiz ir aktuāls. Jēdzienu “modālitātes statistiskā interpretācija” mūsdienu diskusijā ieviesa Oskars Bekers (1952), un kopš tā laika to lieto, aprakstot noteiktus domāšanas veidus arī filozofijas vēsturē, īpaši Jaakko Hintikka (1973).

Lai arī Aristotelis nenosaka modālos terminus, izmantojot paplašinošus priekšstatus, šī domāšanas paraduma piemēri ir atrodami viņa diskusijā par mūžīgajām būtnēm, lietu būtību, notikumu veidiem un vispārīgiem paziņojumiem par šādām lietām. Modālie termini attiecas uz mūsu vienīgo pasauli un klasificē lietu un notikumu veidus, pamatojoties uz to aktualitāti. Šī paradigma liek domāt, ka aktualizācija ir vispārējs iespēju patiesuma kritērijs, taču šī viedokļa deterministiskās sekas piespieda Aristoteli meklēt veidus, kā runāt par nerealizētām vienskaitļa iespējām. Diodorus Chronus (300. gadsimts pirms Kristus) bija deterministis, kurš šādā domāšanas veidā neatrada nekādas problēmas. Daži komentētāji ir apgalvojuši, ka Aristoteļa uzskati, kas parāda līdzību ar statistisko modeli, ir balstīti uz īpašām metafiziskām un ontoloģiskām doktrīnām, nevis uz viņa paša izpratni par modālajiem terminiem. Tomēr nav skaidrs, vai Aristotelim bija prātā šāda atšķirība. (Dažādas šī modeļa nozīmes interpretācijas un novērtējumus Aristotelī sk. Hintikka 1973, Sorabji 1980, Seel 1982, Waterlow 1982a, van Rijen 1989, Gaskin 1995.) Posterior Analytics I.6 Aristotelis apgalvo, ka daži predikāti var piederēt viņu priekšmeti vienmēr, nepiederot pie viņiem. Daži senie komentētāji to uzskatīja par to, ka Aristotelis darbojās ar atšķirību starp spēcīgām būtiskām per se vajadzībām un vājām nejaušām vajadzībām nebūtisku invariantu izpratnē,piemēram, neatdalāmi nelaimes gadījumi (sk. arī Porfīrs, Isagoge 3.5–6), un ka šai atšķirībai bija liela nozīme viņa modālā slogistikā. Skat. Aphrodisias (36.25–32; 201.21–24) un Philoponus (43.8–18; 126.7–29) komentārus par Prior Analytics; Flannery 1995, 62–65, 99–106. Tāds bija arī Averroes un dažu latīņu autoru viedoklis viduslaikos. (Skatīt zemāk.)

Vēl viena aristoteliešu modālā paradigma bija iespēja kā potenci. Met. Tiek uzskatīts, ka V.12. Un IX.1. Iedaļa ir kustības vai mainīšanas princips vai nu kā aktivators, vai kā attiecīgās ietekmes uztvērējs. (Par pārstāvi un pacientu Aristoteļa dabas filozofijā kopumā sk. Waterlow 1982b.) Ar potenci pieminētās potences veidi, kas pieder pie sugas, tiek atzīti par iespējām to aktualizācijas dēļ - neviens dabiskās potences tips nepaliek mūžīgi neapmierināts. Aristotelis saka, ka tad, kad aģents un pacients apvienojas kā spējīgi, vienam ir jārīkojas, bet otram ir jārīkojas (Met. IX.5).

De Caelo I.12. Aristotelis, kā neiespējami, pieņem, ka lietai ir pretējas iespējas, no kurām viena vienmēr tiek aktualizēta. Viņš apgalvo, ka iespējamās neaktualizētās potences nebūt nav potences, jo nevar pieņemt, ka tās jebkurā laikā tiks realizētas bez pretrunām. Aristotelis šeit piemēro iespējas kā pretrunīguma modeli, kas ir definēts Prior Analytics I.13 šādi: ja tiek pieņemts, ka iespēja tiek realizēta, tā nerada neko neiespējamu. Runājot par iespējamās, nevis pretrunīgās iespējas realizēšanu, Aristotelis domā, ka tā tiek realizēta reālajā vēsturē. Šis arguments izslēdz no reālo iespēju kopuma tās iespējas, kuras paliek mūžīgi nerealizētas. Aristotelis tiek piemērots šeit un dažās citās vietās (piemēram, Met IX.4, An. Pr. I15) reductio arguments, kas sastāv no modāla secinājuma noteikuma L (p → q) → (Mp → Mq) un pieņēmuma, ka iespēja tiek realizēta (Rosen and Malink 2012; Smith 2016). Šis arguments ir izraisījis daudz diskusiju par to, kā tiek gūtas iespējas. Skatīt Judson 1983; Rini 2011, 135. – 156.)

Aristotelis norāda uz potenciālu kritizēt dažus savus laikabiedrus, kuri apgalvoja, ka ir iespējams tikai tas, kas notiek (Met. IX.3). Iespējas modelis kā potenciāls prima facie ļāva viņam runāt par visa veida nerealizētām vienskaitļa iespējām, atsaucoties uz pasīvo vai aktīvo potenciālu, taču atsevišķi apskatot tās pārstāv daļējas iespējas, kas negarantē, ka to aktualizācija var notikt. Lai iegūtu reālu vienskaitļa iespēju, ir vajadzīgs vairāk, bet, kad tiek pievienotas papildu prasības, piemēram, kontakts starp aktīvo un pasīvo faktoru un ārēju kavēkļu neesamība, potences modelis liek domāt, ka potenci patiešām var aktualizēt tikai tad, kad tas ir aktualizēts (Met. IX.5, Fiz. VIII.1). Iespējams, ka tas lika Aristotelim definēt kustību (kinêsis) kā (beigu) kvantu potenciāla aktualitāti (Fiz. III.1), taču tas neizskaidroja sākuma iespēju (Hintikka et al. 1977)..

Apspriežot nākotnes iespējamos apgalvojumus De interpretācijas 9. nodaļā, Aristotelis saka, ka tas, kas noteikti ir, kad tas ir, bet viņš šo tagadnes vajadzību kvalificē ar piezīmi, ka no tā neizriet, ka tas, kas ir reāls, ir nepieciešams bez kvalifikācijas. Ja viņš nozīmēja, ka pašreizējā notikuma nepieciešamība laikā nenozīmē, ka šāds notikums obligāti notiek šāda veida apstākļos, tas ir neapmierinošs “statistikas” mēģinājums izvairīties no problēmas, kuru mainīgums kā iespējamības kritērijs visu laiku nosaka nepieciešami atsevišķi notikumi (Hintikka 1973). Cita interpretācija ir tāda, ka Aristotelis vēlējās parādīt, ka kāda notikuma nepieciešamība noteiktā laikā nenozīmē, ka tas būtu bijis nepieciešams iepriekš. Aristotelis dažās vietās apspriež šādas vienskaitļa diahroniskas modalitātes (Met. VI.3; EN III.5, 1114a17–21; De int. 19a13–17), kurās viņš, šķiet, pieņem, ka apstākļi, kas1 ir nepieciešami, lai p iegūtu vēlāk, t 2 tam nebūt nav pietiekams, lai gan tie varētu būt pietiekami, lai iespējamība (pie t 1), ko p iegūst pie t 2, būtu nepieciešama. Aristotelis šīs idejas neizstrādāja, un tas, iespējams, bija viņa daudzsološākais mēģinājums formulēt nerealizēto vienskaitļa iespēju teoriju. (Šī modeļa nozīme ir īpaši uzsvērta Waterlow 1982a; sk. Arī von Wright 1984; Weidemann 1986; Gaskin 1995.)

Aristoteļa konceptuālās grūtības var redzēt no viņa dažādajiem mēģinājumiem raksturot iespējas, kuru pamatā ir tādas dispozīcijas īpašības kā sildāmas, atdalāmas vai skaitāmas. Analogās diskusijas nebija neparastas vēlākajā senajā filozofijā. Filo iespējamības definīcijā (apmēram 300 BC) pasīvās spējas esamība tika uzskatīta par pietiekamu pamatu, lai runātu par vienskaitļa iespēju. Stoiki pārskatīja šo definīciju, pievienojot nosacījumu par ārēju šķēršļu neesamību, domājot, ka pretējā gadījumā apgalvoto iespēju nevarētu realizēt. Viņi nepiebilda, ka ir nepieciešams arī aktivators, jo tad izzūd atšķirība starp potenciālu un aktualitāti. Saskaņā ar stoiku determinēto pasaules uzskatu liktenim kā sava veida aktīvajai spējai ir nepieciešams viss,bet viņi nepieņēma Diodorus Cronus galveno argumentu par determinismu, kura mērķis bija parādīt, ka nevar būt iespējas, kuras netiks realizētas. Pasīvo potenciālu skaits attiecībā uz noteiktu nākotnes laika momentu ir lielāks nekā tiks realizēts. Kamēr šīs iespējas neliedz realizēt citas lietas, tās savā ziņā pārstāv atvērtas iespējas. Aleksandrs no Afrodizias uzskatīja, ka ir maldinoši runāt par nerealizētajām diahroniskajām iespējām, ja viss ir noteikts. Viņš iestājās par to, ko viņš uzskatīja par Aristoteļa viedokli, proti, ka ir nenoteiktas iespējamās alternatīvas, kuras paliek atvērtas iespējas līdz brīdim, uz kuru tās atsaucas. (Skatīt Sharples 1983; Bobzien 1993, 1998; Hankinson 1998.) Ne Aristotelis, ne vēlākie senie domātāji nebija apsvēruši vienlaicīgu alternatīvu koncepciju. Viņi domāja, ka tas, kas noteikti ir, kad tas ir, un alternatīvās iespējas pazūd, kad nākotne ir fiksēta. Aleksandra perifātisko alternatīvo potenciālo iespēju teoriju varētu raksturot kā diahronisko modalitāšu modeli bez vienlaicīgām alternatīvām: pastāv īslaicīgas vienskaitļa alternatīvas iespējas, bet tās, kuras netiks realizētas, pazūd, tā vietā paliekot nerealizētas. Aleksandra perifātisko alternatīvo potenciālo iespēju teoriju varētu raksturot kā diahronisko modalitāšu modeli bez vienlaicīgām alternatīvām: pastāv īslaicīgas vienskaitļa alternatīvas iespējas, bet tās, kuras netiks realizētas, pazūd, tā vietā paliekot nerealizētas. Aleksandra perifātisko alternatīvo potenciālo iespēju teoriju varētu raksturot kā diahronisko modalitāšu modeli bez vienlaicīgām alternatīvām: pastāv īslaicīgas vienskaitļa alternatīvas iespējas, bet tās, kuras netiks realizētas, pazūd, tā vietā paliekot nerealizētas.

Aristotelis bieži izmantoja netiešus argumentus no nepatiesām vai neiespējamām pozīcijām, pievienojot hipotēzes, kuras viņš pats sauca par neiespējamām. Lai aizstāvētu Aristoteļa procesu pret senajiem kritiķiem, Afrodizias Aleksandrs raksturoja šīs hipotēzes kā neiespējamības, kas nebija bezjēdzīgas. (Par šo pretrunu skat. Kukkonen 2002.) Dažus vēlu senos autorus interesēja neiespējami hipotēzes kā konceptuālās analīzes rīki. Argumentos, ko sauca par Eudēmijas procedūrām, tika pieņemts kaut kas neiespējams, lai redzētu, kas seko. Neiespējamība, ko šādā veidā apsprieda Filoponuss un Bētijs, parāda līdzības ar Porfīras raksturoto nedalāmo negadījumu kā kaut ko tādu, kas nevar notikt atsevišķi, bet ko var nodalīt domās. Šīs hipotēzes netika uzskatītas par iespēju formulējumiem to, kas varētu būt reāls; tie bija pretrunīgi, ne tikai hipotētiski (Martin 1999).

Ir vairāki neseni darbi par Aristoteļa modālo slogistiku, bet nav vispārpieņemtas vēsturiskas rekonstrukcijas, kas to padarītu par saskanīgu teoriju. Acīmredzot tas bija balstīts uz dažādiem pieņēmumiem, kas nebija pilnībā savietojami (Hintikka 1973, Smith 1989, Striker 2009). Daži komentētāji ir ieinteresēti atrast saskaņotus teorijas slāņus, tos izskaidrojot ar Aristoteļa pārējiem uzskatiem (van Rijen 1989; Patterson 1995). Pastāv arī vairākas formālas rekonstrukcijas, piemēram, Rini 2011 (mūsdienu predikatīvā loģika), Ebert un Nortmann 2007 (iespējamā pasaules semantika), dažādas kopu teorētiskās pieejas, kas apspriestas Džonsonā 2004 un Malink 2006, 2013 (mereoloģiskā semantika).

2. Agrīnie viduslaiku notikumi

Agrīnie viduslaiku domātāji bija labi pazīstami ar seno modālo koncepciju, izmantojot Boethius darbus. Viena no aristoteliešu modālajām paradigmām, kas sastopama Boethiusā, ir iespēja kā potenci (potestas, potentia). Pēc Boethius teiktā, kad termins “iespēja” (possibilitas) tiek lietots “potenci” nozīmē, tas norāda uz reālām spējām vai tendencēm, kuru galos izteikšanas brīdī ir vai nu faktiskas, vai nav reālas pazīmes. Dažas potences nekad netiek realizētas. Tiek teikts, ka tie noteikti ir aktuāli. Ja potenciāli netiek aktualizēti, tiek apgalvots, ka to gali pastāv (Periherm. II.453–455). Noteikti faktiskās potences neatstāj vietu viņu pretrunu potenciālam, jo tās paliks nerealizētas uz visiem laikiem un dabas uzbūve neietver elementus, kas būtu veltīgi (Periherm. II. 236). Nepieciešamo esamības īpašību potenciāls neizslēdz pretējās iespējas. Tās ne vienmēr un vispārēji tiek aktualizētas, bet, ņemot vērā potences tipus, pat šīs potences tiek izmantotas, lai izpildītu patiesuma aktualizācijas kritēriju (In Periherm. I.120–1; II.237).

Bētiusa viedoklis, ka dažkārt tiek aktualizēti potenciālu veidi un potenci, kas balstās uz potenciālu, ir saskaņā ar aritoteliālo frekvences interpretāciju. Tas ir vēl viens Boethian priekšstats par nepieciešamību un iespējamību. Viņš domāja, ka modālos jēdzienus var uzskatīt par instrumentiem laika vai vispārējo frekvenču izteikšanai. Saskaņā ar laicīgo versiju tas, kas vienmēr ir, ir nepieciešamība, un tas, kas nekad nav, nav iespējams. Iespēja tiek interpretēta kā tāda, kas izsaka to, kas vismaz dažreiz ir reāls. Attiecīgi sugas vispārējs īpašums ir iespējams tikai tad, ja tas ir parādīts vismaz vienā šīs sugas loceklī (Periherm. I.120–1, 200–201; II.237).

Tāpat kā Aristotelis, arī Boethius bieži uzskatīja paziņojumu izteikšanas izteikumus par īslaicīgi nenoteiktiem teikumiem. Vienu un to pašu teikumu var izteikt dažādos laikos, un daudzi no šiem pagaidām nenoteiktajiem teikumiem dažreiz var būt patiesi un dažreiz nepatiesi, atkarībā no apstākļiem izteikšanas brīdī. Ja lietas stāvoklis, kura aktualitāte padara teikumu patiesu, ir visnotaļ faktisks, teikums ir patiess, kad tas tiek izteikts. Šajā gadījumā tā noteikti ir taisnība. Ja lietu stāvoklis, kas saistīts ar apgalvojumu, vienmēr nav faktisks, teikums vienmēr ir nepatiess un tāpēc neiespējams. Teikums ir iespējams tikai tad, ja apgalvotais ne vienmēr ir reāls (I.124-125). Kvazistatistiskās idejas tiek izmantotas arī Amonija grieķu komentāros par Aristoteļa De interpretāciju, kurā ir minēti daži avoti ar Boethius darbu (88.12–28), un Aleksandra Afrodizija komentāros par Aristoteļa modālo slogistiku. (Skatīt Muelleru 1999, 23. – 31.)

Izskatot Aristoteļa De interpretācijas 9. nodaļu, Boethius apgalvo (II.241), ka tāpēc

(1) M (p t & ¬ p t)

(1 ') Ir iespējams, ka p iegūst t, bet ne p iegūst t

nav pieņemams, arī vajadzētu noliegt

(2) p t & M t ¬ p t

(2 ') p ieguvis pie t, un tas ir iespējams, pie t ka not- p iegūst t.

(2) noliegums ir līdzvērtīgs

(3) p t → L t p t

(3 ') Ja p iegūst t, tad ir nepieciešams t, ka p iegūst t.

(2) senajā filozofijā vispār tika noliegts, un arī Boethius uzskatīja par tā noliegšanu kā aksiomu. Attiecīgi (3) parāda, kā senās domās tika saprasta tagadnes nepieciešamība. Boethius domāja, ka p nepieciešamību laikā var kvalificēt, novirzot uzmanību no īslaicīgi noteiktiem gadījumiem vai paziņojumiem uz to laiku nenoteiktiem kolēģiem (I.121–122; II.242–243; sal. Ammonius 153.24–26). Šī bija viena no Boethius interpretācijām aristoteliālajā atšķirībā starp nepieciešamību tagad un vajadzību bez kvalifikācijas. Bet viņš arī izmantoja diahronisko modeli, saskaņā ar kuru p pie t nepieciešamība nenozīmē, ka pirms t bija nepieciešams, ka p iegūst t.

Boetijs attīstīja diahroniskās idejas kā daļu no savas kritikas par stoisko determinismu. Ja nav taisnība, ka viss ir cēloniski nepieciešams, tad notikumu gaitā ir jābūt patiesām alternatīvām. Brīva izvēle bija ārkārtas avots, par kuru Boetijs galvenokārt bija ieinteresēts, bet viņš arī uzskatīja, ka saskaņā ar Peripatetic doktrīnu dabas cēloņsakarībā pastāv reāls nenoteiktības faktors. Kad Boethius šajā kontekstā atsaucas uz nejaušību, brīvu izvēli un iespēju, viņa piemēri ietver īslaicīgus modālos priekšstatus, kas attiecas uz diahroniskajām iespējamām iespējām noteiktā laika brīdī. Laika ziņā noteiktā iespējamā iespēja var netikt realizēta tajā laikā, uz kuru tā atsaucas, un tādā gadījumā tā vairs nav iespēja. Boethius neattīstīja ideju par vienlaicīgām alternatīvām, kas paliks neskartas pat tad, ja diahroniskās iespējas būtu izzudušas, uzstājot, ka tajā laikā tajā laikā ir iespējams tikai tas, kas ir reāls noteiktā laikā (sal. Iepriekš (3)). Bet viņš arī domāja, ka pastāv objektīvi vienskaitļa gadījumi, ka dažu iespējamo iespēju rezultāts ir nenoteikts un nenoteikts “ne tikai mums, kas nezina, bet arī dabai” (Periherm. I.106, 120; II.190– 192, 197–198, 203, 207). (Par Boethius modālajiem priekšstatiem sk. Kretzmann 1985; Knuuttila 1993, 45–62.)tā, ka dažu iespējamo iespēju rezultāts ir nenoteikts un nenoteikts “ne tikai mums, kas nezina, bet arī dabai” (Periherm. I.106, 120; II.190–192, 197–198, 203, 207). (Par Boethius modālajiem priekšstatiem sk. Kretzmann 1985; Knuuttila 1993, 45–62.)tā, ka dažu iespējamo iespēju rezultāts ir nenoteikts un nenoteikts “ne tikai mums, kas nezina, bet arī dabai” (Periherm. I.106, 120; II.190–192, 197–198, 203, 207). (Par Boethius modālajiem priekšstatiem sk. Kretzmann 1985; Knuuttila 1993, 45–62.)

Runājot par turpmāko iespējamo paziņojumu izklāstu De 9. interpretācijā, Bētiusa uzskats parāda līdzības ar Amonija viedokli, jo abi autori acīmredzot ir zinājuši dažas līdzīgas grieķu diskusijas. (Amoniusa grieķu komentārus par De interpree ir tulkojuši D. Blanka un Boethius divi kompozīcijas latīņu valodā, ko N. Kretzmann ir sācis vienā sējumā, ar R. Sorabji, N. Kretzmann un M. Mignucci esejām 1998. gadā.) Pēc vairākuma domām interpretācijā Amonijs un Boetijs piedēvē Aristotelim viedokli, ka nākotnes iespējamo notikumu prognozes un to noliegumi atšķiras no citiem pretrunīgajiem pāru priekšlikumiem, jo patiesība un nepatiesība starp tiem nav galīgi sadalīta un apgalvojumi attiecīgi nav ne patiesi, ne nepatiesi. (Dažādas interpretācijas par to, kā Boethius ierobežoja bivalenci, sk. Frede 1985;Kreigs 1988; Gaskins 1995, Kretzmann 1998.) Citā interpretācijā tiek apgalvots, ka nākamie kontingenti Boetija skatījumā nav pilnīgi patiesi vai nepatiesi, jo viņu patiesības veidotāji vēl nav noteikti, bet ir patiesi vai nepatiesi nenoteiktā veidā. Nav iesaistīta divvērtības principa kvalifikācija (Mignucci 1989, 1998; par saistīto Amonija interpretāciju sk. Sīlu 2000.) Lai gan vairums viduslaiku domātāju uzskatīja pēdējo viedokli par patiesu, daudzi no viņiem uzskatīja, ka Aristoteļa viedoklis ir līdzīgs vairākuma interpretācijai. no Boethius. Pīters Abelards un Džons Buridāns bija starp tiem, kuri lasīja Aristoteli uzskatot, ka nākotnes kontingenta apgalvojumi ir patiesi vai nepatiesi. Pīters Auriols apgalvoja, ka šiem apgalvojumiem trūkst patiesības vērtības; pat Dievs apzinās nākotni tādā veidā, kas nenozīmē bivalenci. Tas bija izņēmuma skats.(Skat. Normore 1982, 1993; Lewis 1987; Schabel 2000; Knuuttila 2011.) Boethius, Aquinas un daudzi citi domāja, ka Dievs var zināt nākamos kontingentus tikai tāpēc, ka dievišķajai mūžībai ir klāt laika plūsma. Daži vēlu viduslaiku domātāji, piemēram, Džons Duns Skots un Viljams no Okhams, uzskatīja, ka vēstures klātbūtne Dievam ir problemātiska un mēģināja atrast citus priekšzināšanas modeļus. Šīs diskusijas noveda pie tā saucamās vidējo zināšanu teorijas par brīvības pretfaktuāliem (Craig 1988; Freddoso 1988; Dekker 2000).atzina par problemātisku vēstures klātbūtnes ideju dievam un mēģināja atrast citus priekšzināšanas modeļus. Šīs diskusijas noveda pie tā saucamās vidējo zināšanu teorijas par brīvības pretfaktuāliem (Craig 1988; Freddoso 1988; Dekker 2000).atzina par problemātisku vēstures klātbūtnes ideju dievam un mēģināja atrast citus priekšzināšanas modeļus. Šīs diskusijas noveda pie tā saucamās vidējo zināšanu teorijas par brīvības pretfaktuāliem (Craig 1988; Freddoso 1988; Dekker 2000).

No modālās domas vēstures viedokļa interesantas lietas teoloģijā notika vienpadsmitajā un divpadsmitajā gadsimtā. Augustīns jau bija kritizējis dievišķās varas statistiskā modeļa piemērošanu; viņam Dievs ir brīvi izvēlējies faktisko pasauli un tās apdomīgo plānu no alternatīvām, kuras viņš būtu varējis realizēt, bet negribēja darīt (potuit sed noluit). Šis domāšanas veids atšķiras no senām filozofiski modālām paradigmām, jo metafiziskais pamats tagad ir vienlaicīgu alternatīvu mūžīgais domēns, nevis ideja par vienu nepieciešamo pasaules kārtību. Augustīnā Dieva mūžīgās idejas par ierobežotām būtnēm atspoguļo iespējas, kā var atdarināt augstāko būtni, un tādējādi tām ir ontoloģisks pamats Dieva būtībā. Tāda bija dominējošā teoloģiskās modālās metafizikas koncepcija, līdz Duns Skots no tā atkāpās. Neatbilstību starp katoļu doktrīnu par Dieva brīvību un varu un filozofiskajām modālajām koncepcijām iekļāva Pīters Damians un Kenterberijas Anselms, un divpadsmitā gadsimta divpadsmitā gadsimta apsvērumos par Dieva spēku un apziņu un vēsturisko vēstījumu tā tika izstrādāta sarežģītāk. neparedzētiem gadījumiem. Kaut arī jauno ideju par modālo terminu saistīšanu ar vienlaicīgām alternatīvām turpināja izmantot trīspadsmitā gadsimta teoloģijā, filozofiskos kontekstos tā netika bieži apspriesta. Aristoteļa filozofijas pieaugošā atzīšana deva atbalstu tradicionālajām modālajām paradigmām loģiskos traktātos par modalitātēm, metafiziskajās būtnes teorijās,un diskusijās par cēloņiem un sekām dabas filozofijā. (Skatīt Holopainen 1996; Knuuttila 2001, 2008; 2012; par arābu diskusijām; sk. Arī Bäck 2001; Kukkonen 2000, 2002; dievišķo visvarenību sk. Moonan 1994; Gelber 2004, 309–349.) Tipisks Averroist frekvences skata piemērs. neparedzamības pakāpe ir atrodama Džona Janduna jautājumos par Aristoteļa De caelo I.34.

Papildus augustīniešu teoloģiskajiem jautājumiem var atrast dažus teorētiskus apsvērumus par jauno modālo semantiku divpadsmitajā gadsimtā. Lai arī Abelards izmantoja tradicionālos modālo jēdzienus, viņu interesēja arī modalitātes kā alternatīvas idejas filozofiskā nozīme. Pieņemot, ka tas, kas patiesībā ir noteiktā laika posmā vajadzīgs, lai no tā vairs nebūtu iespējams izvairīties, viņš piebilst, ka vienlaikus ir iespējamas nerealizētas hipotētiskas alternatīvas tādā nozīmē, ka tās varēja būt notikušas tajā laikā. Pastāv arī vienkārši iedomājamas alternatīvas, piemēram, Sokrata bīskapa klātbūtne, kurai nekad nebija reāla pamata lietās. (Skatīt Martin 2001, 2003; Marenbon 2007, 156–158) skeptiski vērtē šo interpretāciju.) Gilberts no Puatjē uzsvēra domu, ka dabiskās likumsakarības, kuras sauc par dabiskām vajadzībām, nav absolūtas, jo tās ir brīvi izvēlējies Dievs un dievišķā vara tos var ignorēt. Šis pamatā augustīniešu priekšstats bija plaši izplatīts teoloģisks uzskats, taču, skaidrojot Platona “Platonitas”, Gilberts apgalvo, ka tas ietver visu to, kas Platons bija, ir un būs, kā arī tāds, kāds viņš varētu būt, bet nekad nav (Komentāri par Boethius 144.77–78, 274.75–76). Iespējams, ka individuālās koncepcijas modālais elements bija nepieciešams, lai alternatīvajās vēsturēs runātu par Platonu (Knuuttila 1993, 75–82).bet, skaidrojot Platona 'Platonitas', Gilberts apgalvo, ka tas ietver visu to, kas Platons bija, ir un būs, kā arī to, kāds viņš varēja būt, bet nekad nav (The Commentaries on Boethius 144.77–78, 274.75–76). Iespējams, ka individuālās koncepcijas modālais elements bija nepieciešams, lai alternatīvajās vēsturēs runātu par Platonu (Knuuttila 1993, 75–82).bet, skaidrojot Platona 'Platonitas', Gilberts apgalvo, ka tas ietver visu to, kas Platons bija, ir un būs, kā arī to, kāds viņš varēja būt, bet nekad nav (The Commentaries on Boethius 144.77–78, 274.75–76). Iespējams, ka individuālās koncepcijas modālais elements bija nepieciešams, lai alternatīvajās vēsturēs runātu par Platonu (Knuuttila 1993, 75–82).

Roberta Grosseteste (Lewis 1996) ierosināja interesantu trīspadsmitā gadsimta sākuma augustīniešu modalitāšu filozofisko analīzi. Grosseteste mācīja, ka, kaut arī lietas galvenokārt tiek sauktas par nepieciešamām vai iespējamām “no mūžības un bez sākuma” attiecībā uz Dieva mūžīgajām zināšanām, ir vajadzības un neiespējamības, kas sākas ar Dieva apdomu, kas ir mūžīgas iespējamības tādā nozīmē, ka Dievs varēja izvēlēties viņu pretstatus. (De libero arbitrio 168.26–170.33, 178.24–29). Viena no divpadsmitā gadsimta autoru tēzēm, ko vēlāk sauca par nomināliem, bija, ka “Kas reiz ir taisnība, tas vienmēr ir taisnība”. Tika apgalvots, ka, lai arī saspringtiem apgalvojumiem par īslaicīgi noteiktiem vienskaitļa notikumiem ir mainīga patiesības vērtība, atbilstošie neizteiksmētie apgalvojumi ir nemainīgi patiesi vai nepatiesi,šī iemesla dēļ nebūdami patiesi vai nepatiesi (Nuchelmans 1973, 177–189; Iwakuma and Ebbesen 1992). Tas bija saskaņā ar Abelard uzskatu, ka nākotnes kontingenta priekšlikumi ir patiesi vai nepatiesi. Kontingenta stāvokļa aktualitāte noteiktā nākotnes laikā neizslēdz vienlaicīgu alternatīvu iespēju, kas nav temporalizēta, un arī priekšlikuma patiesība par šo lietu neliek to darīt (Glossae super Peri hermeneias IX.520–577).; Pēteris Puatjē, Sententiae I.7.133–43, I.12.164–223, I.14, 328–353). Kontingenta stāvokļa aktualitāte noteiktā nākotnes laikā neizslēdz vienlaicīgu alternatīvu iespēju, kas nav temporalizēta, un arī priekšlikuma patiesība par šo lietu neliek to darīt (Glossae super Peri hermeneias IX.520–577).; Pēteris Puatjē, Sententiae I.7.133–43, I.12.164–223, I.14, 328–353). Kontingenta stāvokļa aktualitāte noteiktā nākotnes laikā neizslēdz vienlaicīgu alternatīvu iespēju, kas nav temporalizēta, un arī priekšlikuma patiesība par šo lietu neliek to darīt (Glossae super Peri hermeneias IX.520–577).; Pēteris Puatjē, Sententiae I.7.133–43, I.12.164–223, I.14, 328–353).

3. Trīspadsmitā gadsimta loģisko traktātu kārtība

Modificējot Bētiusa Aristoteļa piezīmju sistematizāciju 12. un 13. interpretācijā, divpadsmitā un trīspadsmitā gadsimta loģiķi bieži parādīja līdzsvaru starp modālajiem terminiem un pretojās attiecībām starp modālajiem piedāvājumiem, izmantojot šādu diagrammu:

kvadrāts
kvadrāts

1. attēls.

Laukumu varētu uztvert kā atsauci uz modals de dicto vai vienskaitļa modals de re (sk. Tālāk.). Abelards mēģināja definēt arī pretstatītās attiecības starp kvantitatīvi izteiktajiem de remodaliem, kļūdaini domājot, ka tās ir tādas pašas kā attiecības starp vienskaitļa modālajiem piedāvājumiem (Glossae super Perihermeneias XII.468–471, 530–544). Šis jautājums nebija daudz apspriests pirms tā apmierinošā risinājuma četrpadsmitā gadsimta modālajā semantikā. (Skat. Hughes 1989 un viņa aprakstīto Buridana modālo pretstatu un līdzsvara astoņstūri.) Lai arī attēlā iespējamie un kontingenti tiek uzskatīti par sinonīmiem, bija ierasts pirmo saistīt ar vienpusēju iespēju (nevis neiespējamu), bet otro ar. divpusēja iespēja (ne nepieciešama, ne neiespējama).

Anonīmais Dialectica Monacensis (aptuveni 1200) ir viens no daudzajiem darbiem, kas atspoguļo jauno termiņu pieeju loģikai, un to var izmantot kā piemēru tam, kā tajā tika apstrādātas modalitātes. (Divpadsmitā gadsimta beigām un trīspadsmitā gadsimta sākuma loģisko tekstu kolekcija ir rediģēta de Rijk 1962–67.) Apspriežot modālu daudzumu (universālu, īpašu, vienskaitļainu) un kvalitāti (apstiprinošu, negatīvu), autore norāda, ka modālie termini var būt adverbiāli vai nomināli. Modālais adverbs nosaka kopulu, un teikuma struktūru var aprakstīt šādi:

(4) daudzums / priekšmets / modificēta kopula / predikāts (piemēram: daži A obligāti ir B)

Šajā formā negācija var atrasties dažādās vietās

(5) daudzums / priekšmets / kopula, ko modificē ar negatīvu režīmu / predikātu (piemēram: daži A nav obligāti B)

vai

(6) daudzums / priekšmets / modificēta negatīva kopula / predikāts (piemēram: daži A ir obligāti, nevis B)

Modālos teikumus ar nominālajiem režīmiem var nolasīt divējādi. Viņiem var piemērot adverbālu lasīšanas veidu, par kuru tiek runāts, kā Aristotelis izturas pret modālajiem teikumiem pakalpojumā Prior Analytics. Šāda modificēta teikuma kvalitāti un kvantitāti nosaka atbilstošais nemodālais teikums. Diktālajā modālajā teikumā to, kas tiek apgalvots nemodālajā teikumā, uzskata par subjektu, kuram tiek prognozēts režīms. Ja modālos teikumus saprot šādi, tie vienmēr ir vienskaitļi, to forma ir šāda:

(7) subjekts / kopula / režīms (piemēram: ir nepieciešams, lai daži A būtu B).

Šis lasījums tiek uzskatīts par tādu, kuru Aristotelis iepazīstināja ar De interpree (De Rijk 1967, II-2, 479.35–480.26). Ideja par modāli kvalificētu paziņojumu sistemātiskas atšķirības starp deicto (in sensu composito) un de re (in sensu diviso) tika izmantota Abelarda modālo apgalvojumu izmeklēšanā (Glossae super Perihermeneias XII, 3–106; Dialectica 191.1–210.19).). Neatkarīgi no Ābelarda, atšķirības, tāpat kā Dialectica Monacensis gadījumā, bieži tika izmantotas diskusijās par teikumu kompozīcijas un sadalījuma neviennozīmīgumu. (Sk. Arī Maierù 1972, 5. p.; Jacobi 1980, 4. p.)

Dialectica Monacensis autore saka, ka asteroriska teikuma jautājums var būt dabisks, attālināts vai kontingents. Patiesi apstiprinoši teikumi par dabisko vielu uztur tādu savienojumu esamību, kuri citādi nevar būt; šos teikumus, kā arī savienojumus sauc par nepieciešamiem. Viltus apstiprinoši teikumi par attālu lietu uztur savienojumu esamību, kas noteikti nepastāv; tos sauc par neiespējamiem. Teikumi par iespējamām lietām attiecas uz savienojumiem, kas var būt faktiski un kas var būt nereāli (472.9-473.22). Modālā jautājuma teorija bija populāra agrīnā viduslaiku loģikā, un tā tika apskatīta arī trīspadsmitā gadsimta vidus rokasgrāmatās. Dažreiz to saistīja ar dabisko modalitāšu statistisko interpretāciju,piemēram, Tomass Akvīnas, kurš rakstīja, ka universālie apgalvojumi ir nepatiesi un konkrēti apgalvojumi ir patiesi kontingenta lietās (Periherm. I.13, 168). Par modālo lietu vēsturi skat. Knuuttila 2008, 508. – 509. Cita bieži apspriesta tēma bija atšķirība starp modalitātēm per se un perifērijām, kas balstījās uz domu, ka laicīgi nenoteiktā teikuma modālais statuss var būt mainīgs vai nav mainīgs; piemēram, “Jūs neesat bijis Parīzē” var sākties neiespējami, turpretī “Jums vai nu ir, vai neesat bijis Parīzē” var nebūt. (Skat., Piemēram, Viljams no Šervudas, Ievads loģikā, 41). Cita atšķirība starp teikumiem, kas nepieciešami per se un perpendikuliem, balstījās uz Aristoteļa teoriju par per se prognozēšanu Posterior Analytics I.4. Teikums tika teikts par nejaušu nepieciešamību, ja tas bija nemainīgi patiess, bet, atšķirībā no pareģojumiem, starp subjektu un predikātu nebija vajadzīgas konceptuālas saiknes. Tas kļuva par nozīmīgu daļu no Aristoteļa modālās slogistikas trīspadsmitā gadsimta interpretācijām. (Skat., Piemēram, Roberta Kilvarbija paziņojumu Notule libri Priorum 8.133–142; 40.162–174.)

Viens no modālo jēdzienu tradicionālās lietošanas izplatības piemēriem atrodams agrīno viduslaiku de dicto / de re analīzē, piemēram, “Pastāvīgs cilvēks var sēdēt”. Parasti tika teikts, ka saliktā (de dicto) jēga ir “iespējams, ka cilvēks sēž un vienlaikus stāv” un ka šajā lasījumā teikums ir nepatiess. Dalītā (de re) izpratne ir “Cilvēks, kurš tagad stāv, var sēdēt”, un šajā lasījumā teikums ir patiess. Daudzi autori dalīto iespēju formulēja šādi: “stāvošs cilvēks var sēdēt citā laikā”. Tika pieņemts, ka iespēja attiecas uz aktualizāciju vienīgajā pasaules vēsturē un ka tā nevar atsaukties uz pašreizējo brīdi, jo ir nepieciešams tagadne, kas ir saprasta aristoteliālajā izpratnē, kas formulēta iepriekš (2) un (3). Kad autori atsaucās uz citu laiku,viņi domāja, ka iespēja tajā laikā tiks realizēta vai dalītā iespēja attiecas uz nākotni, kaut arī tā var palikt nerealizēta. Tie, kas izmantoja (tajā laikā moderno) ideju par vienlaicīgām alternatīvām, lasīja salikto lasījumu, lai atsauktos uz to pašu lietu stāvokli, un dalīto lasījumu uz vienlaicīgiem alternatīvajiem stāvokļiem. Šī analīze tika piemērota arī jautājumam par to, vai Dieva zināšanas par lietām padara tās vajadzīgas (Knuuttila 1993, 118–121). Tie, kas izmantoja (tajā laikā moderno) ideju par vienlaicīgām alternatīvām, lasīja salikto lasījumu, lai atsauktos uz to pašu lietu stāvokli, un dalīto lasījumu uz vienlaicīgiem alternatīvajiem stāvokļiem. Šī analīze tika piemērota arī jautājumam par to, vai Dieva zināšanas par lietām padara tās vajadzīgas (Knuuttila 1993, 118–121). Tie, kas izmantoja (tajā laikā moderno) ideju par vienlaicīgām alternatīvām, lasīja salikto lasījumu, lai atsauktos uz to pašu lietu stāvokli, un dalīto lasījumu uz vienlaicīgiem alternatīvajiem stāvokļiem. Šī analīze tika piemērota arī jautājumam par to, vai Dieva zināšanas par lietām padara tās vajadzīgas (Knuuttila 1993, 118–121).

Lielu daļu Abelarda loģisko darbu veidoja diskusijas par tēmām, sekām un nosacījumiem. Tāpat kā Boethius, Abelard domāja, ka patiesi nosacīti pauž nepieciešamos savienojumus starp priekštečiem un izrietošajiem. Abelards apgalvoja, ka nosacītā patiesībai ir nepieciešama nedalāmība un saistība starp priekšteča patiesību un izrietošo. Daži divpadsmitā gadsimta meistari uzskatīja principu, ka priekštecis nav patiess bez izrietošā, kā pietiekamu nosacījuma patiesības nosacījumu un pieņēma tā sauktos implicēšanas paradoksus. Jautājums par nosacījumu un seku raksturu joprojām bija populāra tēma viduslaiku loģikā (Martin 1987, 2012).

Piedāvājuma modālās loģikas principi, kas atrodami Prior Analytics I.15, parasti tika izteikti šādi: ja derīgu seku priekštecis ir iespējams / nepieciešams, sekojošais ir iespējams / nepieciešams (Abelard, Dialectica 202.6–8). Tomēr galvenā interese bija par modālo slogistiku un modālā predikāta loģiku. Avicenna (1037. g. Dz.) Uzrakstīja īsu Aristoteļa modālās slogistiskās arābu kopsavilkumu, taču viņa paša teorija bija atšķirīga, balstoties uz pieņēmumiem, ka priekšmetu termini un apgalvojošie aseroriskā un modālā piedāvājuma vārdi apzīmē visus iespējamos pielietojumus un patiesību. apgalvojumu nosacījumu nosacījumi un atbilstošie iespēju priekšlikumi ir vienādi. No tā izriet, piemēram, ka sylogisms ar assertoric telpām sakrīt ar vienveidīgām sylogisms (Street 2002, 2005). Avicenna īpaši interesējās par relatīvajām vajadzībām un nošķīra dažāda veida nosacītās vajadzības laika noteikšanas ziņā. Vēlāk Avicenna lielā mērā ietekmēja arābu darbus modālo teoriju jomā. (Skat. Strobino un Thoms 2016. gadā.) Kamēr Averroes komentāri par Prior Analytics sekoja Aristoteļa teksta galvenajām līnijām, viņa atsevišķā traktātā par modalitāti tika ietvertas jaunas sistemātiskas idejas, galvenokārt nejaušu un per se nepieciešamo terminu teorija un slogistiskas nepieciešamības telpu interpretācija. kā per se nepieciešamās prognozes ar per se nepieciešamajiem terminiem. Abas idejas ir iedvesmojušas Aristoteļa piezīmes Posterior Analytics I.4; Averroes slogistisko pielietojumu, iespējams, ietekmēja senie avoti. Tā kā Averroes uzskatīja, ka modālās telpas ir dalītā tipa,asteroriskām telpām aristoteliešu jauktas nepieciešamības-aseroriskās silloģismos jābūt predikatīvajam vārdam, kas ir nepieciešams. Tas pats attiecas uz pirmā pieņēmuma priekšmeta terminu jauktos apgalvojumos par nepieciešamību - (Quaesita octo in librum Priorum Analyticorum, IV.3, 84, Aristotelis Opera cum Averrois Commentariis I.2b; sk. Arī Thom 2003, 81–85).. Tas ir spekulatīvs izskaidrojums Aristoteļa asimetriskajai attieksmei pret jauktu nepieciešamības-aserporācijas silogģismu un jaukto aserporiskās-nepieciešamības silloģismu traktējumu. Gersonīdi vēlāk mēģināja attīstīt turpmākas Averroes piezīmes; skatīt Manekin 1992. Analogās essenciālisma idejas tika izstrādātas trīspadsmitā gadsimta latīņu diskusijās. Tas pats attiecas uz pirmā pieņēmuma priekšmeta terminu jauktos apgalvojumos par nepieciešamību - (Quaesita octo in librum Priorum Analyticorum, IV.3, 84, Aristotelis Opera cum Averrois Commentariis I.2b; sk. Arī Thom 2003, 81–85).. Tas ir spekulatīvs izskaidrojums Aristoteļa asimetriskajai attieksmei pret jauktu nepieciešamības-aserporācijas silogģismu un jaukto aserporiskās-nepieciešamības silloģismu traktējumu. Gersonīdi vēlāk mēģināja attīstīt turpmākas Averroes piezīmes; skatīt Manekin 1992. Analogās essenciālisma idejas tika izstrādātas trīspadsmitā gadsimta latīņu diskusijās. Tas pats attiecas uz pirmā pieņēmuma priekšmeta terminu jauktos apgalvojumos par nepieciešamību - (Quaesita octo in librum Priorum Analyticorum, IV.3, 84, Aristotelis Opera cum Averrois Commentariis I.2b; sk. Arī Thom 2003, 81–85).. Tas ir spekulatīvs izskaidrojums Aristoteļa asimetriskajai attieksmei pret jauktu nepieciešamības-aserporācijas silogģismu un jaukto aserporiskās-nepieciešamības silloģismu traktējumu. Gersonīdi vēlāk mēģināja attīstīt turpmākas Averroes piezīmes; skatīt Manekin 1992. Analogās essenciālisma idejas tika izstrādātas trīspadsmitā gadsimta latīņu diskusijās. Tas ir spekulatīvs izskaidrojums Aristoteļa asimetriskajai attieksmei pret jauktu nepieciešamības-aserporācijas silogģismu un jaukto aserporiskās-nepieciešamības silloģismu traktējumu. Gersonīdi vēlāk mēģināja attīstīt turpmākas Averroes piezīmes; skatīt Manekin 1992. Analogās essenciālisma idejas tika izstrādātas trīspadsmitā gadsimta latīņu diskusijās. Tas ir spekulatīvs izskaidrojums Aristoteļa asimetriskajai attieksmei pret jauktu nepieciešamības-aserporācijas silogģismu un jaukto aserporiskās-nepieciešamības silloģismu traktējumu. Gersonīdi vēlāk mēģināja attīstīt turpmākas Averroes piezīmes; skatīt Manekin 1992. Analogās essenciālisma idejas tika izstrādātas trīspadsmitā gadsimta latīņu diskusijās.

Pirmais latīņu valodas komentārs par Prior Analytics ir anonīms divpadsmitā gadsimta beigu traktāts (“Anonymus Aurelianensis III”), kas ietver detalizētas diskusijas par modālo pārveidošanu un modālo sylogismusm, kā arī daudzām problēmām, kas apskatītas senajos komentāros. (Skat. Ebbesen 2008; izdevums Thomsen Thörnqvist 2015; sk. Arī Bydén and Thomsen Thörnqvist, red., 2017). Dialektika Monacensis ir īss Aristoteļa modālās slogistikas kopsavilkums, kura elementi tika apspriesti loģikas kursos Parīzē trīspadsmitā gadsimta pirmajā pusē. Roberta Kilvardbija komentārs Notule libri Priorum (aptuveni 1240. gads) kļuva par autoritatīvu darbu, no kura galvenokārt tika veidotas diskusijas par modālajiem sylogisms rakstiem Alberta Lielā (ap 1250) un daudzu citu komentāros (Knuuttila 2008, 545–548). Abelard,kurš netika galā ar Aristoteļa modālo slogistiku, sacīja, ka modalās formas jauktos sylogismus gan ar modal, gan asertoric telpām jāsaprot tādā veidā, ko viņš citur raksturo kā de re interpretāciju (Glossae super Perihermeneias XII.189–203). Šāds modālo telpu lasījums bieži tika pieņemts, lai gan tas par tādu tika reti apspriests. Aristoteļa teorijas galvenā problēma ir tā, ka telpu struktūra netiek analizēta. Pat ja ir dabiski domāt, ka jaukto noskaņu priekšnoteikums ir modāli kvalificētu telpu atkārtota lasīšana, tas rada grūtības, piemērojot pārveides noteikumus, no kuriem vairums ir neproblemātiski tikai tad, ja tos saprot kā noteikumus par modālo de dicto. (Pēc Aristoteļa domām, nepieciešamības telpas tiek pārveidotas tāpat kā aserporiskas telpas,“Katrs / daži A ir B” nozīmē “Daži B ir A” un “Nē A ir B” nozīmē “Neviens B nav A”. Negatīvu apstākļu apstākļi tiek pārveidoti par atbilstošiem apstiprinošiem ārkārtas gadījumiem, un tie tiek pārveidoti, pārveidojot vārdus konkrētiem ārkārtas gadījumiem.)

Lai gan daudzi vēsturnieki domā, ka Aristoteļa modālā slogistika ietvēra nesavienojamus elementus, tas nebija trīspadsmitā gadsimta vidus loģiku uzskats. Daudzi no viņiem apsprieda tos pašus iespējamos pretstatus nepieciešamo ierosinājumu, piemēram,

(8) Viss veselīgs (vai nomodā) obligāti ir dzīvnieks.

Roberta Kilvardbija skaidrojums balstās uz viedokli, ka konvertējamās nepieciešamības telpas ir nepieciešamības priekšlikumi per se, nevis gadījumi, piemēram, (8), kas nav konvertējami. (Sk. Notule libri Priorum 8.133–146.) Apstiprinošās nepieciešamības priekšlikumos per se subjekts pats par sevi ir saistīts ar predikātu. Negatīvas nepieciešamības priekšlikumos per se subjekts pats par sevi nav savienojams ar predikātu. Jēdzieni per se inherence vai neatbilstības ir svarīgi un obligāti apzīmē lietas, ko tie apzīmē. Kilvardbija interpretācijas vēsturiskais fons nav skaidrs, taču tas tomēr parāda līdzības ar iepriekš minēto Averroes diskusiju. (Skatīt Lagerlund 2000, 25–42; Thom 2007, 19–28.)

Runājot par priekšnoteikumu konversiju (ne nepieciešamību, ne neiespējamību), Kilvardbijs norāda, ka, lai arī konvertētie nenoteiktā (utrumlibet) gadījuma gadījumi ir tāda paša veida ārkārtas gadījumi, dabisko ārkārtas nosacījumu pārvēršana (patiesībā lielākajā daļā gadījumu) rada ārkārtas gadījumus priekšlikumi, kad neparedzēts gadījums nozīmē pareizu iespēju (nav neiespējams). Kilvardbijā, Alberts Lielais un viņu laikabiedri plaši diskutēja par dažādiem gadījumiem, kuru pamatā bija dažādas filozofiskas idejas (Knuuttila 2008, 540–541).

Pēc Aristoteļa piezīmes, ka “kontingents pieder B”, var nozīmēt vai nu “kontingents pieder tam, pie kura pieder B”, vai “kontingents pieder tam, kuram pieder B kontingents”, Kilvardbijs apgalvo, ka priekšnoteikumi kontingenta sinematogrāfijās tiek lasīti otrajā veidā un paplašināti, ja slogistiskās attiecības neprasa ierobežojumus. Skaidrojot atšķirību šajā sakarā starp nepieciešamības ierosinājumiem un ārkārtas ierosinājumiem, viņš norāda, ka, tā kā termini per se nepieciešamības priekšlikumiem ir ļoti svarīgi, “katrs A ir obligāti B” un “neatkarīgi no tā, kas obligāti ir A, obligāti ir B”, rīkojas vienādi loģikā. Ārkārtas ierosinājumi, kas tiek paplašināti, nenozīmē tos pašus, kas nav izvērsti (Notule libri Priorum 18.187–207; 18.653–672).

Pēc Kilvardbija domām, pareģojuma modālais raksturs perfektas pirmās figūras sylogism noslēgumā izriet no pirmā pieņēmuma, kas saskaņā ar dici de omni et nullo (Lagerlund 2000, 41–42) ietver visu sylogisism. Telpas un secinājumi pēc vienotas nepieciešamības sylogisms ir nepieciešami paši par sevi. Jauktos pirmā skaitļa silogizmos ar lielas nepieciešamības premisu un nelielu asertorisku premisu, nemodulētajam priekšnoteikumam vajadzētu būt vienkāršojošam, apgalvojošam, ti, obligāti patiesam per se paredzējumam. Līdzīgi, jauktos pirmā skaitļa silogizmos ar iespējamām galvenajām un aseroriskām mazumtelpām, aserporētajam priekšnoteikumam jābūt vienkāršotākajam, bet šoreiz kritēriji ir tādi, ka predikāts pats par sevi pieder subjektam, nemainīgi vai pēc dabiskas iespējamības (Notule libri Priorum 15.255 –301; 20.706–736).

Kilvardbijs paskaidro, ka jauktā nepieciešamības un asteroīdā sylogoģismā pirmās figūras nepieciešamības priekšnoteikums sev piešķir nepilngadīgu, kas pats par sevi ir nepieciešams; šāda apropriācija nav sastopama pirmā skaitļa jauktajos apgalvojumos par nepieciešamību un pamatos. Pastāv līdzīgi apropriācijas noteikumi dažām jauktām otrās un trešās figūras noskaņām ar pārliecinošām un nepieciešamības telpām un dažādām jauktām ārkārtas situācijām, kas attiecas uz piešķirtajām ārkārtas situāciju telpām vai aseroriskām telpām (Thom 2007, 5. – 6. Nodaļa).

Kilvardbijs un viņa sekotāji uzskatīja Aristoteļa modālo slogistiku par pareizu modalitāšu teoriju, kuras skaidrojums prasīja dažādus metafiziskus apsvērumus. Par piemēru uzskatot apropriācijas noteikumus, viņi pieņēma, ka vienas un tās pašas formas priekšlikumiem ir atšķirīga interpretācija atkarībā no tā, kā tie ir saistīti ar citiem priekšlikumiem silogismā. No loģiskā viedokļa šiem noteikumiem ir ad hoc raksturs. (Dažus mūsdienu filozofiskās modālās loģikas un trīspadsmitā gadsimta uzskatu salīdzinājumus sk. Arī Uckelman 2009.)

Pēc Kilvardbija un Alberta vairāki trīspadsmitā gadsimta autori rakstīja traktātus par Prior Analytics. Tie vēl nav rediģēti; nākamais rediģētais teksts ir Ričarda Kempsala četrpadsmitā gadsimta sākuma jautājumi par Aristoteļa iepriekšējo analīzi. Tas parāda, kuri jautājumi tika atzīti par atbilstošiem tradīcijai, kuru ietekmēja Kilvardbija komentārs. Kempssāls uzskata, ka būtu atsevišķi jāapspriež deiktētās un de modalitātes. Viņš saka, ka apstiprinošs paziņojums par iespēju atkārtošanos pašreiz nozīmē atbilstošu apgalvojumu (5.40.) Un negatīvs apgalvojums, kas norāda uz pašreizējo, norāda uz nepieciešamību pēc nepieciešamības (5.50.). No tā izriet, ka tas, kas tagad ir iespējams, tiek aktualizēts, un lietas nevar būt citādi, jo visi patiesie pašreizējie saspringtie negatīvie paziņojumi noteikti ir patiesi. Šī ir Kempsalas versija tradicionālajai doktrīnai par tagadnes nepieciešamību. Kad viņš saka, ka apstiprinošs apstiprinošs paziņojums nenozīmē atbilstošu paziņojumu par nepieciešamību, šīs piezīmes pamatā ir de re ārkārtas stāvokļa definīcija kā apstiprinoša un atbilstoša negatīvas iespējas paziņojuma savienojums (7.34–36). Tā paša iemesla dēļ negatīvs paziņojums par iespējamību nenozīmē atbilstošu apgalvojumu. Campsall pielīdzina de re nepieciešamību attiecībā uz faktiskajām lietām ar nemainīgu prognozi un neparedzētību - līdz mainīgai prognozei. Faktiskās lietas var būt nosacītas tādā nozīmē, ka tās nākotnē tiks mainītas (12.31). Lai atšķirīgi interpretētu Campshall mulsinošos formulējumus, skat. Lagerlund 2000, 87–90).

4. Četrpadsmitā gadsimta diskusijas

Džona Dansa Skota modālo teoriju var uzskatīt par jauno sistemātiskās modālitātes teorijas pirmo sistemātisko ekspozīciju, kuras daži elementi tika izvirzīti divpadsmitajā gadsimtā. Kritizējot Henrija Ģentes teoloģisko modalitāšu teoriju, Skots ieskicēja slaveno “dievišķās psiholoģijas” modeli, kurā noteiktas noteiktas attiecības starp teoloģiskajiem, metafiziskajiem un modālajiem priekšstatiem. Skots atkāpās no metafiziskās tradīcijas, kurā iespējas tika dibinātas dievišķā būtnē. Pēc viņa teiktā, kad Dievs kā visaptveroša būtne zina visas iespējas, viņš tos nepazīst, vispirms pievēršoties savai būtībai. Iespējas var zināt pašas par sevi (Ord. I.35, 32). Patiesībā viņi būtu tādi, kādi viņi ir, pat ja nebūtu Dieva. Scotus paziņo, ka, ja tiek pieņemts, ka, ņemot vērā neiespējamību,ne Dievs, ne pasaule nepastāv, un tad pastāvēja apgalvojums “Pasaule ir iespējama”, šis apgalvojums būtu patiess. Faktiskā pasaule ir iespējama tāda, kāda tā ir, un šī iespēja un nerealizēto lietu iespējas ir primāri metafiziski fakti, kas nav atkarīgi no kaut kā cita (Ord. I.7.1, 27; Lekt. I.7, 32, I.39.1– 5, 49).

Scotus tīro iespēju piedāvājuma formulējumus sauc par “loģiskām iespējām”. Tie izsaka lietas un stāvokļus, kuriem nav noraidoši būt. Iespējas kā tādas nav pašas par sevi eksistējošas, un tās arī nav cēloņsakarīgas kaut kādai esamībai, taču tās ir reālas tādā nozīmē, ka tās veido priekšnoteikumu visam, kas ir vai var būt. Dieva visaptverošā būtība ietver visas iespējas, un kā dievišķo zināšanu objekts viņi saņem saprotamu vai objektīvu būtni. Daži no tiem ir iekļauti Dieva radīšanas plānā un saņems reālu būtni. Apraksts par to, kā lietas varētu būt noteiktā brīdī, sastāv no sacerējamām iespējām. Lai arī iespējas noteikti ir tādas, kādas tās ir, nebūtisko iespēju aktualizēšana ir atkarīga. Tā kā visas ierobežotās lietas ir nosacīti faktiskas, to alternatīvas ir iespējamas vienā un tajā pašā laikā, lai gan tās nav saderīgas ar to, kas ir reāls. Neiespējamība ir neiespējamība starp iespējām (Ord. I.35, 32, 49–51, I.38, 10, I.43, 14; Lekt. I.39.1–5, 62–65).

Kritizējot papildu modālās teorijas, Skots definēja iespējamo notikumu šādi: “Es nesaucu kaut ko par iespējamu tāpēc, ka tas ne vienmēr vai vienmēr ir noticis, bet tāpēc, ka tā pretstats varētu būt reāls tajā brīdī, kad tas notiek” (Ord. I, I). 2.1.1–2, 86). Tas ir tradicionālās tēzes par tagadnes nepieciešamību un iespējamības laika frekvences noliegums noliegums. Scotus modālajā semantikā kontingenta jēdziena nozīme tiek precizēta, apsverot vienlaicīgas alternatīvas. Tas, kas ir reāls, ir nosacīti, tāpēc, ka tā vietā, lai būtu faktisks, tas varētu nebūt patiess. Šī vienlaicīgo iespējamo alternatīvu koncepcija ir daļa no argumenta, ka pirmais iemesls nedarbojas obligāti. Pēc Scotus domām,dievišķās gribas mūžīgais radošais akts ir brīvs tikai tad, ja tas varētu būt kaut kas cits, nekā tas ir reālā nozīmē (Lekt. I.39.1–5, 58). (Par Scotus modālo teoriju skat. Vos et al. 1994; Knuuttila 1996; King 2001; Normore 2003; Hoffmann 2009.)

Scotus pieeja modalitātēm ienesa jaunas tēmas filozofiskā diskusijā. Viens no tiem bija ideja par iespēju kā neesošu priekšnoteikumu visai būtnei un domāšanai. Daži no viņa sekotājiem un kritiķiem apgalvoja, ka, ja nebūtu Dieva, nebūtu nekāda veida modalitātes (sk. Hoffmann 2002, Coombs 2004; par Bradwardine kritiku sk. Frost 2014). Skota uzskati bija zināmi septiņpadsmitajā gadsimtā, izmantojot Suarē un dažu skotu autoru darbus (Honnefelder 1990). Diskusijā par mūžīgajām patiesībām Dekarts kritizēja klasisko uzskatu par modalitātes ontoloģisko pamatu, kā arī skotu teoriju par modalitāti un iedomājamību. (Ir dažādas interpretācijas Dekarta viedoklim par modalitātes pamatiem un to, kā tas ir saistīts ar vēlu viduslaiku diskusijām; skat. Alanen 1990; Normore 1991, 2006.)

Vēl viena ietekmīga ideja bija atšķirība starp loģiskām un dabiskām vajadzībām un iespējām. Skota teorijā loģiski nepieciešamie atribūti un attiecības ir saistītas ar lietām visās tajās kompozīciju grupās, kurās tās rodas. Uz šī fona varētu jautāt, kuri no dabiskajiem traucējumiem, kas agrākajā dabas filozofijā tika uzskatīti par nepieciešamībām, bija nepieciešami šajā spēcīgajā nepieciešamības izpratnē, un kuri no tiem bija tikai empīriski vispārinājumi, kas nebija loģiski nepieciešami. (Diskusiju par loģiskajām un dabiskajām vajadzībām četrpadsmitā gadsimta laikā skat. Knuuttila 1993, 155–160, 2001a.) Buridāns izmantoja frekvences modeli dabas filozofijā, un to bieži izmantoja arī agrīnajā mūsdienu domāšanā (Knebel 2003).

Viena no nozīmīgajām viduslaiku loģikas atzarām, kas izstrādāta traktātos ar nosaukumu De oblibibus, rupji runājot tika galā ar to, kā aizvien pieaugošais patieso un nepatieso ierosinājumu kopums varētu būt saskaņots. Saskaņā ar trīspadsmitā gadsimta noteikumiem nepatiesu, pašreizējo saspringto paziņojumu varētu uzskatīt par sākumpunktu tikai tad, ja tiek ņemts vērā laika posms, kas atšķiras no faktiskā. Scotus svītroja šo noteikumu, balstoties uz Aristotelian aksiomu par šī brīža nepieciešamību, un vēlāk teorijas pieņēma Scotist pārskatīšanu. Šajā jaunajā formā saistību loģiku varētu uzskatīt par teoriju, kā aprakstīt iespējamos lietu stāvokļus un to savstarpējās attiecības. Šīs diskusijas ietekmēja hipotētisko nosacījumu filozofisko teoriju (Yrjönsuuri 1994, 2001; Gelber 2004; Dutilh Novaes 2007).

Izskatot iepriekš minēto netiešo pierādījumu hipotēzes, Averroes un Thomas Aquinas izmantoja ideju par abstraktām iespējām, kas nenozīmē alternatīvu domēnu ideju. Lietas iespējas var izskatīt dažādos līmeņos, kas atbilst Porfīrijas pareģojumiem. Kaut kas tāds, kas ir iespējams kā ģints loceklis, var būt neiespējams kā sugas dalībnieks. Tas pats attiecas uz sugas locekli un individuālu lietu. Tādējādi cilvēki var lidot, jo ir arī citi dzīvnieki, kas var lidot. Šīs abstraktās iespējas nav iespējamas tādā nozīmē, ka tās nevar realizēt. Buridāns asi kritizēja šo pieeju no savas jaunās modālās teorijas viedokļa. Viņš apgalvoja, ka, ja ir iespējams hipotētisks situāciju stāvoklis, to var konsekventi iedomāties kā faktisku. Ja kaut ko nevar šādi izturēties, tā izsaukšana ir pamatota ar konceptuālu neskaidrību. (Sk. Knuuttila un Kukkonen, 2011.) Kamēr Skots, Buridāns un daudzi citi saprata pamata iespējas līmeni semantiskās konsekvences izteiksmē, Okshems savos modālajos apsvērumos vēlējās saglabāt saikni ar varas jēdzienu, domājot, ka nepieciešamība ir aktualitāte un negrozāmība, pagātne un tagadne ir nepieciešama, un Scotus kļūdaini uzskatīja, ka lietas varētu atšķirties no tā, kā tās ir viņu aktualitātes brīdī (Normore 2016). Okshems savos modālajos apsvērumos vēlējās saglabāt saikni ar varas jēdzienu, uzskatot, ka nepieciešamība ir aktualitāte plus negrozāmība, ir nepieciešama pagātne un tagadne, un Skots kļūdaini uzskatīja, ka lietas var atšķirties no tā, kā tās ir pašā sākumā viņu aktualitātes brīdis (Normore 2016). Okshems savos modālajos apsvērumos vēlējās saglabāt saikni ar varas jēdzienu, uzskatot, ka nepieciešamība ir aktualitāte plus negrozāmība, ir nepieciešama pagātne un tagadne, un Skots kļūdaini uzskatīja, ka lietas var atšķirties no tā, kā tās ir pašā sākumā viņu aktualitātes brīdis (Normore 2016).

Ietekmējot jaunās filozofiskās idejas par modalitāti, Viljams no Okhams (Summa logicae), Džons Buridāns (Tractatus de sequentiis, Summulae de Dialectica) un daži citi četrpadsmitā gadsimta autori varēja formulēt modālās loģikas principus daudz pilnīgāk un apmierinošāk nekā viņu priekšgājēji. Jautājumi par modālo loģiku tika apspriesti atsevišķi attiecībā uz modālajiem piedāvājumiem deicto un de re; modālie priekšlikumi de re tika sīkāk sadalīti divās grupās atkarībā no tā, vai priekšmeta termini attiecas uz reālām vai iespējamām būtnēm. Tika uzskatīts, ka loģiķiem vajadzētu analizēt arī saistību starp šiem lasījumiem un turklāt sekas, kuru daļas ir dažāda veida modālie teikumi. Okhams,Buridāns un viņu sekotāji lielā mērā atteicās no trīspadsmitā gadsimta būtiskajiem pieņēmumiem no modālās slogistikas. Viņi uzskatīja Aristotelian versiju par fragmentāru teoriju, kurā netika izskaidrotas atšķirības starp dažādu veidu smalkajām struktūrām, un tāpēc nemēģināja rekonstruēt Aristoteļa modālo sylologistic kā konsekventu veselumu ar vienu vienojošu modālo piedāvājumu analīzi; viņi tāpat kā daži mūsdienu komentētāji uzskatīja, ka šāda rekonstrukcija nav iespējama. (Par četrpadsmitā gadsimta modālo loģiku sk. King 1985; Lagerlund 2000; Thom 2003; Knuuttila 2008, 551–567.)nemēģināja rekonstruēt Aristoteļa modālo sylogisistic kā konsekventu veselumu, izmantojot vienotu modālo apgalvojumu analīzi; viņi tāpat kā daži mūsdienu komentētāji uzskatīja, ka šāda rekonstrukcija nav iespējama. (Par četrpadsmitā gadsimta modālo loģiku sk. King 1985; Lagerlund 2000; Thom 2003; Knuuttila 2008, 551–567.)nemēģināja rekonstruēt Aristoteļa modālo sylogisistic kā konsekventu veselumu, izmantojot vienotu modālo apgalvojumu analīzi; viņi tāpat kā daži mūsdienu komentētāji uzskatīja, ka šāda rekonstrukcija nav iespējama. (Par četrpadsmitā gadsimta modālo loģiku sk. King 1985; Lagerlund 2000; Thom 2003; Knuuttila 2008, 551–567.)

Pēc Hjūsa (1989) domām, Buridāna modālajai sistēmai varētu būt pieejama Kripkes stila iespējamo pasaules semantika. Buridāna vispārīgo ideju salīdzināšanai ar šo var būt heiristiska vērtība, lai gan daudzi mūsdienu formālās semantikas teorētiskie jautājumi nebija viduslaiku loģiķu jautājumi. (Skatīt arī Klima 2001.) Okshems un Buridāns apgalvo, ka patiesība “Balta lieta var būt melna” pieprasa patiesību “Tas var būt melns” un ka “tas var būt melns” un ““Tas ir melns”ir iespējams 'nozīmē to pašu. Saliktie (deicto) un dalītie (de re) rādījumi šajā līmenī neatšķiras, bet ir nodalīti, strādājot ar universāliem un īpašiem piedāvājumiem. Kaut arī Ockham neapsprieda neierobežoti dalītas nepieciešamības priekšlikumus,Buridāns uzskatīja visu kvantitatīvi sadalīto modālo ierosinājumu priekšmetus kā stāvošus iespējamām būtnēm, ja tie nav ierobežoti. Šo apgalvojumu patiesība pieprasa visu vai dažu tikko pieminēto vienskaitļa priekšlikumu patiesību; tad demonstratīvais vietniekvārds tiek atsaukts uz iespējamām būtnēm, pat ja tās var nebūt. Buridāns varēja apgalvot, ka iespējamā “Tas ir X” patiesība nozīmē, ka tā ir patiesa iespējamā stāvokļa situācijā, kurā notiek iespējamā norāde uz “tas”, un ka nepieciešamā patiesība “Šis ir X” nozīmē, ka tā ir taisnība visos iespējamajos stāvokļos, kad notiek iespējamā norāde uz “tas”.tad demonstratīvais vietniekvārds tiek atsaukts uz iespējamām būtnēm, pat ja tās var nebūt. Buridāns varēja apgalvot, ka iespējamā “Tas ir X” patiesība nozīmē, ka tā ir patiesa iespējamā stāvokļa situācijā, kurā notiek iespējamā norāde uz “tas”, un ka nepieciešamā patiesība “Šis ir X” nozīmē, ka tā ir taisnība visos iespējamajos stāvokļos, kad notiek iespējamā norāde uz “tas”.tad demonstratīvais vietniekvārds tiek atsaukts uz iespējamām būtnēm, pat ja tās var nebūt. Buridāns varēja apgalvot, ka iespējamā “Tas ir X” patiesība nozīmē, ka tā ir patiesa iespējamā stāvokļa situācijā, kurā notiek iespējamā norāde uz “tas”, un ka nepieciešamā patiesība “Šis ir X” nozīmē, ka tā ir taisnība visos iespējamajos stāvokļos, kad notiek iespējamā norāde uz “tas”.

Jaunā modālā loģika bija viens no ievērojamākajiem viduslaiku loģikas sasniegumiem. Buridāna modālā loģika dominēja vēlā viduslaiku laikā, un tā bija sistemātiskāka nekā Okhams, jo tai bija simetriska attieksme pret iespēju un nepieciešamību. To apskāva Marsiliuss no Inghenas, Saksijas Alberts, Jodocus Trutfetter un citi (Lagerlund 2000, 184–227; par viduslaiku modālo teoriju vēlāku ietekmi sk. Arī Coombs 2003; Knebel 2003; Roncaglia 1996, 2003; Schmutz 2006). Jaunās modālās loģikas celšanās tika papildināta ar izstrādātām epistemiskās loģikas (Boh 1993) un deontiskās loģikas (Knuuttila and Hallamaa 1995) teorijām.

Bibliogrāfija

Primārie avoti

  • Alberts Lielais, Komentārijs Librum I Priorum Analyticorum, Opera omnia, ed. A. Borgnet, sēj. Es, Parīze: Vivès, 1890. gads.
  • Afrodiziju Aleksandrs, Aristotelis Analyticorum priorum librum I komentāros, ed. M. Wallies, komentāri Aristotelem Graeca 2.1, Berlīne, 1883. gads.
  • –––, Liktenī, teksts, tulkojums un RW Sharples komentāri, Londona: Dakvorta, 1983. gads.
  • Amonijs, In Aristotelis De interpretācija komentārs, ed. A. Busse, komentāri Aristotelem Graeca 4.5, Berlīne, 1897. gads.
  • –––, Aristotelis: Par 9. interpretāciju, trans. D. Blank ar Boethius, On Aristotle: On 9. interpretācijas pirmais un otrais komentārs, trans. N. Kretzmann ar R. Sorabji, N. Kretzmann un M. Mignucci esejām, Londona: Duckworth, 1998.
  • Anonymus Aurelianensis III, Aristotelis Analytica priora. Kritiskais izdevums, ievads, piezīmes un indeksi: C. Thomsen Thörnqvist, Studien und Texte zur Geistesgeschiche des Mittelalters 115, Leiden: Brill 2015.
  • Kenterberijas Anselms, Opera omnia, 6 vols., Ed. FS Schmitt, Edinburgh: Nelson, 1946–1961.
  • Averroes, Aristotelis Opera cum Averrois commentariis, vol. I.2b., Venēcija 1562, pārpublicēts, Frankfurte pie Mainas: Minerva, 1962. gads.
  • Boethius, Komentāri librumā Aristotelis Perihermeneias I-II, ed. C. Meisers, Leipciga: Teubners, 1877. – 80.
  • De Rijk, LM (1962–67), Logica Modernorum. Ieguldījums agrīnās terministiskās loģikas vēsturē I: Divpadsmitā gadsimta maldu teorijās, II.1–2: Pieņēmuma teorijas izcelsme un agrīnā attīstība, Wijsgerige teksten en Studies 6, 16, Assen: van Gorcum, 1962, 1967. gads.
  • Gersonīdi, Pareizā silogizisma grāmata Gersonīdu loģikā. Sefer ha-Heqqesh ha-Yashar tulkojums ar ievadu, komentāriem un analītisko glosāriju izveidoja CH Manekin, The New Synthese Historical Library 40, Dordrecht: Kluwer, 1992.
  • Gilberts no Puatjē, Boethius komentāri, ed. NM Hērings, Toronto: Pontifiskais viduslaiku pētījumu institūts, 1966. gads.
  • Džons Buridāns, Summulae de Dialectica, anotēts tulkojums ar G. Klima filozofisku ievadu, New Haven: Yale University Press, 2001.
  • –––, Tractatus de következentiis, red. H. Hubiens, Louvains: Publications Universitaires, 1976, tulkots 1985. gada Kingā.
  • John Duns Scotus, Opera omnia, studio et cura Commissionis Scotisticae, Vatikāns: Vatican Press, 1950-.
  • Džons no Jandun, Aristotelis De caelo et mundo quae extant queseses, Venros, 1552.
  • Pīters Abelards, Dialektika, ed. LM de Rijk, Wijsgerige teksten en Studies 1, Assen: van Gorcum, 1956.
  • –––, Glossae super Perihermeneias, ed. K. Džeikobi un C. Struba, Corpus Christianorum Continuatio Mediaevalis 206, Turnhout: Brebols, 2010.
  • Pīters Damians, De divina omnipotentia, Sources chrétiennes 191, ed. A. Cantin, Parīze: Cerf, 1972.
  • Pīters no Puatjē, Sententiae I, ed. PS Moore un M. Dulong, Publications in Medieval Studies 7, Notre Dame: The University of Notre Dame Press, 1961. gads.
  • Philoponus, In Aristotelis Analytica priora commentaria, ed. M. Wallies, komentāri Aristotelem Graeca 13.2, Berlīne, 1905.
  • Ričards no Kempsalas, Quaestiones super librum Priorum Analyticorum darbos Ričarda Kempsa darbos, 3. sēj. Es, ed. EA Synan, Toronto: Pontifikālais viduslaiku pētījumu institūts, 1968. gads.
  • Roberts Grosseteste, De libero arbitrio in die philosophischen Werke des Robert Grosseteste, ed. L. Baurs, Beiträge zur Geschichte der Philosophie des Mittelalters 9, Minsters: Aschendorff, 1912; N. Lūiss, Roberta Grosseteste De libero arbitrio pirmā atnākšana, Mediaeval Studies 53 (1991), 1. – 88.
  • Roberts Kilvardbijs, In libros Priorum Analyticorum expositio, Venēcija 1516 (ar vārdu Aegidius Romanus), Frankfurtes pie Mainas atkārtots iespiedums: Minerva, 1968; mūsdienu izdevums: P. Toms un J. Skots, Notule libri Priorum, divi sējumi, Auctores Britannici Medii Aevi 23, Oksforda: Oxford University Press for the British Academy, 2015.
  • Tomass Akviniss, Aristotelis Peri hermeneias expositio, ed. RM Spiazzi, Turīna: Marietti, 1964; trans. autors JT Oesterle, Milvoki: Marquette University Press, 1962. gads.
  • Viljams no Okhamas, Summa logicae, ed. Ph. Boehner, G. Gál, S. Brown, Guillelmi de Ockham Operas filozofija I, Svētais Bonaventrū: Sv. Bonaventūras universitātes Franciska institūts, 1974. gads.
  • Viljams no Šervudas, Ievads loģikā, trans. ar N. Kretzmann ievadu un piezīmēm, Mineapolē: University of Minnesota Press, 1966. gads.

Sekundārie avoti

  • Alanens, L. (1990), 'Descartes, Conceivability and Logical Modality' in T. Horowitz and GJ Massey (red.), Domu eksperimenti zinātnē un filozofijā, Savage: Rowman & Littlefield, 65–84.
  • Bäck, A. (2001), “Avicenna and Averroes: Modality and Theology”, Buchheim et al. (red.), 125–145.
  • Bekers, O. (1952), Untersuchungen über den Modalkalkül, Meisenheim am Glan: Antons Hains.
  • Bobziens, S. (1993), “Chrysippus modālā loģika un tās saistība ar Filo un Diodoru” K. Dēringā un T. Eberts (red.), Dialektiker und Stoiker, Stuttgart: Franz Steiner, 63–84.
  • ––– (1998), determinisms un brīvība stoiku filozofijā, Oksforda: Clarendon Press.
  • Boh, I. (1993), Epistemic Logic vēlākos viduslaikos, London: Routledge.
  • Buchheim, T., CH Kneepkens un K. Lorenz (red., 2001), Potentialität und Possibilität. Modalaussagen in der Geschichte der Metaphysik, Štutgarte-Bad Kanstati: Frommann-Holzboog.
  • Bydén, B. and C. Thomsen Thörnqvist (red., 2017), The Aristotelian Tradition: Aristoteļa darbi par loģiku un metafiziku un to uztveršanu viduslaikos, Toronto: Pontifikāls viduslaiku pētījumu institūts.
  • Coombs, JC (2003), “Loģiskās iespējas ontoloģiskais avots katoļu otrajā Scholasticism”, RL Friedman un LO Nielsen (red.), 191–229.
  • Kreigs, WL (1988), Dievišķās priekšzināšanās un nākotnes kontingentu problēma no Aristoteļa līdz Suarē, Leidenā: Brils.
  • De Rijk, LM (1962–67), sk. Primārie avoti.
  • Dekker, E. (2000), Vidējās zināšanas, Filozofiskās teoloģijas studijas 20, Lēvens: Peeters.
  • Dutilh Novaes, C. (2007), Viduslaiku loģisko teoriju formalizēšana: Suppositio, Consequentiae and Obligationes, Dordrecht: Springer.
  • Ebbesen, S. (2008), grieķu un latīņu valodas filozofiskā mijiedarbība: Sten Ebbesen apkopotās esejas, Aldershot: Ashgate.
  • Eberts, T. un U. Norrmans (2007), Aristoteles, Analytica Priora, Buch I, Berlīne: Akademie Verlag.
  • Flannery, KL (1995), Ceļi Aleksandra Afrodizijas loģikā, Leidenā: Brils.
  • Freddoso, AJ (1988), Luiss de Molina: Par dievišķām priekšzināšanām, Konkordijas IV daļa, tulkošana ar ievadu un tekstiem, Ithaca: Cornell University Press.
  • Frīdmens, RL un LO Nīlsens (red.) (2003), Viduslaiku mantojums agrīnajā mūsdienu metafizikā un modālā teorija, Jaunā Synthese vēsturiskā bibliotēka 53, Dordrecht: Kluwer.
  • Frost, G. (2014), “Tomass Bredvardīns par Dievu un modalitātes pamatiem”, Lielbritānijas žurnāls par filozofijas vēsturi 22, 655–679.
  • Gaskins, R. (1995), Jūras kaujas un galvenais arguments, Berlīne: de Gruyter.
  • Gelbers, H. (2004), tas varēja būt savādāk: ārkārtas gadījumi un nepieciešamība dominikāņu teoloģijā Oksfordā 1300–1350, Studien und Texte zur Geistesgeschichte des Mittelalters 81, Leiden: Brill.
  • Hankinsons, RJ (1999), 'Determinisms un Indeterminisms', K. Algra et al. (red.) Cambridge Hellenistic Philosophy History, Cambridge, Cambridge University Press.
  • Hintikka, J. (1973), Laiks un nepieciešamība: pētījumi Aristoteļa teorijā par modalitāti, Oksforda: Oxford University Press.
  • Hintikka, J., ar U. Remesu un S. Knuuttila (1977), Aristotelis par modalitāti un determinismu, Acta Philosophica Fennica 29, 1, Amsterdama: Ziemeļholande.
  • Hoffmann, T. (2002), Creatura intellecta. Die Ideen und Possibilien bei Duns Scotus mit Ausblick auf Franz von Mayronis, Poncius und Mastrius, Beiträge zur Geschichte der Philosophie und Theologie des Mittelalters, NF 60, Münster: Aschendorff.
  • ––– (2009), “Duns Scotus par dievišķā intelekta iespējamo izcelšanos”, SF Brown, T. Dewender un T. Kobusch (red.), Filozofiskās debates Parīzē četrpadsmitā gadsimta sākumā, Leiden: Brill, 359–379.
  • Holopainens, T. (1996), Dialektika un teoloģija vienpadsmitajā gadsimtā, Studien und Texte zur Geistesgeschichte des Mittelalters 54, Leiden: Brill.
  • Honnefelder, L. (1990), Scientia transcendens. Formāts Bestimmung der Seiendheit und Realität in Metaphysik des Mittelalters und der Neuzeit, Hamburg: Felix Meiner.
  • Honnefelder, L., R. Wood un M. Dreyer (red., 1996), John Duns Scotus: metafizika un ētika, Studien und Texte zur Geistesgeschichte des Mittelalters 53, Leiden: Brill.
  • Hughes, GE (1989), “Jāņa Buridana modālā loģika”, G. Corsi, C. Mangione un M. Mugnai (red.) Atti del Convegno internazionale di storia della logica: le teorie delle modalità, Bologna: CLUEB, 93–111.
  • Iwakuma, Y. un S. Ebbesen (1992), “Logico-teoloģiskās skolas no 12. gadsimta otrās puses: avotu saraksts”, Vivarium 30, 173–215.
  • Jacobi, K. (1980), Die Modalbegriffe in den logischen Schriften des Wilhelm von Shyreswood und anderen Kompendien des des 12. and 13. Jahrhunderts: Funktionsbestimmung und Gebrauch in der logischen Analyze, Leiden-Cologne: Brill.
  • Džonsons, F. (2004), “Aristoteļa modālie syllogisms”, DM Gabbay and J. Woods (red.), Loģikas vēstures rokasgrāmata, sēj. Es, Amsterdama: Elsevier, 247. – 307.
  • Judson, L. (1983), “Mūžība un nepieciešamība De caelo I.12”, Oksfordas pētījumi senajā filozofijā 1, 217. – 255.
  • Kings, P. (1985), Žana Buridana loģika. Traktāts par pieņēmumu. Traktāts par sekām (tulkojums ar ievadu un komentāri), Synthese Historical Library 27, Dordrecht: Reidel.
  • ––– (2001), “Duns Scotus par iespējām, pilnvarām un iespējamo” Buchheim et al. (red.), 175–199.
  • Klima, G. (2001), “Esamība un atsauce viduslaiku loģikā”, A. Hieke un E. Morscher (red.), Jaunas esejas brīvajā loģikā: Karel Lambert godā, Dordrecht: Kluwer, 197–226.
  • Knebel, S. (2003), “Fridmana un LO Nīlsena (red.), 231. – 251. Lpp., Statistiskās modifikācijas renesanse agrīnajā mūsdienu Scholasticismā”.
  • Knuuttila, S. (1993), Modalitātes viduslaiku filozofijā, Londona, Ņujorka: maršruts.
  • ––– (1996), “Duns Scotus un loģiskās modalitātes pamati”, L. Honnefelders, R. Vuds, M. Dreijers (red.), 127. – 143.
  • ––– (2001), “Laiks un radīšana Augustīnā” N. Kretsmanā un E. Stumpā (red.), Kembridžas pavadonis Augustīnam, Kembridža: Cambridge University Press, 103–115.
  • ––– (2001a), “Vajadzības Buridāna dabiskajā filozofijā” H. Tijssenā un J. Zupko (red.), Jāņa Buridana metafizika un dabiskā filozofija, Leidens: Brils, 65–76.
  • ––– (2008), “Viduslaiku modālo teoriju un modālā loģika” DM Gabbay un J. Woods (red.), Loģikas vēstures rokasgrāmata 2: Viduslaiku un renesanses loģika, Amsterdama: Elsevier, 505–578
  • ––– (2012), “Modality”, J. Marenbon (ed.), Oksfordas viduslaiku filozofijas rokasgrāmata, Ņujorka: Oxford University Press, 312–341.
  • Knuuttila, S. un O. Hallamaa (1995), “Roseth and Medieval Deontic Logic”, Logique & Analyze 149, 75–87.
  • Knuuttila, S. un T. Kukkonen (2011), “Domātais eksperiments un netiešie pierādījumi Averrojos, Akvīnas un Buridānā”, K. Ierodiakonou un S. Roux (red.), Domu eksperimenti: metodoloģiskās un vēsturiskās perspektīvas, Leidens: Brils, 83–99.
  • Kretzmann, N. (1985), “Nos ipsi principia sumus: Boethius and the Exhibitiongency Basis” T. Rudavskis (red.), Dievišķā visaptverošā un visaptverošā darbība viduslaiku filozofijā, Synthese Historical Library 25, Dordrecht: Reidel, 23–50.
  • ––– (1998), “Boethius un patiesība par rītdienas jūras kaujām” Amonijā, Par Aristoteli: On Interpretation 9, 24–52.
  • Kukkonens, T. (2000), “Iespējamās pasaules Tahâfut al-falâsifa. Al-Gazâli par radīšanu un iespējamību”, Filozofijas vēstures žurnāls 38, 479. – 502.
  • ––– (2002), “Alternatīvu alternatīvas: pieeja Aristoteļa neiespējamajiem argumentiem”, Vivarium 40, 137–173.
  • ––– (2005), '' Neiespējami, ciktāl tas ir iespējams ': Ibn Rushd un Jean Buridan par loģiku un dabisko teoloģiju', D. Perlers un U. Rudolfs (red.) Logik und Theologie: Das Organon im arabischen und lateinischen Mittelalter, Studien und Texte zur Geistesgeschichte des Mittelalters 84, Leiden: Brill, 447–467.
  • Lagerlund, H. (2000), Modālā silogistika viduslaikos, Leidens: Brils.
  • Lūiss, NT (1987), “Noteikt patiesību Abelardā”, Vivarium 25, 81–109.
  • ––– (1996), “Spēks un iespējamība Robert Grosseteste un Duns Scotus” L. Honnefelder, R. Wood, M. Dreyer (red.), 205–225.
  • Lovejoy, A. (1936), Lielā esības ķēde: idejas vēstures pētījums, Kembridža, Masačūsets: Harvard University Press.
  • Maijers, A. (1972), Terminologia logica della tarda scolastica, Roma: Edizioni dell 'Ateneo.
  • Malink, M. (2006), “Aristoteļa modālā sineogrāfijas rekonstrukcija”, Loģikas vēsture un filozofija 27., 95. – 141.
  • Malinka, M. (2013), Aristoteļa modālā filozofija, Kembridža, MA: Harvard University Press, 2013.
  • Manekin, CH, skatīt Primārie avoti, Gersonides.
  • Marenbon, J. (2007), Viduslaiku filozofija: vēsturisks un filozofisks ievads, Londona: Routledge.
  • Martin, CJ (1987), “Neērtie argumenti un pārsteidzošie secinājumi nosacījumu teoriju attīstībā divpadsmitajā gadsimtā”, Dž. Jolivets un A. de Libera (red.), Žilberts de Puatjē un citi laiki: aux origines de la Logica Modernorum, Neapole: Bibliopolis, 377–400.
  • ––– (1999), “Domāšana par neiespējamo: ne reduktīvie argumenti no neiespējamām hipotēzēm Boethius un Philoponus”, Oksfordas pētījumi senajā filozofijā, 17, 279. – 302.
  • ––– (2001), “Abeelard on Modality. Dažas iespējas un dažas mīklas T. Buchheim et al. (red.), 97–122.
  • ––– (2003), 'Amputēts ir divkārtējs. Kategoriju loma Abaelard iespējamības teorijas attīstībā”, J. Biard un I. Catach-Rosier (red.), La Tradition médiévale des Catégories (XIIe-XV siècles), Philosophes médiévaux 45, Louvain-la-Neúve: Éditions de l'Institut Supérieur de Philosophie; Louvain-Paris: Peeters, 225.-242.
  • ––– (2012), “Loģiskās sekas”, Dž. Marenbona (red.), Oksfordas viduslaiku filozofijas rokasgrāmata, Ņujorka: Oxford University Press, 289. – 311.
  • Mignucci, M. (1989), “Patiesība un modalitāte vēlīnā senatnē: Boethius par iespējamiem iespējamiem priekšlikumiem”, G. Corsi, C. Mangione un M. Mugnai (red.), Atti del Convegno internazionale di storia della logica: le teorie delle modalità, Boloņa: CLUEB, 47. – 78.
  • ––– (1998), Amonija “Jūras kaujas” Amonijā, Par Aristoteli: On Interpretation 9, 53–86.
  • Mēness. L. (1994), Dievišķā vara: viduslaiku spēka atšķiršana līdz tā pieņemšanai. Alberts, Bonaventrū un Akvins, Oksforda: Clarendon Press.
  • Muellers, I. (1999), “Ievads” Aleksandra Afrodīzijas nodaļā “Par Aristoteļa iepriekšējo analīzi I.8–13”, tulkojuši I. Muellers un J. Goulds, Ithaca: Cornell University Press, 1–38.
  • Normore, C. (1982), “Future Contingents”, N. Kretinmans, A. Kenijs, J. Pinborgs (red.), Kembridžas vēlāko viduslaiku filozofijas vēsture, Kembridža: Cambridge University Press, 358. – 381.
  • ––– (1991), “Dekarta iespējas” GJD Moyal (red.), René Descartes: Critical Assessment, vol. III, Londona, Routledge, 68. – 83.
  • ––– (1993), “Petrus Aureoli un viņa laikabiedri nākotnes kontingentu vidū un izslēgtajā viducī”, Synthese 96, 83–92.
  • ––– (2003), 'Duns Scotus's Modālā teorija' T. Williams (ed.), Kembridžas pavadonis Duns Scotus, Kembridža: Cambridge University Press, 129–160.
  • ––– (2006), “Nepieciešamība, mainīgums un dekarts”, V. Hirvonen et al. (red.), prāts un modalitāte, Brilla pētījumi intelektuālajā vēsturē 141, Leiden: Brill, 257–283.
  • ––– (2016), “Okshems un modālitātes pamati četrpadsmitajā gadsimtā” M. Kresvela, E. Marē un A. Rini (red.), Loģiskās modalitātes no Aristoteļa līdz Karnapei: Nepieciešamības stāsts, Kembridža: Cambridge University Press, 133. – 153.
  • Nuchelmans, G. (1973), Piedāvājuma teorijas: patiesības un nepatiesības nesēju senie un viduslaiku priekšstati, Amsterdama: Ziemeļholande.
  • Pattersons, R. (1995), Aristoteļa modālā loģika: būtība un saistība organonā, Kembridža: Cambridge University Press.
  • Rini, A. (2011), Aristoteļa modālie pierādījumi: Iepriekšējā analītika A 8–22 pareģotajā loģikā, Jaunā Sintēzes vēsturiskā bibliotēka 68, Dordrehta: Springers.
  • Roncaglia, G. (1996), Palestra rationis. Discussioni su natura della copula un modalità nella filosofia 'scolastica' tedesca del XVII secolo, Florence: Leo S. Olschki.
  • ––– (2003), “Modālā loģika Vācijā septiņpadsmitā gadsimta sākumā: Kristofa Šeibera Opus Logicum” LR Frīdmanā un LO Nīlsens (red.), 191. – 229.
  • Rozens, Dž. Un Malinks, M. (2012), “Modāla pierādīšanas metode Aristotelī”, Oksfordas pētījumi senajā filozofijā, 42, 179. – 261.
  • Schabel, C. (2000), Teoloģija Parīzē 1316–1345. Pēteris Auriols un dievišķās priekšzināšanās problēma un nākotnes kontingenti, Aldershot: Ashgate.
  • Schmutz, J. (2006), “Qui a invené les mondes iespējams” JC Bardout un V. Jullien (red.) Les Mondes iespējam, Cahiers de filozofijas de l'Universite de Caen, Caen: Presses universitaires de Caen, 9– 45.
  • Seel, G. (1982), Die Aristotelische Modaltheorie, Berlin: Walter de Gruyter.
  • ––– (2001), '' Noteiktā veidā taisnība ': patiesības vērtības un to modifikācija Amonijā' 'G. Seelā (red.), Amonijā un Seabatlā; Teksts, komentāri un esejas, Berlīne un Ņujorka: de Gruyter, 234. – 246.
  • Sharples, RW (1983), sk. Primārie avoti, Aleksandrs no Afrodizias.
  • Smits, RA (1989), Aristotelis: Prior Analytics, Indianapolisa un Kembridža: Hackett.
  • ––– (2016), '' Kāpēc Aristotelim ir vajadzīgs modālais silogistika? ' M. Kresvela, E. Marē un A. Rini (red.), Loģiskās modalitātes no Aristoteļa līdz Karnapei: Stāsts par nepieciešamību, Kembridža: Cambridge University Press, 50–69.
  • Sorabji, R. (1980), Nepieciešamība, cēlonis un vaina: Aristoteļa teorijas perspektīvas, Ithaca, NY: Cornell University Press.
  • Street, T. (2002), “Avicenna syllogistic izklāsts”, Archiv für Geschichte der Philosophie 84, 129–160.
  • ––– (2005), “Fahraddîn Ar-Râzî's Avicennan Logic kritika” D. Perlera un U. Rudolfa (red.) Logikā un teoloģijā: Das Organon im arabischen und lateinischen Mittelalter, Studien und Texte zur Geistesgeschichte des Mittelalters 84, Leidens: Brils, 99–116.
  • Streikers, G. (2009), Aristotelis, Prior Analytics, I grāmata, Oksforda: Clarendon Press.
  • Strobino, R. un S. Read (2016), “Modalitātes loģika” Dutilh Novaes, C. un P. Thom (red.), Cambridge Companion to Medieval Logic, Cambridge: Cambridge University Press, 342–369.
  • Thom, P. 2003), Viduslaiku modālās sistēmas: problēmas un jēdzieni, Ashgate pētījumi viduslaiku filozofijā, Aldershot: Ashgate, 2003.
  • ––– (2007), Loģika un ontoloģija Roberta Kilwardbija, loģika un ontoloģija loģistikā, Studien und Texte zur Geistesgeschichte des Mittelalters 92, Leiden: Brill
  • Uckelman, S. (2009), Modalities in Medieval Logic, Ph. D. Promocijas darbs Amsterdamas Universitātē.
  • van Rijen, J. (1989), Aristoteļa modifikācijas loģikas aspekti, Synthese Historical Library 35, Dordrecht: Kluwer.
  • von Wright, GH (1984), Patiesība, zināšanas un modalitāte, Oksforda: Blekvela.
  • Vos, A., H. Veldhuis, AH Looman-Graaskamp, E. Dekker, NW den Bok (1994), John Duns Scotus: Contingency and Freedom. Lectura I 39 (ievads, tulkojums un komentāri), Jaunās Sintēzes vēsturiskā bibliotēka 42, Dordrehta: Kluvere.
  • Vudlows, S. (1982a), Passage and Iespējas: Aristoteļa modālo koncepciju pētījums, Oksforda: Clarendon Press.
  • ––– (1982b) Daba, pārmaiņas un aģentūra Aristoteļa fizikā, Oksforda: Clarendon Press.
  • Weidemann, H. (1986), “Aristoteles und das Problem des kausalen Determinismus (Met. E 3)”, Phronesis 31, 27–50.
  • Yrjönsuuri, M. (1994), pienākumi: strīdīgo pienākumu četrpadsmitā gadsimta loģika, Acta Philosophica Fennica 55, Helsinki: Somijas filozofiskā biedrība.
  • ––– (2001), “Pienākumi, noteikumi un interpretācija obligātajos strīdos”, M. Yrjönsuuri (ed., 2001), Viduslaiku formālā loģika: Pienākumi, nešķīstošie un to sekas, Jaunā Sintēzes vēsturiskā bibliotēka 49, Dordrecht: Kluwer, 2001, 3–34.

Akadēmiskie rīki

sep cilvēks ikona
sep cilvēks ikona
Kā citēt šo ierakstu.
sep cilvēks ikona
sep cilvēks ikona
Priekšskatiet šī ieraksta PDF versiju vietnē SEP Friends.
inpho ikona
inpho ikona
Uzmeklējiet šo ierakstu tēmu interneta filozofijas ontoloģijas projektā (InPhO).
phil papīru ikona
phil papīru ikona
Uzlabota šī ieraksta bibliogrāfija vietnē PhilPapers ar saitēm uz tā datu bāzi.

Citi interneta resursi

[Lūdzu, sazinieties ar autoru ar ieteikumiem.]

Ieteicams: