Ļvova-Varšavas Skola

Satura rādītājs:

Ļvova-Varšavas Skola
Ļvova-Varšavas Skola
Anonim

Ieejas navigācija

  • Iestāšanās saturs
  • Bibliogrāfija
  • Akadēmiskie rīki
  • Draugu PDF priekšskatījums
  • Informācija par autoru un atsauce
  • Atpakaļ uz augšu

Ļvova-Varšavas skola

Pirmo reizi publicēts 2003. gada 29. maijā; būtiska pārskatīšana 2019. gada 30. septembrī

Ļvovas-Varšavas skola (LWS) bija vissvarīgākā kustība poļu filozofijas vēsturē. Tā tika izveidota ar Kazimierz Twardowski beigās 19 thgadsimtā Ļvovā (proti, Ukrainas pilsētā Ļvovā, kas tajā laikā bija Austroungārijas impērijas sastāvdaļa). LWS uzplauka 1918. – 1939. Kazimierz Ajdukiewicz, Tadeusz Kotarbiński, Stanisław Leśniewski, Jan Łukasiewicz un Alfred Tarski ir slavenākie tās dalībnieki. Tā daudzos aspektos bija analītiska skola, kas līdzīga Vīnes lokam. No otras puses, LWS attieksme pret tradicionālo filozofiju bija daudz pozitīvāka nekā loģiskā empīrisma attieksme. Lai arī loģika kļuva par vissvarīgāko jomu LWS darbībā, tās biedri aktīvi darbojās visās filozofijas jomās. Otrais pasaules karš un politiskās pārmaiņas Polijā pēc 1945. gada izraisīja LWS kā organizēta filozofiska uzņēmuma izbeigšanu. Var uzskatīt, ka to vēlāk individuāli turpināja tās pārstāvji.

  • 1. Ļvovas-Varšavas skolas izcelsme un attīstība
  • 2. Metafilosofija
  • 3. Loģika

    • 3.1. Poļu apzīmējums, loģisko sistēmu un metaloģisko jēdzienu prasības
    • 3.2. Klasiskā piedāvājuma aprēķini
    • 3.3 Daudzvērtīga, modāla un intuitīva loģika
    • 3.4 Semantika un patiesība
    • 3.5 Loģikas vēsture
    • 3.6. Loģikas un matemātikas filozofija
    • 3.7. Papildu un noslēguma piezīmes
  • 4. Zinātnes filozofija
  • 5. Loģikas iedvesmota ontoloģija un epistemoloģija

    • 5.1 Reisms
    • 5.2. Radikālais konvencionālisms un semantiskā epistemoloģija
  • 6. Ļvovas-Varšavas skolas nozīme
  • Bibliogrāfija

    • LWS darbi
    • Darbojas ar LWS un tās īpašajiem biedriem
  • Akadēmiskie rīki
  • Citi interneta resursi
  • Saistītie ieraksti

1. Ļvovas-Varšavas skolas izcelsme un attīstība

Kazimierz Twardowski (1866–1938) sāka filozofijas profesora amatu Lvovas universitātē 1895. gadā. Viņš ieradās Ļvovā no Vīnes, kur bija studējis filozofiju Franza Brentano un Roberta Zimmermana vadībā. Twardowski piederēja pēdējai Brentano studentu grupai. Viņa darbs Habilitationschrift (1894) attiecās uz satura un prezentāciju objekta jēdzieniem; tas noskaidroja un asināja šo svarīgo atšķirību. Šis darbs spēcīgi ietekmēja Meinongu un Husserlu.

Twardovskis parādījās Ļvovā ar vērienīgo zinātniskās filozofijas (Brentano garā) izveides plānu Polijā (tajā laikā Polija tika sadalīta starp Austroungāriju, Vāciju un Krieviju; Ļvova piederēja Austroungārijas impērijai.) Faktiski viņš padevās visām darbībām šī uzdevuma sasniegšanai un ievērojami ierobežoja pats savu zinātnisko darbu. Twardowski bija ārkārtējs un harizmātisks skolotājs. Viņš ļoti drīz piesaistīja daudzus jaunus cilvēkus filozofijai. Pēc desmit mācību gadiem viņš dažreiz bija ap 200 kandidātu uz semināriem un 2000 viņa lekciju apmeklētāju. Viņš izplatīja skaidru rakstīšanas un runas stilu par filozofiskiem jautājumiem, uzstāja uz filozofisko tēžu pamatotību un asi atšķīra filozofiju kā zinātni no pasaules uzskatiem. Pēc Brentano,viņš deva priekšroku problēmām, kas saistītas ar aprakstošās psiholoģijas, gramatikas un loģikas robežu (viņš savu objekta / satura atšķirību papildināja ar darbību / produktu atšķirību). Ir pieejama Twardowski pēdējo semināra dalībnieku fotogrāfija, kas uzņemta 1936. – 1937. Akadēmiskajā gadā (sk. Pielikumu), un lielākā daļa dalībnieku ir identificēti.

Lai gan Twardowski nebija loģiķis un neuzskatīja sevi par tādu, viņa programma izveidoja draudzīgu vidi loģikai visos tās apakšdomēnos: formālajā loģikā, semantikā un zinātnes metodoloģijā. Jan Łukasiewicz (1878–1956) bija pirmais no Twardowski studentiem, kurš interesējās par loģiku. Loģikas lekcijas viņš sāka Ļvovā 1906. gadā. Kazimierz Ajdukiewicz (1890–1963), Tadeusz Czeżowski (1889–1981), Tadeusz Kotarbiński (1886–1981) un Zygmunt Zawirski (1882–1948) studēja galvenokārt Twardowski vadībā. apmeklēja Łukasiewicz vadītos kursus. Šim lokam 1910. gadā pievienojās Staņislavs Lešņevskis (1886–1939). Varšava uz skatuves parādījās tieši 1915. gadā, kad tika atkal atvērta Varšavas Universitāte. Akadēmiskais personāls galvenokārt tika ievests no Ļvovas; Lukaševičs tika iecelts par filozofijas profesoru.

Polija atguva neatkarību 1918. gadā, un poļu zinātnieki sāka veidot valsts akadēmisko dzīvi. Matemātiķa Zigmunta Janiszewski (Janiszewski programma) izstrādātajai matemātikas attīstības programmai bija liela nozīme turpmākajā LWS attīstībā. Saskaņā ar Janiszewski programmu Polijas matemātiķiem vajadzētu koncentrēties uz kopu teoriju, topoloģiju un to pielietojumu citās matemātikas nozarēs. Jo īpaši Janiszewski programma lielu nozīmi piešķīra matemātiskajai loģikai un matemātikas pamatiem. Divi filozofi, proti, Lešņevski un Łukasiewicz, kļuva par Varšavas Universitātes profesoriem Matemātikas un dabaszinātņu fakultātē. Abi sāka intensīvi mācīt matemātisko loģiku, galvenokārt matemātiķu, kā arī filozofu vidū. Tādējādiloģikai LWS bija divi vecāki: matemātika un filozofija.

Alfrēds Tarskis (1901–1983) Varšavā atvēra jauno matemātiķu un filozofu sarakstu, kurus loģika piesaistīja. Šajā pilsētā ietilpa loģiskā kopiena (alfabēta secībā un aptver visu laikposmu no 1918. līdz 1939. gadam): Staņislavs Jakovskis (1906–1965), Ādolfs Lindenbaums (1904–1941?), Andrzejs Mostovskis (1913–1975), Mozus Presburgers (1904–1975?). -1943), Jerzy Słupecki (1904-1987), Bolesław Sobociński (1904–1980; filozofs pēc apmācības)) un Mordechaj Wajsberg (1902–1942?). Jāpievieno trīs citu loģiķu vārdi, kuri absolvējuši neilgi pirms 1939. gada vai studējuši Otrā pasaules kara laikā un uzsākuši akadēmisko darbu pēc 1945. gada, proti, Jan Kalicki (1922–1953; matemātiķis), Czesław Lejewski (1913–2001; klasicists un filozofs) un Henriks Hižs (1917; filozofs).

Loģikas attīstībai Varšavā bija divi apakšperiodi 1918. – 1939. Gadā, proti, 1918. – 1929. Un 1929. – 1939. Pirmā desmitgade sastāvēja no intensīva mācību un zinātniskā darba Lešņevska un Lukaševiča semināros. Tajā laikā netika publicēts daudz rezultātu. Publikāciju eksplozija notika 1929. gadā un vēlāk. Polijā matemātiskās loģikas attīstību ir izraisījuši vairāki faktori. Varšavas loģikas skola, šķiet, ir paraugs, taču šī apļa spēks ietekmēja citas vietas, kur vispārējā vide nebija tik labvēlīga loģikai. Matemātiķu un filozofu auglīgajai sadarbībai Varšavā bija vislielākā nozīme. Polijas matemātikas skolas dibinātāji veica drosmīgu eksperimentu, kurā divi matemātikas pamatfilosofi tika uzaicināti uz matemātikas un dabaszinātņu fakultātes profesoriem; tas nenotika nevienā citā valstī. Lešņevski un Łukasiewicz kā skolotāju dāvanas un viņu kā organizatora spējas piesaistīja jaunus matemātiķus. Polijā matemātiskā loģika tika uzskatīta par autonomu zinātni, nevis matemātikas vai filozofijas daļu. No mūsdienu viedokļa tas varētu šķist pārspīlējums, taču šī ideoloģija galvenokārt sekmēja poļu loģikas stiprumu. Viņu pārstāvji diezgan labi apzinājās, ka šīs jomas autonomijas izplatīšana un aizstāvēšana ir jāapstiprina ar nozīmīgiem zinātniskiem rezultātiem un starptautisku atzīšanu. Turklāt šis uzskats par loģiku motivēja dažādus tīri teorētiskus formālo sistēmu pētījumus. No otras puses, poļu loģiķi stingri uzstāja, lai loģika nebūtu jāaprobežojas tikai ar matemātiku, un pieprasīja visu jomu pārstāvju sadarbību, kurā loģika varētu tikt izmantota. Svarīgu lomu spēlēja vēl viens faktors, proti, pārliecība par loģikas kā ieroča pret visa veida iracionālismu sociālo nozīmi. Tarskis reiz teica: “Reliģija [jūs varat arī teikt“ideoloģija”- JW] sadala cilvēkus, loģika viņus apvieno.” Pēc Lukaševiča teiktā, “loģika ir domas un runas morāle”. Tādējādi poļu loģiķi, kas izmanto loģiku un mācīja to, bija pārliecināti, ka viņi veic svarīgu sociālo pakalpojumu. No otras puses, poļu loģiķi stingri uzstāja, lai loģika nebūtu jāaprobežojas tikai ar matemātiku, un pieprasīja visu jomu pārstāvju sadarbību, kurā loģiku varētu izmantot. Svarīgu lomu spēlēja vēl viens faktors, proti, pārliecība par loģikas kā ieroča pret visa veida iracionālismu sociālo nozīmi. Tarskis reiz teica: “Reliģija [jūs varat arī teikt“ideoloģija”- JW] sadala cilvēkus, loģika viņus apvieno.” Pēc Lukaševiča teiktā, “loģika ir domas un runas morāle”. Tādējādi poļu loģiķi, kas izmanto loģiku un mācīja to, bija pārliecināti, ka viņi veic svarīgu sociālo pakalpojumu. No otras puses, poļu loģiķi stingri uzstāja, lai loģika nebūtu jāaprobežojas tikai ar matemātiku, un pieprasīja visu jomu pārstāvju sadarbību, kurā loģiku varētu izmantot. Svarīgu lomu spēlēja vēl viens faktors, proti, pārliecība par loģikas kā ieroča pret visa veida iracionālismu sociālo nozīmi. Tarskis reiz teica: “Reliģija [jūs varat arī teikt“ideoloģija”- JW] sadala cilvēkus, loģika viņus apvieno.” Pēc Lukaševiča teiktā, “loģika ir domas un runas morāle”. Tādējādi poļu loģiķi, kas izmanto loģiku un mācīja to, bija pārliecināti, ka viņi veic svarīgu sociālo pakalpojumu. Svarīgu lomu spēlēja vēl viens faktors, proti, pārliecība par loģikas kā ieroča pret visa veida iracionālismu sociālo nozīmi. Tarskis reiz teica: “Reliģija [jūs varat arī teikt“ideoloģija”- JW] sadala cilvēkus, loģika viņus apvieno.” Pēc Lukaševiča teiktā, “loģika ir domas un runas morāle”. Tādējādi poļu loģiķi, kas izmanto loģiku un mācīja to, bija pārliecināti, ka viņi veic svarīgu sociālo pakalpojumu. Svarīgu lomu spēlēja vēl viens faktors, proti, pārliecība par loģikas kā ieroča pret visa veida iracionālismu sociālo nozīmi. Tarskis reiz teica: “Reliģija [jūs varat arī teikt“ideoloģija”- JW] sadala cilvēkus, loģika viņus apvieno.” Pēc Lukaševiča teiktā, “loģika ir domas un runas morāle”. Tādējādi poļu loģiķi, kas izmanto loģiku un mācīja to, bija pārliecināti, ka viņi veic svarīgu sociālo pakalpojumu. Poļu loģiķi, kas izmanto loģiku un māca to, bija pārliecināti, ka viņi veic svarīgu sociālo dienestu. Poļu loģiķi, kas izmanto loģiku un māca to, bija pārliecināti, ka viņi veic svarīgu sociālo dienestu.

Kotarbiņski 1919. gadā tika iecelts par filozofijas profesoru Varšavā. Viņa mācīšanas rezultātā izveidojās zinātnieku grupa, kas galvenokārt nodarbojās ar zinātnes filozofiju, ieskaitot Janīnu Hosiassonu (vēlāk Lindenbauma kundze; 1899–1942), Edvardu Poznaņski (1901–1976). Dina Sztejnbarg (vēlāk Kotarbiński kundze) (1901–1997) un Aleksander Wundheiler (1902–1957).

Twardowski un Ajdukiewicz (iecelts par profesoru 1928. gadā) palika Ļvovā. Viņi apmācīja grupu, kurā ietilpa Izydora Dąmbska (1904–1983), Marija Kokoszyńska (1905–1981), Henriks Mehlbergs (1904–1978) un Zygmunt Schmierer (? –1943). Lai gan Twardowski studenti mācīja arī citās Polijas universitātēs (Czeżowski Vilnā, Zawirski Poznaņā un Krakovā), Ļvova un Warsawa bija galvenie LWS centri. Skolai pievienojās arī katoļu filozofu grupa, ieskaitot tēvu Innocenty (Józef) M. Bočeņski (1902–1995) un tēvu Janu Salamucha (1904–1944).

Otrajam pasaules karam bija postošas sekas LWS. Twardowski un Leśniewski nomira pirms 1939. gada 1. septembra. No iepriekšminētajiem cilvēkiem, kuri zaudēja dzīvību (galvenokārt ebreji, kurus noslepkavoja nacisti): Lindenbaums, Presburger, Salamucha, Schmierer un Wajsberg. Zawirski nomira 1947. gadā. Daudzi emigrēja no Polijas Otrā pasaules kara laikā vai īsi pēc tā: Łukasiewicz (Dublina), Tarski (Berkeley), Hiż (Filadelfija), Kalicki (Berkeley), Lejewski (Manchester), Mehlberg (Toronto, Chicago), Sobociński (Notre Dame) un Wundheiler (Ņujorka); Bočeņski (Fribourge) un Poznański (Jeruzaleme, pirms 1939. gada).

Situācija Polijā no 1945. līdz 1948. gadam bija līdzīga kā pirms 1939. Marksistu ideoloģiskā ofensīva pret buržuāzisko filozofiju sākās 1949. gadā. Pēc 1956. gada politika kļuva liberālāka. Lai arī daudzi LWS zinātnieki aktīvi mācīja un strādāja jaunajā politiskajā realitātē, tā būtu grūti pateikt, ka skola turpināja savu iepriekšējo pastāvēšanas veidu. LWS tradīcija drīzāk tika saglabāta atsevišķās rokās, bet ne kā organizēts uzņēmums.

Piezīme: šī eseja koncentrējas uz LWS loģisko spārnu. 1939. gadā visu skolu veidoja apmēram 80 zinātnieku, kas aktīvi darbojās visās filozofijas nozarēs, kā arī citās akadēmiskajās jomās, piemēram, psiholoģijā, socioloģijā, teorētiskajā valodniecībā, mākslas vēsturē un literatūras studijās.

2. Metafilosofija

Lielākā daļa LPS filozofu saprata filozofiju kā disciplīnu kopumu, ieskaitot loģiku, ētiku, estētiku, metafiziku un epistemoloģiju. Filozofija ir zinātne, tāpat kā jebkura cita. Visi LWS locekļi mantoja no Twardowski galvenās metafilosofiskās pretenzijas par skaidrību, pamatotību un filozofijas atdalīšanu no pasaules uzskatiem. Tas arī nozīmēja visa veida iracionālisma radikālu noraidīšanu. Skats, ko Ajdukēvičs sauca par antiracionālismu, pieprasīja, lai katrs racionāli pieņemtais piedāvājums būtu savstarpēji komunicējams un pārbaudāms. Kaut arī filozofiskajam darbam nebija a priori nozīmīgu jautājumu saraksta, tomēr skeptiski jāizturas pret tā saucamajām lielajām metafiziskajām problēmām un to zinātnisko statusu. Filozofiskajai darbībai jāsākas ar ļoti rūpīgu izpētīto problēmu un to nozīmes lingvistisko analīzi.

Pats Twardowskis priekšroku deva aprakstošajai psiholoģijai kā pamatam, taču daudzi viņa studenti loģiku uzskatīja par vissvarīgāko filozofijas metodisko kritēriju avotu. Iespējams, šajā ziņā Łukasiewicz bija visradikālākais. Pēc viņa teiktā, filozofijas reforma bija nepieciešama, lai izvairītos no pagātnes kļūdām. Filozofijai vajadzētu turpināties tāpat kā loģikai, aksiomatiski sākot no skaidriem jēdzieniem un acīmredzamiem principiem. Citi LWS filozofi bija pieticīgāki un nepieprasīja, lai filozofija būtu aksiomatizēta. Tomēr filozofiskā diskursa loģiskā analīze kļuva par standarta analīzes metodi. Tomēr filozofijas uzdevums neaprobežojas tikai ar valodas analīzi. Tādējādi filozofija saskaņā ar LWS metodoloģiskajiem apgalvojumiem bija analītiska, bet ne tikai lingvistiska. Filozofija attiecas uz pasauli, bet tā galvenokārt (lai arī ne tikai ")" pilda savu uzdevumu, arī analizējot valodu, kuru izmanto, runājot par realitāti. Šis uzskats par filozofiju ir pretstatā Vīnes loka viedoklim. Īpaši LWS neinteresēja vispārēja metafilosofiskā shēma, kas krasi iedalīja filozofiju labajā un sliktajā, bet gan ar konkrētu problēmu analīzi. Tādējādi LWS vairāk vieno vienota metodoloģiska attieksme un ļoti vispārīgas pretenzijas par racionalitāti, nevis vispārpieņemta filozofiska teorija. LWS neinteresēja vispārēja metafilosofiska shēma, kas krasi iedalīja filozofiju labajā un sliktajā, bet gan ar konkrētu problēmu analīzi. Tādējādi LWS vairāk vieno vienota metodoloģiska attieksme un ļoti vispārīgas pretenzijas par racionalitāti, nevis vispārpieņemta filozofiska teorija. LWS neinteresēja vispārēja metafilosofiska shēma, kas krasi iedalīja filozofiju labajā un sliktajā, bet gan ar konkrētu problēmu analīzi. Tādējādi LWS vairāk vieno vienota metodoloģiska attieksme un ļoti vispārīgas pretenzijas par racionalitāti, nevis vispārpieņemta filozofiska teorija.

Tomēr dažiem vispārējiem uzskatiem piekrita vairums (šeit “ļoti” ir ļoti svarīgi) LWS locekļu. Tajos ietilpst: anti-skepticisms, anti-naturālisms humanitārajās zinātnēs un aksioloģijā, reālisms epistemoloģijā un zinātnes filozofijā, absolutisms epistemoloģijā un aksioloģijā, kā arī empīrisms. Šie uzskati bija raksturīgi Brentano un Polijas filozofijā tos ieviesa Twardowski.

3. Loģika

3.1. Poļu apzīmējums, loģisko sistēmu un metaloģisko jēdzienu prasības

Łukasiewicz izgudroja loģisko apzīmējumu bez iekavām. Ideja sastāvēja no loģisko konstanšu rakstīšanas pirms viņu argumentiem. Lukaševičs loģiskajām operācijām parastās zīmes aizstāja ar burtiem: N (noliegums), K (konjunkcija), A (disjunkcija), C (implicācija) un E (ekvivalence). Jebkurai labi formētai formulai (šie skaidrojumi aprobežojas ar vienskaitļa aprēķiniem) jāsākas ar lielo burtu (piedāvājuma mainīgos simbolizē ar mazajiem latīņu burtiem), kas ir visas formulas galvenais elements. Galvenā saista argumenti ir mainīgie vai formulas, kas sastāv no mainīgajiem un konstantēm. Šie ir piemēri: Cpp for (p → p), CCppNq for ((p → p) → ¬ q). Formulas struktūru (un līdz ar to arī tās nozīmi) poļu apzīmējumā unikāli nosaka burtu pozīcija. Apzīmējums bez iekavām ir nepārprotams tādā nozīmē, ka jebkura ierobežotā simbolu secība saistajiem un mainīgajiem ir interpretējama unikālā veidā. Tas nozīmē, ka jebkurai wff, kas kodēta poļu apzīmējumā, standarta simbolikā ir tikai viens tulkojums. Galvenā Polijas apzīmējuma priekšrocība ir tās ekonomija, jo tas ļauj izvairīties no īpašām pieturzīmēm, piemēram, iekavām vai punktiem. Kad Łukasiewicz 1949. gadā tikās ar Turingu, pēdējais atzīmēja, ka poļu apzīmējums datoriem ir daudz labāks, jo formulas ar priekšā esošajiem funkciju simboliem varētu labāk izstrādāt ar mehāniskām ierīcēm. Galvenā Polijas apzīmējuma priekšrocība ir tās ekonomija, jo tas ļauj izvairīties no īpašām pieturzīmēm, piemēram, iekavām vai punktiem. Kad Łukasiewicz 1949. gadā tikās ar Turingu, pēdējais atzīmēja, ka poļu apzīmējums datoriem ir daudz labāks, jo formulas ar priekšā esošajiem funkciju simboliem varētu labāk izstrādāt ar mehāniskām ierīcēm. Galvenā Polijas apzīmējuma priekšrocība ir tās ekonomija, jo tas ļauj izvairīties no īpašām pieturzīmēm, piemēram, iekavām vai punktiem. Kad Łukasiewicz 1949. gadā tikās ar Turingu, pēdējais atzīmēja, ka poļu apzīmējums datoriem ir daudz labāks, jo formulas ar priekšā esošajiem funkciju simboliem varētu labāk izstrādāt ar mehāniskām ierīcēm.

Simbolika bez iekavām bija cieši saistīta ar dažām poļu žurnālistu idejām par formālo sistēmu labajām īpašībām. Protams, jebkurai pareizai loģiskajai sistēmai jābūt konsekventai un, ja iespējams, sintaktiski un semantiski pilnīgai. Tam vajadzētu būt balstītam arī uz neatkarīgiem primitīvu terminu un aksiomu kopumiem. Varšavas loģikas skola stingri uzsvēra pēdējo īpašumu, ko bieži uzskata par vidusskolu. Tādējādi primitīvo terminu vai aksiomu atkarība tika uzskatīta par būtisku trūkumu. Turklāt tika ieteiktas dažas papildu loģisko sistēmu strukturālās īpašības: (a) labāka ir sistēma ar mazāk primitīviem jēdzieniem; b) ir labāka sistēma ar mazākām aksiomām; c) ja mēs definējam aksiomu sistēmas garumu kā simbolu skaitu, kas rodas visās tās aksiomās, vislabākā ir īsākā aksiomu sistēma;d) sistēma, kurā ir mazāk dažādu simbolu, ir labāka; e) ja mēs definējam organisko teorēmu kā tādu, kurai tajā nav citas teorēmas (piemēram, formula CpCqq nav organiska teorēma), organiskās aksiomas ir labākas nekā neorganiskas. Tādējādi ideālā aksiomu sistēma sastāv no vienīgas organiskas aksiomas, kas ir pēc iespējas īsāka, ar nosacījumu, ka tā ir konsekventa. Prasības (a) - (f) īpaši labi piemēro piedāvājuma aprēķiniem. Viņi kļuva par daudzu loģisko pētījumu pamatprincipiem Varšavas loģikas skolā. Šīs skolas žurnālisti arī precīzi formulēja daudzus svarīgus metaloģiskus jēdzienus, ieskaitot loģiskās matricas, seku operācijas, deduktīvās sistēmas un modeļa jēdzienus.formula CpCqq nav organiska teorēma), organiskās aksiomas ir labākas nekā neorganiskas. Tādējādi ideālā aksiomu sistēma sastāv no vienīgas organiskas aksiomas, kas ir pēc iespējas īsāka, ar nosacījumu, ka tā ir konsekventa. Prasības (a) - (f) īpaši labi piemēro piedāvājuma aprēķiniem. Viņi kļuva par daudzu loģisko pētījumu pamatprincipiem Varšavas loģikas skolā. Šīs skolas žurnālisti arī precīzi formulēja daudzus svarīgus metaloģiskus jēdzienus, ieskaitot loģiskās matricas, seku operācijas, deduktīvās sistēmas un modeļa jēdzienus.formula CpCqq nav organiska teorēma), organiskās aksiomas ir labākas nekā neorganiskas. Tādējādi ideālā aksiomu sistēma sastāv no vienīgas organiskas aksiomas, kas ir pēc iespējas īsāka, ar nosacījumu, ka tā ir konsekventa. Prasības (a) - (f) īpaši labi piemēro piedāvājuma aprēķiniem. Viņi kļuva par daudzu loģisko pētījumu pamatprincipiem Varšavas loģikas skolā. Šīs skolas žurnālisti arī precīzi formulēja daudzus svarīgus metaloģiskus jēdzienus, ieskaitot loģiskās matricas, seku operācijas, deduktīvās sistēmas un modeļa jēdzienus. Viņi kļuva par daudzu loģisko pētījumu pamatprincipiem Varšavas loģikas skolā. Šīs skolas žurnālisti arī precīzi formulēja daudzus svarīgus metaloģiskus jēdzienus, ieskaitot loģiskās matricas, seku operācijas, deduktīvās sistēmas un modeļa jēdzienus. Viņi kļuva par daudzu loģisko pētījumu pamatprincipiem Varšavas loģikas skolā. Šīs skolas žurnālisti arī precīzi formulēja daudzus svarīgus metaloģiskus jēdzienus, ieskaitot loģiskās matricas, seku operācijas, deduktīvās sistēmas un modeļa jēdzienus.

3.2. Klasiskā piedāvājuma aprēķini

Lukaševičs formulēja vairākas aksiomatiskas bāzes funkcionāli pilnīgajam piedāvājuma aprēķinam, tas ir, datoram, kurā var definēt visus 16 bināros savienojumus. Vispopulārākā ir N-C sistēma, kurai kā aksiomas ir formulas: CCpqCCqrCpr, CCNppp, CpCNpq un parastajiem secinājumu noteikumiem (aizstāšana, atdalīšana). Šī sistēma ir konsekventa, neatkarīga, pēc pilnīga (= semantiski pilnīga): Łukasiewicz un viņa līdzstrādnieki izgudroja jaunas metodes šo īpašību pierādīšanai. Saskaņā ar iepriekšējā sadaļā minētajiem kritērijiem jāmeklē vienkāršākās aksiomu bāzes.

3.3 Daudzvērtīga, modāla un intuitīva loģika

Daudzvērtīgas loģikas atklāšana parasti tiek uzskatīta par vienu no galvenajiem Lukaševiča sasniegumiem. Viņš to izdarīja 1918. gadā, nedaudz agrāk nekā Pasts. Tomēr, lai arī Pasta piezīmes bija iekaustas un ārkārtīgi īsas, Łukasiewicz rūpīgi un gari izskaidroja savu intuīciju un motivāciju. Viņu vadīja apsvērumi par nākotnes kontingentiem un iespējas koncepcija.

Lukaševičs novēroja, ka nevienu klasiskā piedāvājuma aprēķina funktoru nevar lasīt kā “tas ir iespējams” un ar nosacījumu, ka formula Mp (iespējams, ka p) ir pagarinoša (ti, ka tās vērtība ir atkarīga tikai no p vērtības). Grūtības var atrisināt, ja atzīstam trešo vērtību. Teikumi par nākotnes iespējamajiem stāvokļiem ir likumsakarīgi kandidāti uz trešo vērtību (½). Piemēram, teikums “Es apmeklēšu Varšavu nākamgad” nav ne patiess, ne nepatiess, tas ir vienkārši iespējams un tā vērtība ir ½. Tā noliegumam ir tāda pati vērtība. Šī ideja noveda pie trīsvērtīgas loģikas. Parastās N, A, K un C vienādības tiek papildinātas ar (es uzskaitīju tikai dažus gadījumus) p = ½ = Np, K ½½ = ½, A ½½ = ½. Vienkāršie aprēķini parāda, ka ApNp un NKpNp ir vērtība ½, ja p = ½. Tas nozīmē, ka pretrunu un izslēgtā vidus likumi neietilpst trīsvērtīgā loģikā. Vēlāk Łukasiewicz to vispārināja uz loģiku ar patvaļīgu ierobežotu vērtību skaitu un, visbeidzot, uz skaitāmīgi bezgalīgu vērtību skaitu. Ieskates sajūtu dod vienādojumi:

Cpq = 1, ja p ≤ q

Cpq = 1− (p + q), ja p> q,

un nolieguma izjūta ar vienādojumu:

Np = 1− p, kur 0≤ p ≤ 1.

Ja mums ir tikai divas vērtības, šie vienādojumi nosaka parastās patiesības tabulas C un N.

Pēc daudzvērtīgas loģikas atklāšanas radās trīs problēmas. Pirmais attiecās uz tā aksiomatizāciju un metaloģiskajām īpašībām, otrais - uz tā filozofiskajiem pamatiem un intuitīvo interpretāciju, bet trešais - uz tā pielietojumiem. Pašu Łukasiewicz, Wajsberg un Słupecki darba dēļ pirmā jautājumu grupa tika lielā mērā atrisināta. Vejsbergs parādīja, ka formulas: CpCqp, CCpqCCqrCpr, CCNpNqCqp, CCCpNppp aksiomatizē Ł 3 (trīsvērtīgs piedāvājuma aprēķins). Tas pats autors pierāda, ka bezgalīgi Ł n ir axiomatizable, ja tas ietver teorēmas: CCpqCCqrCpr, CCCqrCCpqCpr, CCqqCpp, CCpqCNqNp, CNqCCpqNq. Ja n = ℵ 0, Ł nvar aksiomatizēt pēc (Lukaševiča minējumiem, pierādījis Vajsbergs): CpCqp, CCpqCCqrCpr, CCCpqqqCCqpp, CCCpqCqpCqp, CCNpNqCqp. Tomēr visi iepriekš minētie aksiomu komplekti ir funkcionāli nepilnīgi. Problēmu atrisināja Słupecki par 3 £. Viņš iepazīstināja ar jauno funktoru T, kuru nosaka T 1 = T ½ = T 0 = ½, un Vejsberga aksiomām pievienoja formulas CTpNTp, CNTpTp. Visas Łukasiewicz daudzvērtīgās loģikas ir konsekventas. Słupecki pierādīja, ka Ł 3 ir pēc pabeigšanas. Katru Ł n (n> 2) satur divvērtību loģika, kaut gan pretēji tam nav; piemēram, formulas CCNpNp, CCNppp, CCpqCCpNqNp, CCpKNqNp, CcpEqNqNq ir teorēmas tikai divu vērtību sistēmā. Ja n = ℵ 0, Ł n ir katrā ierobežotajā Łn.

Sākumā Łukasiewicz savu trīsvērtīgo loģiku sauca par “aristoteliānisku”, bet vēlāk viņš deva priekšroku kvalifikācijai “Non-Chrysippean”. Pēc Lukaševiča teiktā, pati stagirīte apšaubīja izslēgtā vidus principa spēkā esamību topošo kontingentu jomā. No otras puses, stoiki uzskatīja, ka katrs apgalvojums ir patiess vai nepatiess neatkarīgi no tā laicīgās atsauces. Tādējādi stoiki neierobežotā veidā pieņēma bivalences principu. Tagad divu vai daudzvērtīgu loģiku pamatā ir nevis šī vai tā loģiskā teorēma, bet gan metalogika; jo īpaši to nosaka, pieņemot vai noraidot bivalences principu. Ikviens, kā to darīja Krisipps, pieņem bivalences principa derīgumu, izvēlas divvērtīgu loģiku; kurš pat daļēji noraida šo principu, kā to darīja Aristotelis,tādējādi paver durvis daudzvērtīgai loģikai. Lukaševičs ieņēma Aristoteļa pusi. Tomēr tas neaptvēra citu loģisko vērtību interpretācijas problēmu. Lukaševičs centās iziet no indeterminisma un cēloņsakarības. Tipiskas grūtības ir šādas. Ņem p, kā novērtēts ar ½. Tā noliegumam ir arī vērtība ½. Tas pats attiecas uz KpNp, pretēji stingrajai intuīcijai, ka jebkurš pretrunīgu teikumu pāris ir nepatiess. Interpretācijas grūtības mainīja Lukaševiča galveno uzskatu par daudzvērtīgas loģikas saistību ar realitāti. Sākumā, vadoties no reālistiskas loģikas epistemoloģijas, viņš apgalvoja, ka var pierādīt, ka viena no konkurentu loģikām ir pareizais fiziskās pasaules apraksts. Vēlākviņš drīzāk sliecās aplūkot loģiskās sistēmas kā formālismus, kam ir savas problēmas, kuras būtu pelnījis izpēte, un kā noderīgas ierīces dažādu jautājumu risināšanai, bet nevis kā kaut ko tādu, kas ved uz vienīgo “patieso” ontoloģisko shēmu. Tomēr viņš uzskatīja, ka daudzvērtīgai loģikai būs ievērojama loma matemātikas pamatos.

3.3.1 Lešņevska sistēmas

Lešņevski paredzēja formulēt pilnīgu loģisko sistēmu, kas kalpos par pamatu visai zinātnei, un jo īpaši matemātikai. Šī sistēma sastāv no trim daļām (a) protēzes (vispārināts piedāvājuma aprēķins); b) ontoloģija (terminu loģika); c) mereoloģija (daļu un veselumu teorija). Prototētiskais ir aprēķins, kurā kvantifikatori saista piedāvājuma mainīgos lielumus, un mainīgie atsaucas uz patvaļīgiem funktoriem, kas ir sakonstrējami virs parastajiem funktoriem: tas ir, piedāvājuma mainīgo funktoriem, funktoru funktoriem utt. Parasti, ja mēs sākam tikai ar teikumu kategoriju, tad prototētiski. kvantifikatori saista visu turpmāko definējamo kategoriju mainīgos. Prototēzes īsākā aksioma (uzrakstīta Raselam līdzīgajā simbolikā) ir formula

[pq]:: p ↔. q ↔:. [f]:. f (pf (p [u]. u)). ↔: [r]: f (qr). ↔. q ↔ lpp

(Sobociński). Prototētiskais ir absolūts piedāvājuma aprēķins tādā nozīmē, ka bivalences princips ir tā teorēma. Faktiski prototētika iedvesmoja Lukaševiča sistēmu ar mainīgiem funktoriem, kas ir vēl viena absolūta ierosinājuma loģika.

Ja pievienojam funktoru ε (lasīt kā “ir”), veidojot teikumus no diviem nosaukumiem, iegūstam Lešņevska ontoloģiju (LO). Pastāvīgās ε nozīme, iespējams, ir vissvarīgākais priekšnoteikums pareizai LO izpratnei. Epsilons labi atbilst kopulas jēgai “est” latīņu teikumos, kas ir “Socrates est homo”. Epsilonam nav telpiskas un laika konotācijas, un tas nenorāda dalības attiecības vai identitāti. Angļu valodas “epsilon” atveidojums “ir” var būt maldinošs, jo pēdējais ir mainīts ar pantiem. Epsilona nozīmes aksiomatiskais raksturojums ir dots ar

(O)

[Aa]:: (A ε a) ↔:. [Σ B]. (B ε a):. [BC]: (B ε A). (C ε A). →

(B ε C):. [B]: (B ε A) →. B ε a.

Tās vienkāršotā forma (atklājusi Sobociński) ir:

(O ') [Aa] A ε a: ↔. [Σ B]. (A ε B). (B ε a).

(O) un (O ') labās puses ir savienojumi. Neskatoties uz formālo sarežģītību, (O) intuitīvais saturs ir vienkāršs. Tas nosaka, ka teikums “A ir” ir līdzvērtīgs šādiem nosacījumiem (a) A nav tukšs termins; b) ir tikai viens A; c) kas ir A, ir arī a. Tādējādi “A ir” ir vienskaitļa teikums, kas ir taisnība, ja un tikai tad, ja ir (a) - (c). Jo īpaši šāds teikums ir nepatiess, ja A ir vispārīgs vai tukšs termins. No otras puses, (O) (vai O ') ir derīgs visiem terminiem, pat vispārējiem vai tukšiem. Tādējādi LO ir derīga visos domēnos, ieskaitot tukšu, un to var uzskatīt par pirmo bezmaksas loģikas sistēmu. LO mēs varam definēt divus svarīgus jēdzienus, proti, esamību un objekta jēdzienu. To dara (es izmantoju nesimboliskas formas): (1) jebkuram A, A pastāv = dažiem x, x ir A;(2) jebkuram A, A ir objekts = dažiem x, A ir x. LO veic funkcijas, kuras parasti nodrošina predikātu loģika. Konstantes ε nozīme ir pietiekami vispārīga, lai definētu identitāti un klašu iekļaušanu. Tā kā šie jēdzieni ir nosakāmi elementārā ontoloģijā, tie ir spēcīgāki par pirmās kārtas loģiku.

Mereoloģijā tiek pieņemts, ka prototētika un ontoloģija ir loģiski iepriekšējas teorijas, un kā primitīvais jēdziens ir termins “daļa”. Būt daļai ir nerefleksīvas un pārejošas attiecības. Tukšas klases nav. Turklāt klase, kas sastāv no viena elementa, ir identiska tai. Kopumā mereoloģija ir kopumu teorija kolektīvā (mereoloģiskā) izpratnē, pretēji parastajai kopu teorijai, kas apraksta kopas izplatīšanas nozīmē. Galvenā atšķirība starp abām termina “kopums” interpretācijām ir tajā, ka dalības attiecības ir pārejošas tikai vienkāroloģiskā lasījumā, bet nepārejošas - sadalījuma izpratnē. Lešņevskis uzskatīja, ka viņa teorijas nodarbības veiks visus parastās kopu teorijas uzdevumus, neradot paradoksus. Patiesībā,viņš izgudroja mereoloģiju, kad mēģināja atrisināt Rasela paradoksu. Tā kā nav vienkāršo klašu, kas nav viņu pašu elementi, jautājumam, kas noveda pie Rasela paradoksa, Lešņevska sistēmās vienkārši nav jēgas. No otras puses, mereoloģija ir vājāka nekā noteiktā teorija.

Lešņevska sistēmām ir dažas formālas iezīmes, dažos aspektos pat ļoti savdabīgas. Visi ir aksiomātiski. Pēc viņa nominālisma preferencēm tie ir konkrēti fiziski objekti. Izteicienus vienmēr saprot kā konkrētu uzrakstu secību. Ir tik daudz izteicienu, cik ir uzrakstīts; neviena izpausme nepastāv tikai potenciāli. Šo uzskatu sauc par konstruktīvu nominālismu. Saskaņā ar to, divas intuitīvi līdzvērtīgas sistēmas, piemēram, prototētiskas, pamatojoties uz ekvivalenci, un prototēzes, kuru pamatā ir implicācija, ir dažādas sistēmas. Pēc Lešņevski domām, katra loģiskā sistēma nekad nav pabeigta, jo vienmēr ir iespēja tai pievienot jaunus elementus. Tādējādi formālo sistēmu konstruēšanas un attīstības noteikumiem ir izšķiroša nozīme Lešņevski loģikā. Viņš to ļoti labi saprata un lielu uzmanību veltīja savas formalizācijas detaļu skaidrošanai. Lešņevskis savas procesuālās direktīvas ir formulējis tīri sintaktiski un pilnīgi. Pateicoties ekvivalences lomai, viņš spēja definīcijas uztvert kā teorēmas. Kopumā Lešņevska sistēmas parasti tiek uzskatītas par pilnīgām no pareizas formalizācijas prasību viedokļa. Lešņevska projekts ir loģikas versija. Lešņevska trīs sistēmas veido grandiozu loģiku un nodrošina universālu valodu visu zināšanu uztveršanai. Tā noteikti nav ortodoksāla sistēma un atrodas uz mūsdienu loģikas pētījumu robežas. Tomēr tas joprojām piesaista daudzus žurnālistus un filozofus. Neskatoties uz to nenozīmīgumu, Lešņevski sistēmas tiek pētītas visās pasaules daļās.

Lešņevski ierosināja sintaktisko kategoriju teoriju, kuru 30. gadu sākumā izstrādāja Ajdukiewicz. Šī teorija nosaka teikumu un vārdu kategorijas (Ajdukiewicz, sekojot Leśniewski, starp sinonģētiskām atšķirībām starp īstajiem nosaukumiem un vispārpieņemtajiem lietvārdiem nav) kā fundamentālas un piešķir rādītājus teikumiem un n nosaukumiem. Tagad funktoriem ir frakcijas kā norādes. Piemēram, “is” kategorijai ir s / nn; teikts, ka “ir” ir divu nominālo argumentu divfunkcionāla izloze, kas veido teikumu. Savienojuma kā ierosinoša saista formas, kas veido teikumus no diviem citiem teikumiem, indekss ir s / ss. Tagad apsveriet izteicienu “p un q”. Uzrakstiet tās daļu kategoriju indeksus. Tādējādi mēs iegūstam secību: ss / ss s. Veiciet vienkāršojumus pa dalījumiem, kas līdzīgi algebrisko frakciju dalīšanai. Rezultāts ir burts s. Vienkāršs algoritms saka, ka izteiksme ir sintaktiski saskaņota tikai tad, ja s vai n ir tās indekss pēc visu vienkāršojumu veikšanas. Ajdukēviča kvazi-aritmētiskais apzīmējums bija pirmā kategoriskās gramatikas sistēma.

3.4 Semantika un patiesība

Sakarā ar semantiskajiem paradoksiem, Hilberta formālistisko metamatemātiku un Vīnes loka sintaktiku, patiesības jēdziens tika izraidīts no loģikas jomas. Tieši Tarskis mainīja šo attieksmi. Viņu iedvesmoja aristoteliešu filozofijas tradīcijas, kā arī Polijā valdošais nekonstruktīvais darba stils uz matemātikas pamatiem. 1933. gadā viņš izdeva grāmatu par patiesības jēdzienu (poļu valodā), tulkoja vācu valodā 1936. gadā un angļu valodu 1956. gadā.

Tarski patiesības teorijai (patiesības semantiskajai koncepcijai) ir divi aspekti: filozofiskais un formālais. Filozofiski tā ir Aristoteļa idejas versija, ka patiesība sastāv no teikšanas, ka tas, kas ir, ir un kas nav, nav (tas ir saistīts ar sarakstes ideju). Tomēr galvenā problēma bija formāla. Tarskim bija jāpiedāvā konstrukcija, kurā nav semantisko paradoksu, it īpaši melis. Viņš sasniegt šo mērķi ar postulating ka patiesības jēdziens jādefinē, lai noteiktu, labi izveidotā neformālāka valodas L. Tomēr pati definīcija būtu jāformulē ML valodā. Definīcijai ir jābūt formāli pareizai, tas ir, tā nedrīkst izraisīt pretrunas un tai ir jāatbilst parastajiem pareizības nosacījumiem (apļveida trūkums utt.). Tam vajadzētu būt arī materiāli adekvātam. Pēc Tarski teiktā, pamata intuīciju aizrauj T-shēma: s ir taisnība tikai un vienīgi tad, ja P, kur burts s apzīmē teikuma vārdu un P ir šī teikuma tulkojums ML valodas versijā. Materiālās pietiekamības nosacījums (T konvencija) saka, ka patiesības definīcija TD ir faktiski piemērota tikai tad, ja no definīcijas ir pierādāmi visi ekvivalenti (tas ir, visiem teikumiem L), kas izriet no T-shēmas ar atbilstošiem aizvietojumiem.. Nosacījumus izpilda šāda definīcija:

L valodas A teikums ir patiess tad un tikai tad, ja to piepilda visas bezgalīgās objektu kārtas, kas ņemtas no diskursa Visuma.

Precīzāka versija ir modeļteorētiska:

Teikums A ir taisnība modelī M tikai tad, ja A ir izpildītas visas bezgalīgās priekšmetu secības, kas ņemtas no M nesēja.

Šī definīcija nozīmē izslēgtā vidus un pretrunu metaloloģiskos principus, kas abi ir līdzvērtīgi divvērtības principam.

Tarski patiesības definīcija ir viena no visvairāk diskutētajām mūsdienu filozofiskajām un loģiskajām idejām. Tas spēcīgi ietekmēja semantiku, valodas filozofiju, zinātnes filozofiju un epistemoloģiju. Jo īpaši tas kļuva par pirmo soli ceļā uz modeļa teoriju, kas ir matemātiskās loģikas centrālā nozare. Jāpiemin divi šīs definīcijas pielietojumi. Pirmkārt, Tarski izdevās precīzi formulēt “loģiskās sekas” (“kas izriet no” vai “loģiskas sekas”):

Teikums A loģiski izriet no teikumu X, ja un tikai tad, ja katrs X modelis ir A paraugs.

Otrkārt, Tarski pierādīja šādu ierobežojošu teorēmu:

Ja formālā sistēma S uztver Peano aritmētiku, patiesības predikāts (vai: S -patiesības kopums) tajā nav nosakāms.

3.5 Loģikas vēsture

Lukaševičs mainīja loģikas vēsturi. Viņš ierosināja aplūkot loģisko ideju vēsturi caur matemātiskās loģikas brillēm. Iemesls bija tas, ka viņš bija pārliecināts par nepārtrauktību formālā loģika no Aristoteļa līdz mūsdienu matemātisko loģiku, varbūt ar pārtraukumu no 16 th gadsimta līdz Boole un Frege (protams, izņemot Leibnica). Tātad, vecais skaņas loģiskie teorijas jāuzskata par vecākos ideju attīstītas 19 th un 20 thgadsimtos. Vadoties no šī pieņēmuma, Lukaševičs parādīja, ka stoiki izgudroja ierosinājuma aprēķinus, pretēji valdošajam uzskatam, ka stoiku loģika bija Aristoteļa loģikas sastāvdaļa. Konkrēti, Łukasiewicz parādīja, ka stoiku piedāvājuma loģika bija noteikumu, nevis teorēmu sistēma. Vēl viens no Lukaševiča vēsturiskajiem atklājumiem bija viduslaiku loģikas rehabilitācija, kuru parasti atstāja bez ievērības kā neauglīgu mācību. Viņam šajās izmeklēšanās pievienojās Bočinskis un Salamucha.

Vēsturiskais darbs iedvesmoja LWS žurnālistus tradicionālo loģisko doktrīnu mūsdienu interpretācijās. Visslavenākais ir Łukasiewicz kategorizēto teikumu aristoteliešu loģikas formalizēšana (sinloģiskā plus konvertēšana un citi tā saucamo tiešo secinājumu noteikumi). Lukaševičs šo loģiku interpretēja kā īpašu formālu teoriju, nevis kā predikātu loģikas fragmentu, kā to parasti darīja (piemēram, Frege vai Russell). Tomēr kategorisko teikumu loģika pieņem ierosinājuma loģiku kā iepriekš. Stipru teikumu loģikai (Łukasiewicz uzskatīja arī par tās modālo pagarinājumu) ir šāda forma. Ļaujiet formulām (mazie burti ir terminu mainīgie) Uab, Iab, Yab, Oab apzīmē teikumus “katrs a ir b”, “daži a ir b”, “nē a ir b” un “daži a nav b”. Mēs varam definēt Yab kā NIab un Oab kā NUab. Aksiomas ir šādas: (a) Uaa; (b) Iaa; c) CKUmbUamUab (Barbara modus); (d) CKUmbImaIab (Datisi režīms); šie noteikumi ir: visi priekšlikuma aprēķināšanas noteikumi, termina mainīgo aizstāšana, definīciju aizstāšana saskaņā ar Yab un Oab definīcijām.

3.6. Loģikas un matemātikas filozofija

LWS nebija oficiālas loģikas un matemātikas filozofijas. Lielākā daļa poļu žurnālistu loģiskos pētījumus uzskatīja par neatkarīgiem no filozofiskām saistībām. Tikai Lešņevskim bija izteikti filozofiski uzskati, kas ietekmēja viņa sistēmu formu. Tas nenozīmē, ka konkrētus darbus neietekmēja filozofiskas idejas. Iespējams, ka Łukasiewicz daudzvērtīgā loģika un Tarski patiesības teorija ir paraugs. Pirmajiem bija fona determinisms, bet otrā bija spēcīga Aristotelian tradīciju iedvesma domājot par patiesību. Bija arī gadījums, kad poļu loģiķiem bija tieksme uz empīrismu kā vispārēju epistemoloģisku attieksmi, un šī filozofija bieži izraisīja simpātijas pret nominālismu (Tarski),konstruktīvisms (Mostowski) un skepse attiecībā uz kraso atšķirību starp loģisko un ekstraloģisko patiesību (Tarski). Tomēr loģisko problēmu tehniskā puse izlēma par izmeklējumiem un dažkārt arī piespiedu izmaiņām filozofiskajā viedoklī. Łukasiewicz piemērs vēlreiz ir pamācošs. Lai gan viņš sākotnēji domāja par loģiku kā patiesu vai nepatiesu realitātes aprakstu, vēlāk viņš izmantoja konvencionālistiskāku un instrumentālistiskāku viedokli. Šī attieksme ļāva viņam izmantot dažādas idejas, kas nāk no konkurējošiem pamatvirzieniem, tas ir, loģika, formālisms un intuitīvisms. Faktiski Lešņevski un Tarski sekmēja loģisko tipu teoriju un apvienoja to ar sintaktisko kategoriju teoriju; Īpaši svarīga ir Tarski versija viņa darbā par patiesību. Tarskis parādīja arī jaunas loģikas perspektīvas, definējot loģiskos jēdzienus kā invariantus zem viena pret otru transformācijām. Viņš arī veicināja vispārējo metamatemātiku (seku operācijas teoriju) un intuitionistisko loģiku. Tomēr ļoti īpaša LWS veikto loģisko pētījumu iezīme bija visu auglīgo matemātisko metožu, tostarp nekonstruktīvo, brīva atļaušana. Tas bija galvenais punkts noteiktajai teorētiskajai pieejai matemātikas pamatiem, kas aizstāja loģiku.ļoti īpaša LWS veikto loģisko pētījumu iezīme bija visu auglīgo matemātisko metožu, arī nekonstruktīvo, brīva atļaušana. Tas bija galvenais punkts noteiktajai teorētiskajai pieejai matemātikas pamatiem, kas aizstāja loģiku.ļoti īpaša LWS veikto loģisko pētījumu iezīme bija visu auglīgo matemātisko metožu, arī nekonstruktīvo, brīva atļaušana. Tas bija galvenais punkts noteiktajai teorētiskajai pieejai matemātikas pamatiem, kas aizstāja loģiku.

3.7. Papildu un noslēguma piezīmes

Iepriekš minētais apsekojums nedara taisnību daudziem loģiskajiem pētījumiem, kas veikti LWS. Ļaujiet man minēt tikai dažus no tiem: īpaši Bočeņski un Salamucha vēsturiskie pētījumi, vairākas tradicionālās loģikas interpretācijas (Ajdukiewicz, Czeżowski), daļēji provizoriski aprēķini (visi Varšavas loģiķi), piedāvājuma aprēķins ar mainīgiem funktoriem (Łukasiewicz), parakonsekvence (Jaśkowski), Ł-modālās sistēmas (Łukasiewicz), noraidīšanas noteikumi, dabiskā atskaitīšana (Jaśkowski), intuitīvā loģika (Jaśkowski, Tarski, Wajsberg), brīvā loģika (Jaśkowski, Mostowski), kvantifikatoru (Tarski, Presburger) likvidēšana, neizlēmība (Tarski, Mosto), ģeometrijas pamati (Tarski), reālo skaitļu elementārā teorija, sistēmu aprēķins (Tarski), Klēnes-Mostovski hierarhija, vispārinātie skaitļi (Mostowski),kā arī vairāki īpaši rezultāti: dedukcijas teorēma (Tarski), augšupvērstā Löwenheim-Skolem teorēma (Tarski), atdalīšanas teorēma intuitīvai loģikai (Wajsberg) vai Lindenbauma maksimizēšanas lemma.

4. Zinātnes filozofija

Zinātnes filozofija bija iecienīta LW nozare. Tā kā zinātne ir visracionālākā cilvēka darbība, bija svarīgi izskaidrot tās racionalitāti un vienotību. Tā kā vairums LWS filozofu noraidīja naturālismu humanitārajās un sociālajās zinātnēs, tika izslēgts ceļš caur valodas vienotību (kā Vīnes loka gadījumā). Atbilde bija vienkārša: zinātnes qua zinātne ir racionāla, un to apvieno loģiskā struktūra un noteikti loģiski rīki, ko izmanto zinātniskajos pamatojumos. Tādējādi zinātnes secinošās tehnikas analīze ir zinātnes filozofu fundamentālākais uzdevums. Induktivisms bija dominējošais viedoklis par pamatojumu empīriskajā zinātnē. Hosiassons formulēja induktīvās loģikas aksiomatisko sistēmu, paredzot Karnapa vēlāko darbu. Citus mēģinājumus noteikt induktīvās secināšanas pamatus veica Ajdukiewicz (izmantojot statistiku, lēmumu teoriju un spēles teoriju (viņš galvenokārt pētīja kļūdainu secinājumu veidu racionalitātes problēmu), Czeżowski (izmantojot varbūtības loģiku Reihenbaha izpratnē) un Zawirski (izmantojot daudzvērtīgas loģikas un varbūtību teorijas apvienojumu).

Lukaševičs pie empīrisko zinātņu metodoloģijas problēmām strādāja 1902. – 2010. Gadā. Sākumā viņš mēģināja attīstīt apgrieztu indukcijas teoriju (indukcija kā apgriezts dedukcija), ko ierosināja Jevons un Sigwart. Tomēr viņš ļoti drīz atteicās no šī projekta un pieņēma radikālu dedukcionistu viedokli. Viņam indukcijai nav nozīmīgas nozīmes zinātnē. Atskaitīšana joprojām ir vienīgais uzticamais argumentācijas veids visās zinātnes sfērās. Izmantojot empīriskajā zinātnē, tas rada negatīvus rezultātus; tas ir, tas var parādīt, ka dažas hipotēzes ir nepatiesas, saskaroties ar empīriskiem datiem. Lukaševičs piedāvāja arī formālu argumentu pret indukciju, kas iegūta no varbūtību teorijas. Pieņemsim, ka H ir universāla hipotēze. Tā a priori varbūtība ir vienāda (vai tuvu) nullei, un nekādi citi empīriski dati to nevar palielināt. Šīs idejas satur Poppera empīriskās zinātnes filozofijas galvenos punktus.

Tarski semantiskās idejas lielāko daļu LWS locekļu pārvērta zinātniskā reālismā. Agrāk konvencionālisma ietekmē instrumentālismam, kas attiecās uz zinātniskajām teorijām, bija piekritēji (Ajdukiewicz, Łukasiewicz). Divdesmitā gadsimta trīsdesmitajos gados Poznaņski un Vundheilers radikāli veidoja antireālismu. Viņi norādīja, ka pārbaude empīriskajā zinātnē ir cikliska un galvenokārt anti-fundamentālistiska. Jo īpaši nav iespējams identificēt datus bez atsauces uz teorijām. Līdz ar to patiesība zinātnē nevar sastāvēt no atbilstības faktiem.

No daudziem pētījumiem, kas saistīti ar īpašām problēmām, ļaujiet man minēt tikai Mehlberga laika cēloņsakarības teorijas versiju un dažus darbus par cēloņsakarības problēmu kvantu mehānikā. Viņš atzina universālo laiku kā fiziskā (intersubjektīvā) un psihiskā (subjektīvā) laika sintēzi. Cēloņsakarības teorija nenoved pie laika anizotropijas. Var būt, ka universālais laiks ir simetrisks, taču ir iespējama lokāla asimetrija. Mehlbergs un Zawirski aizstāvēja mērenu kauzālismu kvantu mehānikā. Jo īpaši Zawirski apgalvoja, ka nākotnes neparedzamība (Heisenberga) nenozīmē, ka cēloņsakarības princips neizdodas.

5. Loģikas iedvesmota ontoloģija un epistemoloģija

5.1 Reisms

Kotarbiņski izstrādāja vispārēju doktrīnu, ko sauca par reismu. Tam ir divi aspekti: ontoloģiskais un semantiskais. Tāpēc mēs varam runāt par semantisko un ontoloģisko reismu, lai gan šo atšķirību Kotarbiņski vēlāk noskaidroja. Kopumā reisms ir pretrunā ar vispārēju (abstraktu) priekšmetu esamību, tas ir, faktiem, īpašībām, lietu stāvokli, attiecībām utt. Reisma galvenā ontoloģiskā tēze ir šāda (tā ir sadalīta divās apakštekstēs).: (R1) jebkurš priekšmets ir materiāla, ar laiku izteiktu, konkrētu lietu; (R2) neviens objekts nav stāvoklis, attiecību īpašums (saskaņā ar Kotarbiņski teikto, šīs trīs kategorijas izsmeļo domstarpību par abstraktiem objektiem). Tagad (R1), tas ir, pozitīvās reisma tēzes ir bagātīgs saturs. Pirmkārt, tas iezīmē esošo objektu formālu iezīmi, proti, to konkrēto raksturu.

Otrkārt, tas raksturo lietas kā materiālās un telpas-laika vienības, tas ir, kā fiziskus objektus. Leibnizs monādus uzskatīja par garīgu concreta. Vēlākajam Brentano katram objekts ir konkrēts, taču ir arī dvēseles un ķermeņi. Tādējādi Leibnica reisms bija monistisks un garīgs, Brentano - dualistisks, bet Kotarbiņski - monistisks un materiālistisks. Lai arī terminoloģija ir atšķirīga (var līdzvērtīgi runāt par reismu, konkrētismu vai nominālismu), ļoti asi jānodala divi jebkuras teorijas apgalvojumi, kas ir pretrunā ar vispārīgiem (abstraktiem) objektiem. Pirmais ir formāli ontoloģisks un norāda uz eksistentu formālo iezīmi, proti, ka viņi ir indivīdi; bet otrais ir materiālo ontoloģisko vai metafizisko un koncentrējas uz to būtību kā fiziskām vai psihiskām vienībām.

Semantiskais reisms ir paralēls šīs mācības ontoloģiskajam aspektam. Galvenā ideja ir īstu vārdu un šķietamo vārdu (onomatoīdu) atšķiršana. Vārds ir īsts tikai tad, ja attiecas uz lietām, tas ir, uz konkrētām fiziskām lietām. Turpretī onomatoīdi ir vārdi, kas it kā atsaucas uz abstraktām vienībām, “it kā”, jo to atsauces neeksistē. No pirmā acu uzmetiena šķietamie vārdi ir līdzīgi tukšiem vārdiem. Tomēr šī līdzība ir acīmredzama, jo tukšie lietvārdi ir īsti vārdi un tos vienmēr var sadalīt tukšos īstajos nosaukumos (piemēram, “apaļš kvadrāts”). Tas kļūst acīmredzams, kad mēs mēģinām formulēt teikumu nozīmīguma nosacījumus. Parasti teikumam ir nozīme tikai tad, ja tas sastāv no īstajiem nosaukumiem (izņemot loģiskās konstantes) vai ir reducējams uz šādiem teikumiem. Piemēram, teikumam “visi kaķi ir dzīvnieki” ir reālistiska nozīme, bet “īpašības ir abstrakti objekti”. Turklāt “kvadrātveida trīsstūris ir taisnstūrveida” ir labs, bet “kopas pastāv ārpus laika un telpas”. Teikumu “baltums ir sniega īpašums” var samazināt līdz “sniegs ir balts”. Šis piemērs parāda, kā dažus teikumus ar šķietamiem nosaukumiem tulkot tīri reālos izteikumos.

Jautājumi kļūst skaidrāki, ja atceraties, ka Leisņevski vārdu kalkuls ir reisma loģika. Kopula “ir” funkcijā “sniegs ir balts” ar nozīmi, ko nosaka LO aksioma (skat. Iepriekš). Tādējādi šis teikums ir taisnība, ja tā priekšmets attiecas uz atsevišķu objektu. Tradicionālā vispārpieņemto lietvārdu un īpašības vārdu interpretācija, kas atbilst LO, kā vispārīgi termini, kas attiecas uz daudziem objektiem, saglabā to reistisko raksturu. Tādējādi var teikt, ka LO adekvāti parāda reisma formāli ontoloģisko aspektu. Protams, reisms kā metafiziska doktrīna ir LO papildinājums.

Kotarbiński ieteica reism kā pamatotu skatu. Jo īpaši tas aizstāv filozofiju un parasto domāšanu pirms hipostazēm, tas ir, akceptējot abstraktu objektu esamību, pamatojoties uz šķietamu vārdu izmantošanu. Tādējādi reisms mūs aizstāv pret elku fori Bekona izpratnē. Kotarbiņski reisms ir, iespējams, visradikālākais materiālisma nominālisms filozofijas vēsturē. Reisms ir izņēmums no galvenās tendences LWS ar to, ka tā piedāvā vienotu, visur atbilstošu valodu, ieskaitot humanitārās zinātnes, socioloģiju un psiholoģiju (Kotarbiński reismā papildināja radikālais reālisms, tas ir, uzskats, ka garīga satura nav). Šajā ziņā reisms atgādina fizismu. Reisma nepatikšanas ir tipiskas problēmas, kas ir jebkura reduktīvā materiālisma un nominālisma gadījumā, un attiecas uz matemātikas, semantikas,psiholoģija, humanitārās un sociālās zinātnes.

5.2. Radikālais konvencionālisms un semantiskā epistemoloģija

Radikālais konvencionālisms ir epistemoloģiska teorija, kuru 30. gadu sākumā izstrādāja Ajdukēvičs. Tā pamatā ir valodas un nozīmes koncepcija. Jēgas jēdziens tiek uzskatīts par primitīvu. Tagad izteicienu nozīme valodā L rada nosacījumus tās teikumu pieņemšanai. Ajdukiewicz uzskaita trīs veidu nozīmes noteikumus (vai jēgas likumus): (a) aksiomātiski (viņi pieprasa teikumu beznosacījuma pieņemšanu, piemēram, “A ir A”; b) deduktīvi (viņi prasa teikuma pieņemšanu nosacīti) iepriekšēju citu teikumu pieņemšanai, piemēram, ¬A izriet no A → B un ¬ B), c) empīriski (viņi pieprasa teikuma pieņemšanu noteiktā empīriskā situācijā, piemēram, “līst”, kad tas līst).

Jēgas noteikumu īpašā nozīme un to saistība ar izteicienu nozīmēm parādās, ja tiek ņemtas vērā īpašās valodas, proti, slēgtas un savienotas. Valoda L ir atvērta, ja to var attiecināt uz jaunu valodu L ', nemainot citu izteicienu nozīmi; pretējā gadījumā L ir aizvērts. Valoda ir atvienots, ja ir ne-tukšs apakškopa X un L tā, ka neviens elements X ir saistīta ar jēgu-noteikumos citiem elementiem L; pretējā gadījumā L ir savienots. No iepriekšminētajām definīcijām izriet, ka, ja L ir aizvērts un savienots, to nevar bagātināt, nemainot oriģinālo izteicienu nozīmi.

Pēc Ajdukēviča teiktā, dabiskās valodas ir atvērtas un atvienotas. Turpretī zinātniskās valodas ir slēgtas un atvienotas. Ļaujiet L aizvērt un savienot. L nozīmju kopa ir tās konceptuālais aparāts. Ja A un A ' ir divi konceptuāli aparāti, tie ir vai nu identiski, vai arī nav savstarpēji tulkojami. Tā kā teikumu pieņemšana un noraidīšana vienmēr ir saistīta ar L valodu, empīriskie dati neliek mums pieņemt vai noraidīt nevienu teikumu, jo vienmēr pastāv iespēja mainīt doto konceptuālo aparātu. Tā ir ievērojama Poincaré konvencionisma radikalizācija. Atšķirība ir šāda. Attiecībā uz Poincaré, tā kā teorētiskie principi ir konvencijas, mēs tos varam modificēt, taču pieredzes pārskati ir pilnīgi stabili. Ajdukiewicz attiecināja konvencionālismu uz visiem teikumiem, jo jebkurš teikums neatkarīgi no tā, vai tas ir eksperimentāls, vai teorētisks, ir atkarīgs no konceptuāla aparāta. Tāpēc Ajdukēvičs šo konvencionālismu sauca par radikālu.

30. gadu vidū Ajdukevičs mainīja savu viedokli. Viņš nonāca pie secinājuma, ka slēgtās un saistītās valodas ir fikcijas. Viņu ietekmēja Tarski semantiskās idejas. Tarskis arī apgalvoja, ka pretēji Ajdukēviča cerībām jēgas noteikumu invariancija pār izteiksmes permutācijām ietekmē viņu nozīmes attiecības. Pamazām Ajdukiewicz izstrādāja semantiskās epistemoloģijas programmu, kas galvenokārt bija vērsta uz reālisma aizstāvēšanu pret dažādām ideālisma formām. Īpaši viņš kritizēja Rikerta transcendentālo ideālismu un Bērklija subjektīvismu. Rikertam realitāte ir tikai Pārpasaulīgā subjekta korelācija. Tagad Transcendentālo subjektu var identificēt ar kopu Tpatiesu ierosinājumu skaits, kas iegūstams, pamatojoties uz aksiomatiskiem un deduktīviem noteikumiem. Tomēr nepabeigtības parādību dēļ Tnevar ģenerēt šādā veidā. Ajdukēvičam tas bija attaisnojums, ka pārpasaulīgais ideālisms neizdodas. Ajdukiewicz salīdzināja Berkeley izmantoto valodu ar sintakses valodu, jo pirmā reducē prāta attiecības ar saviem objektiem uz attiecībām starp domām. No otras puses, parastais veids, kā runāt par objektiem, izmanto semantiskās attiecības. Bērklija apgalvojums esse = percipi ir līdzīgs mēģinājumam definēt semantiku tīri sintaktiskā valodā. Tomēr, ņemot vērā Tarski rezultātus par sintakse un semantiku, tas nav iespējams. Visbeidzot, Ajdukiewicz apgalvoja, ka jebkura ideālistiskā valoda ir saprotama tikai tad, ja tā ir saistīta ar reālistisku valodu. Tādējādi neviens mēģinājums ideālistisko valodu uzskatīt par pašpietiekamu nevar būt veiksmīgs.

6. Ļvovas-Varšavas skolas nozīme

LWS darbojās valstī, kas nekad nepiederēja filozofiskajām lielvalstīm. Šis apstāklis ir svarīgs, lai novērtētu LWS nozīmīgumu. To var izmērīt valsts vai starptautiskā mērogā. LWS poļu filozofiskajā kultūrā bija milzīga. Twardowski pilnībā izpildīja savu uzdevumu. Viņš savā izpratnē ieviesa zinātnisko filozofiju Polijā un izveidoja spēcīgu filozofisko skolu. Tas ļoti izdarīja turpmāko filozofijas attīstību valstī. Jo īpaši tas popularizēja ļoti augstus filozofijas veikšanas standartus. Tas bija svarīgi grūtajos laikos pēc 1945. gada, kad marksisms sāka ideoloģisku un politisku ofensīvu pret buržuāzisko filozofiju. Patiesībā, pateicoties spēcīgajai metodoloģiskajai tradīcijai, kas saistīta ar LWS,Poļu filozofija nezaudēja savu akadēmisko kvalitāti 1945. – 1989.

Ciktāl tas attiecas uz starptautisko nozīmi, viens ir skaidrs. Par slavenākajiem kļuva LWS loģiskie sasniegumi. Bez šaubām, Varšavas loģikas skola ļoti sekmēja loģikas attīstību 20. gsgadsimtā. Citas atsauksmes ir zināmas, bet diezgan maz. Daļēji tas ir saistīts ar faktu, ka lielākā daļa LWS filozofisko rakstu bija poļu valodā. Tomēr šis faktors neizskaidro visu. Daudzi LWS raksti sākotnēji tika publicēti angļu, franču vai vācu valodā. Tomēr viņu ietekme bija ļoti mērena, ievērojami mazāka nekā līdzīgu vadošo valstu filozofu rakstiem. Tas ir žēl, jo radikālais konvencionisms, reisms vai semantiskā epistemoloģija ir īstās filozofiskās pērles. Bet, iespējams, tas ir rezultātu sasniegums, kas sasniegts kultūras provincēs.

Bibliogrāfija

Bibliogrāfija ir sadalīta divās daļās. Pirmais satur LWS rakstus rietumu valodās, otrais rakstus par LWS un tā īpašajiem pārstāvjiem.

LWS darbi

A. Antoloģijas

  • McCall, S. (ed.), 1967, poļu loģika 1920–1939, Oksforda: Clarendon Press.
  • Pearce, D. un Woleński, J. (red.), 1988, Logischer Rationalismus. Philosophische Schriften der Lemberg-Warschauer Schule, Frankfurte pie Mainas: Atēnijs.

B. Īpašu LWS filozofu grāmatas vai tajās ietverts darbs

  • Ajdukiewicz, K., 1958, Abriss der Logik, Berlin: Aufbau-Verlag.
  • Ajdukiewicz, K., 1973, Kembridžas filozofijas problēmas un teorijas: Cambridge University Press.
  • Ajdukiewicz, K., 1974, Pragmatiskā loģika, Dordrehts: Reidels.
  • Ajdukiewicz, K., 1978. Zinātniskā pasaules perspektīva un citas esejas, 1931–1963, Dordrecht: Reidel.
  • Bočinskis, IM, 1961. gads, formālās loģikas vēsture, Notre Dame: Notre Dame Press University.
  • Czeżowski, T., 2000, Zināšanas, zinātne un vērtības. Zinātniskās filozofijas programma, Amsterdama: Rodopi.
  • Kotarbiński, T., 1965, Leons sur l'histoire de la logique, Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe.
  • Kotarbiński, T., 1966, Gnosiology. Zinātniskā pieeja zināšanu teorijai, Vroclava: Ossolineum.
  • Lešniewski, S., 1988, Lekciju piezīmes loģikā, Dordrehta: Kluvers.
  • Lešniewski, S., 1992, Collected Works, Dodrecht: Kluwer.
  • Łukasiewicz, J., 1957, Aristoteļa Syllogistic no viedokļa Modernās formālās loģikas, Oxford: Clarendon Press, 2 nd izdevums.
  • Łukasiewicz, J., 1963, Matemātiskās loģikas elementi, Varšava: Państwowe Wydawnictwo Naukowe.
  • Łukasiewicz, J., 1970, Atlasīti darbi, Amsterdama: Ziemeļholande.
  • Łukasiewicz, J., 1993, Über den Satz des Widerspruchs bei Aristoteles, Hildesheim: Olms.
  • Mehlberg, H., 1956, The Reach of Science, Toronto: University of Toronto Press.
  • Mehlberg, H., 1980, Laiks, cēloņsakarība un kvantu teorija, Dordrehts: Reidels.
  • Meinong, A. un Twardowski, K., 2016, Der Briefwechsel, Vernanzio Raspa (ed.), Berlīne: de Gruyter.
  • Mostowski, A., 1979, Fondu studijas, 2 v., Amsterdama: Ziemeļholande.
  • Tarski, A., 1941, Ievads loģikā un deduktīvo zinātņu metodoloģijā, Oksforda: Oxford University Press, Oxford.
  • Tarski, A., 1956, [1984], Loģika, Semantika, Metamathematics, Oxford: Clarendon Press; 2. izdevums, Indianapolisa: Hackett, 1984.
  • Tarski, A., 1986 [2019], Collected Papers, 4 vols., Bāzele: Birkhäuser; 2. izdevums, 2019. gads.
  • Twardowski, K., 1999, par darbībām, produktiem un citām filozofijas tēmām, Amsterdama: Rodopi.
  • Twardowski, K., 2014, Par aizspriedumiem, spriedumiem un citām filozofijas tēmām, Leiden: Brill / Rodopi.
  • Twardowski, K., 2017, Gesammelte deutsche Werke, Berlin: Springer.
  • Wajsberg, M., 1977, Loģiskie darbi, Vroclava: Ossolineum.
  • Zawirski, Z., 1994, Atlasītie raksti par laiku, zinātnes loģiku un metodoloģiju, Dordrecht: Kluwer.

Darbojas ar LWS un tās īpašajiem biedriem

A. Par LWS

  • Brožeka, A., Čibiņska, A., un Jadacki, JJ (red.), 2015, Ļvovas-Varšavas skolas tradīcija: idejas un turpinājums, Leiden: Brill / Rodopi.
  • Brožeks, A., Stadlers, F. un Woleński, J. (red.), 2017, Ļvovas-Varšavas skolas nozīme Eiropas kultūrā, Berlīne: Springers.
  • Chrudzimski, A. un Łukasiewicz, D., 2006, Darbības, produkti un lietas. Brentano un Polijas filozofija, Berlīne: de Gruyter.
  • Coniglione, F. Poli, R. un Woleński, J. (red.), 1993, Polijas zinātniskā filozofija. Ļvovas-Varšavas skola, Amsterdama: Rodopi.
  • Drabarek, A., Woleński and J., Radzki, M. (red.), 2018, Starpnozaru izmeklēšana Ļvovas-Varšavas skolā, Cham: Palgrave Macmillan.
  • Garrido, Á. un Wybraniec-Skardowska, U. (red.), 2018, Ļvova-Varšavas skola. Pagātne un tagadne, Cham: Birkhäuser.
  • Jadacki, JJ, 2009, poļu analītiskā filozofija, Semper: Warszawa.
  • Jadacki, JJ, Paśniczek, J. (red.), 2006, Ļvovas-Varšavas skola - jaunā paaudze, Rodopi: Amsterdama.
  • Jordānija, Z., 1945, Matemātiskās loģikas un loģiskā pozitīvisma attīstība Polijā starp diviem kariem, Oksforda: Clarendon Press.
  • Kijania-Placek, K. un Woleński, J. (red.), 1996, Ļvova-Varšavas skola un mūsdienu filozofija, II daļa, Aksiomathes, 7 (3): 293–415.
  • Kijania-Placek, K. un Woleński, J., 1998, Ļvova-Varšavas skola un mūsdienu filozofija, Dordrecht: Kluwer.
  • Krajewski, W. (ed.), 2001, 20. gadsimta poļu zinātnes un dabas filozofi, Rodopi: Amsterdama.
  • Lapointe, S., Woleński, J., Mathieu, M., Miśkiewicz, W., 2009, Polijas filozofijas zelta laikmets. Kazimierz Twardowski filozofiskais mantojums, Dordrecht: Springer.
  • Murawski, R., 2014, Matemātikas un loģikas filozofija 1920. un 1930. gados Polijā, Bāzele: Birkhäuser.
  • Skolimowski, H., 1967, Polijas analītiskā filozofija, Londona: Routledge un Kegan Paul.
  • Szaniawski, K. (ed.), 1989, Vīnes aplis un Ļvova-Varšavas skola, Dordrehta: Kluvere.
  • Woleński, J., 1989, Loģika un filozofija Ļvovas-Varšavas skolā, Dordrecht: Kluwer.

B. Darbi pie atsevišķiem locekļiem

Ajdukēvičs
  • Grabarczyk, P., 2019, Direktivālo nozīmes teorija. No sintakse un pragmatika līdz šauram lingvistiskajam saturam, Berlīne: Springers.
  • Sinisi, V. un Woleński, J. (red.), 1995, Kazimierz Ajdukiewicz Heritage, Amsterdam: Rodopi.
Kotarbiņski
  • Gasparski, W., 1993, Praktiskuma filozofija: Traktāts par Tadeusz Kotarbiński filozofiju, Helsinki: Societas Philosophica Fennica.
  • Makowski, P., 2017, Tadeusz Kotarbiński darbības teorija: reinterpretive Studies, Cham: Palgrave Macmillan.
  • Woleński, J. (ed.), 1990, Kotarbiński: Loģika, semantika un ontoloģija, Dordrecht: Kluwer.
Lešņevski
  • Luschei, E., 1963, Lešņevska loģiskās sistēmas, Amsterdama: Ziemeļholande.
  • Miéville, D., 1984, Stanisław Leśniewski, Un développement des systmes logiques. Prototétique - Ontologie - Méreologie, Bern: Peter Lang.
  • Miéville, D., 2001, Ievads à l'œvre de S. Leśniewski, F. I: La protothétique, Neuchâtel: Université de Neuchâtel.
  • Srzednicki, J. (ed.), 1984, Leśniewski's Systems. Ontoloģija un mereoloģija, Hāga: Nijhoff.
  • Srzednicki, J. (ed.), 1998, Leśniewski's Systems. Protēzes, Dordrehta: Kluvers.
  • Urbaniak, M., 2014, Lešniewski's loģikas sistēmas un matemātikas pamati, Dordrecht: Kluwer.
  • Vernants, D. un Miēvils, D. (red.), 1995, Stanisław Leśniewski aujourd'hui, Groupe de Recherches sur la philosophyie et le langage / Centrs de Recherches Sémiologiques, Grenoble / Neuchâtel.
Mostovski

Ehrenfeucht, A., Mareks, VW, Srebrny, M. (red.), 2008, Andrzej Mostowski and Foundational Studies, Amsterdam: IOS Press

Tarski
  • Fefermans, A., un Fefermens, S., 2004. gads, Alfrēds Tarskis. Dzīve un loģika, Kembridža: Cambridge University Press.
  • Grūbers, M., 2016, Alfrēds Tarskis un 'Patiesības jēdziens formalizētās valodās'. Īss komentārs, ņemot vērā poļu oriģinālu un tulkojumu vācu valodā, Berlīne: Springer.
  • McFarland, A., McFarland, J. un Smith, JT (red.), 2014, Alfred Tarski. Agrīnais darbs Polijā - ģeometrija un mācīšana, Birkhäuser.
  • Moreno, LF, 1992, Wahrheit und Korrepondenz bei Tarski. Eine Untersuchung der Wahrheitstheorie Tarskis als Korrespondenztheorie der Wahrheit, Würzburg: Königshausen & Neumann.
  • Patterson, D. (ed.), 2008, Jaunas esejas par Tarski un filozofiju., Cambridge: Cambridge University Press.
  • Pattersons, D., 2012, Alfrēds Tarskis: Loģikas un valodas filozofija, Londona: Palgrave.
  • Stegmüller, W., 1957, Das Wahrheitsproblem und die Idee der Semantik. Eine Einführung in Theorien von A. Tarski und R. Carnap, Wien: Springer.
  • Woleński, J. un Köhler, E. (red.), 1999, Alfrēds Tarskis un Vīnes aplis, Dordrecht: Kluwer.
  • Woleński, J., 2019, Semantika un patiesība, Berlīne: Springers.
Twardowski
  • Brožeks, A., 2011, Kazimierz Twardowski: die Wiener Jahre, Wien: Springer.
  • Kavallins, J., 1997, saturs un objekts. Husserls, Twardovskis un psiholoģija, Dordrehts: Kluvers.
  • Van der Schaar, M., 2015, Kazimierz Twardowski: Filozofijas gramatika, Leiden: Brill / Rodopi.

Akadēmiskie rīki

sep cilvēks ikona
sep cilvēks ikona
Kā citēt šo ierakstu.
sep cilvēks ikona
sep cilvēks ikona
Priekšskatiet šī ieraksta PDF versiju vietnē SEP Friends.
inpho ikona
inpho ikona
Uzmeklējiet šo ierakstu tēmu interneta filozofijas ontoloģijas projektā (InPhO).
phil papīru ikona
phil papīru ikona
Uzlabota šī ieraksta bibliogrāfija vietnē PhilPapers ar saitēm uz tā datu bāzi.

Citi interneta resursi

Ieteicams: