Loģiskais Plurālisms

Satura rādītājs:

Loģiskais Plurālisms
Loģiskais Plurālisms
Anonim

Ieejas navigācija

  • Iestāšanās saturs
  • Bibliogrāfija
  • Akadēmiskie rīki
  • Draugu PDF priekšskatījums
  • Informācija par autoru un atsauce
  • Atpakaļ uz augšu

Loģiskais plurālisms

Pirmoreiz publicēts trešdien, 2013. gada 17. aprīlī; būtiska pārskatīšana 2019. gada 10. janvārī

Loģiskais plurālisms ir uzskats, ka ir vairāk nekā viena pareiza loģika. Loģika ir derīguma teorija: dažādiem argumentiem viņi mums saka, vai šie argumenti ir derīgi. Dažādas loģikas nav vienisprātis par to, kuras argumentu formas ir derīgas. [1] Piemēram, loģika, piemēram, Classical un Strong Kleene loģika, mums saka, ka šī argumenta forma ex falso quodlibet ir derīga:

A
¬ A
B

Tomēr atbilstošā loģika un cita parakonsekventa loģika saka, ka šī argumenta forma nav derīga. Ir dabiski domāt, ka viņiem visiem nevar būt taisnība. Ja ex falso quodlibet ir derīgs, tad atbilstošā un parakonsekventā loģika nav pareiza derīguma teorija vai, kā mēs varētu teikt, tā nav pareiza loģika. Alternatīvi, ja ex falso quodlibet nav derīgs, tad klasiskā loģika un spēcīgā Kleene loģika nav pareiza. Loģiskajam plurālismam ir dažādas formas, bet filozofiski interesantākajās un diskutablākajās uzskatu formās ir teikts, ka vairāk nekā viena loģika var būt pareiza, tas ir: loģika L 1 un L 2 var nepiekrist, kuri argumenti ir pamatoti, un abi var iegūt lietas. taisnība.

Lielu pašreizējo darbu šajā jautājumā izraisīja JC Beall un Greg Restall rakstu sērijas (Beall & Restall 2000, 2001; Restall 2002), kura kulminācija bija grāmata (Beall & Restall 2006). Šis darbs ir izveidojis būtisku literatūru, tai skaitā dokumentus, kas iebilst pret plurālismu un loģisko monismu, uzskatot, ka var būt tikai viena patiesa loģika. [2.]Interese par mūsdienu debatēm ir izraisījusi arī dažu vecāku uzskatu atkārtotu izskatīšanu, īpaši plurālisma, kas izriet no Kārnavas slavenās iecietības pret dažādiem valodu pamatiem un skotu / franču žurnālista Hjū Makkolla (1837–1909), kuru daži apgalvojuši, darba bija agrīnais loģiskais plurālists (Rahman & Redmond 2008). Nesenais interešu pieaugums ir izraisījis arī ierosinājumu par vairākām loģiskā plurālisma šķirnēm, no kurām dažas ir apskatītas pēdējā sadaļā.

  • 1. Uz gadījumiem balstīts loģiskais plurālisms

    • 1.1 Arguments no parādīšanās
    • 1.2 Arguments no tikuma
    • 1.3 Vispārīgais iebildums

      • 1.3.1 “Ikviena” interpretācija GTT
      • 1.3.2. Polisēmijas atbilde
      • 1.3.3. Labākā gadījuma izvēle?
    • 1.4 Normatīvās iebildes
    • 1.5. Iemesls pārmaiņām jēgas maiņā
  • 2. Loģiskais plurālisms, izmantojot lingvistisko plurālismu

    • 2.1. Iecietības princips
    • 2.2. Karnapa plurālisma jautājumi
  • 3. Citi loģiskā plurālisma veidi

    • 3.1. Plurālisms attiecībā uz loģisko konstantu kopu
    • 3.2. Plurālisms par loģisko seku objektiem
    • 3.3 Plurālisms par modelēšanu
    • 3.4 Plurālisms par epistemisko normalitāti
    • 3.5 Plurālisms ar ierobežošanu
  • Bibliogrāfija
  • Akadēmiskie rīki
  • Citi interneta resursi
  • Saistītie ieraksti

1. Uz gadījumiem balstīts loģiskais plurālisms

Kā abas loģikas varētu būt pareizas, ja tās nepiekrīt, kuri argumenti ir pamatoti? Viens veids ir, ja ir vairāk nekā viena loģisko seku saistība (un tātad ir vairāk nekā viena “derīga” interpretācija) tā, ka viena no loģikām uztver derīgumu vienā nozīmē, savukārt tās sāncensis uztver derīgumu citā. Plurālisti to parasti attīsta, uzskatot, ka tādas dabiskas valodas izteicieni kā “izriet no” ir nemierīgi, neskaidri vai neskaidri, un tos var nokārtot, padarīt precīzākus vai skaidri saprast vairāk nekā vienā veidā (Shapiro 2014, 1–2). Piemēram, šī skata vispazīstamākā versija tiek parādīta kā divu galveno tēžu savienojums (Beall & Restall 2006). Pirmkārt, vispārinātā Tarski tēze:

Ģeneralizētā Tarski

tēze (GTT): Arguments ir derīgs x tikai tad, ja katrā gadījumā x, kurā telpas ir patiesas, ir tāds pats secinājums.

Otrkārt, tēze, ka izteiciens “lieta x“(GTT) var precizēt vismaz divos, vienlīdz pieņemamos veidos, kā rezultātā“derīgs”tiek pagarināts atšķirīgi. Piemēram, ar “lietu” mēs varētu nozīmēt pirmās kārtas interpretāciju, ko Tarski izmanto, lai definētu klasiskās pirmās kārtas sekas (Tarski 1983), vai arī alternatīvi mēs varētu nozīmēt iespējamo situāciju. Citas alternatīvas ietver nekonsekventu vai nepilnīgu interpretāciju, tādu kā modeļa teorijās izmanto intuitīvai un parakonsekventai loģikai. Atšķirīgas izvēles “gadījuma” interpretācijai radīs atšķirīgu loģisko seku (GTT) analīzes precizēšanu, kas savukārt var izraisīt dažādas loģisko seku attiecības (Beall & Restall 2006, 29–31). Sauciet šo skatu par “gadījumu balstītu loģisko plurālismu”.

Lieta balstītajiem plurālistiem nav jāuzskata, ka ikviena iespējamā GTT precizēšana nosaka loģisku seku sakarību. Parasti viņi domā, ka ir pieļaujamas tikai attiecības ar noteiktām īpašībām, piemēram, nepieciešamību, normatīvismu un formalitāti (Beall & Restall 2006, 26–35). Tādējādi tā pagarināšana, ko piešķīrusi GTT precizēšana, ir tikai nepieciešams nosacījums, lai būtu patiesas loģisku seku attiecības.

1.1 Arguments no parādīšanās

Viens no gadījumiem balstītā plurālisma argumentiem ir uzstāšanās arguments (Beall & Restall 2006, 30–31). Saskaņā ar to plurālisms ir tieši ticams - šķiet, ka tas ir patiess - un tāpēc tam vajadzētu ticēt, ja nav iemeslu tam neticēt.

Tā varētu šķist pārsteidzoša pieeja, ņemot vērā loģiskā monisma pieņēmumu vairuma pagātnes, domājams, plurālisma loģiku rakstos, viņiem nešķita pareiza. Bet varbūt, ja reiz kāds GTT skaidri apsver, atzīst “lietas” nepietiekamo noteikšanu un apsver dažus no veidiem, kā to padarīt precīzāku, lai iegūtu atšķirīgu loģiku, vienkārši šķiet skaidrs, ka būs vairāki alternatīvi veidi, kā padarīt to specifiskāku., neviena no tām pašreizējā lietojumā nav izdalīta kā pareizāka. Visgrūtāk loģiskajā plurālismā, kā varētu domāt, bija redzēt, kā tas vispār varētu būt saskanīgs uzskats, bet, tiklīdz ir veikts darbs, lai izstrādātu un izklāstītu uz gadījumiem balstītu viedokli, iegūtā nostāja to var uzskatīt par diezgan saprātīgu.. Varbūt objektīvam lasītājam vajadzētu justies kārdinājumam to apstiprināt?

Viena no šī argumenta problēmām ir tā, ka skata ticamībai ir tendence mainīties atkarībā no tā, vai skatītājs spēj izdomāt pamatotas alternatīvas; Ja skats A šķiet vienīgais saprātīgais veids, kā konkrēta lieta var notikt, tad mēs varētu paraustīt plecus un pieņemt to kā labāko darba hipotēzi. Bet, ja mēs varam iedomāties vairākus atšķirīgus veidus, kā lietas varētu ticami notikt, mēs varētu racionāli atteikties no sprieduma, gaidot vairāk pierādījumu.

Konkrētāk, lai arī gadījumu plurālisms nav acīmredzami neticams, tas balstās uz valodas ainu ar divām atšķirīgām iezīmēm: pirmkārt, ka “lietas” nozīme ir nenoskaidrota, un, otrkārt, ņemot vērā, ka tā nav sakārtota, atklājums vairāk nekā vienai pamatotai precizēšanai vajadzētu mūs padarīt par plurālistiem. Bet neviena no šīm pazīmēm nav neizbēgama. Mūsdienu valodas filozofija apraksta modeļus, kuros dažu parasto valodas izteicienu, piemēram, “ūdens”, “goba” vai “zvaigzne”, lietojuma pareizība var ieslēgt tādas pazīmes esamību vai neesamību, kas parastajiem runātājiem nav jāspēj atšķirt, piemēram, kam ir noteikta konstitūcija vai make-up. Kāpēc “izriet no” nevajadzētu būt līdzīgam? Tas ir, kaut arī neviena a priori analīze par “neizriet no” (vai “derīga”) neatklāj vienīgo pareizo (GTT) precizēšanu,tomēr tomēr varētu būt konts, iespējams, izmantojot sarežģītas matemātiskas metodes, kas precīzi atspoguļo “izriet no” paplašinājumu. Sāncenšu kontiem tad būtu tāds pats statuss kā zvaigžņu vai ūdens konkurējošajiem kontiem. Lai gan vārda “zvaigzne” analīze mums neteiks, ka zvaigznes nav caurumi nakts audumā vai dievi, kas ar saviem ratiem brauc debesīs, šie uzskati joprojām ir nepareizi. Līdzīgi, kaut arī izteiciena “izriet no” analīze mums varbūt neliecina, ka intuīcijas piekritēji apgalvo, ka tie ir nepareizi, tie tomēr varētu būt kļūdaini. Šādos apstākļos mēs varam uzskatīt, ka jēdziena “izriet no” nozīme nav īsti noteikta. Sāncenšu kontiem tad būtu tāds pats statuss kā zvaigžņu vai ūdens konkurējošajiem kontiem. Lai gan vārda “zvaigzne” analīze mums neteiks, ka zvaigznes nav caurumi nakts audumā vai dievi, kas ar saviem ratiem brauc debesīs, šie uzskati joprojām ir nepareizi. Līdzīgi, kaut arī izteiciena “izriet no” analīze mums varbūt neliecina, ka intuīcijas piekritēji apgalvo, ka tie ir nepareizi, tie tomēr varētu būt kļūdaini. Šādos apstākļos mēs varam uzskatīt, ka jēdziena “izriet no” nozīme nav īsti noteikta. Sāncenšu kontiem tad būtu tāds pats statuss kā zvaigžņu vai ūdens konkurējošajiem kontiem. Lai gan vārda “zvaigzne” analīze mums neteiks, ka zvaigznes nav caurumi nakts audumā vai dievi, kas ar saviem ratiem brauc debesīs, šie uzskati joprojām ir nepareizi. Līdzīgi, kaut arī izteiciena “izriet no” analīze mums varbūt neliecina, ka intuīcijas piekritēji apgalvo, ka tie ir nepareizi, tie tomēr varētu būt kļūdaini. Šādos apstākļos mēs varam uzskatīt, ka jēdziena “izriet no” nozīme nav īsti noteikta.lai arī izteiciena “izriet no” analīze mums varbūt neliecina, ka intuīcijas piekritēji apgalvo, ka tie ir nepareizi, tie tomēr varētu būt kļūdaini. Šādos apstākļos mēs varam uzskatīt, ka jēdziena “izriet no” nozīme nav īsti noteikta.lai arī izteiciena “izriet no” analīze mums varbūt neliecina, ka intuīcijas piekritēji apgalvo, ka tie ir nepareizi, tie tomēr varētu būt kļūdaini. Šādos apstākļos mēs varam uzskatīt, ka jēdziena “izriet no” nozīme nav īsti noteikta.

Otrkārt, pat ja izteiciena nozīme ir nepietiekami definēta, nav jābūt gadījumam, kad kādi precizējumi ir pareizi, un tādējādi plurālisms nav nenozīmīgas nepietiekamības sekas. Apsveriet tādu paradigmu, kas nav precīzi definēts, piemēram, “kaudze”, un domātāju, kurš sevi iepazīstina ar kaudzes īpašību plurālistu. Viņi uzskata, ka var noteikt “kaudzes” nozīmi dažādos veidos ar noteiktiem parametriem un panākt konfliktējošas, bet tikpat pareizas “kaudzes” definīcijas. Piemēram, klasiskie heapisti varētu apgalvot, ka kaudze ir jebkura priekšmetu kaudze, kurā ir vairāk nekā 10 locekļu, deviantie heapisti protestē, ka kaudze ir jebkura priekšmetu kaudze, kurā ir vairāk nekā 13 locekļu, un kaudzes plurālists uzskata, ka abi ir pareizi. Bet šeit ir daudz alternatīvu plurālismam. Piemēram,varētu domāt, ka ikviens, kurš interpretē angļu vārdu “kaudze” kā n kaudzi n priekšmetu, kas prasa konkrētu n, ir nepareizs, jo viņi mēģina vārda nozīmē ievest vairāk specifiskuma, nekā tur patiesībā var atrast. Vai arī kāds varētu būt skeptiķis attiecībā uz kaudzēm, pamatojoties uz to, ka vārds ir pārāk nenoteikts - tajā nav precizēta patiesa nozīme, vai arī var uzskatīt, ka izteiciens ir jutīgs pret kontekstu: dažos kontekstos tas izceļ klasisko īpašību, daži novirzās, bet apgalvo, ka tas nevienu neveido par plurālistu par kaudzēm, vairs tikai atzīstot, ka “es” izraugās dažādus cilvēkus dažādos kontekstos, padarot cilvēku par sevi plurālistu.jo viņi mēģina vārda nozīmē ievest vairāk specifikas, nekā tur tiešām var atrast. Vai arī kāds varētu būt skeptiķis attiecībā uz kaudzēm, pamatojoties uz to, ka vārds ir pārāk nenoteikts - tajā nav precizēta patiesa nozīme, vai arī var uzskatīt, ka izteiciens ir jutīgs pret kontekstu: dažos kontekstos tas izceļ klasisko īpašību, daži novirzās, bet apgalvo, ka tas nevienu neveido par plurālistu par kaudzēm, vairs tikai atzīstot, ka “es” izraugās dažādus cilvēkus dažādos kontekstos, padarot cilvēku par sevi plurālistu.jo viņi mēģina vārda nozīmē ievest vairāk specifikas, nekā tur tiešām var atrast. Vai arī kāds varētu būt skeptiķis attiecībā uz kaudzēm, pamatojoties uz to, ka vārds ir pārāk neskaidrs - tajā nav precizēta patiesa nozīme, vai arī var uzskatīt, ka izteiciens ir jutīgs pret kontekstu: dažos kontekstos tas izceļ klasisko īpašību, daži novirzās, bet apgalvo, ka tas neveicina plurālistu par kaudzēm, vairs tikai atzīstot, ka “es” izraugās dažādus cilvēkus dažādos kontekstos, padarot cilvēku par sevi plurālistu.bet apgalvo, ka tas nevienu neveido plurālistu par kaudzēm, vairs tikai atzīstot, ka “es” izraugās dažādus cilvēkus dažādos kontekstos, padara cilvēku par plurālistu par sevi.bet apgalvo, ka tas nevienu neveido plurālistu par kaudzēm, vairs tikai atzīstot, ka “es” izraugās dažādus cilvēkus dažādos kontekstos, padara cilvēku par plurālistu par sevi.

Tikai šo alternatīvu iespējamība pati par sevi neapstrīd šo uzskatu, bet tā tomēr mazina šķietamības argumentu, jo šo alternatīvu pieejamība skaidri norāda, ka plurālisma intriģējošais saprātīgums nav unikāls.

1.2 Arguments no tikuma

Atšķirīgs loģiskā plurālisma arguments atsaucas uz skata apvienotajiem praktiskajiem un teorētiskajiem tikumiem:

Viena priekšrocība ir tā, ka seku sakarības daudzumam ir par zemu vai bez maksas. Vēl viens ir fakts, ka plurālisms piedāvā daudz svarīgāku (bet sarežģītu) debašu labdarīgāku interpretāciju filozofiskajā loģikā nekā tas ir citādi; mēs iebildīsim, ka plurālisms dod lielāku taisnīgumu attiecībā uz ieskatu un apjukuma sajaukumu, kas daudzās pagājušā gadsimta debatēs notika par loģiku. (Beall & Restall 2006, 31)

Plurālisti ir arī uzsvēruši, ka viņu skatījums veicina inovācijas loģikā (Carnap 1937, uz priekšu) un ļauj izpētīt vairāk matemātisko teoriju, piemēram, tādas, kuras klasiskā loģika padarītu triviālas (Shapiro 2014, 3. Ch.).

Šādas prasības var būt diezgan grūti novērtēt. Starp teorētiskajiem un praktiskajiem iemesliem jānošķir dažas svarīgas atšķirības, lai atbalstītu plurālismu, un pat tad, kad tas ir izdarīts, var būt grūti izlemt, vai uzskatam kopumā piemīt tikums - tas var būt atkarīgs no būtiskiem empīriskiem apgalvojumiem, par kuriem pierādījumi vēl ir jāsavāc - neatkarīgi no tā, vai tiem ir lielāks tikumu svars nekā konkurējošajām teorijām (vai loģisks monisms nav vienkāršāka teorija un vienkāršība arī teorētisks tikums?) un visbeidzot, vai tas ir pietiekams iemesls uzskatīt skats.

Piemēram, viens tikums, par kuru tiek apgalvots loģiskais plurālisms, ir labdarība, bet ne visi labdarības gadījumi ir teorētiski tikumīgi; nevienam nevajadzētu domāt, ka deterministiskā fizika, visticamāk, ir pareiza, jo tā ļauj labdarīgāk aplūkot ļaundari vai Einšteinu. Labdarība var būt nevietā. Bet viena vieta, kur labdarību nopietni uztver kā teorētisku tikumu, ir jēgas un tulkošanas teoriju novērtēšana, lai arī pat šeit to var nepareizi mainīt, jo tā nav tikumība, ja teorija zīdaiņus interpretē kā patiesu apgalvojumu izteikšanu par kvantu mehāniku (Deividsons 1984). Loģiskais plurālisms pats par sevi nav tēze par tulkošanu vai interpretāciju, bet gan par loģiku un to skaitu. Neskatoties uz to,iepriekš aprakstītā versija balstās uz dažām būtiskām pretenzijām par jēdzienu “derīgs” un “izriet no” nozīmi, un varētu apgalvot, ka, spriežot starp šo teoriju un konkurējošo, šī iemesla dēļ ir pareizi atsaukties uz labdarību: mēs izlemjam starp teorijām kas atšķirīgi interpretē “derīgs” un “izriet no”. Varbūt kāda no šīm interpretācijām liek mūsu informatoriem (gan parasto valodu lietotājiem, gan ekspertiem, kuri ir rakstījuši par loģiku) atbildēt par mazāk nepatiesu apgalvojumu. Varbūt kāda no šīm interpretācijām liek mūsu informatoriem (gan parasto valodu lietotājiem, gan ekspertiem, kuri ir rakstījuši par loģiku) atbildēt par mazāk nepatiesu apgalvojumu. Varbūt kāda no šīm interpretācijām liek mūsu informatoriem (gan parasto valodu lietotājiem, gan ekspertiem, kuri ir rakstījuši par loģiku) atbildēt par mazāk nepatiesu apgalvojumu.

Bet pretinieks var atbildēt, ka parasto runātāju interpretācija par loģikas patiesību izteicienu var izskatīties diezgan līdzīga tam, ka zīdaiņiem tiek piedēvēti patiesi uzskati par kvantu mehāniku. Kā psiholoģijā parādīja Wason izvēles uzdevuma eksperimenti, pat izglītoti runātāji nerīkosies tā, it kā noteiktos apstākļos modus tollens arguments būtu pareizs (Wason 1966, 1968; Cosmides 1989). Lai arī labdarīgākā viņu uzvedības interpretācija varētu būt tāda, ka viņi nenozīmē, ka “izriet no” tā, ko domājuši eksperimentētāji, līdz šim dabiskākā izpratne par notiekošo ir tā, ka subjekti pieļauj kļūdas. Neizprotot, kā šie eksperimenti atklāj cilvēku domāšanu, tos var interpretēt kā kaut ko atšķirīgu, un neizskaidro, kāpēc subjekti vēlāk spriež, ka viņu iepriekšējās atbildes bija nepareizas.

Loģiskais plurālists tam var piekrist, taču nošķir labdarību parastajiem runātājiem un labdarību ekspertiem loģiķiem. Viņi, iespējams, apgalvo, ka eksperti loģiķi ir jāinterpretē labdarīgi, ieskaitot tos ekspertus, kuri ir ierosinājuši acīmredzami nesaderīgas sistēmas. Atbilstošie loģiķi ir rakstījuši: “disjunktīvs silogisms nav derīgs”. Klasiskie loģiķi ir rakstījuši: “disjunktīvs silogģisms ir derīgs”. Intuicionistu loģiķi saka, ka “dubultā negācijas novēršana nav derīga”. Klasiskie loģiķi ir atcēluši, ka “dubultā negācijas novēršana ir tik pamatota”. Ja loģiskais monisms ir pareizs, vismaz divas vai vairākas no šīm partijām ir rakstījušas nepatiesas ziņas. Loģiskais plurālisms ļautu mums apgalvot, ka patiesības ir rakstījuši vairāk nekā viens, iespējams, daudz vairāk nekā viens.

Bet loģiskais plurālisms nav arī labdarīgs tādā veidā, kā loģiskais monisms nav, jo tiek uzskatīts, ka monistu dalībnieki debatēs, kurās loģika ir pareiza, strīdās, balstoties uz neskaidrībām. Rezultāts attiecībā uz labdarības un vispārīgi tikumības argumentāciju ir tāds, ka vēl ir daudz darāmā, pirms būs skaidrs, kuri tikumi ir vēlami un cik lielā mērā loģiskais plurālisms tos piemīt lielākā mērā nekā tā konkurentiem..

1.3 Vispārīgais iebildums

1.3.1 “Ikviena” interpretācija GTT

Viens iebildums pret loģisko plurālismu, kas balstīts uz gadījumiem, ir pieļaut, ka “lieta” ir nepietiekami definēta un pieļauta dažādu interpretāciju iespējamība, taču jānoraida nākamais solis, ka šīs interpretācijas atbilst loģisko seku atšķirīgajām attiecībām. Mēs to varam izdarīt, GTT kontekstā uzstājot uz iespējami lielāko domēna skaitli “katrs”. Loģikā pastāv tradīcija, ka, lai arguments būtu loģiski pamatots, secinājumam jābūt patiesam (neierobežoti) visos gadījumos, kad telpas ir patiesas. Tātad, ja mēs varētu apgalvot, ka “katrs” tiek definēts loģisko seku noteikšanā, tas ir jāsaprot visplašākajā iespējamā veidā: ja vispār ir kādi gadījumi, jebkura veida, kuros telpas ir patiesas un secinājums ir viltus, arguments būs nederīgs, un, ja nē, tad arguments būs derīgs. Tad viena patiesa loģika aprakstīs patiesības saglabāšanas saistību visos gadījumos, kad “visi” tiek interpretēti pēc iespējas plašāk (Beall & Restall 2006, 92; Priest 2006, 202).

Pieņemsim, ka mēs uztveram visplašāko “katra” interpretāciju. Jautājums ir, vai mums vispār paliks kādas noderīgas loģisko seku attiecības. Loģikai, kas tiek iegūta, kvantitatīvi nosakot papildu gadījumus, ir tendence būt vājākai, tas ir, klasificēt mazāk argumentus kā pamatotus, jo, jo vairāk lietu mēs iekļaujam, jo lielākas ir mūsu iespējas iekļaut tādu, kurā atrodas konkrēta argumenta telpas. patiess un secinājums nepatiess. Dialetiķi iekļautu gadījumus, kad gan teikums, gan tā noliegums ir patiesi, un tas nozīmē, ka mums var būt gadījumi, kad P un ¬ P ir patiesi, bet Q ir nepatiesi, padarot gan P ∨ Q, gan ¬ P patiesus, kaut arī Q nav, un tādējādi nodrošinot pretparaugu argumentam, kas veido disjunktīvu silogģismu. Ja tas ir pieņemami, varētu domāt, kāpēc gan neatļaut gadījumus, kad A ∧ B ir taisnība, bet B nav? Vai vēl sliktāk. Varbūt, ja pietiekami plaši interpretējam “katru gadījumu”, mēs redzēsim, ka nav atlicis pamatotu argumentu, un tādējādi rezultāts nebūs loģisks monisms, bet gan loģiska nihilisma forma vai kaut kas tam līdzīgs:

… mēs neredzam vietu, kur apturēt lietu vispārināšanas un paplašināšanas procesu. Visiem mēs zinām, ka vienīgais secinājums, kas palicis visu loģiku (neierobežotas) krustojumā, varētu būt identitātes secinājumi: No A līdz secinājumam A. Šī identitāte ir vienīgais patiesi pamatotais arguments, kas nav ticams, un, mūsuprāt, nemotivēts secinājums. (Beall & Restall, 2006, 92. lpp.) [3]

Priesteris nepiekrīt un liek domāt, ka tas, kas apturēs slīdēšanu pa šo slideno nogāzi, ir fakts, ka noteiktas galvenās sekas attiecībām ir saistošo nozīmju dēļ:

Manuprāt, ir kļūdaini, ka visi secinājumu principi kādā situācijā neizdodas. Piemēram, jebkura situācija, kurā ir konjunktūra, konjunkti pastāv, vienkārši ņemot vērā meaning nozīmi. (Priesteris 2006, 202–203)

Bet samērā bieži loģiķi apgalvo, ka viņu atbalstītie loģiskie principi ir derīgi, ņemot vērā iesaistīto savienojumu nozīmi. Intuitīvistu loģistika noliedz, ka A ∨¬A ir patiesa, ņemot vērā ∨ un ¬ nozīmi, lai gan citi loģiķi sacīs, ka tas tā ir, un ir grūti izšķirt šādus strīdus neatkarīgi no pamatotākas teorijas par savienojumu nozīmēm. Šī ir vēl viena joma, kurā strīds par loģisko plurālismu nonāk līdz senākam loģikas filozofijas strīdam, un tas šķietami ir jautājums par nozīmi. Divi galvenie jautājumi, kas palikuši, lai panāktu šo monistu iebildumu, ir: i) kuri, ja tādi ir, tiek garantētas argumentu formas, lai jebkurā gadījumā saglabātu patiesību (iespējams, jēgas dēļ), un ii) ja ir šādas argumentu formas,vai ir pietiekami daudz no tiem, lai veidotu loģiku, kas nav trivia?

1.3.2. Polisēmijas atbilde

GTT ir vairāk nekā viens ticams modelis “gadījuma” nepietiekamībai. Plurālisma versija, kuru mēs apsveram, ļauj dažāda veida lietas uzskatīt par “lietām”. Dažreiz gadījums var būt matemātiska struktūra, dažreiz iespējamā pasaule (varbūt nepilnīga vai nekonsekventa) vai faktiskā pasaule vai tās daļas. [4] Ņemot to vērā, “gadījuma” nepietiekama precizēšana GTT varētu būt mazāka kā nenoteiktība, kas rodas no izmaiņām kvantitatīvās noteikšanas jomā, un vairāk līdzīga variācijai, kas rodas no polisemijas. Apsveriet:

(1)
Katrā bankā ir vajadzīgs prasmīgs personāls.

Šim teikumam ir divi lasījumi, jo vārdam “banka”, pat ja mēs runājam par naudu, ir vairāk nekā viena nozīme. Tas var nozīmēt finanšu iestādi (piemēram, HSBC) vai ēku, kurā šāda iestāde piedāvā savus pakalpojumus (piemēram, banku piecu minūšu attālumā no universitātes pilsētiņas). Dažreiz papildu konteksts var izslēgt kādu no rādījumiem, piemēram:

(2)
Katrai bankai ir vajadzīgs prasmīgs personāls visās tās filiālēs.

kurā ir skaidrs, ka ir domāta banka kā finanšu iestāde, un

(3)
Katrā bankā ir vajadzīgs prasmīgs personāls un daudz klientu autostāvvietu.

kurā ir skaidrs, ka ir domāta banka kā ēka.

Kad mēs pieņēmām, ka GTT nepietiekamā specifika izriet no nepietiekamas precizitātes attiecībā uz “katra” kvantitatīvās noteikšanas jomu, bija dabisks kārdinājums domāt, ka strīdīgāko, rūpīgāko un pareizāko atbildi mēs saņemsim, strādājot ar pilnīgi neierobežotu jomu. Tomēr polisēmijas gadījumā var atšķirties nevis tikai kvantitatīvās noteikšanas joma, bet arī tas, par kādu priekšmetu tas ir, par ko mēs izvirzām pretenzijas. Rezultāts ir tāds, ka mēs varam ļaut kvantitatīvās noteikšanas jomai būt tik lielai, cik mums patīk, un nevienu nepareiza veida priekšmetu nevar uzskatīt par vispārējā apgalvojuma paraugu tieši tāpēc, ka tas ir nepareizs. Lai ilustrētu ar “banka”: ja mēs domājam banku kā finanšu iestādi, tad neviena banka kā ēka nevar kalpot kā paraugs (1),lai cik neierobežota nebūtu kvantitatīvā noteikšanas joma, jo teikums par šādām lietām neizvirza prasību. Un tieši pretēji, ja mēs domājam bankas veidošanu, tad neviena interneta banka kā finanšu iestāde nevar būt 3. paragrāfa paraugs.

Tātad, pieņemsim, ka GTT “gadījums” ir daudzskaitlīgs. Varbūt “gadījums” dažkārt nozīmē iespējamo pasauli, taču to var izmantot arī, lai apzīmētu pirmās kārtas modeli. Ja klasiskais loģiķis nozīmē pirmās kārtas modeli ar “gadījuma” palīdzību, tad nav likumīgi sūdzēties par to, ka viņš nav ņēmis vērā nepilnīgās iespējamās pasaules, un tāpēc nav apsvēris katru gadījumu. Par gadījuma kā FO modeļa “gadījuma” viennozīmīgumu klasiskais loģiķis ir apsvēris katru gadījumu, jo nepilnīgās iespējamās pasaules šajā ziņā nav gadījumi.

1.3.3. Labākā gadījuma izvēle?

Turpināsim pieņemt, ka “lieta” ir daudzskaitlīga. Tāpat kā kādam bija iespējas apgalvot, ka GTT bija piemērota tikai viena “katra” interpretācija, arī monists šeit varētu iebilst, ka GTT ir tikai viena atbilstoša “gadījuma” paskaidrošana, un tātad, ka pastāv tikai viena loģisko seku saistība.

Mēs varam attīstīt šo domu šādi. Loģiķa uzdevums ir uztvert seku saikni dabiskās valodas teikumos, bet tas parasti vienkāršo lietas, pievēršot uzmanību tikai konkrētiem izteicieniem tajos teikumos, piemēram, savienojumam, noliegumam un disjunkcijai, teiksim, vai arī tiem izteicieniem, kā arī universālajam skaitlim un identitātei.. Neatkarīgi no tā, kādu simbolu kopu mēs izvēlamies par mūsu tā saucamajām loģiskajām konstantēm, visu pārējo teikumu - neloģisko izteiksmju - nozīmi nosaka interpretācijas (vai, kā mēs tos saucam GTT, “gadījumi”)), un, tā kā mēs kvantitatīvi novērtējam visas šādas interpretācijas, faktiski mēs vienkārši ignorējam visu neloģisko izteiksmju nozīmi.

Tāpēc tagad apsveriet, ko mēs varētu teikt par šo argumentu:

a ir sarkana
a ir krāsains.

Parasti mēs to tulkojam pirmās kārtas predikāta loģikas valodā kā kaut ko līdzīgu:

Ra
Ca

Šis formālais arguments nav derīgs, taču joprojām varētu teikt, ka oriģinālās, dabiskās valodas arguments ir. Pirmās kārtas loģika, kas nespēj uztvert tādus vārdus kā “sarkans” un “krāsains” kā loģiskas konstantes, varētu domāt, neatbilst loģisko seku uztveršanai.

Priesteris apsver šo viedokli un, kaut arī atzīst, ka tas nav vienīgais iespējamais viedoklis, viņš uzskata, ka tas ir pareizais.

Standarta rīcība [pretoties šai domu līnijai] ir apgalvot, ka secinājumi faktiski nav spēkā, bet, šķiet, ir derīgi, jo mēs to sajaucam ar derīgu entīmu ar apspiestu premisu “Visas sarkanās lietas ir krāsainas” par pašsaprotamu. (Priesteris 2006, 201)

Bet pieņemsim, ka mēs domājam, kā to dara Priesteris, ka arguments ir pamatots. Vispārinot, mēs varētu domāt, ka, ja jūs interesē tikai patiesība par loģiskām sekām, tad nekad nav likumīgi ignorēt kāda izteikuma nozīmi argumentā. Ja vienkāršība un konservatīvisms nerada bažas, tad, definējot derīgumu, nevajadzētu pievērsties Tarski stila interpretācijām, jo visu šo interpretāciju būtība ir ļaut dažu izteicienu nozīmēm mainīties. Labāk nekā jebkura “interpretācija” būtu pilnīga iespējamā pasaule (iespējams, mēs varam diskutēt par to, kuras lietas ir iekļautas “visās iespējamās pasaulēs”, taču uz šo jautājumu varētu būt arī pareiza atbilde.) Tāpēc daudzas no iespējamām “gadījums”dod mums dažādas nepatiesas teorijas par derīgumu. Tie varētu būt noderīgi, jo tie ir vienkārši un tuvina patieso kontu, taču, tā kā to uztvertā loģika nav pareiza, šis ir uzskats, kurā plurālisms nedraud.

1.4 Normatīvās iebildes

Atšķirīgs iebildums pret loģisko plurālismu sākas ar pieņēmumu, ka loģika ir normatīva, kur tas nozīmē, ka loģikai ir sekas tam, kā mums vajadzētu spriest, ti, tam, kam mums vajadzētu ticēt, un tam, kā mums vajadzētu atjaunināt savu pārliecību, apgūstot jaunu lietas. Daudzi rakstnieki ir domājuši, ka loģika ir normatīva, dažreiz tāpēc, ka viņi ir domājuši, ka loģika ir tikai labas prāta zinātne:

Loģikā mēs nevēlamies zināt, kāda ir izpratne un domā un kā tā līdz šim ir gājusi domāšanā, bet gan kā tai vajadzētu turpināties domāšanā. (Kants 1800, 4. lpp.)

loģika ir normatīvs priekšmets: domājams, ka tas nodrošina pareizas argumentācijas pārskatu. (Priesteris 1979, 297. lpp.)

Tomēr dažreiz filozofi ir pieņēmuši nostāju, ka neatkarīgi no tā, vai loģika ir saistīta ar argumentāciju, tās apgalvojumiem par loģiskām sekām ir normatīvas sekas argumentācijai:

Likumi par apgalvošanu, domāšanu, vērtēšanu, secināšanu izriet no patiesības likumiem. Un līdz ar to ļoti labi var runāt arī par domāšanas likumiem. (Frege 1918, 289. – 90. Lpp.) [5]

… Loģiskas sekas ir normatīvas. Svarīgā nozīmē, ja anarguments ir derīgs, jūs kaut kā kļūdāties, ja pieņemat telpas, bet noraidāt secinājumu. (Beall & Restall 2006, 16. lpp.)

Starp šo loģikas apgalvoto normatīvismu un loģiskā plurālisma tēzi pastāv acīmredzama spriedze. Pieņemsim, ka, piemēram, ja argumenta forma ir derīga, tad no tā izriet kāds normatīvs secinājums par to, kam mums vajadzētu ticēt. (Varbūt tas ir tas, ka mums vajadzētu ticēt argumentācijas formas gadījuma secinājumam, ja ticam telpām, lai gan liels darbs pie loģikas normatīvisma liek domāt, ka tam vajadzētu būt kaut kam ievērojami sarežģītākam.) Tagad pieņemsim, ka loģiskais plurālisms ir pareizs. Jo īpaši gan 1. loģika, kurā teikts, ka disjunktīvs silogģisms ir derīgs, gan 2. loģika, kurā teikts, ka disjunktīvs syloģisms nav derīgs, ir gan pareizi. Vai mums vajadzētu ticēt tam, kam 1. loģika liek ticēt? Grūti saprast, kā mēs varētu izvairīties no šī pienākuma, ņemot vērā, ka 1. loģika mums saka, ka telpas nozīmē secinājumu,un 1. loģika ir pareiza. Tomēr, ja pārliecībai ir normatīvās sekas, tad varbūt 2. loģika zināmā mērā samazinās, un tā neaptver visas saistības, kas izriet no mūsu loģikas. Kā izteicās S. Lasīt:

[S], ja tiešām ir divi vienlīdz labi deduktīvās derīguma konti, K 1 un K 2, kas β izriet no α atbilstoši K 1, bet ne K 2, un mēs zinām, ka α ir taisnība…. No K 1 -ly izriet, ka β ir taisnība, bet ne K 2 -ly. Vai mums vajadzētu vai nevajadzētu secināt, ka β ir taisnība? Šķiet, ka atbilde ir skaidra: K 1 saīsina K 2. … K 1 atbild uz būtisku jautājumu, kam K 2 nav. [Šis] jautājums ir loģikas centrālais jautājums. (Lasīts 2006, 194–195)

Šī iebilduma versijas ir atrodamas Priest 2006, Read 2006, Keefe 2014 (1385 lpp.) Un Steinberger 2018, un ir gaidāmas atbildes Caret 2016, Russell 2017 un Blake-Turner & Russell.

1.5. Iemesls jēgas maiņai

Pēdējais jautājums plurālistiem ir, vai viņiem ir pareizi uzskatīt konkurējošos loģistus par strīdīgiem par vieniem un tiem pašiem loģiskajiem principiem. Klasiskais žurnālists pieņem loģisku patiesību, ko viņi raksta “A ∨A”, un spēcīgais Kleēns kā loģisko patiesību noraida principu, kuru viņi raksta tāpat. Bet no tā izriet tikai tas, ka viņi pieņem atšķirīgu loģiku, ja simboli abos gadījumos izsaka vienu un to pašu principu, un it īpaši, ja simboli ∨ un ¬ abos apzīmē vienu un to pašu.

Debatēs monisti bieži ir vēlējušies piešķirt šo pieņēmumu plurālistiem, jo viņi ir pieņēmuši, ka viņu izvēlētā loģika ir pareiza un pretinieku loģika nepareiza, nevis tas, ka viņi un viņu konkurenti runāja viens otram garām. Tomēr Quine (1986, 81) izteica atzinību, ka strīdā starp konkurējošajiem loģiķiem “neviena puse nezina, par ko viņš runā”, jo viņi vairs nerunā par noliegumu, tiklīdz tiek nopietni apšaubītas tā galvenās loģiskās īpašības (Quine piemērā loģiķi strīdās par to, vai A∧¬A formas teikumi var būt patiesi.)

Plurālistam tādējādi ir nepieciešams veids, kā izslēgt iespēju, ka katra no viņiem izvēlētajām loģikām ir pareiza, bet pats plurālisms joprojām ir nepatiess, jo šie loģikas nepiekrīt. Varbūt katra loģika pat varētu būt daļa no vienas, lielākas loģikas, kas satur, piemēram, intuīcijas noskaņojuma un parakonsekventa noliegumu, kā arī klasisko noliegumu un spēcīgo Kleena noliegumu utt. Vietas, kur plurālisti ir pieņēmuši šo jautājumu, ir Beall and Restall 2001 (3. punkts) un Hjortland 2013.

2. Loģiskais plurālisms, izmantojot lingvistisko plurālismu

Mūsdienu debates par lietu loģisko plurālismu ir izraisījušas intereses atjaunošanos vecākā plurālisma formā, kuru atbalsta slavenais loģiskais pozitīvists Rūdolfs Karnaps (1937, 17. un 1958. gads; skat. Arī Restall 2002; Cook 2010; Field 2009; Gaidāmais Kouri Kissel; Varzi 2002; Eklund 2012).

2.1. Iecietības princips

Valodas loģiskās sintakse 17. sadaļā Carnap raksta:

Loģikā nav morāles. Ikviens var brīvi veidot savu loģiku, ti, savu valodu, kā vēlas. No viņa tiek prasīts tikai tas, ka, ja viņš vēlas to apspriest, viņam skaidri jānorāda savas metodes un filozofisku argumentu vietā jāsniedz sintaktiski noteikumi. (Karnaps, 1937. gads, 17. paragrāfs)

Šajā fragmentā ir izteikti divu veidu pielaides. Slavenāka ir Karnapa pielaide dažādām valodām, un to motivē gan doma, ka verbālie strīdi nav īsti teorētiski strīdi par mūsu aprakstīto jomu, bet labākajā gadījumā praktiski - par visnoderīgākajiem un efektīvākajiem vārdu lietošanas veidiem, ņemot vērā Mēs domājam, ka šādus praktiskus jautājumus vislabāk atstāj attiecīgajā jomā strādājošie. Kā vēlāk rakstīja Karnaps,

Piešķirsim tiem, kas strādā īpašās izmeklēšanas jomās, brīvību izmantot jebkāda veida izteicienus, kas viņiem šķiet noderīgi. Darbs laukā agrāk vai vēlāk novedīs pie to formu likvidēšanas, kurām nav noderīgu funkciju. Būsim piesardzīgi apgalvojumu izteikšanā un kritiski, tos pārbaudot, bet iecietīgi, atļaujot valodas formas. (Carnap 1958, 221)

Otra veida pielaide ir pielaide dažādām loģikām, kaut kas dabiski tiek uztverts kā sava veida loģiskais plurālisms. Frāze “ikviens var brīvi veidot savu loģiku” liek domāt, ka šādi rīkojoties, neviens nekļūdās, un tas šķiet skaidrs no frāzes “ti, viņa paša valoda”, kas seko tūlīt pēc tam, kad Karnaps izmanto divu veidu pielaidei jābūt ārkārtīgi tuvai, varbūt pat tam, ka, viņaprāt, valodas pielaide un loģiskā pielaide ir viens un tas pats.

Mūsdienu lasītājam varētu nebūt skaidrs, kāpēc tas tā ir. Kāpēc mēs nevarētu būt iecietīgi pret alternatīvām valodām, kas šķiet tikai saprātīgi, neapņemoties būt iecietīgiem pret alternatīvo loģiku? Turklāt loģiķiem, kuri nepiekrīt, kura sentenālā loģika ir pareiza (piemēram, klasiskā vai intuitīvisma), šķiet, ka viņi prot izmantot to pašu valodu (kas satur ∧, →, ¬ utt.), Pat ja viņi domā, ka šai valodai ir piemērota viena loģika, un viena loģika ir nepareiza. Ja šī nostāja ir konsekventa, tad vienai pusei ir jābūt pieļāvušai kļūdai, kas nozīmē, ka viņi patiesībā nebija “brīvi veidot savu loģiku”.

Šis uzskats šķiet vismaz atvērta iespēja, lai gan to, vai divi konkurējošie loģiķi patiešām atbalsta atšķirīgu loģiku vienai un tai pašai valodai, var būt grūti noteikt. Nepietiks ar to, ka viņi izmanto tos pašus simbolus, jo katrs var izmantot simbolus ar atšķirīgu nozīmi, tādā gadījumā viņi izmantos dažādas valodas. Bet kas vēl ir vajadzīgs papildus tam, ka lietojam tos pašus izteicienus?

Šis ir jautājums, uz kuru ir daudz konkurentu atbilžu, pat attiecībā uz visvienkāršākajām loģiskajām konstantēm. Varbūt izteicieniem ir jāapzīmē viena un tā pati patiesības funkcija, vai tiem jābūt ar tādu pašu nodomu, vai arī tiem jābūt kopīgiem ar prezentācijas veidu, raksturu vai konceptuālo lomu. Bet Valodas loģiskā sintakse tika publicēta (vācu valodā) 1934. gadā pirms Grice, Gentzen, Montague, Kaplan, Lewis, Putnam vai Kripke jauninājumiem (un turklāt pirms Tarski grāmatas “Par loģisko seku jēdzienu” (Schurz, 1998; Tarski 1983)) un vidē, kurā spēcīga ietekme bija Vitgenšteina Tractatus Logico-Philosophicus. Karnapam ir diezgan noteiktas un skaidras idejas gan par nozīmi, gan par loģiku, un tie palīdz izskaidrot, kāpēc, viņaprāt, valodas pielaide noved tieši pie loģiskas iecietības. Priekšvārdā viņš raksta:

Līdz šim, konstruējot valodu, parasti ir bijusi procedūra, vispirms piešķirot nozīmi matemātiski loģiskajiem pamata simboliem un pēc tam apsverot, kādi teikumi un secinājumi tiek uzskatīti par loģiski pareiziem saskaņā ar šo nozīmi. Tā kā nozīmes piešķiršana ir izteikta vārdos un tātad ir neprecīza, neviens šādā veidā izdarīts secinājums nevar būt prettiesisks un neskaidrs. Savienojums kļūs skaidrs tikai tad, kad pievērsīsities pretējam virzienam: ļaujiet visiem postulātiem un secinājumu noteikumiem izvēlēties patvaļīgi; tad šī izvēle, lai kāda tā būtu, noteiks, kāda nozīme jāpiešķir loģiskajiem pamata simboliem. (Carnap 1937, xv).

Pēc Carnap teiktā, pareizais veids, kā norādīt valodu, ir izvēlēties dažus izteicienus un pēc tam dot tiem secinājumu noteikumus. Tieši šī specifikācija piešķir izteicieniem to nozīmi, un, pirmkārt, nav jautājums par to, vai tie ir nepareizi izteicienu noteikumi - katrs var brīvi veidot savu loģiku, izvēlēties kādus noteikumus, kas viņam patīk, un, otrkārt, būt iecietīgam attiecībā uz valodas izvēli jau ir jābūt iecietīgam attiecībā uz loģikas izvēli - tik iecerētām valodām ir atšķirīga loģika, kas jau ir “iebūvēta”.

Viens no Karnapa iemesliem pieņemt loģisko plurālismu ir tas, ka viņš to redzēja kā loģikas jauninājumu telpu. Priekšvārdā valodas loģiskajai sintaksei viņš raksta:

Līdz šim dažos punktos šeit un tur ir bijusi tikai neliela atkāpe no Rasela attīstītās valodas formas, kas jau ir kļuvusi klasiska. Piemēram, daži autori ir atcēluši sentenciālās formas (piemēram, neierobežotus eksistenciālus teikumus) un secinājumu noteikumus (piemēram, Likuma par izslēgto vidu). No otras puses, ir mēģināts veikt vairākus paplašinājumus, un ir izstrādāti vairāki interesanti, daudzvērtīgi aprēķini, kas ir analogi divu teikumu aprēķiniem, un rezultātā ir izveidojusies varbūtības loģika. Tāpat ir ieviesti tā dēvētie intensīvie teikumi, un ar viņu palīdzību ir izstrādāta modālitātes loģika. Tas, ka nav mēģināts vēl vairāk ķerties pie klasiskajām formām, iespējams, ir saistīts ar plaši izplatīto uzskatu, ka šādas atkāpes ir jāpamato, proti, jaunā valodas forma ir jāpierāda kā “pareiza” un ir “patiesās loģikas” uzticams atveidojums.

Viens no šīs grāmatas galvenajiem uzdevumiem ir šī viedokļa novēršana, kā arī pseidoproblemijas un nogurdinošās pretrunas, kas rodas to rezultātā. (Carnap 1937)

Šis fragments izceļ vairākas Karnapa loģiskā plurālisma un loģikas filozofijas iezīmes kopumā. Šķiet skaidrs, ka viņš domāja, ka viņa loģiskais plurālisms ir gan “horizontāls”, tas ir, lai tajā pašā līmenī būtu pieļaujama atšķirīga loģika, piemēram, klasiskā un intuitīvā sensitīvā loģika, gan arī “vertikālā”, kas atļauj jauna veida loģiku. izteiksmes, piemēram, intensionālā loģika un otrās kārtas loģika (terminoloģija ir no Eklund 2012). Turklāt fragments izsaka “loģika vispirms” pieeju un noraida “filozofija pirmā” pieeju, liekot domāt, ka tā vietā, lai mēģinātu izdomāt, kura a priori ir labākā loģika no pirmajiem principiem (“filozofija pirmā” pieeja), mums vajadzētu ļaut žurnālistiem attīstīt valodas, kā viņiem patīk, un tad pieņemt lēmumus, balstoties uz to, kā viss rit.

Acīmredzamākais pretstats šeit ir WVO Quine, kurš kritizēja otrās kārtas loģiku kā “kopuma teoriju aitu apģērbā” un filozofisku apsvērumu dēļ noraidīja saspringto un modālo loģiku (Quine 1986 (5. nodaļa), 1953, 1966; Burgess 1997, 2012). Šāda nostādne ir diezgan intriģējoša, ņemot vērā Kvina noraidījumu par šādām “vispirms filozofijas” metodēm epistemoloģijā.

2.2. Karnapa plurālisma jautājumi

Vairāki mūsdienu rakstnieki ar prieku ir apstiprinājuši Karnapa pieeju plurālismam, un Restall apgalvo, ka tā ir mazāk radikāla nekā viņa un JC Beall lietā balstītā versija (Varzi 2002, 199; Restall 2002). Neskatoties uz to, ir vairākas problēmas, kuras būtu jārisina kādam, kurš šodien vēlējās aizstāvēt Karnapa nostāju. Pirmās bažas par viedokli rada tas, ka, strādājot dažādās valodās, kuras mēs izdomājam, mums varētu pietrūkt “pareizo” noteikumu - to, kas faktiski pastāvēja, pirms mēs kaut ko izgudrojām. Pēc Pola Boghossiana vārdiem,

Vai mēs patiešām domājam, ka pirms mēs teikām teikuma nozīmi “Vai nu sniegs ir balts, vai arī nav”. nebija tā, ka vai nu sniegs bija balts, vai arī nē? Vai nav absolūti acīmredzami, ka šī prasība bija patiesa pirms šāda jēgas akta un ka tā būtu bijusi patiesa pat tad, ja neviens par to nebūtu domājis vai izvēlējies to izteikt vienā no mūsu teikumiem? (Boghossian 1996)

Iespējams, ka Karnaps šo iebildumu nebūtu uztvēris nopietni, jo tāpat kā Traktāta Vitgenšteins (piemēram, 4.26., 4.641–4.465. Paragrāfs) viņš neuzskata, ka loģiskās patiesības un noteikumi ir “tur”, un gaida, ka tiks atklāts:

Tā sauktie “īstie” teikumi veido zinātnes kodolu; matemātiski loģiskie teikumi ir analītiski, tiem nav reāla satura un tie ir tikai formāli palīglīdzekļi. (Carnap 1937, xiv)

Neskatoties uz to, šādu “konvencionālistisku” loģiskās patiesības (un līdz ar to arī analītiskās patiesības) uzskatu ir iebilduši, piemēram, Kvīns, Sobers, Yablo un Boghossians, un tas vairs neizbauda tādu popularitāti, kāda tai bija Karnapa laikā (Quine 1936; Yablo 1992; Boghossian 1996; Sober 2000). Tas arī uzsver, cik lielā mērā ir dīvaini saukt Carnapu par loģisku plurālistu, jo savā ziņā viņa uzskats nav par to, ka ir vairāk nekā viena pareiza loģika, bet gan par to, ka loģikai būtu jābūt pareizai (Cook 2010, 498). Varbūt daudz spilgtāk būtu Carnapu saukt par loģisku konstruktīvistu.

Cits jautājums ir par to, vai Karnapa jēgas jēdziens ir pareizs. Mūsdienās ir daudz alternatīvu pieeju jēgai un dzīvas debates par tām. Lauks raksta:

Dažos lasījumos “atšķirīgas nozīmes” jebkuras lielas atšķirības teorijā rada nozīmes atšķirības. Šādos lasījumos savienojumiem patiešām ir atšķirīga nozīme starp dažādu universālo loģiku aizstāvjiem, tāpat kā 'elektronam' ir atšķirīga nozīme starp Tomsona teoriju un Rutherforda teoriju; taču Rutherforda teorija nepiekrīt Tomsa teorijai, neraugoties uz šo atšķirīgo nozīmi, un nav skaidrs, kāpēc mums nevajadzētu teikt to pašu par alternatīvo universālo loģiku. (2009. lauks)

Fīlds secina, ka “jēgas atšķirības jēdziens ir nederīgs kontekstā” un ka tāpēc Carnapa viedokli par loģisko kontekstu nozīmēm ir grūti aizstāvēt.

Bet konkrētu alternatīvu uzskatu par loģisko konstanšu nozīmēm atbalstītāji tā vietā varētu uzskatīt, ka viņi var labi izprast nozīmes atšķirības šajos kontekstos un ka Carnaps vienkārši ir apstiprinājis nepareizu nozīmes teoriju un rezultātā izdarījis nepareizus secinājumus loģika. Viens īpašs jautājums, uz kuru viņi varētu norādīt, ir saistīts ar Pjērsa 1960. gada darbu “Runabout secinājumu biļete”, kurā viņš paredz noteikumus jaunam savienojamajam tonkam, kas ātri noved pie trivialitātes, liekot domāt, ka viņam nebija gluži “brīvības veidot” savu loģiku”, ieviešot noteikumus viņa izteicieniem. Cita problēma ir tā, ka var ģenerēt atšķirīgu loģiku, nevis mainot noteikumus, kas reglamentē kādu konkrētu izteicienu, bet gan mainot vispārīgākus loģikas strukturālos noteikumus,kas nosaka tādas lietas kā, piemēram, vai ir pieļaujami vairāki secinājumi, un to, vai pieņēmumu var izmantot vairāk nekā vienu reizi pierādījumā (Restall 2000; Paoli 2003). Tas liek domāt, ka pat tad, ja loģisko izteicienu nozīmi regulē noteikumi, kas nosaka, kā tos var izmantot pierādījumos (kā ierosina Karnaps), divi loģikas var vienoties par šiem noteikumiem, vienlaikus nepiekrītot loģisko seku attiecībām. Tāpēc, pat ja esat veiksmīgi izvēlējies valodu, šķiet, ka jūs, iespējams, vēl neesat noteicis loģiku. Tas liek domāt, ka pat tad, ja loģisko izteicienu nozīmi regulē noteikumi, kas nosaka, kā tos var izmantot pierādījumos (kā ierosina Karnaps), divi loģikas var vienoties par šiem noteikumiem, vienlaikus nepiekrītot loģisko seku attiecībām. Tāpēc, pat ja esat veiksmīgi izvēlējies valodu, šķiet, ka jūs, iespējams, vēl neesat noteicis loģiku. Tas liek domāt, ka pat tad, ja loģisko izteicienu nozīmi regulē noteikumi, kas nosaka, kā tos var izmantot pierādījumos (kā ierosina Karnaps), divi loģikas var vienoties par šiem noteikumiem, vienlaikus nepiekrītot loģisko seku attiecībām. Tāpēc, pat ja esat veiksmīgi izvēlējies valodu, šķiet, ka jūs, iespējams, vēl neesat noteicis loģiku.

3. Citi loģiskā plurālisma veidi

Kopš Beall un Restall agrīnā darba ir ierosinātas vairākas citas loģiskā plurālisma iespējas, un šajā sadaļā ir aprakstītas piecas. Noderīgs veids, kā klasificēt šos dažādos uzskatus, ieskaitot Beall un Restall gadījuma balstīto plurālismu, ir tāds, ka katram no tiem ir loģiskas sekas attiecībā pret atšķirīgu pazīmi, piemēram, “gadījuma” precizēšana (Beall un Restall), loģisko konstantu kopas (Varzi), patiesības nesēja veidi (Rasellam), mērķi (Kuka mazāk radikālajai pieejai) un epistemiskās normas (Field's). [6]

Reizēm tiek iebilsts, ka viens vai vairāki no šiem uzskatiem neveido “īstu” loģisko plurālismu, pamatojoties uz to, ka tas tikai atjauno kāda jauna parametra sekas, un (iebildums turpinās) tas padarītu skatu par relativisma formu, nevis plurālisma forma. [7]Bet ir vērts atcerēties, ka ne tikai dažus, bet arī lielāko daļu viedokļu, kas parasti tiek apspriesti loģiskā plurālisma sadaļā, ieskaitot viscentrālākās uz gadījumiem balstītās versijas, var saprast kā loģisku seku relativizēšanu kaut kam atšķirīgam. Jebkurā gadījumā tos parasti apraksta kā loģiskus plurālismus, domājams, tāpēc, ka tie ir uzskati, uz kuriem var pamatoti apgalvot, ka vairāk nekā viena loģika ir pareiza. Tādējādi literatūru ir vieglāk sekot, ja neuzskata, ka vārdi “plurālisms” un “relatīvisms” norāda uz svarīgu vai plaši atzītu atšķirību (Shapiro 2014, 1. lpp.).

3.1. Plurālisms attiecībā uz loģisko konstantu kopu

Ahillejs Varzi norāda, ka viens no veidiem, kā radīt konkurējošas loģisko seku attiecības, ir dažādot to izteicienu kopumu, kurus mēs uzskatām par loģiskām konstantēm. Ja mēs pieņemam = kā loģisku konstanti, tad šāds arguments būs derīgs

Fa
a = b
Fb

Bet, ja loģisko konstantu kopums neietver =, tad tas nenotiks, jo mūsu modeļos tagad būs tādi, kas piešķir refleksīvas attiecības =, un tie var radīt pretparaugus.

Vai = jāuztver kā loģiska konstante? Pats Tarskis atbalstīja viedokli, ka jebkuru izteicienu valodā var uzskatīt par loģisku:

Visu apspriesto valodas terminu sadalījums loģiskajā un ekstraloģiskajā… noteikti nav gluži patvaļīgs. Ja, piemēram, starp ekstraloģiskajiem apzīmējumiem mēs iekļautu implicācijas zīmi vai vispārējo skaitli, tad mūsu jēdziena seku definīcija novestu pie rezultātiem, kas acīmredzami ir pretrunā ar parasto lietojumu. No otras puses, man nav zināmi objektīvi iemesli, kas mums ļautu novilkt asu robežu starp abām terminu grupām. Man šķiet, ka starp loģiskajiem terminiem var iekļaut dažus, kurus loģiķi parasti uzskata par īpaši loģiskiem, neradot sekas, kas krasi kontrastē ar parasto lietojumu. … Galējā gadījumā visus valodas terminus mēs varētu uzskatīt par loģiskiem. (Tarski 1983, 418–419)

Varzi sliecas atbalstīt Tarski liberālismu attiecībā uz loģisko konstantu izvēli:

Attiecīgais apgalvojums ir tāds, ka principā visus valodas nosacījumus (vai jebkurus) var uzskatīt par “loģiskiem”, un es tam piekrītu. (Varži 2002, 200)

Rezultāts ir tāds, ka pēc viņa domām ir vairāk nekā viena loģisko seku pareiza attiecība, jo šī attiecība ir relatīva attiecībā uz loģisko konstantu izvēli, un ir vairāk nekā viens vienlīdz pareizs šo kopums, kā rezultātā rodas atšķirīga, vienlīdz pareiza loģika.

Tarksi / Varzi viedoklis ir pretrunīgs. Varzi to aizstāv savā 2002. gada dokumentā, un MacFarlane 2009 ir noderīga diskusija.

3.2. Plurālisms par loģisko seku objektiem

Vēl viena loģiskā plurālisma rezultātu dažādība, ja mēs uzskatām, ka dažāda veida patiesības nesējiem varētu būt atšķirīga pareiza loģika, kā tiek apgalvots (Russell 2008). Pieņemsim, ka loģiskās sekas patiešām ir patiesības saglabāšanas jautājums vairākos gadījumos. Tad mēs varētu sakarīgi runāt par patiesības saglabāšanas attiecībām uz teikumu (teikumu komplektiem), piedāvājumiem (komplektiem) vai rakstzīmju (komplektiem) (kā Kaplanā 1989) un galu galā par jebkuru patiesības nesēju. Tas nebūtu ļoti aizraujoši, ja visa šī loģika noteiktu vienu “paralēlu” seku sakarību tā, ka, piemēram, teikumam S 1 būtu teikums S 2 kā loģiskas sekas tikai tad, ja un tikai tad, ja izteikums to izteiktu, P 1, ja ierosinājumu izteica S 2(P 2) kā loģiskas sekas. Rasela izmanto dažādus piemērus, kas saistīti ar nosaukumiem, stingrību, tiešu atsauci un indeksiem, lai apgalvotu, ka tas ne vienmēr tā ir. Paņemsim tikai vienu, pieņemot, ka teikumā a = b ir divi dažādi, tieši atsauces nosaukumi, a = b un a = a izsaka vienu un to pašu ierosinājumu. Ņemot vērā minimālo pieņēmumu, ka loģisko seku saistība ir refleksīva, tas nozīmē, ka a = b izteiktais piedāvājums ir a = a izteiktā piedāvājuma loģiskas sekas, kaut arī teikums a = b nav teikuma loģiskas sekas. a = a. Līdz ar to loģisko seku saikne teikumos ir interesanti atšķirīga no loģisko seku attiecībām uz apgalvojumiem, un pastāv vismaz divas atšķirīgas, pareizas loģisko seku attiecības.

3.3 Plurālisms par modelēšanu

Šapiro un Kuka ir ierosinājuši, ka formālās loģikas uzdevums ir modelēt dabisko valodu (Shapiro 2006; Cook 2010; Shapiro 2014). Tā kā modeļi ir vienkāršotas struktūras, kas paredzētas dažu, bet ne visu modelējamās parādības pazīmju parādīšanai, var būt vairāki vienas valodas konkurējošie modeļi, katrs no tiem ietver dažādus šīs valodas aspektus, un kā raksta Šapiro:

… Ar matemātiskiem modeļiem parasti nav jautājuma par “precīzi pareizu sakārtošanu”. Noteiktam mērķim var būt slikti modeļi-modeļi, kas ir acīmredzami nepareizi, un var būt arī labi modeļi, taču maz ticams, ka var runāt par vienu un tikai vienu pareizo modeli. (Šapiro, 2006)

Tas izklausās tā, ka tas varētu atbalstīt loģiskā nihilisma sugas - uzskatu, kurā nav pareizas loģikas (un patiesībā Cotnoir (2019 pēta šo viedokli)), bet Kuka dod priekšroku tam, ka tas piedāvā divu dažādu veidu plurālismu., mazāk strīdīgs, veids uzskata, ka pareizā loģika ir relatīva attiecībā pret mērķa sasniegšanu. Ja gribas izpētīt neskaidrību, pareizā loģika varētu būt tāda, kas pieļauj starpposma patiesības vērtības, turpretī, ja gribas izpētīt identitāti, iespējams, vispirms - priekšroka jādod klasiskajai loģikai ar identitāti. Tā kā pareizais modelis ir relatīvs jūsu mērķim, tā ir pareiza loģika.

Tomēr Kuks vēlas uzzināt, vai viņa un Šapiro loģiskais modelēšanas skatījums varētu atbalstīt arī radikālāku plurālismu, jo šķiet iespējams, ka pat attiecībā uz konkrētu mērķi varētu būt divas konkurentu loģikas, katra no tām ir acīmredzami labāka nekā visas pārējās attiecībā pret to. mērķis, tomēr neviens no tiem nav labāks par otru. Šādos apstākļos Kuka domā, ka mēs varētu vēlēties teikt, ka abi ir pareizi un līdz ar to ir vairāk nekā viena pareiza loģika. Tomēr var arī uzskatīt, ka šādos apstākļos ir divas vienlīdz labas loģikas, no kurām neviena nav uzskatāma par pareizu.

3.4 Plurālisms par epistemisko normalitāti

Hārtijs Fīlds ierosina cita veida loģisko plurālismu (Field 2009). Viedoklis balstās uz tēzi, ka loģika ir normatīva (sk. 1.4. Punktu), kā arī plurālisms par epistemisko normatīvismu. Lauks uzskata, ka ir daudz iespējamo epistemisko normu un ka mēs varētu domāt par aģentiem, kuri dažādos laikos atbalsta vienu, vai, visdrīzāk, atšķirīgu normu, un kuriem ir viedoklis par to, cik labas ir dažādas iespējamās epistemijas normas. Mēs izmantojam šīs epistemiskās normas, lai novērtētu sevi, un citas normas (domājam izmantot skaitlisku indukciju, lai novērtētu gan indukciju, gan pretindukciju.) Dažas normas labi darbojas ar pašu apgaismojumu, un tādā gadījumā mēs nejūtam spriedzi. Dažiem ir slikti pat ar pašu apgaismojumu, un tādā gadījumā mēs jūtam spiedienu tos mainīt. Pēc Lauka domām, nav jēgas nevienu no šīm normām uzskatīt par pareizu vai nepareizu,bet viņš tomēr domā, ka ir jēga tos saukt par labākiem vai sliktākiem, ja vien mēs atzīstam, ka šie novērtējumi ir saistīti ar mūsu epistemiskajiem mērķiem. Tomēr, kaut arī tas padara normas kritizējamas un vērtējamas, tas nenozīmē, ka būs unikāli vislabākā norma. “Piemēram, mērķu sasniegšanai var būt labākas un labākas normas; turklāt var būt saites un / vai nesalīdzināmības “patvaļīgi tālu uz augšu””(355). Līdz ar to mums ir epistemisks normatīvais plurālisms.var būt saites un / vai nesalīdzināmības “patvaļīgi tālu uz augšu””(355). Līdz ar to mums ir epistemisks normatīvais plurālisms.var būt saites un / vai nesalīdzināmības “patvaļīgi tālu uz augšu””(355). Līdz ar to mums ir epistemisks normatīvais plurālisms.

Līdzīgi mēs varam izmantot savas epistemiskās normas, ieskaitot deduktīvo loģiku, lai novērtētu, cik labi dažādas deduktīvās loģikas darbojas, lai sasniegtu mūsu epistemiskos mērķus, piemēram, atrisinātu semantiskos paradoksus. Un atkal “nav acīmredzami, ka konkrētam mērķim ir jābūt unikāli labākajai loģikai, vēl jo mazāk tāpēc, ka mums vajadzētu domāt par vienu loģiku kā“unikāli pareizu”kaut kādā mērķa neatkarīgā nozīmē” (356). Rezultāts ir sava veida loģiskais plurālisms: loģika ir labāka vai sliktāka attiecībā pret dažādiem mērķiem, bet pat attiecībā pret konkrētu mērķi varētu būt, ka neviena loģika nav vienīgā labākā.

3.5 Plurālisms ar ierobežošanu

Visbeidzot, Hjortlands pēta cita veida loģisko plurālismu, aizstāvot subklassisko loģiku no Viljamsona nolaupošā argumenta, ka klasiskā loģika ir Viena patiesa loģika (Hjortland 2017, 652–657; Williamson 2017). Apsveriet apgalvojumu, ka klasiskās loģikas (nevis citas vājākas loģikas) visuresoša izmantošana matemātikā ir spēcīgs faktors tās labā; ja mums būtu jāatsakās no klasiskās loģikas, mēs varētu uztraukties par daudz elegantu, vienkāršu un citādi tikumīgu matemātisko teoriju zaudēšanu un tikumisko teoriju saglabāšanu (un ad hoc un citādi ļauno teoriju atlaišanu) ir tas, kas loģikā rada nolaupošo pieeju ir par visu.

Tomēr pāreja no klasiskās loģikas nozīmes matemātikā uz klasiskās loģikas patiesumu notiek pārāk ātri. Ir viena lieta teikt, ka klasiskā loģika, ieskaitot, teiksim, dubultās negatīvās eliminācijas (DNE) un ex falso quodlibet (EFQ) principu gadījumus, tiek plaši izmantota matemātikā. Bet matemātikai nav vajadzīgi principi ar pilnu klasiskās loģikas (DNE) un (EFQ) spēku un vispārīgumu - tā izmanto tikai dažus šo principu gadījumus, gadījumus, kas izmanto matemātisko valodu. Kad mēs sakām, ka (DNE) un (LEM) ir loģiski pamatoti, mēs sakām, ka tie ir derīgi neatkarīgi no tā, kādus izteicienus mēs aizstājam ar tiem neloģiskajiem izteicieniem, ieskaitot īpaši matemātiskus neskaidrus predikāti, piemēram, “kaudze” vai “sarkana”. un bēdīgi satraucošie metalingvistiskie predikāti, piemēram, “patiess” un “heteroloģisks”.

Matemātiskajos pierādījumos ir ļoti daudz klasisko principu piemēru: klasiskā reductio ad absurdum pielietojumi, nosacītie pierādījumi, disjunktīvais silogģisms, absorbcijas likums utt. Tomēr uzsvars būtu jāliek uz faktu, ka šie ir klasisko principu piemēri. Matemātiskie pierādījumi nepaļaujas uz to, ka kāds no šiem principiem ir neierobežots vispārinājums formā, kuru Viljamsons aizstāv. Viņi lielākoties paļaujas uz principiem, kas matemātiskajam diskursam ir ierobežoti, un tas nenozīmē, ka spriešanas principi ir vispārēji. Citiem vārdiem sakot, matemātiskā prakse atbilst šiem spriešanas soļiem, kas ir spriešanas matemātisko principu piemēri, un nav vispārināmi visiem pārējiem diskursiem. A fortiori,tie ļoti labi var būt spriešanas principi, kas ir pieļaujami matemātikā, bet nav teorijas par patiesību. (Hjortland 2017, 652. – 3. Lpp.)

Tas atstāj vietu sava veida plurālismam, kas uzskata, ka daži no spēcīgākajiem loģiskajiem principiem ir pareizi tikai tad, ja tie aprobežojas ar noteikta veida valodiskiem izteicieniem (piemēram, tiem, kas raksturīgi Peano aritmētikas valodā); ja mēs tos neierobežosim šādā veidā, būs citi paraugi. Citiem loģiskiem principiem (iespējams, ka konjunktūras izslēgšana ir iekļauta šajā sarakstā) nav jāaprobežojas tikai ar peano aritmētikas valodu. Tas ļauj mums skaidri saprast, kādā ziņā mums ir atšķirīga pareizā loģika atkarībā no tā, kuru valodu mēs izmantojam.

Bibliogrāfija

  • Allo, P., 2007, “Loģiskais plurālisms un semantiskā informācija”, Journal of Philosophical Logic, 38 (6): 659–694.
  • Beall, J. un G. Restall, 2000, “Loģiskais plurālisms”, Australasian Journal of Philosophy, 78: 475–493.
  • –––, 2001, “Aizstāvot loģisko plurālismu”, sadaļā “Loģiskās sekas: Pretendentu pieeja” Tiešās filozofijas biedrības 1999. gada konferences materiāli, Stenmors: Hermes, 1. – 22. Lpp.
  • –––, 2006, Loģiskais plurālisms, Oksforda: Oxford University Press.
  • Blake-Turner, C. un G. Russell, gaidāmais, “Loģiskais plurālisms bez normālas aktivitātes”, Synthese, pirmais tiešsaistē tiešsaistē 2018. gada 22. septembrī; doi: 10.1007 / s11229-018-01939-3.
  • Boghossian, PA, 1996, “Analītiskums pārskatīts”, Noûs, 30 (3): 360–391.
  • Burgess, JP, 1997, “Quinus ab omni nævo vindicatus”, Kanādas filozofijas žurnāls (23. papildu sējums: nozīme un atsauce), 26. – 65.
  • –––, 2012, Filozofiskā loģika (Prinstonas mūsdienu filozofijas pamati), Prinstona: Princeton University Press.
  • Caret, CR, 2016, “Loģiskā plurālisma sabrukums ir ļoti pārspīlēts”, Erkenntnis, 82 (4): 739–760.
  • Carnap, R., 1937, Valodas loģiskā sintakse, Londona: Kegans Pols.
  • –––, 1958. gads, empīrisms, semantika un ontoloģija, 2. izdevums, Čikāga: The University of Chicago Press, 205–221.
  • Cook, R., 2010, “Ļaujiet tūkstoš puķēm ziedēt: loģiskā plurālisma tūre”, Filozofijas kompass, 5 (6): 492–504.
  • Cosmides, L., 1989, “Sociālās apmaiņas loģika: Vai dabiskā atlase ir ietekmējusi cilvēku domāšanu? Pētījumi ar Wason izvēles uzdevumu”, Cognition, 31: 187–276.
  • Cotnoir, A., 2019, “Loģiskais nihilisms”, N. Pederson, N. Kellen un J. Wyatt (red.), Plurālisms in Truth and Logic, Basingstoke: Palgrave Macmillan, 301. – 329.
  • Davidson, D., 1984 [1973], Radical Interpretation, Oksforda: Oxford University Press, 125. – 139. Lpp.
  • Eklunds, M., 2012, “Daudzskaitlīgais loģikas skatījums”, G. Restall un G. Russell (red.), New Waves in Philosophical Logic, Basingstoke: Palgrave Macmillan, 217. – 240. Lpp.
  • Etchemendy, J., 1999, par loģisko seku koncepciju, Stenforda: CSLI publikācijas.
  • Field, H., 2009, “Plurālisms loģikā”, The Symbolic Logic apskats, 2 (2): 342–359.
  • Frege, G., 1918, “Doma”, prāts, 65 (259): 289–311.
  • Goddu, GC, 2002, “Kas īsti ir loģiskais plurālisms?” Austrālijas Filozofijas žurnāls, 80 (2): 218–230.
  • Haaks, S., 1996, Deviant Logic, Fuzzy Logic: ārpus formālisma, Čikāga: University of Chicago Press.
  • Hjortland, OT, 2013, “Loģiskais plurālisms, nozīmes dispersija un verbālie strīdi”, Australasian Journal of Philosophy, 91 (2): 355–373.
  • –––, 2017, “Antieksteksālisms par loģiku”, Filozofiskie pētījumi, 174: 631–658.
  • Kants, I., 1800. [1885.], Kanta ievads viņa loģikā un eseja par četru figūru kļūdainu smalkumu, TK Abbott (trans.), London: Longmans, Green and Co.
  • Kaplan, D., 1989, “Demonstratives: Eseja par demonstratīvo materiālu semantiku, loģiku, metafiziku un epistemoloģiju”, J. Almog, J. Perry un H. Wettstein (red.), Tēmas no Kaplan, New York: Oxford University Press.
  • Keefe, K., 2014, “Kāds loģiskais plurālisms nevar būt”, Synthese, 91 (7): 1375–1390
  • Kouri Kissel, T., gaidāmais, “Jauna Karnapa loģiskā plurālisma interpretācija”, Topoi, pirmo reizi tiešsaistē 2016. gada 25. augustā; doi: 10.1007 / s11245-016-9423-y
  • Linčs, MP, 2008, “Aletiskais plurālisms, loģiskās sekas un saprāta universālums”, Midwest Studies in Philosophy, 32 (1): 122–140.
  • MacFarlane, J., 2009, “Loģiskās konstantes”, Stenfordas filozofijas enciklopēdija (2009. gada rudens izdevums), Edvards N. Zalta (red.), URL = .
  • Mortensen, C., 1989, “Viss ir iespējams”, Erkenntnis, 30 (3): 319–37.
  • Paoli, F., 2003, “Kvīns un Slaters par parakonsekvenci un novirzi”, Journal of Philosophical Logic, 32: 531–548.
  • Priest, G., 2006, Šaubu par patiesību būt melis, Oksforda: Oxford University Press.
  • –––, 2008a, Ievads neklasiskajā loģikā: no If līdz Is, Kembridža: Cambridge University Press, 2. izdevums.
  • –––, 2008b, “Loģiskā plurālisma hollandaise”, Australasian Journal of Logic, 6: 210–214.
  • Kvīns, WVO, 1936. gads, “Patiesība pēc vienošanās”, The Ways of Paradox un citās esejās (9. nodaļa), Ņujorka: Random House, 1966, 70. – 99. Lpp.
  • ––– 1953, “Atsauce un modalitāte”, no loģiskā viedokļa (8. nodaļa), Kembridža, MA: Harvard University Press.
  • ––– 1966, “Trīs veidu modālā līdzdalība”, Paradoksa veidos (15. nodaļa), Kembridža, MA: Harvard University Press.
  • –––, 1986, Loģikas filozofija, Kembridža, MA: Harvard University Press.
  • Rahmans, S. un Dž. Redmonds, 2008. gads, “Hjū Makkolls un loģiskā plurālisma dzimšana”, D. Gabbajs un J. Vudss (red.), Loģikas vēstures rokasgrāmata (4. sējums: Britu loģika deviņpadsmitais gadsimts), Amsterdama: Elsevier, 533. – 604.
  • Izlasiet, S., 2006, “Monisms: viena patiesa loģika”, D. DeVidi un T. Kenjons (red.), Filozofijas loģiskā pieeja: Esejas par godu Graham Solomon, Berlīne: Springer, 193. lpp. 209. lpp.
  • Restall, G., 2000, Ievads substruktūras loģikā, Londona: Routledge.
  • –––, 2002, “Karnapa tolerance, valodas maiņa un loģiskais plurālisms”, Journal of Philosophy, 99: 426–443.
  • Russell, G., 2008, “Viena patiesa loģika?” Journal of Philosophical Logic, 37 (6): 593–611.
  • –––, 2017, “Loģika nav normāla”, Enquiry, 1–18, doi: 10.1080 / 0020174X.2017.1372305
  • –––, 2018, “Loģiskais nihilisms: vai nevarētu būt loģikas?” Filozofiskie jautājumi, 28 (1): 308–324.
  • Schurz, G., 1998, “Tarski un Carnap par loģisko patiesību, vai kas ir īsta loģika?” J. Volenski un E. Köhler (red.), Alfrēds Tarski un Vīnes aplis: Austroungārijas savienojumi loģiskajā empīrismā, Dortrehts: Kluvers, 77. – 94. lpp.
  • Shapiro, S., 2006, Neskaidrs kontekstā, Oksforda: Oxford University Press.
  • –––, 2014, Variety of Logic, Oksforda: Oxford University Press.
  • Sher, G., 1996, “Vai Tarksi izdarīja“Tarski maldību”?” Journal of Symbolic Logic, 61: 182–209.
  • Sober, E., 2000, “Quine”, Aristoteļu biedrības raksti (papildu sējums), LXXIV: 237–280.
  • Stei, E., gaidāmais, “Konkurence, normatīvisms un loģiskā plurālisma sabrukums”, Izmeklēšana, pirmā tiešsaistē 2017. gada 26. maijā; doi: 10.1080 / 0020174X.2017.1327370
  • Steinbergers, F., gaidāmā, “Loģiskais plurālisms un loģiskā normalitāte”, Filozofu iespiedums.
  • Tarski, A., 1983, “Par loģisko seku jēdzienu”, J. Corcoran (ed.), Logic, Semantics and metamathematics, 2nd edition, Hackett: Indianapolis, 409. – 420. Lpp.
  • van Benthem, J., 2008, “Loģiskā dinamika atbilst loģiskajam plurālismam?” Australasian Journal of Logic, 6: 182–209.
  • Varzi, AC, 2002, “Par loģisko relativitāti”, Philosophical Issues, 12: 197–219.
  • Wason, PC, 1966, “Reasoning”, BM Foss (red.), Jauni horizonti psiholoģijā (I sējums). Harmondsvorts: pingvīns.
  • –––, 1968. gads, “Pamatojums par likumu”, Eksperimentālās psiholoģijas ceturkšņa žurnāls, 20: 273–281.
  • Weber, Z., 2017, “Ceļvedis loģiskajam plurālismam ne-loģiķiem”, 16 (47): 93–114. doi: 10.1017 / S1477175617000239
  • Viljamsons T., 2017, “Semantiskie paradoksi un nolaupošā metodika” BD Amour-Garb (ed.), Reflections on Liar, Oxford: Oxford University Press, 25–346.
  • Wyatt, N., 2004, “Par ko runā Beall un Restall plurālisti?” Australasian Journal of Philosophy, 82: 409–420.
  • Yablo, S., 1992, “Nepieciešamības, būtības un individācijas pārskats: konvencionālisma aizstāvība, Alans Sidelle”, The Philosophical Review, 101 (4): 878–881.

Akadēmiskie rīki

sep cilvēks ikona
sep cilvēks ikona
Kā citēt šo ierakstu.
sep cilvēks ikona
sep cilvēks ikona
Priekšskatiet šī ieraksta PDF versiju vietnē SEP Friends.
inpho ikona
inpho ikona
Uzmeklējiet šo ierakstu tēmu interneta filozofijas ontoloģijas projektā (InPhO).
phil papīru ikona
phil papīru ikona
Uzlabota šī ieraksta bibliogrāfija vietnē PhilPapers ar saitēm uz tā datu bāzi.

Citi interneta resursi

Ieteicams: