Lēmumu Teorija

Satura rādītājs:

Lēmumu Teorija
Lēmumu Teorija

Video: Lēmumu Teorija

Video: Lēmumu Teorija
Video: Теория ограничения систем. Бережливое производство 2024, Marts
Anonim

Ieejas navigācija

  • Iestāšanās saturs
  • Bibliogrāfija
  • Akadēmiskie rīki
  • Draugu PDF priekšskatījums
  • Informācija par autoru un atsauce
  • Atpakaļ uz augšu

Lēmumu teorija

Pirmoreiz publicēts Wed, 2015. gada 16. decembrī

Lēmumu teorija attiecas uz aģenta izvēles pamatojumu, neatkarīgi no tā, vai tā ir ikdienišķa izvēle starp autobusu vai taksometru, vai tālejošāka izvēle par to, vai turpināt prasīgu politisko karjeru. (Ņemiet vērā, ka “aģents” šeit apzīmē entītiju, parasti individuālu cilvēku, kas spēj pārdomāt un rīkoties.) Standarta domāšana ir tāda, ka tas, ko aģents dara katrā konkrētā gadījumā, ir pilnībā atkarīgs no viņas uzskatiem un vēlmēm / vērtībām, bet tas nav pretrunīgs, kā tiks norādīts turpmāk. Jebkurā gadījumā lēmumu pieņemšanas teorija ir tikpat pārliecību, vēlmju un citu būtisku attieksmju teorija, cik tā ir izvēles teorija; svarīgi ir tas, kā šīs dažādās attieksmes (saukt tās par “preferenču attieksmi”) saskan.

Šī ieraksta uzmanības centrā ir normatīvo lēmumu teorija. Tas ir, galvenais interesējošais jautājums ir par to, kādiem kritērijiem aģenta izvēles attieksme būtu jāatbilst jebkuros vispārīgos apstākļos. Tas nozīmē minimālu racionalitātes pārskatu, kurā, ņemot vērā pašreizējo situāciju, ir atlicināti nopietnāki jautājumi par atbilstošām vērtībām un vēlmēm un pamatotiem uzskatiem. Šajā sakarā galvenais jautājums ir nenoteiktības ārstēšana. Pareizticīgo normatīvo lēmumu teorija, paredzamā lietderības (ES) teorija, būtībā saka, ka nenoteiktības situācijās vajadzētu dot priekšroku opcijai ar vislielāko gaidāmo vēlamo vai vērtīgo vērtību. Šis vienkāršais maksimums būs uzmanības centrā daudzās mūsu diskusijās.

Šī ieraksta struktūra ir šāda: 1. iedaļā ir apskatīts pamatjēdziens “preferences pār perspektīvām”, kas ir lēmumu teorijas pamatā. 2. nodaļā aprakstīta normatīvo lēmumu teorijas attīstība, ņemot vērā arvien jaudīgākus un elastīgākus preferenču rādītājus. 3. nodaļā ir apskatītas divas pazīstamākās ES teorijas versijas. 4. nodaļā apskatīta ES teorijas plašāka nozīme praktiskajā darbībā, secinājumos un vērtēšanā. 5. iedaļa pievēršas ievērojamiem izaicinājumiem ES teorijā, savukārt 6. iedaļa pievēršas secīgiem lēmumiem un tam, kā šī bagātākā vide tiek apspriesta diskusijās par racionālām vēlmēm.

  • 1. Kādas ir priekšrocības salīdzinājumā ar potenciālajām personām?
  • 2. Preferenču lietderības rādītāji

    • 2.1. Parastie komunālie pakalpojumi
    • 2.2 Kardinalizācijas lietderība
    • 2.3. Fon Neimana un Morgenštera (vNM) reprezentācijas teorēma
  • 3. Reālu lēmumu pieņemšana

    • 3.1. Savage teorija
    • 3.2 Džefrija teorija
  • 4. Paredzētās lietderības (ES) teorijas plašāka nozīme

    • 4.1. ES teorijas robežas
    • 4.2. Par racionālu pārliecību
    • 4.3. Pēc racionālām vēlmēm
  • 5. Izaicinājumi ES teorijai

    • 5.1 Cēloņsakarības
    • 5.2. Par atdalāmību: attieksme pret risku un nožēlu
    • 5.3. Pilnīgums: neskaidri uzskati un vēlmes
  • 6. Secīgi lēmumi

    • 6.1 Vai Uliss bija racionāls?
    • 6.2 Pārskatītas ES aksiomas
  • 7. Noslēguma piezīmes
  • Bibliogrāfija
  • Akadēmiskie rīki
  • Citi interneta resursi
  • Saistītie ieraksti

1. Kādas ir priekšrocības salīdzinājumā ar potenciālajām personām?

Divi galvenie lēmumu pieņemšanas teorijas jēdzieni ir izvēles un perspektīvas (vai līdzvērtīgi varianti). Aptuveni runājot, mēs sakām, ka aģents “dod priekšroku” “opcijai” (A), nevis (B) tikai gadījumā, ja attiecīgajam pārstāvim pirmais ir vairāk vēlams vai izvēles vērts, nekā otrais. Šī aptuvenā definīcija skaidri norāda, ka priekšroka ir salīdzinošai attieksmei; tas ir viens no iespēju salīdzināšanas variantiem pēc to vēlamības / izvēles cienīguma. Bez tam ir iespējams diskutēt par to, kādas preferences salīdzinājumā ar opcijām patiesībā nozīmē, vai, citiem vārdiem sakot, tas, kas attiecas uz aģentu (iespējams, sevi), kas mūs uztrauc, kad mēs runājam par viņa / viņas vēlmēm salīdzinājumā ar opcijām. Šajā sadaļā apskatīti daži elementāri interpretācijas jautājumi, kas nosaka lēmumu tabulas un nākamās sadaļas ieviešanas (nākamajā sadaļā) ieviešanas posmu, kas daudziem ir pazīstams lēmumu teorijas priekšmets. Papildu skaidrojošie jautājumi par vēlmēm un iespējām tiks apskatīti vēlāk, kad tie rodas.

Tomēr turpināsim, vispirms iepazīstinot ar (racionālas) izvēles kandidātu pamata īpašībām salīdzinājumā ar iespējām un tikai pēc tam pievēršoties interpretācijas jautājumiem. Kā minēts iepriekš, priekšroka dodama iespēju salīdzināšanai; tā ir saistība starp iespējām. Opciju domēnā mēs runājam par aģenta izvēli pēc pasūtījuma, tas ir opciju pasūtījums, ko ģenerē aģents, izvēloties starp divām šī domēna opcijām.

Turpmāk (preceq) apzīmē vāju preferenču attiecību, ti, sakarība “… netiek dota priekšroka…”. Tātad (A / preceq B) norāda, ka aģents, par kuru mēs esam ieinteresēti, iespēju (B) uzskata par vismaz tikpat vēlamo kā opciju (A). No vājās preferenču attiecības mēs varam definēt stingro preferenču attiecību (prec) šādi: (A / prec B / Leftrightarrow A / preceq B & / \ neg (B / preceq A)), kur (neg X) nozīmē “nav tā, ka (X)”. Vienaldzības attiecība (sim) tiek definēta kā: (A / sim B / Leftrightarrow A / preceq B & / B / preceq A). Tas nozīmē, ka pārstāvis, kurš mūs interesē, uzskata, ka (A) un (B) ir vienlīdz vēlami.

Mēs sakām, ka (preceq) vāji pasūta opciju kopu (S), ja vien tā atbilst šādiem diviem nosacījumiem:

1. aksioma (pilnīgums)

jebkuram (A, B / S): vai nu (A / preceq B), vai (B / preceq A).

2. aksioma (tranzītivitāte)

jebkuram (A, B, C / S): ja (A / preceq B) un (B / preceq C), tad (A / preceq C).

Iepriekš minēto var uzskatīt par sākotnēju racionālas izvēles, nevis izvēles, raksturojumu. Pat šis ierobežotais raksturojums tomēr ir strīdīgs un norāda uz atšķirīgu “preferenču, nevis iespēju / iespēju” preferenču interpretāciju.

Sāciet ar pilnīguma aksiomu, kurā teikts, ka aģents var salīdzināt visus opciju pārus, ņemot vērā vājo preferenču attiecību, kas atrodas (S). Tas, vai pilnīgums ir ticams racionalitātes ierobežojums, ir atkarīgs gan no tā, kāda veida iespējas tiek apsvērtas, gan no tā, kā mēs interpretējam preferences salīdzinājumā ar šīm iespējām. Ja opciju komplekts ietver visu veidu stāvokļus, tad pilnīgums nav uzreiz pārliecinošs. Piemēram, ir apšaubāms, vai aģentam jāspēj salīdzināt iespēju, saskaņā ar kuru divi citi cilvēki pasaulē tiek lietpratīgi, ar iespēju, ka divi papildu cilvēki sasniedz sešdesmit gadu vecumu. Ja, no otras puses, visas komplekta iespējas ir diezgan līdzīgas viena otrai, teiksim, visas iespējas ir ieguldījumu portfeļi, tad pilnīgums ir pārliecinošāks. Bet pat tad, ja mēs neierobežojam izskatāmo iespēju veidus, jautājums par to, vai būtu jāapmierina pilnīgums, ieslēdz priekšrokas nozīmi. Piemēram, ja preferences tikai atspoguļo izvēles izturēšanos vai izvēles dispozīciju, kā tas notiek saskaņā ar ekonomistu iecienīto “atklāto preferenču teoriju” (sk. Sen 1973), tad automātiski tiek izpildīta pilnība, pieņemot, ka neizbēgami ir jāizdara izvēle. Turpretī, ja preferences tiek saprastas drīzāk kā mentāla attieksme, ti, uzskatīti spriedumi par to, vai kāds no variantiem ir labāks vai vēlamāks par citu, tad iepriekšminētās šaubas par pilnīgumu ir atbilstošas (sīkāku diskusiju sk. Mandler 2001). Jautājums par to, vai būtu jāapmierina pilnīgums, ieslēdz priekšrokas nozīmi. Piemēram, ja preferences tikai atspoguļo izvēles izturēšanos vai izvēles dispozīciju, kā tas notiek saskaņā ar ekonomistu iecienīto “atklāto preferenču teoriju” (sk. Sen 1973), tad automātiski tiek izpildīta pilnība, pieņemot, ka neizbēgami ir jāizdara izvēle. Turpretī, ja preferences tiek saprastas drīzāk kā mentāla attieksme, ti, uzskatīti spriedumi par to, vai kāds no variantiem ir labāks vai vēlamāks par citu, tad iepriekšminētās šaubas par pilnīgumu ir atbilstošas (sīkāku diskusiju sk. Mandler 2001). Jautājums par to, vai būtu jāapmierina pilnīgums, ieslēdz priekšrokas nozīmi. Piemēram, ja preferences tikai atspoguļo izvēles izturēšanos vai izvēles dispozīciju, kā tas notiek saskaņā ar ekonomistu iecienīto “atklāto preferenču teoriju” (sk. Sen 1973), tad automātiski tiek izpildīta pilnība, pieņemot, ka neizbēgami ir jāizdara izvēle. Turpretī, ja preferences tiek saprastas drīzāk kā mentāla attieksme, ti, uzskatīti spriedumi par to, vai kāds no variantiem ir labāks vai vēlamāks par citu, tad iepriekšminētās šaubas par pilnīgumu ir atbilstošas (sīkāku diskusiju sk. Mandler 2001).tad automātiski tiek apmierināta pilnība, pieņemot, ka neizbēgami ir jāizdara izvēle. Turpretī, ja preferences tiek saprastas drīzāk kā mentāla attieksme, ti, uzskatīti spriedumi par to, vai kāds no variantiem ir labāks vai vēlamāks par citu, tad iepriekšminētās šaubas par pilnīgumu ir atbilstošas (sīkāku diskusiju sk. Mandler 2001).tad automātiski tiek apmierināta pilnība, pieņemot, ka neizbēgami ir jāizdara izvēle. Turpretī, ja preferences tiek saprastas drīzāk kā mentāla attieksme, ti, uzskatīti spriedumi par to, vai kāds no variantiem ir labāks vai vēlamāks par citu, tad iepriekšminētās šaubas par pilnīgumu ir atbilstošas (sīkāku diskusiju sk. Mandler 2001).

Lielākā daļa filozofu un lēmumu teorētiķu piekrīt pēdējai izvēles interpretācijai kā sava veida spriedumam, kas izskaidro atšķirībā no identiskuma izvēles iespējām un no tām izrietošās izvēles izturēšanās (sk., Piemēram, Dietrich and List, 2015). Turklāt daudzi uzskata, ka pilnība nav racionāli nepieciešama; šī racionalitāte izvirza prasības tikai attiecībā uz spriedumiem, ko aģents faktiski tur, bet neko nesaka par to, vai spriedums ir jāuztur vispirms. Neskatoties uz to, sekojot Ričardam Džefrijam (1983), vairums lēmumu teorētiķu norāda, ka racionalitāte prasa, lai preferences būtu saskaņoti paplašināmas. Tas nozīmē, ka pat tad, ja jūsu vēlmes nav pilnīgas, vajadzētu būt iespējai tās izpildīt, nepārkāpjot nevienu no racionāli nepieciešamajiem nosacījumiem, jo īpaši pārejas spēju.

Tas mūs noved pie Transitivitātes aksiomas, kurā teikts: ja opcija (B) ir vismaz tikpat vēlama kā (A) un (C) ir vismaz tikpat vēlama kā (B), tad (A) nevar stingri dot priekšroku (C). Nesenā izaicinājums tranzītivitātei rada neviendabīgus iespēju kopumus, kā minēts iepriekš diskusijā par pilnīgumu. Bet šeit iespēju salīdzināšanai tiek dota atšķirīga priekšrocību interpretācija. Ideja ir tāda, ka izvēles vai vēlamie spriedumi var reaģēt uz ievērojamu stāvokli. Piemēram, pieņemsim, ka visievērojamākā īpašība, salīdzinot automašīnas (A) un (B), ir tā, cik ātri ar tām var braukt, un (B) šajā ziņā nav sliktāka par (A), tomēr visnozīmīgākā īpašība, salīdzinot automašīnas (B) un (C), ir to drošība, un šajā ziņā (C) nav sliktāka par (B). Turklātsalīdzinot (A) un (C), visievērojamākā īpašība ir to skaistums. Šādā gadījumā daži apgalvo (piemēram, Temkins 2012), ka nav iemesla, kāpēc Transitivitāte būtu jāapmierina attiecībā uz preferencēm attiecībā uz (A), (B) un (C). Citi (piemēram, Broome 1991a) apgalvo, ka tranzītivitāte ir daļa no betternitātes attiecības (vai objektīvās salīdzinošās vēlamības) būtības; ja racionāla izvēle ir spriedums par betternity vai vēlamību, tad Transivity nav apspriežams. Attiecībā uz automašīnu piemēru Brūms apgalvo, ka pilnībā norādītas izvēles vēlamībai nevajadzētu atšķirties, vienkārši ņemot vērā citas iespējas, ar kurām tā tiek salīdzināta. Vai nu izvēles konteksts ietekmē to, kā aģents uztver pieejamo iespēju, un tādā gadījumā izvēles aprakstam tas jāatspoguļo,vai arī izvēles konteksts neietekmē iespēju. Katrā ziņā ar tranzītivitāti ir jābūt apmierinātai.

Priekšroka tiek dota tiešākai Transitivitātes aizsardzībai; aizsardzība, kas atkarīga no drošiem zaudējumiem, kuri var rasties ikvienam, kurš pārkāpj aksiomu. Šis ir tā sauktais naudas pumpja arguments (neseno diskusiju un šī argumenta pārskatīšanu sk. Gustafsson 2010 & 2013). Tas ir pamatots ar pieņēmumu, ka, ja atrodat (X) vismaz tikpat vēlamu kā (Y), tad jums vajadzētu priecāties pārdot pēdējo. Pieņemsim, ka jūs pārkāpjat tranzītivitāti, ti, jums: (A / preceq B), (B / preceq C), bet (C / prec A). Turklāt pieņemsim, ka jums šobrīd ir (A). Tad jums vajadzētu būt gatavai tirgot (A) par (B). Tas pats attiecas uz (B) un (C): jums vajadzētu būt gataviem tirgot (B) par (C). Jums stingri dod priekšroku (A), nevis (C), tāpēc jums vajadzētu būt gataviem tirgoties ar (C) plus zināmu summu ($ x) par (A). Bet tagad jūs esat tādā pašā situācijā, kā jūs sākāt, jo jums ir (A), bet ne (B), ne (C), izņemot to, ka esat pazaudējis ($ x)! Tātad dažos soļos, no kuriem katrs atbilda jūsu vēlmēm, jūs nonākat situācijā, kas acīmredzami ir sliktāka nekā jūsu pašu gaismā, nekā jūsu sākotnējā situācija. Attēls ir padarīts dramatiskāks, ja iedomājamies, ka procesu varētu atkārtot, pārvēršot jūs par “naudas sūkni”. Līdz ar to tiek izvirzīts arguments, ka jūsu nejūtīgajās vēlmēs ir kaut kas (instrumentāli) neracionāls. Ja jūsu vēlmes būtu pārejošas, jūs nebūtu ievainojams, izvēloties dominējošo variantu un kalpojot par naudas sūkni. Tāpēc jūsu vēlmēm vajadzētu būt pārejošām.katrs no tiem atbilda jūsu vēlmēm, jūs nonākat situācijā, kas acīmredzami ir sliktāka nekā jūsu pašu gaismā, nekā jūsu sākotnējā situācija. Attēls ir padarīts dramatiskāks, ja iedomājamies, ka procesu varētu atkārtot, pārvēršot jūs par “naudas sūkni”. Līdz ar to tiek izvirzīts arguments, ka jūsu nejūtīgajās vēlmēs ir kaut kas (instrumentāli) neracionāls. Ja jūsu vēlmes būtu pārejošas, jūs nebūtu ievainojams, izvēloties dominējošo variantu un kalpojot par naudas sūkni. Tāpēc jūsu vēlmēm vajadzētu būt pārejošām.katrs no tiem atbilda jūsu vēlmēm, jūs nonākat situācijā, kas acīmredzami ir sliktāka nekā jūsu pašu gaismā, nekā jūsu sākotnējā situācija. Attēls ir padarīts dramatiskāks, ja iedomājamies, ka procesu varētu atkārtot, pārvēršot jūs par “naudas sūkni”. Līdz ar to tiek izvirzīts arguments, ka jūsu nejūtīgajās vēlmēs ir kaut kas (instrumentāli) neracionāls. Ja jūsu vēlmes būtu pārejošas, jūs nebūtu ievainojams, izvēloties dominējošo variantu un kalpojot par naudas sūkni. Tāpēc jūsu vēlmēm vajadzētu būt pārejošām.par jūsu nejūtīgajām vēlmēm ir kaut kas (instrumentāli) neracionāls. Ja jūsu vēlmes būtu pārejošas, jūs nebūtu ievainojams, izvēloties dominējošo variantu un kalpojot par naudas sūkni. Tāpēc jūsu vēlmēm vajadzētu būt pārejošām.par jūsu nejūtīgajām vēlmēm ir kaut kas (instrumentāli) neracionāls. Ja jūsu vēlmes būtu pārejošas, jūs nebūtu ievainojams, izvēloties dominējošo variantu un kalpojot par naudas sūkni. Tāpēc jūsu vēlmēm vajadzētu būt pārejošām.

Kamēr iepriekšminētie strīdi nav nokārtoti, atlikušajā šī ieraksta daļā tiks izdarīti šādi pieņēmumi: i) priekšroku objekti var būt neviendabīgas izredzes, iekļaujot bagātīgu un daudzveidīgu īpašumu domēnu, ii) priekšroka starp variantiem ir spriedumam salīdzinošās vēlamības vai izvēles vērtīguma ziņā, un iii) izvēles apmierina gan pārejamību, gan pilnīgumu (lai gan pēdējais nosacījums tiks pārskatīts 5. sadaļā). Tagad rodas jautājums, vai pastāv vēl citi vispārīgi ierobežojumi racionālai izvēlei salīdzinājumā ar iespējām.

2. Preferenču lietderības rādītāji

Turpinot pētīt racionālās preferences salīdzinājumā ar perspektīvām, svarīgs būs preferenču secības skaitliskais attēlojums (vai mērīšana). Attiecīgos skaitliskos mērus sauc par lietderības funkcijām. Divi galvenie lietderības funkciju tipi, kas spēlē lomu, ir kārtējā lietderības funkcija un vairāk informācijas bagātākā intervāla vērtētā (vai kardinālā) lietderības funkcija.

2.1. Parastie komunālie pakalpojumi

Izrādās, ja vien perspektīvu / iespēju kopums (S) ir ierobežots, jebkuru vājo opciju secību (S) var attēlot ar parasto lietderības funkciju. Precīzāk sakot, ka (u) ir lietderības funkcija ar domēnu (S). Mēs sakām, ka funkcija (u) apzīmē preferenci (preceq) starp (S) opcijām tikai gadījumā, ja:

(tag {1} text {jebkuram} A, B / ar S: u (A) leq u (B) Leftrightarrow A / preceq B)

Vēl viens veids, kā to pateikt, ir tāds, ka iepriekšminētajā gadījumā preferenču saistību var attēlot kā lietderības maksimizēšanu, jo tā vienmēr dod priekšroku opcijai ar visaugstāko lietderību.

Vienīgā informācija, kas iekļauta parastā utilītas attēlojumā, ir tā, kā aģents, kura preferences tiek pārstāvētas, pasūta opcijas, sākot no vismazākās līdz visizdevīgākajai. Tas nozīmē, ka, ja (u) ir kārtējā lietderības funkcija, kas apzīmē pasūtījumu (preceq), tad jebkura lietderības funkcija (u '), kas ir (u) kārtējā transformācija, tas ir, jebkura (u) transformācija, kas atbilst arī bicikļa nosacījumam (1) -reprezenents (preceq), tāpat kā (u). Tāpēc mēs sakām, ka kārtības lietderības funkcija ir unikāla tikai līdz kārtējām pārvērtībām.

Iepriekš minēto rezultātu var apkopot šādi:

1. teorēma (parastais attēlojums). Ļaujiet (S) būt ierobežotai kopai un (preceq) vājai preferenču attiecībai uz (S). Tad ir kārtējā lietderības funkcija, kas apzīmē (preceq) tikai gadījumā, ja (preceq) ir pilnīga un pārejoša.

Šai teorēmai nevajadzētu būt pārāk pārsteidzošai. Ja (preceq) ir pabeigts un pārejošs vairāk nekā (S), tad opcijas (S) var sakārtot secībā, sākot no vislielākās uz mazāk vēlamo, kur dažas iespējas var ietilpt tajā pašā novietojums (ja tos uzskata par vienlīdz vēlamiem), bet kur nav ciklu vai cilpu. 1. teorēma tikai saka, ka mēs varam piešķirt numurus opcijām (S) veidā, kas apzīmē šo secību. (Lai iegūtu vienkāršu 1. teorēmas pierādījumu, izņemot stingru, nevis vāju preferenču saistību, skatiet Peterson 2009: 95.)

Ņemiet vērā, ka parastais labierīcības, tā sakot, nav matemātiski “jaudīgas”. Piemēram, nav jēgas salīdzināt dažādu parasto utilītu komplektu varbūtības cerības. Piemēram, apsveriet šādus divus perspektīvu pārus: pirmā pāra elementiem tiek piešķirti kārtējie labierīkojumi 2 un 4, savukārt otrā pāra elementiem tiek piešķirti kārtējie utilīti 0 un 5. Norādīsim “plakanu” varbūtības sadalījumu. katrā gadījumā tāds, ka katrs elements divos pāros atbilst varbūtībai 0.5. Salīdzinot ar šo varbūtības piešķiršanu, pirmā kārtējo komunālo pakalpojumu pāru cerības ir 3, kas ir lielākas par 2,5, nekā otrā pāra. Tomēr, kad mēs pieļaujamā veidā pārveidojam parasto komunālo pakalpojumu, piemēram, palielinot otrā pāra augstāko lietderību no 5 līdz 10, cerību secība mainās; Tagad salīdzinājums ir no 3 līdz 5. Šī punkta nozīme kļūs skaidrāka turpmākajā tekstā, kad mēs pievērsīsimies loteriju un riskantās izvēles salīdzinošajam novērtējumam. Intervālu vērtīga vai kardināla lietderības funkcija ir nepieciešama, lai konsekventi novērtētu loterijas / riskantas izredzes. Tāpat, lai konstruētu vai konceptuāli izveidotu kardinālu lietderības funkciju, parasti tiek vērstas preferences, nevis loterijas. Intervālu vērtīga vai kardināla lietderības funkcija ir nepieciešama, lai konsekventi novērtētu loterijas / riskantas izredzes. Tāpat, lai konstruētu vai konceptuāli izveidotu kardinālu lietderības funkciju, parasti tiek vērstas preferences, nevis loterijas. Intervālu vērtīga vai kardināla lietderības funkcija ir nepieciešama, lai konsekventi novērtētu loterijas / riskantas izredzes. Tāpat, lai konstruētu vai konceptuāli izveidotu kardinālu lietderības funkciju, parasti tiek vērstas preferences, nevis loterijas.

2.2 Kardinalizācijas lietderība

Lai iegūtu kardinālu (intervālu vērtētu) preferenču pasūtīšanas lietderības atveidojumu, ti, mēru, kas atspoguļo ne tikai to, kā aģents pasūta opcijas, bet arī saka kaut ko par vēlamo “attālumu” starp opcijām, mums ir nepieciešams bagātīgāks iestatījums; opciju kopai un attiecīgajai preferenču pasūtīšanai būs jābūt vairāk strukturētai nekā parastajam lietderības pasākumam. Viens no šādiem kontiem, pateicoties Jānim fon Neumannam un Oskaram Morgensternam (1944), tiks sīkāk izmaksāts zemāk. Pagaidām ir lietderīgi koncentrēties uz tāda veida iespējām, kas ir būtiskas kardinālas lietderības funkcijas izpratnei un izveidošanai: loterijas. [1]

Vispirms apsveriet iespēju pasūtīt trīs regulārus variantus, piemēram, trīs brīvdienu galamērķus Amsterdamu, Bangkoku un Kārdifu, attiecīgi apzīmējot (A), (B) un (C). Pieņemsim, ka pasūtījums pēc izvēles ir (A / prec B / prec C). Šī informācija ir pietiekama, lai parasti atspoguļotu jūsu spriedumu; atcerieties, ka jebkura komunālo pakalpojumu piešķiršana ir pieņemama, ja (C) iegūst augstāku vērtību nekā (B), kas iegūst augstāku vērtību nekā (A). Bet varbūt mēs vēlamies uzzināt vairāk, nekā var secināt no šādas lietderības funkcijas - mēs vēlamies zināt, cik daudz (C) ir priekšroka salīdzinājumā ar (B), salīdzinot ar to, cik (C) ir priekšroka salīdzinājumā ar (A). Piemēram, var būt, ka Bangkoka tiek uzskatīta par gandrīz tikpat vēlamu kā Kārdifa, bet, salīdzinot, Amsterdama ir tālu no Bangkokas. Vai arī varbūt Bangkoka ir tikai nedaudz labāka nekā Amsterdama,salīdzinot ar to, cik lielā mērā Kārdifa ir labāka nekā Bangkoka. Šāda veida informācija par relatīvo attālumu starp iespējām, ņemot vērā izvēles vai vēlamības pakāpi, ir tieši tā, ko piešķir ar intervālu novērtēta lietderības funkcija. Problēma ir tā, kā noskaidrot šo informāciju.

Lai atrisinātu šo problēmu, Ramsey (1926) un vēlāk fon Neumann un Morgenstern (turpmāk vNM) izteica šādu ierosinājumu: mēs konstruējam jaunu iespēju, loteriju, (L), kurai ir (A) un (C) kā iespējamās “balvas”, un mēs noskaidrojam, kāda iespēja loterijai ir jādod (C), lai jūs varētu palikt vienaldzīgs starp šo loteriju un brīvdienām Bangkokā. Pamatideja ir tāda, ka jūsu spriedumu par Bangkoku attiecībā pret Kārdifu, no vienas puses, un Amsterdamu, no otras puses, var izmērīt ar loterijas (L), kurā iesaistīta Kārdifa un Amsterdama, risku, ko jūs uzskatāt par tikpat vēlamu kā Bangkoka. Piemēram, ja jūs esat vienaldzīgs starp Bangkoku un loteriju, kas nodrošina ļoti mazu iespēju laimēt ceļojumu uz Kārdifu, tad acīmredzot jūs neuzskatāt Bangkoku par daudz labāku par Amsterdamu, salīdzinot ar Kārdifu; tev,pat neliels Amsterdamas uzlabojums, ti, loterija ar nelielu Kārdifas, nevis Amsterdamas iespēju, ir pietiekama, lai atbilstu Bangkokai.

Iepriekšminētā analīze paredz, ka loterijas tiek vērtētas pēc to paredzamās izvēles vērtīguma vai vēlamības. Tas ir, loterijas vēlamība faktiski ir katras laimesta izredžu summa, kas reizināta ar šīs laimesta vēlamību. Apsveriet šādu piemēru: Pieņemsim, ka esat vienaldzīgs starp loteriju (L) un brīvdienām Bangkokā, (B), kad izlozes iespēja, kas izraisa brīvdienas Kārdifā, ir (3/4). Zvaniet šai loterijai (L '). Ideja ir tāda, ka Bangkoka ir trīs ceturtdaļas no ceļa līdz vēlamības skalai, kuras apakšā ir Amsterdama un augšpusē Kārdifa. Ja mēs noteiksim, ka (u (A) = 0) un (u (C) = 1), tad (u (B) = u (L ') = 3/4). Tas atbilst paredzamajai loterijas vēlamajai vai, kā to parasti sauc, paredzētajai lietderībai, jo (u (L ') = 1/4 / cdot 0 + 3/4 / cdot 1 = 3/4). Tas ir, loterijas vērtība ir tās laimestu varbūtību svērtā summa, kur katras laimesta svaru nosaka pēc varbūtības, ka loterijas rezultāts ir šī laime.

Tādējādi mēs redzam, ka, ieviešot loterijas iespējas, var izveidot intervālu vērtētu lietderības rādītāju opcijām. Kā norāda nosaukums, intervāla novērtētais lietderības rādītājs sniedz informāciju par intervālu relatīvajiem lielumiem starp opcijām saskaņā ar kādu vēlamības skalu. Tas ir, komunālie pakalpojumi ir unikāli pēc tam, kad esam fiksējuši mūsu mērīšanas sākuma punktu un vēlamo vienības skalu. Iepriekš minētajā piemērā mēs, piemēram, būtu varējuši piešķirt lietderības vērtību 1 līdz (A) un 5 līdz (C), tādā gadījumā mums būtu jāpiešķir lietderības vērtība 4 uz (A () B), jo 4 ir 3/4 no 1 līdz 5. Citiem vārdiem sakot, kad esam piešķīruši lietderības vērtības (A) un (C), (L ') lietderībai un tādējādi ir noteikts (B). Sauksim šo otro lietderības funkciju (u '). Tas ir saistīts ar mūsu sākotnējo funkciju šādi: (u '= 4 / cdot u +1). Šīs attiecības vienmēr pastāv starp divām šādām funkcijām: Ja (u) ir intervāla vērtīga lietderības funkcija, kas apzīmē preferenču secību, (preceq), un (u ') ir vēl viena lietderības funkcija, kas arī šī secība, tad pastāv konstantes (a) un (b), kur (a) jābūt pozitīvai, piemēram, (u '= a / cdot u + b). Tas nozīmē, ka intervāla vērtības lietderības funkcijas ir unikālas tikai līdz pozitīvai lineārai transformācijai.tad ir konstantes (a) un (b), kur (a) jābūt pozitīvam, piemēram, (u '= a / cdot u + b). Tas nozīmē, ka intervāla vērtības lietderības funkcijas ir unikālas tikai līdz pozitīvai lineārai transformācijai.tad ir konstantes (a) un (b), kur (a) jābūt pozitīvam, piemēram, (u '= a / cdot u + b). Tas nozīmē, ka intervāla vērtības lietderības funkcijas ir unikālas tikai līdz pozitīvai lineārai transformācijai.

Pirms diskusijas par lietderības mērīšanu jāmin divi saistīti ierobežojumi informācijai, ko šādi pasākumi sniedz. Pirmkārt, tā kā opciju lietderību, neatkarīgi no tā, vai tā ir kārtējā vai intervāla vērtība, var noteikt tikai attiecībā pret citu iespēju lietderību, nepastāv tāda iespēja kā opcijas absolūtā lietderība, vismaz ne bez papildu pieņēmumiem. [2]Otrkārt, ar tādu pašu pamatojumu ne intervāla vērtētie, ne parastie lietderības pasākumi, kā šeit apskatīts, nav savstarpēji samērojami attiecībā uz lietderības līmeņiem un vienībām. Ātri ilustrējot, pieņemsim, ka gan jums, gan man ir priekšroka, kā aprakstīts iepriekš, nevis brīvdienu iespējas: (A / prec B / prec C). Pieņemsim, ka, tāpat kā iepriekš, mēs abi esam vienaldzīgi starp (B) un loteriju (L '), kurai ir (3/4) iespējas iegūt (C) un (1/4) izredzes iegūt (A). Vai tad mēs varam sacīt, ka man Kārdifas un jums Bangkokai piešķirs tādu pašu “pilnīgas vēlamības” summu kā jums Kārdifas un man Bangkokas piešķiršana? Mums nav tiesību to teikt. Piemēram, mūsu kopīgais preferenču pasūtījums irAtbilstoši man, atrodot atvaļinājumu Kārdifā, piepildās sapnis, kamēr jūs to uzskatāt tikai par labāko no sliktā daudzuma. Turklāt mums pat nav tiesību apgalvot, ka vēlamā atšķirība starp Bangkoku un Amsterdamu jums ir tāda pati kā man. Pēc manis teiktā, trīs variantu vēlamība var būt no dzīves elles līdz sapņa piepildīšanai, turpretī pēc tevis teiktā - no slikta līdz diezgan sliktai; abi novērtējumi atbilst iepriekšminētajam izvēles secībai. Faktiski tas pats varētu attiekties uz mūsu vēlmēm attiecībā uz visām iespējamām iespējām, ieskaitot loterijas: pat ja mēs dalītos vienā un tajā pašā kopējā preferenču pasūtījumā, varētu būt, ka jūs esat tikai ar negatīvu noslieci - neatrodat iespēju tik lieliski, kamēr es Esmu ļoti ekstrēms - dažu iespēju atrašana ir lieliska, bet citas - pilnīga spīdzināšana. Tādējādi lietderības funkcijas,Neatkarīgi no tā, vai tas ir intervāla vai kārtējais, neļauj veikt nozīmīgus starppersonu salīdzinājumus. (Elster and Roemer 1993 satur vairākus dokumentus par šiem jautājumiem; skat. Arī SEP ierakstu par sociālās izvēles teoriju.)

2.3. Fon Neimana un Morgenštera (vNM) reprezentācijas teorēma

Pēdējā sadaļā tika sniegts intervālā novērtēts personas preferenču, salīdzinot ar loterijām, pieņēmums, ka loterijas tiek vērtētas pēc paredzamās lietderības. Daži to varētu atrast mazliet ātri. Kāpēc mums vajadzētu pieņemt, ka cilvēki loterijas vērtē pēc to paredzētajiem komunālajiem pakalpojumiem? VNM teorēma efektīvi novērš argumentācijas nepilnības, novirzot uzmanību atpakaļ uz preferenču saistību. Papildus tranzītivitātei un pilnīgumam vNM ievieš turpmākus principus, kas regulē racionālas preferences salīdzinājumā ar loterijām, un parāda, ka aģenta preferences var attēlot kā maksimālu lietderības palielināšanu, kad vien viņas preferences atbilst šiem principiem.

Vispirms oficiāli definēsim loterijas paredzamo lietderību: Ļaujiet (L_i) būt loterijai no loteriju komplekta (bL) un (O_ {ik}) iznākuma, vai loterijas balva (L_i), kas rodas ar varbūtību (p_ {ik}). Pēc tam paredzētā (L_i) lietderība tiek definēta kā:

VNM vienādojums

[ES (L_i) dot = / sum_k u (O_ {ik}) cdot p_ {ik})

Iepriekš izteikto pieņēmumu tagad var formāli izteikt:

sākt {vienādojums} tags {2} teksts {jebkuram} L_i, L_j / in / bL: L_i / preceq L_j / Leftrightarrow ES (L_i) leq EU (L_j) beigas {equation}

Kad iepriekš minētais ir spēkā, mēs sakām, ka ir gaidāma lietderības funkcija, kas attēlo aģenta preferences; citiem vārdiem sakot, aģentu var attēlot kā paredzētās lietderības maksimizēšanu.

Jautājums, kas ir vNM adrese: kāda veida preferences var attēlot? Lai atbildētu uz šo jautājumu, mums ir jāatgriežas pie pamata preferenču sakarības (preceq), nevis opciju kopas, šajā gadījumā loterijas. VNM teorēma pieprasa, lai loteriju kopa (bL) būtu diezgan plaša: tā tiek slēgta “varbūtību sajaukumā”, tas ir, ja (L_i, L_j / in / bL), tad saliktās loterijas, kurām ir (L_i) un (L_j) kā iespējamās balvas ir arī (bL). (Vēl viens tehnisks pieņēmums, kas netiks detalizēti apskatīts, ir tāds, ka kombinētās loterijas vienmēr saskaņā ar varbūtības likumiem var samazināt līdz vienkāršām loterijām, kurās iesaistītas tikai pamata balvas.)

Par preferenču attiecības racionalitātes pamata ierobežojumu jau ir runāts - ka tas vāji pasūta izvēles iespējas (ti, atbilst tranzītivitātei un pilnīgumam). Lai ieviestu divas papildu vNM preferenču aksiomas, tiks izmantots šāds apzīmējums: ({pA, (1-p) B }) apzīmē loteriju, kuras rezultāts ir vai nu (A), ar varbūtību (p) vai (B) ar varbūtību (1-p).

3. aksioma (nepārtrauktība)

Pieņemsim, ka (A / preceq B / preceq C). Tad ir (p / iekšā [0,1]), ka:

({pA, (1-p) C } sim B)

4. aksioma (neatkarība)

Pieņemsim, ka (A / preceq B). Tad jebkuram (C) un jebkuram (p / iekšā [0,1]):

({pA, (1-p) C } preceq {pB, (1-p) C })

Nepārtrauktība nozīmē, ka neviens iznākums nav tik slikts, ka jūs nevēlētos rīkoties azartspēlēs, kuru rezultātā jūs varētu nonākt pie šī iznākuma, bet pretējā gadījumā jūsu pašreizējais apgaismojums varētu izraisīt labvēlīgāku iznākumu, ja izredzes uz labāku iznākumu ir pietiekami labas. Intuitīvi, nepārtrauktība garantē, ka aģenta loteriju vērtējumi ir atbilstoši jūtīgi pret loteriju balvu iespējamību. Tas arī, kā norāda nosaukums, nodrošina, ka pietiekami bagātīgu preferenču pasūtīšanu, nevis loterijas, var pārstāvēt nepārtraukta kardināla funkcija.

Neatkarība nozīmē, ka tad, ja divām alternatīvām ir tāda pati varbūtība kādam konkrētam iznākumam, mūsu novērtējumam par abām alternatīvām jābūt neatkarīgiem no mūsu uzskatiem par šo konkrēto iznākumu. Intuitīvi tas nozīmē, ka izlozes starp loterijām jāregulē tikai ar atšķirīgām izložu īpašībām; efektīvi jānovērš loteriju kopības. Preferenču pasūtījumam ir jāatbilst kādai Neatkarības aksiomas versijai, lai varētu to attēlot kā maksimālu, ko sauc par papildinoši atdalāmu funkciju; jo īpaši funkcija, saskaņā ar kuru opcijas vērtība (ti, paredzamā lietderība) ir (varbūtības svērtā) tā iespējamo rezultātu vērtību summa.

Daži cilvēki uzskata, ka nepārtrauktības aksioma ir nepamatots racionālas izvēles ierobežojums. Vai ir kāda varbūtība (p), ka jūs būtu gatavs pieņemt azartspēli, kurai ir tāda varbūtība, ka jūs zaudējat dzīvību, un varbūtība ((1-p)), ka jūs laimēsit 10 USD? Daudzi cilvēki domā, ka tāda nav. Tomēr tie paši cilvēki, iespējams, šķērsos ielu, lai paņemtu 10 dolāru lielu rēķinu, kuru viņi bija nomiruši. Bet tas ir tikai azartspēļu uzņemšana, kurai ir ļoti maza varbūtība nogalināt automašīnu, bet daudz lielāka iespējamība iegūt 10 USD! Vispārīgi runājot, lai arī cilvēki reti domā par to šādā veidā, viņi pastāvīgi rīko azartspēles, kurām ir niecīgas iespējas izraisīt nenovēršamu nāvi, un attiecīgi ļoti lielas iespējas saņemt nelielu atalgojumu. Katru reizi, kad ejam pastaigāties, braucam ar mašīnu, kaut kur lidojam utt.pastāv zināma iespēja, ka mēs varētu nonākt letālā negadījumā. Bet, tā kā šo negadījumu iespējamība ir pietiekami maza, mēs nolemjam izmantot savas iespējas.

Neatkarība šķiet pārliecinoša racionalitātes prasība, ja to aplūko abstrakti. Neskatoties uz to, ir slaveni piemēri, kad cilvēki bieži pārkāpj Neatkarību, nešķiet neracionāli. Šie piemēri ir saistīti ar iespējamo izlozes rezultātu papildināmību. Īpaši plaši pazīstams šāds piemērs ir tā sauktais Allais paradokss, kuru franču ekonomists Maurice Allais (1953) pirmo reizi ieviesa piecdesmito gadu sākumā. Paradokss ieslēdzas, salīdzinot cilvēku vēlmes attiecībā uz diviem izložu pāriem, kas līdzīgi 1. tabulā norādītajiem. Loterijas ir aprakstītas balvu izteiksmē, kas saistītas ar konkrētām numurētām biļetēm, kur viena biļete tiks izlozēta pēc nejaušības principa (piemēram, (L_1) balva ir USD 2500, ja tiek izlozēta viena no biļetēm ar numuru 2–34).

1 2–34 35–100
(L_1) 0 USD 2500 USD USD 2400
(L_2) USD 2400 USD 2400 USD 2400
1 2–34 35–100
(L_3) 0 USD 2500 USD 0 USD
(L_4) USD 2400 USD 2400 0 USD

1. tabula. Allais paradokss

Šajā situācijā daudzi cilvēki stingri dod priekšroku (L_2) nevis (L_1), bet arī (L_3), nevis (L_4) (par ko liecina viņu izvēles izturēšanās, kā arī viņu liecības), preferences, kuras turpmāk sauksim par Allais preferencēm. [3] Kopējs veids, kā racionalizēt Allais preferences, ir tāds, ka pirmās izvēles situācijā risks, ka nekas nenotiks, kad varēja būt noteikti USD 2400, neattaisno paaugstinātas balvas palielināšanas iespējas. Otrās izvēles gadījumā minimālais ieguvums ir 0 USD, neatkarīgi no tā, kuru izvēli izdara. Tāpēc šādā gadījumā daudzi cilvēki domā, ka neliels papildu USD 0 risks ir vērts iegūt labāku balvu.

Kaut arī iepriekš minētie apsvērumi var šķist pārliecinoši, Allais izvēles pretrunā ar Neatkarības aksiomu. Par abām izvēles situācijām var sacīt šādi: neatkarīgi no izvēlētās izvēles jūs iegūsit vienādu balvu, ja tiks izlozēta viena no biļetēm pēdējā ailē. Tāpēc Neatkarība nozīmē, ka gan priekšroka starp (L_1) un (L_2), gan jūsu izvēle starp (L_3) un (L_4) būtu neatkarīga no balvām šajā kolonnā. Bet, ignorējot pēdējo kolonnu, (L_1) kļūst identisks (L_3) un (L_2) par (L_4). Tātad, ja jūs dodat priekšroku (L_2), nevis (L_1), bet (L_3), nevis (L_4), šķiet, ka jūsu preferenču secība ir pretrunīga. Un tur noteikti tiek pārkāpts Neatkarība. Rezultātā apspriežamo preferenču pāri nevar attēlot kā paredzamās lietderības maksimizēšanu. (Tādējādi “paradokss”:daudzi cilvēki domā, ka neatkarība ir racionalitātes prasība, bet tomēr vēlas arī apgalvot, ka Allais preferencēs nav nekā iracionāla.)

Lēmumu teorētiķi dažādos veidos ir reaģējuši uz Allasa paradoksu. Šis jautājums tiks pārskatīts 5.2. Sadaļā, kad tiks apspriesti izaicinājumi ES teorijai. Pašreizējais mērķis ir vienkārši parādīt, ka nepārtrauktība un neatkarība ir pārliecinoši ierobežojumi racionālai izvēlei, kaut arī ne bez viņu iznīcinātājiem. Pierādīto vNM rezultātu var apkopot šādi:

2. teorēma (von Neumann-Morgenstern)

Ļaujiet (bO) būt ierobežotam iznākumu kopumam, (bL) atbilstošu izložu kopums, kas tiek slēgts varbūtību sajaukumā, un (preceq) vāja preferenču attiecība uz (bL). Tad (preceq) izpilda 1. – 4. Aksiomu tikai tad, ja pastāv funkcija (u), no (bO) uz reālo skaitļu kopu, kas ir unikāla līdz pozitīvai lineārai transformācijai, un attiecībā pret kuru (preceq) var attēlot kā paredzamās lietderības maksimizēšanu.

Deivids Kreps (1988) sniedz pieejamu ilustrāciju šīs teorēmas pierādījumiem. Pierādīšana notiek divos posmos: vispirms tiek pierādīta intervālu vērtīgas lietderības funkcijas esamība, kas atbilst izvēles aksiomām (šī ir lietderības funkcija, kas izlozes vērtē pēc to paredzamās lietderības, kā aprakstīts iepriekš). Tad tiek pierādīta šī lietderības mēra unikalitāte (līdz pozitīvai lineārai transformācijai).

3. Reālu lēmumu pieņemšana

VNM teorēma ir ļoti svarīgs rezultāts, lai izmērītu racionālā pārstāvja preferenču stiprumu, salīdzinot ar noteiktām iespējām (loterijas efektīvi atvieglo kardinālu mēru, salīdzinot ar noteiktām iespējām). Bet tas mums neveicina racionālu lēmumu pieņemšanu reālajā pasaulē; mums vēl nav īsti lēmumu teorijas. Teorēma aprobežojas ar iespēju novērtēšanu, kas nāk ar objektīvu varbūtības sadalījumu pa rezultātiem - situācijas lēmumu teorētiķi un ekonomisti bieži raksturo kā “izvēli riska apstākļos” (Knight 1921).

Lielākajā daļā parasto izvēles situāciju izvēles objekti, kuriem mums jābūt vai kuriem ir jābūt preferencēm, nav šādi. Drīzāk lēmumu pieņēmējiem ir jāņem vērā viņu pašu uzskati par varbūtību, ka viens vai otrs iznākums būs noteikts risinājums. Šādos apstākļos lēmumus bieži raksturo kā “izvēles iespējas nenoteiktības apstākļos” (Knight 1921). Piemēram, apsveriet to, kāda ir alpīnista grūtības izlemt, vai mēģināt pacelties bīstamā virsotnē, ja viņas galvenais faktors ir laika apstākļi. Ja viņai veicas, viņai var būt pieejama visaptveroša laika apstākļu statistika reģionā. Neskatoties uz to, laika apstākļu statistika atšķiras no loterijas izkārtojuma ar to, ka tā nenosaka varbūtības, ka varētu rasties mēģinājumi, nevis mēģinājumi uz virsotni noteiktā dienā. Ne mazāk,alpīnistei ir jāapsver, cik pārliecināta viņa ir augstībā ="

1. attēls. Ulysses lēmumu problēma

Mums saka, ka pirms iekāpšanas Uliss visvairāk vēlētos brīvi dzirdēt sirēnas un atgriezties mājās Ithakā. Problēma ir tā, ka Uliss prognozē, ka viņa nākotnes spēki neatbilst: ja viņš burās bez ierobežojumiem, viņš vēlāk tiks pavedināts ar sirēnām un faktiski neturpināsies mājup Itakā, bet drīzāk paliks uz salas nenoteiktu laiku. Tāpēc Ulysses uzskata, ka labāk būtu piesiet pie masta, jo viņš labprātāk apkauno un izjūt nepatiku, ka tiek piesiets pie masta un dara to mājās, lai uz visiem laikiem paliktu sirēnu salā.

Nevar noliegt, ka Uliss izdara gudru izvēli, pieslēdzoties pie masta. Daži tomēr uzskata, ka Uliss diez vai ir priekšzīmīgs aģents - galu galā viņam jāspēlē pret savu nākotnes savējo, kuru sirēnas negribot pavedinās. Kamēr Uliss ir racionāls pēc statiskiem lēmumu standartiem, mēs varētu uzskatīt viņu par neracionālu pēc secīgiem lēmumu standartiem. Lai Ulisss būtu racionāli secīgā vai dinamiskā nozīmē, tam jāpierāda nepārtraukta racionalitāte ilgā laika posmā: viņam vajadzētu, teiksim, darboties kā ES maksimālistam visos izvēles punktos un turklāt viņam nevajadzētu veikt nekādas nepamatotas izmaiņas. pārliecība vai vēlme, tas ir, izmaiņas, kas neatbilst parastajam mācības noteikumam par Beisija nosacījumu noteikšanu (kurā teikts, ka, apgūstot dažus priekšlikumus, ticējumi tiek atjaunināti atbilstoši attiecīgajām nosacītajām varbūtībām). Citiem vārdiem sakot, var uzskatīt, ka secīgais lēmumu modelis pievēršas racionalitātes jautājumiem laika gaitā.

Kaut arī racionalitātei laika gaitā ir zināma nozīme (teiksim, ļaujot mums noteikt sērijveida uzvedību), patiesībā svarīgi ir tas, kā aģentam jārīkojas jebkurā noteiktā laika brīdī. Šajā nolūkā secīgo lēmumu modelis auglīgāk tiek uzskatīts par instrumentu, kas palīdz noteikt racionālu izvēli noteiktā laikā, tāpat kā statiskais lēmumu modelis. Secīgais lēmumu koks faktiski ir veids, kā vizualizēt laika izvēles sērijas un mācīšanās notikumus, ar kuriem aģents uzskata, ka nākotnē sastapsies, atkarībā no tā, kuru lēmumu koka daļu viņš atradīs. Tad galvenais jautājums ir: kā aģentam jāizvēlas starp sākotnējām iespējām, ņemot vērā viņa plānoto lēmumu koku? Šis jautājums ir izraisījis pārsteidzošu diskusiju daudzumu. Literatūrā ir parādījušās trīs galvenās pieejas secīgu lēmumu pieņemšanas koku apspriešanai. Tās ir naivās vai tuvredzīgās pieejas, izsmalcinātā pieeja un apņēmīgā pieeja. Tie tiks apspriesti pēc kārtas, un tiks ierosināts, ka strīdi var nebūt nozīmīgi, bet drīzāk norāda uz smalkām atšķirībām secīgu lēmumu modeļu interpretācijā.

Tā sauktā naivā pieeja sarunu secīgu lēmumu pieņemšanai kalpo kā noderīgs pretstats pārējām divām pieejām. Naivais aģents pieņem, ka ir iespējams jebkurš ceļš cauri lēmumu kokam, un tāpēc, ņemot vērā viņa / viņas pašreizējo attieksmi, dodas uz to, kurš ir optimālais. Piemēram, naivais Uliss vienkārši pieņem, ka viņam ir trīs vispārīgas stratēģijas, no kurām izvēlēties: vai nu likt apkalpei piesiet viņu pie masta, vai arī neizdodot šādu rīkojumu un vēlāk apstājoties sirēnu salā, vai arī neizdodot šādu rīkojumu un vēlāk pieturoties pie sava kursa. Uliss dod priekšroku iznākumam, kas saistīts ar pēdējo kombināciju, un tāpēc viņš uzsāk šo stratēģiju, neliekot ekipāžai viņu savaldīt. 5. tabulā parādīts naivo Uļesa lēmumu problēmas statiskais līdzinājums. Spēkā,šajā lēmumu modelī nav ņemtas vērā Ulisa pašreizējās zināšanas par viņa nākotnes vēlmēm, un tāpēc viņš iesaka rīkoties pēc iespējas, kas, kā tiek prognozēts, nav iespējams.

tēlot Rezultāts
pasūtīšana sasaistīšana ar mastu nokļūt mājās, kaut kāds pazemojums
bura bez ierobežojumiem, tad paliec pie sirēnām dzīve ar sirēnām
burājiet bez ierobežojumiem, tad mājās uz Ithaca sasniegt mājās, bez pazemojumiem

5. tabula. Naivo Ulysses lēmumu problēma

Nevajadzētu pievērsties tam, ka naivā pieeja secīgai izvēlei ir precīzi nosaukta. Sarežģītas pieejas iezīme, gluži pretēji, ir tās uzsvars uz plānošanu ar atpakaļejošu datumu: izsmalcinātais izlases dalībnieks neuzskata, ka būs iespējami visi ceļi caur lēmumu koku jeb, citiem vārdiem sakot, visas iespējamās izvēles kombinācijas dažādos izvēles mezglos.. Aģents drīzāk apsver to, ko viņš / viņa būs sliecies izvēlēties vēlākas izvēles mezglos, kad / viņa nonāks attiecīgajā laikā. Izsmalcinātie Uliss ņems vērā faktu, ka, neierobežoti sasniedzot sirēnu salu, viņš vēlēsies tur apstāties uz nenoteiktu laiku, pateicoties sirēnu dziesmas pārveidojošajai ietekmei uz viņa vēlmēm. Pēc tam to atspoguļo lēmuma problēmas statiskā attēlojums, kā parādīts 6. tabulā. Šeit esošās valstis attiecas uz Uļeses nākotnes vēlmēm, kad viņš sasniegs salu. Tā kā otrajam stāvoklim ir nulle varbūtība, darbības tiek izlemtas, pamatojoties uz pirmo stāvokli, tāpēc Uliss prātīgi izvēlas būt piesiets pie masta.

tēlot vēlāk izvēlēties sirēnas ((p = 1)) vēlāk izvēlieties Ithaca ((p = 0))
pasūtīšana sasaistīšana ar mastu mājas, kaut kāds pazemojums mājas, kaut kāds pazemojums
bura bez ierobežojumiem dzīve ar sirēnām mājās, bez pazemojumiem

6. tabula. Izsmalcinātu Ulysses lēmumu problēma

Apņēmīga izvēle atšķiras no sarežģītas izvēles tikai noteiktos apstākļos, kurus Uliss neizpilda, ņemot vērā viņa neizskaidrojamās attieksmes izmaiņas. Apņēmīgas izvēles aizstāvji parasti aizstāv lēmumu teorijas, kas pārkāpj Neatkarības aksiomas / drošas lietas principu (it īpaši McClennen 1990 un Machina 1989; diskusiju skatīt arī Rabinowicz 1995), un aicina uz apņēmīgu izvēli, lai viņu lēmumu teorija būtu pievilcīgāka secīgā kontekstā.. Saskaņā ar apņēmīgu izvēli atbilstošā kontekstā (iesaistot preferences, kas ir stabilas, bet pārkāpj Neatkarību) pārstāvim jārēķinās, ka pieturēsies pie stratēģijas, kas sākotnēji tika uzskatīta par labāko visos turpmākajos izvēles mezglos. Jautājums ir par to, vai apņēmīgai pieejai ir jēga, ņemot vērā secīga lēmuma modeļa standarta interpretāciju. Vai aģents tiešām var rēķināties ar to, ka viņš noteiktā laikā izvēlas pretstatā savām vēlmēm, lai izpildītu veco plānu? Šķiet, ka kritums ir saistīts ar kļūdainu izmaksu samazināšanos. Protams, aģents var pievērst lielu nozīmi iepriekšējo saistību ievērošanai. Tomēr jebkuras šādas integritātes problēmas, domājams, būtu jāatspoguļo aģenta faktiskajās vēlmēs attiecīgajā laikā. Tas ir diezgan atšķirīgi no tā, kā vienlaikus izvēlēties visu, kas tiek ņemts vērā.attiecīgajā laikā. Tas ir diezgan atšķirīgi no tā, kā vienlaikus izvēlēties visu, kas tiek ņemts vērā.attiecīgajā laikā. Tas ir diezgan atšķirīgi no tā, kā vienlaikus izvēlēties visu, kas tiek ņemts vērā.

Neapšaubāmi, apņēmīgas izvēles aizstāvjiem faktiski ir prātā atšķirīga secīgu lēmumu modeļu interpretācija, saskaņā ar kuru nākotnes “izvēles punkti” patiesībā nav punkti, kuros aģents var brīvi izvēlēties atbilstoši savām vēlmēm tajā laikā. Ja tas ir pareizi, tas nozīmē mainīt jautājumu vai interesējošo problēmu. Turpmāk tiks pieņemta secīgu lēmumu modeļu standarta interpretācija, un turklāt tiks pieņemts, ka racionāli aģenti šādus lēmumus izsmalcināti pamato (cita starpā saskaņā ar Levi 1991, Maher 1992, Seidenfeld 1994).

6.2 Pārskatītas ES aksiomas

Mēs esam redzējuši, ka secīgi lēmumu pieņemšanas koki var palīdzēt aģentam, piemēram, Ulysses, novērtēt savas pašreizējās izvēles sekas, lai viņš varētu labāk pārdomāt, ko darīt tagad. Literatūra par secīgu izvēli galvenokārt attiecas uz vērienīgākiem jautājumiem. Secīgais iestatījums patiešām piedāvā jaunus veidus, kā “pārbaudīt” racionālas izvēles teorijas, kā arī racionālas pārliecības / vēlmes maiņu. Šīs ir kontrolētas pārbaudes tādā veidā, ka tiek pieņemts, ka aģents laika gaitā prognozē stabilu izvēli, ti, viņa negaida, ka mainīsies viņas izvēlētie pasūtījumi salīdzinājumā ar gala rezultātiem, izņemot veidus, kas atbilst viņas likumam par pārliecības / vēlmes izmaiņām. Stingri sakot, tas, kas tiek pārbaudīts, ir viss lēmumu noteikumu kopums plus mācīšanās likums. Praksē abus traktē atsevišķi:atšķirīgi lēmumu noteikumi tiek salīdzināti, pieņemot, ka mācīšanās notiek ar Beisija nosacījumu, vai arī dažādi mācību noteikumi tiek salīdzināti ar pieņēmumu, ka aģents maksimizē paredzamo lietderību. Jautājums ir par to, vai aģenta lēmums vai mācīšanās noteikums kādā ziņā secīgā iestatījumā ir pašnovecošs (vai citiem vārdiem sakot, dinamiski nekonsekvents).

Vispirms apsvērsim secīgu lēmumu argumentu mācībām, reaģējot uz jauniem pierādījumiem, izmantojot Bajesija nosacījumu, jo tas kalpo par noderīgu salīdzinājumu citiem secīgiem argumentiem. Skyrms (1993) sniedz šādu argumentu; tas neapšaubāmi ir vissarežģītākā tā saucamās “diahroniskās holandiešu grāmatas” argumenta versija, ka nosacītība ir vienīgais racionālais mācīšanās noteikums. Tiek uzskatīts, ka aģents ir paredzamais lietderības maksimizētājs, kurš secīgi izlemj problēmu risināšanā, izmantojot izsmalcinātu (retrospektīvu) pieeju. Skyrms parāda, ka jebkurš šāds aģents, kurš plāno mācīties pretrunā ar nosacījumu noteikšanu, dažās īpaši izdomātās secīgās lēmumu situācijās izdarīs pašnovecojošu izvēli. Labs kondicionējošs līdzeklis, gluži pretēji, nekad nepieņems izvēli, kas šādā veidā sevi pieveic. Šeit aplūkotie “pašnovecojošie lēmumi” ir pārliecinoši zaudējumi. Tas ir, aģents pati izvēlas stratēģiju, kas, protams, ir sliktāka nekā cita stratēģija, kuru viņa citādi būtu izvēlējusies, ja tikai viņas mācīšanās noteikums būtu tāds, ka viņa izvēlas atšķirīgi vienā vai vairākos turpmākās izvēles mezglos.

Līdzīgu argumentu var izmantot, lai aizstāvētu ES preferences. Šajā gadījumā mēs pieņemam, ka aģenta mācīšanās noteikums ir nosacītība; turklāt, tāpat kā iepriekš, mēs pieņemam, ka aģentam ir stabilas izvēles un viņš izmanto izsmalcinātu pieeju secīgu lēmumu problēmām. Hammonds (1976, 1977, 1988b, c) sniedz ES teorijas “dinamiskas konsekvences” argumentu, kas ir līdzīgs iepriekšminētajam nosacījumu noteikšanai; viņš parāda, ka tikai preferences ar ES struktūru ir tādas, ka aģents var plānot virzīties pa secīgu lēmumu koku, kuru aģents no sākotnējās izvēles mezgla uzskata par optimālu. Atšķirībā no citām preferenču struktūrām (lēmumu pieņemšanas noteikumiem), ES preferences nekad nenoved pie “pašnovecošas izvēles”,tādā nozīmē, ka aģents ir spiests izvēlēties stratēģiju, kas ir sliktāka par viņas pašas gaismām, nekā cita stratēģija, kuru viņa citādi būtu izvēlējusies, ja tikai viņas vēlmes būtu tādas, ka viņa izvēlētos savādāk nākotnes izvēles mezglos.

Hammonda arguments par ES teoriju un tajā izmantotais dinamiskās konsekvences jēdziens ir kritizēts dažādās jomās, gan tiem, kas aizstāv teorijas, kas pārkāpj Neatkarības aksiomu, bet saglabā ES teorijas pilnīgumu un caurspīdīgumu (ti, pasūtīšanu), un tie, kas aizstāv teorijas, kas aizskar pēdējo (diskusiju sk. Steele 2010). Dažu neatkarību aizskarošu teoriju aizstāvju (īpaši Machina 1989 un McClennen 1990) pieeja jau ir atsaukusies uz: Viņi noraida izsmalcinātas izvēles pieņēmumu, kas virza dinamiskās konsekvences argumentus. Seidenfelds (1988a, b, 1994, 2000a, b) drīzāk noraida Hammonda ideju par dinamisko konsekvenci par labu smalkākam priekšstatam, kas diskriminē teorijas, kas pārkāpj Pasūtījumu, un tās, kas pārkāpj Neatkarību; bijušais,atšķirībā no pēdējiem nokārto Seidenfelda testu. Arī šis arguments nav kritiķis (sk. McClennen 1988, Hammond 1988a, Rabinowicz 2000). Ņemiet vērā, ka jebkuras atkāpšanās no ES teorijas izmaksas labi uzsver Al-Najjar un Weinstein (2009) un Kadane et al. (2008), jo īpaši nepatika pret bezmaksas informāciju un nepatika pret lielākas izvēles iespējām nākotnē.

7. Noslēguma piezīmes

Noslēgumā apkoposim galvenos iemeslus, kāpēc lēmumu teorijai, kā aprakstīts iepriekš, ir filozofiska interese. Pirmkārt, normatīvo lēmumu teorija nepārprotami ir (minimāla) praktiskās racionalitātes teorija. Mērķis ir raksturot aģentu attieksmi, kas ir praktiski racionāls, un parasti tiek izmantoti dažādi (statiski un secīgi) argumenti, lai parādītu, ka noteiktas praktiskas katastrofas notiek aģentiem, kuri neatbilst standarta lēmumu teorētiskajiem ierobežojumiem. Otrkārt, daudzi no šiem ierobežojumiem attiecas uz aģentu uzskatiem. Proti, normatīvā lēmuma teorija pieprasa, lai aģentu pārliecības pakāpes izpildītu varbūtības aksiomas un lai viņi reaģētu uz jauno informāciju ar nosacījumu. Tāpēc lēmumu pieņemšanas teorijai ir liela ietekme uz debatēm epistemoloģijā un zinātnes filozofijā; tas ir,epistemiskās racionalitātes teorijām.

Visbeidzot, lēmumu pieņemšanas teorijai vajadzētu būt ļoti ieinteresētai prāta un psiholoģijas filozofiem un citiem, kurus interesē, kā cilvēki var saprast citu izturēšanos un nodomus; un vispārīgāk - kā mēs varam interpretēt to, kas notiek citu cilvēku prātos. Lēmumu teorētiķi parasti pieņem, ka personas uzvedību var pilnībā izskaidrot ar viņas uzskatiem un vēlmēm. Bet varbūt interesantāk ir tas, ka daži no vissvarīgākajiem lēmumu teorijas rezultātiem - dažādajām reprezentācijas teorēmām, no kurām dažas šeit ir apspriestas - liek domāt, ka, ja persona atbilst noteiktām racionalitātes prasībām, tad mēs varam lasīt viņas uzskatus un vēlmes, un cik spēcīgas tās ir pēc viņas izvēles (vai vēlmēm) ir uzskati un vēlmes. Tas, cik daudz šīs teorijas mums patiesībā pasaka, ir debašu jautājums, kā apspriests iepriekš. Bet, optimistiski lasot šos rezultātus, viņi mums apliecina, ka mēs varam jēgpilni runāt par to, kas notiek citu cilvēku prātos, bez daudz pierādījumu, kas sniedz vairāk informācijas par viņu vēlmēm izvēlēties.

Bibliogrāfija

  • Al-Najjar, Nabil I. un Jonathan Weinstein, 2009, “Neskaidru izvairīšanās literatūra: kritisks vērtējums”, Ekonomika un filozofija, 25: 249–284. [Al-Najjar un Weinstein 2009 pieejami tiešsaistē (pdf)]
  • Allais, Maurīcija, 1953. gads, “Le Comportement de l'Homme Rationnel devant le Risque: Critique des Postulats et Axiomes de l'Ecole Américaine”, Econometrica, 21: 503–546.
  • Anscombe, FJ, 1963, “Secīgie medicīniskie pētījumi”, Amerikas statistikas asociācijas žurnāls, 58: 365–383.
  • Anscombe, FJ un Robert J. Aumann, 1963, “A Subjektīvās varbūtības definīcija”, Annals of Mathematical Statistics, 34: 199–204.
  • Bens Haims, Jakovs, 2001, Informācijas nepilnību teorija: lēmumi smagas nenoteiktības apstākļos, Londona: Academic Press.
  • Bermúdez, José Luis, 2009, Izaicinājumi lēmumu teorijai, Oksforda: Oxford University Press.
  • Binmore, Ken, 2009, Rational Decmissions, Princeton, NJ: Princeton University Press.
  • Bolkers, Etans D., 1966. gads, “Funkcijas, kas atgādina mēru citātus”, Amerikas Matemātikas biedrības darījumi, 124: 292–312.
  • –––, 1967. gads, “Lietderības un subjektīvās varbūtības vienlaicīga aksiomatizācija”, Zinātnes filozofija, 34: 333–340.
  • Bredlijs, Ričards, 1998, “Reprezentācijas teorēma lēmumu teorijai ar nosacījumiem”, Synthese, 116: 187–222
  • –––, 2004, “Ramsija reprezentācijas teorēma”, Dialektika, 4: 484–497.
  • –––, 2007, “Vienota Bajesijas lēmumu teorija”, teorija un lēmums, 63: 233–263.
  • Bredlijs, Ričards un H. Orri Stefansons, 2016, “Counterfactual Desirability”, Lielbritānijas žurnāls par zinātnes filozofiju, presē.
  • –––, 2016, “Vēlme, cerības un invariancija”, prāts, presē.
  • Broome, John, 1991a, Preču svēršana: vienlīdzība, nenoteiktība un laiks, Oksforda: Blekvela.
  • –––, 1991.b, “Labā struktūra: lēmumu pieņemšanas teorija un ētika”, lēmumu pieņemšanas teorijas pamatos, Maikls Bačars un Sjūzena Hurlija (red.), Oksforda: Blekvela, 123. – 146. Lpp.
  • –––, 1991c, “Vēlme, ticība un cerības”, Prāts, 100: 265–267.
  • –––, 1993. gads, “Vai Humeans var būt mērens?”, Vērtībā, labklājībā un morālē, GR Frey and Christopher W. Morris (red.), Cambridge: Cambridge University Press. 51. – 73.
  • Buchak, Lara, 2013, Risk and Racionality, Oxford: Oxford University Press.
  • ––– gaidāmā “Lēmumu teorija” Oksfordas varbūtības un filozofijas rokasgrāmatā, Kristofers Hičkoks un Alans Hájeks (red.), Oksforda: Oxford University Press.
  • Byrne, Alex un Alan Hájek, 1997, “Deivids Hjūss, Deivids Lūiss un lēmumu teorija”, Mind, 106: 411–728.
  • Čana, Rūta, 2002, “Paritātes iespējamība”, ētika, 112: 659–688.
  • Koljāns, Marks, Damians Kokss un Ketija Steele, 2010, “Lēmumu morālās dimensijas modelēšana”, Noûs, 44: 503–529.
  • Dītrihs, Francs un Kristians Lists, 2013. gads, “Racionālas izvēles teorija, kuras pamatā ir iemesls”, Noûs, 47: 104–134.
  • –––, 2015, “Reason-Based Choice and Context atkarība: skaidrojošs ietvars”, ekonomika un filozofija, presē.
  • –––, 2015, “Mentalisms pret biheiviorismu ekonomikā: zinātnes filozofijas perspektīva”, ekonomika un filozofija, presē.
  • Dreijers, Džeimss, 1996. gads, “Racionāla preference: lēmumu pieņemšanas teorija kā praktiskas racionalitātes teorija”, teorija un lēmums, 40: 249–276.
  • Elster, Jon un John E. Roemer (red.), 1993, Kembridžas labklājības starppersonu salīdzinājumi: Cambridge University Press.
  • Gärdenfors, Peter and Nils-Eric Sahlin, 1982, “Neuzticamības varbūtības, riska uzņemšanās un lēmumu pieņemšana”, pārpublicēti P. Gärdenfors un N.-E. Sahlin (red.), 1988, Lēmums, varbūtība un lietderība, Kembridža: Cambridge University Press, 313–334.
  • Gilboa, Itzhak un David Schmeidler, 1989, “Maxmin gaidāmais lietderīgums ar unikālu prioritāti”, Journal of Mathematical Economics, 18: 141–153.
  • Labi, IJ, 1967, “Par kopējo pierādījumu principu”, Lielbritānijas žurnāls par zinātnes filozofiju, 17: 319–321.
  • Guala, Frančesko, 2006. gads, “Vai spēles teorija ir atspēkota?”, Filozofijas žurnāls, 103: 239–263.
  • –––, 2008, “Paradigmātiskie eksperimenti: ultimāta spēle no testēšanas līdz mērīšanas ierīcei”, Zinātnes filozofija, 75: 658–669.
  • Gustafssons, Johans E., 2010. gads, “Naudas pumpis acikliskām intraransitīvām preferencēm”, Dialektika, 64: 251–257.
  • –––, 2013, “Diahroniskā naudas sūknēšanas argumenta neatbilsme pret cikliskumu”, The Journal of Philosophy, 110: 460–464.
  • Hájeks, Alans un Filips Petidi, 2004. gads, “Desire Beyond Belief”, Australasian Journal of Philosophy, 82: 77–92.
  • Halperns, Džozefs Y., 2003, Reasoning About Nenoteiktība, Kembridža, MA: MIT Press.
  • Hammonds, Pīters J., 1976. gads, “Mainās gaumi un saskaņota dinamiska izvēle”, pārskats par ekonomikas studijām, 43: 159–173.
  • –––, 1977, “Dinamiski ierobežojumi metastātiskai izvēlei”, Economica 44: 337–350.
  • –––, 1988a, “Kārtīgas lēmumu teorija: Komentārs par profesoru Seidenfeldu”, Ekonomika un filozofija, 4: 292–297.
  • –––, 1988.b, “Konsekvenciālisms un neatkarības aksioma”, sadaļā Risks, lēmums un racionalitāte, BR Munier (red.), Dordrecht: D. Reidel.
  • –––, 1988c, “Paredzamās lietderības teorijas konsekvenciālisma pamati”, teorija un lēmums, 25: 25–78.
  • Hausmans, Daniels M., 2011. gads, “Kļūdas par preferencēm sociālajās zinātnēs”, Sociālo zinātņu filozofija, 41: 3–25.
  • Heap, Shaun Hargreaves, Martin Hollis, Bruce Lyons, Robert Sugden un Albert Weale, 1992, Izvēles teorija: kritisks ievads, Oksforda: Blackwell Publishers.
  • Hils, Braiens, 2013, “Pārliecība un lēmums”, spēles un ekonomiskā uzvedība, 82: 675–692.
  • Džeksons, Frenks un Maikls Smits, 2006. gads, “Absolūtistu morāles teorijas un nenoteiktība”, The Journal of Philosophy, 103: 267–283.
  • Džefrijs, Ričards C., 1965. gads, Lēmuma loģika, Ņujorka: Makgreivs-Hils.
  • –––, 1974, “Preferences among Preferences”, The Journal of Philosophy, 71: 377–391.
  • –––, 1983, “Bajesiānisms ar cilvēka seju” zinātnisko teoriju pārbaudīšanā, Džons Earmans (red.), Mineapolisa: Minesotas Universitātes Preses izdevums, 133. – 156. Lpp.
  • Džoiss, Džeimss M., 1998. gads, “Nepragmatiska varbūtības apstiprināšana”, Zinātnes filozofija 65: 575–603.
  • –––, 1999, Cēloņsakarības lēmumu teorijas pamati, Ņujorka: Cambridge University Press.
  • –––, 2002, “Levijs par cēloņsakarību lēmumu teoriju un iespējām paredzēt savas darbības”, Filozofiskie pētījumi, 110: 69–102.
  • ––– 2010, “Neprecīzu pārliecību aizstāvēšana secinājumos un lēmumu pieņemšanā”, Filozofiskās perspektīvas, 24: 281–323.
  • Kādane, Džozefs B., Marks J. Šervišs un Tedijs Seidenfelds, 2008. gads, “Vai nezināšana ir svētlaime?”, The Journal of Philosophy, 105: 5–36.
  • Keeney, Ralph L. un Howard Raiffa, 1993, Lēmumi ar vairākiem mērķiem: Preferences un vērtību kompromisi, Kembridža: Cambridge University Press.
  • Klibanofs, Pīters, Massimo Marinacci un Sujoy Mukerji, 2005. gads, “Gluds lēmumu pieņemšanas modelis neskaidrības dēļ”, Econometrica, 73: 1849–1892.
  • Knight, Frank, 1921, Risks, nenoteiktība un peļņa, Bostona, MA: Houghton Mifflin Company.
  • Kreps, David M., 1988, Piezīmes par izvēles teoriju, Boulder, Colorado: Westview Press.
  • Levi, Isaac, 1986, Grūtās izvēles: lēmumu pieņemšana neatrisinātā konfliktā, Kembridža: Cambridge University Press.
  • –––, 1991, “Konsekvenciālisms un secīgā izvēle”, lēmumu pieņemšanas teorijas pamatos, M. Bačarahs un S. Hurlijs (red.), Oksforda: Basil Blackwell, 70–101. Lpp.
  • Lūiss, Deivids, 1988. gads, “Vēlme kā ticība”, Prāts, 97: 323–332.
  • –––, 1996, “Vēlme kā ticība II”, Prāts, 105: 303–313.
  • Loomess, Grehems un Roberts Sugdens, 1982. gads, “Nožēlu teorija: alternatīva racionālas izvēles teorija nenoteiktības apstākļos”, The Economic Journal, 92: 805–824.
  • Machina, Marks J., 1989. gads, “Dinamiska konsekvence un neparedzēti izvēles lietderības modeļi nenoteiktības apstākļos”, Journal of Economic Literature, 27: 1622–1668.
  • Maher, Patrick, 1992, “Diahronā racionalitāte”, Zinātnes filozofija, 59: 120–141.
  • Mandlers, Maikls, 2001. gads, “Grūta izvēle izvēles teorijā: racionalitāte nozīmē pilnīgu vai pārejošu, bet ne abus”, praktiskā pamatojuma variantos, Elija Millgram (red.), Cambridge, MA: MIT Press, 373. – 402. Lpp.
  • McClennen, Edward F., 1988, “Kārtība un neatkarība: Komentārs par profesoru Seidenfeldu”, Ekonomika un filozofija, 4: 298–308.
  • –––, 1990, Racionalitāte un dinamiska izvēle: Pamata izpēte. Kembridža: Cambridge University Press.
  • Pētersons, Martins, 2009, Ievads lēmumu pieņemšanas teorijā, Kembridža: Cambridge University Press.
  • Pettit, Philip, 1993, “Lēmumu teorija un tautas psiholoģija”, Lēmumu teorijas pamatos: jautājumi un avansi, Maikls Bačarahs un Sūzena Hurlija (red.), Oksforda: Blekvela, 147. – 175. Lpp.
  • Rabinowicz, Wlodek, 1995, “Lai omētu torti un to arī ēst: secīga izvēle un paredzamie lietderības pārkāpumi”, Journal of Philosophy, 92: 586–620.
  • –––, 2000, “Priekšroku stabilitāte un vienaldzības aizstāšana: Atbilde uz Seidenfeldu”, teorija un lēmums, 48: 311–318.
  • –––, 2002, “Vai praktiskā apspriešana izsvītro sevis pareģošanu?”, Erkenntnis, 57: 91–122.
  • Ramsijs, Frenks P., 1926./1931. g., “Patiesība un varbūtība”, matemātikas un citu loģisko eseju pamatos, RB Braithwaite (red.), London: Kegan, Paul, Trench, Trubner & Co., 156. lpp. 198.
  • –––, 1990, “Zināšanu vērtības svars”, Lielbritānijas žurnāls par zinātnes filozofiju, 41: 1–4.
  • Resnik, Michael D., 1987, Choices: Ievads lēmumu teorijā, Mineapolisa: University of Minnesota Press.
  • Savage, Leonards J., 1954. gads, Statistikas pamati, Ņujorka: Džons Vilijs un dēli.
  • Šervišs, Marks J., Tedijs Seidenfelds, Džozefs B. Kadane un Īzāks Levi, 2003. gads, “Paredzētās lietderības teorijas paplašinājumi un daži ierobežojumi pāru salīdzinājumam”, Trešās ISIPTA (JM), 496. – 510.
  • Seidenfelds, Tedijs, 1988.a, “Lēmumu teorija bez“neatkarības”vai bez“pasūtīšanas””, Ekonomika un filozofija, 4: 309–315.
  • –––, 1988b, “Atbildēt [uz Hammondu un Makkenlenu]”, Ekonomika un filozofija, 4: 309–315.
  • –––, 1994, “Kad atšķiras normālas un plašas formas lēmumi”, Loģika, metodoloģija un zinātnes filozofija, IX: 451–463.
  • –––, 2000a, “Vienaldzīgu iespēju aizstāšana izvēles mezglos un pieļaujamība: atbilde Rabinowicz”, teorija un lēmums, 48: 305–310.
  • –––, 2000b, “Neatkarības postulāts, hipotētiski un atsaukti akti: papildu atbilde Rabinowicz”, teorija un lēmums, 48: 319–322.
  • Sen, Amartya, 1973, “Uzvedība un izvēles jēdziens”, Economica, 40: 241–259.
  • –––, 1977. gads, “Racionālas muļķības: ekonomikas teorijas uzvedības pamatu kritika”, Filozofija un sabiedriskās lietas, 6: 317–344.
  • Skyrms, Brian, 1993, “Kļūda dinamiskos saskaņotības argumentos?”, Zinātnes filozofija, 60: 320–328.
  • Stalnaker, Robert C., 1987, Enquiry, Cambridge, MA: MIT Press.
  • Steele, Katie S., 2010, “Kādas ir racionālas izvēles minimālās prasības ?: Argumenti no secīgu lēmumu kopuma”, teorija un lēmums, 68: 463–487.
  • Stefansons, H. Orri, 2014. gads, “Vēlmes, ticējumi un nosacīta vēlme”, Synthese, 191: 4019–4035.
  • Suppes, Patriks, 2002. gads, Zinātnisko struktūru pārstāvība un invariance, Stenforda, Kalifornija: CSLI publikācijas.
  • Temkins, Lerijs, 2012, Pārdomājot labo: morālie ideāli un praktiskās spriešanas būtība, Oksforda: Oxford University Press.
  • Tversky, Amos, 1975, “Paredzētās lietderības teorijas kritika: aprakstošie un normatīvie apsvērumi”, Erkenntnis, 9: 163–173.
  • Villegas, C., 1964, “Par kvalitatīvo varbūtību (sigma) - algebras”, Annals of Mathematical Statistics, 35: 1787–1796.
  • fon Neimans, Džons un Oskars Morgensterni, 1944. gads, Spēļu teorija un ekonomiskā uzvedība, Prinstona: Princeton University Press.
  • Valijs, Pīters, 1991. gads, Statistiskā spriešana ar neprecīzām varbūtībām, Ņujorka: Čepmens un Halle.
  • Zynda, Lyle, 2000, “Reprezentācijas teorijas un reālisms par ticības pakāpēm”, Zinātnes filozofija, 67: 45–69.

Akadēmiskie rīki

sep cilvēks ikona
sep cilvēks ikona
Kā citēt šo ierakstu.
sep cilvēks ikona
sep cilvēks ikona
Priekšskatiet šī ieraksta PDF versiju vietnē SEP Friends.
inpho ikona
inpho ikona
Uzmeklējiet šo ierakstu tēmu interneta filozofijas ontoloģijas projektā (InPhO).
phil papīru ikona
phil papīru ikona
Uzlabota šī ieraksta bibliogrāfija vietnē PhilPapers ar saitēm uz tā datu bāzi.

Citi interneta resursi

  • Bredlijs, Ričards, 2014, lēmumu teorija: formāls filozofisks ievads.
  • Hanssons, Svens Ove, 1994, lēmumu teorija: īss ievads.

Ieteicams: