Viduslaiku Sekas Teorijas

Satura rādītājs:

Viduslaiku Sekas Teorijas
Viduslaiku Sekas Teorijas

Video: Viduslaiku Sekas Teorijas

Video: Viduslaiku Sekas Teorijas
Video: "Звезды сошлись": Жертвы секс-домогательств (16.05.2021) 2024, Marts
Anonim

Ieejas navigācija

  • Iestāšanās saturs
  • Bibliogrāfija
  • Akadēmiskie rīki
  • Draugu PDF priekšskatījums
  • Informācija par autoru un atsauce
  • Atpakaļ uz augšu

Viduslaiku sekas teorijas

Pirmoreiz publicēts Pirmdien, 2012. gada 11. jūnijā; būtiska pārskatīšana Ce, 2016. gada 7. jūlijā

Viduslaiku latīņu valodas seku teorijas ir latīņu viduslaiku autoru [1] sistemātiskas analīzes par teikumu loģiskajām attiecībām [2], jo īpaši jēdzieni par saistību un derīgiem secinājumiem. Kad no teikuma A izriet teikums B? (Piemēram, no “Katrs cilvēks ir dzīvnieks” var secināt: “Kāds dzīvnieks ir cilvēks”.) Kādi ir saistību ar sekām / sekām iemesli? Vai ir dažādas sekas? Par šiem un citiem jautājumiem šie autori plaši diskutēja.

Teorijas rezultātā skaidri ieguva autonomu statusu tikai 14 th gadsimtā, kad darbos īpaši par jēdzienu sekas sāka parādīties; taču daži iepriekšējie pētījumi ir pelnījuši arī vispārējo “seku teoriju” nosaukumu, ņemot vērā to darbības jomu, izsmalcinātību un sistemātiskumu. Kopumā viduslaiku seku teorijas ir pirmais noturīgais mēģinājums pieņemt sensentu / priekšlikuma perspektīvu [3] kopš stoiki Grieķijas senatnē un atšķirībā no stoiku loģikas, kurai bija maza vēsturiskā ietekme, nodrošina turpmāko notikumu vēsturisko fonu. kas noveda pie mūsdienu loģikas dzimšanas 19. gadsimtāgadsimtā. Patiešām, var apgalvot, ka viduslaiku konsekvences jēdziens (dažādās versijās) ir loģisko seku mūsdienu jēdziena priekšgājējs.

  • 1. Ievada apsvērumi

    • 1.1. Mūsdienu seku koncepciju ģenealoģija
    • 1.2 Kādas ir viduslaiku seku teorijas?
  • 2. Agrīnās sekas teorijas

    • 2.1 Priekšgājēji
    • 2.2 Ābelards
    • 2.3 13 th Century
  • 3. 14 th gadsimta teorijām secīgus

    • 3.1 parādīšanās darbos uz sekas uz 14 th gadsimta
    • 3.2 Bērlijs un Okhams
    • 3.3 Buridan un Parīzes tradīcijas
    • 3.4 Britu skola
  • 4. Secinājums
  • Bibliogrāfija

    • Primārā literatūra
    • Vidējā literatūra
  • Akadēmiskie rīki
  • Citi interneta resursi
  • Saistītie ieraksti

1. Ievada apsvērumi

1.1. Mūsdienu seku koncepciju ģenealoģija

Tarski savā daudz apspriestajā 1936. gada dokumentā “Par loģisko seku jēdzienu” piedāvā divus loģisko seku formālo kontu materiālās pietiekamības kritērijus, kas kopīgi aptver loģisko seku “kopējo jēdzienu” (vai tā viņš apgalvo). Tie ir formulēti kā šāds nosacījums:

Ja K klases teikumos un X teikumā mēs nemainīgos terminus, kas nav vispārīgi loģiski termini, attiecīgi aizvietojam ar patvaļīgiem citiem pastāvīgiem terminiem (kur visur vienādotās konstantes aizstājam ar vienādām konstantēm), un tādā veidā mēs iegūstam jaunu teikumu klase K 'un jauns X teikums, tad teikumam X' jābūt patiesam, ja taisnība ir tikai visiem K klases teikumiem. (Tarski 2002, 2.3. Punkts)

Ikdienas izteiksmē divus galvenos aspektus, kurus Tarski attiecina uz tā dēvēto loģisko seku vispārpieņemto jēdzienu, var formulēt šādi:

(TP)
nepieciešamā patiesības saglabāšana: priekštecim nav iespējams būt patiesam, kamēr izrietošais nav patiess;
(ST)
terminu aizstāšana: seku saikne tiek saglabāta ar jebkuru (piemērotu) attiecīgā teikuma neloģisko terminu aizstāšanu; to tagad bieži sauc par formalitātes kritēriju.

Dažādus loģisko seku kontus var (un ir) formulējuši, pamatojoties uz (TP) un / vai (ST): tos var uzskatīt par abiem nepieciešamiem, bet neatkarīgiem loģisko seku jēdziena komponentiem, kā šķiet, ka Tarski ierosina fragments iepriekš; tos var arī uzskatīt par cieši saistītiem, it īpaši, ja (TP) var samazināt līdz (ST) (ti, (ST) apmierināšana nozīmētu gandarījumu par (TP) un otrādi) - uzskatu, ka Etchemendy (1990) atribūti uz Tarski; vai arī var secināt, ka (loģisko) seku jēdziena patiesais kodols ir (TP) un ka (ST) vienkārši norāda konkrētu spēkā esošo seku apakšklasi, ko bieži dēvē par formālām sekām (Lasīt 1994).

Tarskis šīs divas pazīmes pareizi identificēja kā loģisko seku jēdziena galvenās sastāvdaļas, kuras izklaidēja sava laika (un arī mūslaiku) filozofi un matemātiķi. Bet rodas jautājums: kāpēc šīs divas īpašības, nevis citas? Proti, ar kuru (vēsturisko) procesu palīdzību tie ir izveidojuši loģisko seku jēdziena konceptuālo kodolu? Šie jautājumi ir vēl aktuālāki, ņemot vērā faktu, ka abas pazīmes nesen tiek apstrīdētas kā loģisko seku konceptuālā kodola pareiza pārsūtīšana - Etchemendy (1990) apstrīdēja formalitātes un (ST) centrālo nozīmi; Fīlds (2008) apstrīdēja nepieciešamās patiesības saglabāšanas centrālo nozīmi, ņemot vērā semantiskos paradoksus.

Lai panāktu turpmāku progresu šajās debatēs, svarīgs elements, iespējams, ir (loģisko) seku jēdziena vēsturiskā attīstība gadsimtu gaitā, lai mēs varētu saprast, no kurienes nāk neformāls loģisko seku priekšstats (-i).. Iesaistīšanās tajā, ko varētu raksturot kā “konceptuālās ģenealoģijas” projektu, var ļaut labāk izprast iemeslus, kuru dēļ šis priekšstats (tagad plaši atbalstīts), pirmkārt, sevi pierādīja. Ja tie ir pārliecinoši iemesli, tad tos var uzskatīt par argumentiem par labu formalitātes centrālajai daļai un nepieciešamajai patiesības saglabāšanai; bet, ja tie balstās uz apstrīdētiem, strīdīgiem pieņēmumiem, tad analīze var sniegt elementus kritiskam abu šo komponentu novērtējumam, kas patiesi veido loģisko seku jēdzienu.

No šī viedokļa, vēsturiskās norises latīņu viduslaikos, it īpaši no 12 th līdz 14 th gadsimta ieņem svarīgu vietu. Kā tiks apgalvots, tieši šajā laikposmā no grieķu senatnes (it īpaši Aristoteļa, bet arī seno komentētāju) mantotie jēdzieni un idejas tika veidoti un konsolidēti seku koncepcijās, kas ievērojami atgādina Tarskas iesniegto materiālās pietiekamības nosacījumu. virs. Tādējādi šo vēsturisko notikumu analīze, iespējams, ievērojami sekmēs mūsu izpratni par loģisko seku jēdzienu (-iem), kā tas šobrīd tiek izklaidēts.

Līdztekus (TP) un (ST) variācijām, būtiskuma, ierobežotības un izskaidrojamības kritēriji bieži parādās arī viduslaiku autoru (kā arī iepriekšējo autoru) rakstos. Kā norāda Normore (2015, 357), šķiet, ka ir

Tādu terminu kā “ergo” un “igitur” latīņu valodā, “tāpēc” angļu valodā, līdzīgas daļiņas citās Eiropas valodās starp plaši patiesību saglabājošu un plaši cēloņsakarību / skaidrojošu jēgu.

Šī neskaidrība atspoguļojas dažādos loģikas vēstures pamatkoncepcijās par sekām: vai patiesības saglabāšana ir pietiekama, vai mums ir vajadzīgs kaut kas cits, proti, dziļāks cēloņsakarības (un / vai epistemisks) savienojums starp priekšteci un izrietošs, lai sekas noturētu ? Patiešām, papildus (TP) un (ST) variācijām ir arī trešā atkārtotā tēma viduslaiku diskusijās par sekām:

(Co)
norobežojums: spēkā esošos gadījumos secinājums tiek ietverts / saprotams telpās.

Atšķirīgas šīs klauzulas interpretācijas notiek viduslaiku diskusijās par sekām, sākot no 12. līdz 15. gadsimtam un pēc tam. Šķiet, ka daži autori ierobežošanas jēdzienu traktē semantiski / relevantiķi, savukārt citi (īpaši 14. gadsimta otrās puses britu autori) vairāk sliecas uz to, kas, šķiet, ir epistemiska interpretācija (sk. 3.4. Sadaļu). Un tāpat kā (TP) un (ST) joprojām ļoti daudz informē par to, kā vairums no mums domā par (loģiskām) sekām, (Co) tvertās ierobežošanas tēmas variācijas joprojām ir izplatītas mūsdienu autoru vidū, motivējot, piemēram, vairākas atbilstības loģikas (sk. ierakstu par atbilstības loģiku šajā enciklopēdijā).

Protams, tāpat kā jebkurai vēsturiskai analīzei, šo notikumu izpētei ir raksturīga vēsturiska vērtība pati par sevi, neatkarīgi no iespējamā ieguldījuma mūsdienu debatēs. Patiešām, viduslaiku seku teorijas ir patiess viduslaiku ieguldījums: kamēr viduslaiku autori par izejas punktu acīmredzami ņem sengrieķu avotus un idejas, seku teoriju rašanās pati par sevi ir latīņu viduslaiku jauninājums. Bet kā izrādās, sekojot pavedienam, ko nodrošina divi galvenie jēdzieni (TP) un (ST), kā tas formulēts iepriekš, sniedz piemērotu atskaites punktu, lai izpētītu seku jēdziena attīstību Latīņu viduslaikos. Citiem vārdiem sakot, vēsturisko un konceptuālo analīzi šajā gadījumā var viegli apvienot.

1.2 Kādas ir viduslaiku seku teorijas?

No pirmā acu uzmetiena nav uzreiz skaidrs, kas ir viduslaiku seku teoriju analīzes objekts (Boh 1982). Vai tā ir nosacīto teikumu semantika? Vai tā ir secinājumu un argumentu pamatotība? Vai tā ir seku saistība, kas tiek interpretēta kā abstrakta vienība? Faktiski dažreiz šķiet, ka viduslaiku autori sajauc šos atšķirīgos priekšstatus, iespējams, nodod zināmu konceptuālu apjukumu. Galu galā šie ir ļoti dažādi jēdzieni: nosacīts ir teikums, kas var būt patiess vai nepatiess; arguments vai secinājums ir darbība, apgalvojumu konsekvence, kas var būt derīga vai nederīga; sekas ir saistība starp sensitīvām / ierosinošām vienībām, kuras var turēt vai neizturēt (Sundholm 1998).

Tomēr, lai arī viduslaiku autori var izmantot to pašu terminoloģiju, lai atsauktos uz šiem dažādajiem jēdzieniem, tas nenozīmē, ka viņi nezina būtiskās atšķirības, it īpaši starp nosacīto un sekām (Normore 2015). Kā atzīmē Buridāns (Tractatus de Consequentiis (turpmāk TC), 21), tas lielākoties ir terminoloģijas jautājums: viņš saka, ka pieņems seku definīciju kā patiesu hipotētisku teikumu, bet tad visā tekstā izmanto arī terminoloģiju lai sekas būtu derīgas vai noturīgas, nevis vienkārši patiesas vai nepatiesas. Jebkurā gadījumā šķiet taisnīgi apgalvot, ka, kaut arī nosacījumu analīze bieži notiek fonā (kā tas ir īpaši acīmredzams Boethius un Abelard, kā arī sincategorematiskā termina “si”, “if” analīzēs),viduslaiku seku teorijas galvenokārt koncentrējas uz loģiskām attiecībām starp sentenciālām / piedāvājuma sastāvdaļām (King 2001; Read 2010), būtībā (lai arī ne pilnībā) mūsdienu uzskatu garā par loģisko seku jēdzienu (Shapiro 2005). Daži mūsdienu zinātnieki (piemēram, Spade viņa tulkojumā par Burley's De Puritate; Lasīt 2010) dod priekšroku viduslaiku termina 'sequentia' tulkošanai kā 'secinājums', bet, domājams, 'sekas' ir piemērotāks tulkojums gan etimoloģisku, gan konceptuālu iemeslu dēļ. Lasīt 2010. gadā) labprātāk tulko viduslaiku terminu “sequentia” kā “secinājumu”, taču, domājams, “sekas” ir piemērotāks tulkojums gan etimoloģisku, gan konceptuālu iemeslu dēļ. Lasīt 2010. gadā) labprātāk tulko viduslaiku terminu “sequentia” kā “secinājumu”, taču, domājams, “sekas” ir piemērotāks tulkojums gan etimoloģisku, gan konceptuālu iemeslu dēļ.

Var arī brīnīties, cik lielā mērā viduslaiku seku teorijas patiešām pievieno kaut ko jaunu Aristoteles loģiskajam mantojumam. Kants (in) slaveni apgalvoja, ka Aristotelis ir atklājis visu, kas bija jāzina par loģiku, un ciktāl tie attiecas uz teikumu loģiskajām attiecībām, varētu domāt, ka seku teorijas nebūtu pievienojušas neko būtisku jaunu Aristoteļa teorijai par loģistiku īpaši. Faktiski šķiet, ka attiecības starp slogistikas teorijām un seku teorijām dažādos laikos ietilpst vienā no trim kategorijām:

  1. Syllogistic un sekas būtībā ir nesadalīti jēdzieni, katram ir savs pamats un darbības joma. Šādos gadījumos Aristoteļa tēmu ietvars bieži (lai arī ne vienmēr) tiek izsaukts, lai nodrošinātu pamatus nesilogistiskiem argumentiem / sekām.
  2. Visi pamatotie argumenti, ieskaitot nesilogistiskos, galu galā ir jāsamazina līdz syllogistic argumentiem, jo syloglogistic piedāvā pamatojumu katra atsevišķa argumenta pamatotībai. Ierosmes šai pieejai ir 13 th gadsimta autors Roberts Kilwardby.
  3. Sekas teorijas tiek uzskatītas par slogistikas paplašinājumu un vispārinājumu; syllogistic ir īpašs seku gadījums. Šajos gadījumos slogistiku absorbē sekas, kas ir arī vispārīgāka, jo tajā var izskatīt argumentus, kam ir mazāk vai vairāk nekā divas telpas (sinoģistika tikai argumentus apstrādā tieši ar divām telpām). 14 th gadsimta autors Džons Buridan, piemēram, ārstē plaši par syllogisms, gan assertoric un dažādu veidu transporta, viņa traktāts par sekas.

Tas ir godīgi teikt, ka pieeja 3 kļuva dominē 14 th gadsimta zelta laikmeta viduslaiku teorijām sekas; bet agrāko Boethian uzskatu, ka visi pamatotie argumenti (ieskaitot slogistiskos argumentus) ir derīgi, pamatojoties uz aktuāliem noteikumiem, var arī uzskatīt par piederīgiem 3. kategorijai. Tomēr, ņemot vērā, ka viduslaiku sineogrāfijas teorijas tiek plaši apskatītas citur (sk. ierakstu par viduslaiku teorijām) no siloģisms šīs enciklopēdijā), jo tas, ko šādi mēs koncentrējamies uz ārpus syllogistic sekas / argumentiem, bet ar nosacījumu, ka daudzi no interesantākajiem notikumiem syllogistic šajā 14 th gadsimta atspoguļojumu darbos vai nodaļās par sekas.

Vēl jāpiemin fakts, ka viduslaiku diskusijas par seku jēdzienu aptver gan to, ko mēs tagad raksturotu kā “loģikas filozofiju”, gan kā “pareizo loģiku”. Runājot par pēdējo, vairāki viduslaiku autori, piemēram, Abelard (Martin 2004), Burley (De Puritate) un Buridan (TC), formulēja secinājumu noteikumus un pierādīja par tiem teorēmas. Daudzi autori lielākoties bija sapratuši loģisko izturēšanos no tā, ko mēs tagad uzskatām par galvenajiem sentenciālajiem / priekšlikuma operatoriem, piemēram, “ja… tad”, “vai”, noraidoši termini, kā arī meta līmeņa noteikumi, piemēram, tranzītivitāte no tā izriet, ka “no neiespējamā kaut kas izriet” vai “no visa seko nepieciešamie” (pēdējie divi tomēr nebija vienprātīgi apstiprināti - sk. (Martin 1986), (Read 1993, 2010)). (Lai apspriestu dažādu autoru izstrādātus noteikumus,sk. (Pozzi 1978), (Boh 2001), (Dutilh Novaes 2008)). Viņi arī piedāvāja sarežģītus, piemēram, modālo terminu (Buridan, TC) loģiskās izturēšanās pētījumus.

Līdztekus šim tehniskākajam līmenim viduslaiku autori plaši apsprieda arī seku jēdziena būtību: kas uzskatāms par piemērotu pamatotu seku pamatotību, atbilstošas definīcijas, seku veidu apakšnodalījumi utt. Turpmāk galvenā uzmanība tiks pievērsta viduslaiku seku teoriju “loģikas filozofijas” pusē, ti, kā viņi formulēja šo jēdzienu, nevis precīzi secināt secinošos noteikumus, kurus apstiprinājuši dažādi autori. Bet daži viduslaiku traktāti par sekām satur arī augsta līmeņa tehnisko izsmalcinātību, kaut arī izmantotā valoda ir tā laika akadēmiskais latīņu valodas akadēmiskais latīņu valoda - vienīgā simboliskā ierīce, kas tajā atrodas, ir shematisku burtu lietošana, kas faktiski ir datēta ar Aristoteli.

2. Agrīnās sekas teorijas

2.1 Priekšgājēji

Viens no vissvarīgākajiem senajiem avotiem viduslaiku autoru seku teoriju izstrādei, nepārsteidzoši, ir Aristotelis. Prior Analytics un slogistikas teorija sniedza galveno modeli argumentu pareizībai / pamatotībai gadsimtiem ilgi, un, kaut arī seku teorijas var uzskatīt par diezgan šauras validitātes teorijas, kas aprakstīta Prior Analytics, vispārinājumu, tas ir skaidrs ka sinloģistika joprojām ir viens no galvenajiem elementiem fonā. Patiešām, derīgā dedukcijas (sylogism) slavenā definīcija Prior Analytics sākumā jau ir vajadzīgā patiesības saglabāšanas kritērija (TP) formulējums:

Dedukcija ir diskurss, kurā, kaut arī tiek pateiktas dažas lietas, kaut kas cits, nevis tas, kas teikts, izriet no nepieciešamības pēc tā pastāvēšanas. (24 b 19-20)

Vēstures avotu atsaukšana šī jēdziena attīstīšanai mūs aizvedīs pārāk tālu, taču šķiet, ka idejas par “nepieciešamības sekošanu” parādīšanās ir cieši saistīta ar debašu dialektiskajām praksēm gan filozofijā / loģikā (Mariona un Kastelneraka 2009) un matemātikā (Netz 1999). Bet, lai arī tas ir nepieciešams nosacījums, nepieciešamā patiesības saglabāšana, protams, nav pietiekams nosacījums, lai nodrošinātu sineogrāfisko derīgumu. Piemēram, kā zināms, Aristoteļa sinematogrāfija neapstiprina refleksivitātes principu, ti, “A nozīmē A” jebkuram teikumam A, kaut arī šis princips ir caurspīdīgākā nepieciešamās patiesības saglabāšanas parādība, par kādu var domāt. Tā vietā šķiet, ka slogistiskajai derīgumam ir vajadzīgs daudz vairāk (Thom 2010). (Interesanti,Pats Aristotelis liek domāt, ka telpas silogismā ir materiālie cēloņi secinājumam (Metafizika 1013b19-20; Fizika 195a18-19), “tādā nozīmē, kas nozīmē“no kura”, tādējādi nedaudz ņemot vērā telpas ideju. kas satur secinājumu, kas izteikts (Co).) Patiešām, tiek apgalvots, ka

Senā loģika zināmā mērā bija loģika. Viņi uzstāja, ka, lai arguments būtu pamatots, ir jāizpilda nosacījumi, kas garantē gan to, ka telpām nav iespējams būt patiesam, gan secinājumu nepatiesu un ka starp telpām un secinājumiem pastāv dažāda veida savienojumi. (Normore 1993, 448)

Mēs redzēsim, ka līdztekus (TP) un (ST) variācijām atbilstības un ierobežošanas kritēriji bieži parādīsies arī viduslaiku autoru rakstos.

Tas, cik lielā mērā (ST) atrodas Prior Analytics, ir arī kritisks punkts (Thom 2010). Aristotelis savos loģiskajos rakstos nekur nepiemēro formas un matērijas jēdzienus, taču viņa konsekventais shematisko vēstuļu izmantojums un daudzas no viņa argumentētajām stratēģijām šajā darbā liek domāt, ka viņš paļaujas uz kaut ko līdzīgu tam, ko mēs tagad dēvējam par “loģisko formu” argumentu. Nav skaidrs, vai Aristotelis paļaujas uz (ST) tikai kā uz ērtu tehnisko ierīci, lai attēlotu būtiskākās nepieciešamās patiesības saglabāšanas īpašības, vai arī viņam (TP) un (ST) ir neatkarīgas pamatelementi sylogism / deduction (vai varbūt pat to (TP) jāsamazina līdz (ST)).

Prior Analytics nav vienīgais aristoteliešu teksts, kas sniedz vēsturisko pamatojumu seku jēdziena attīstībai. Tikpat svarīgi ir viens no viņa (domājams) “vecākajiem” loģiskajiem tekstiem, Tēmas; Šis teksts, kas atšķirībā no Analytics skaidri paredz dialektisko fonu, sniedz diezgan nesistemātiskus apsvērumus par to, kā labi apgalvot Platona akadēmijas dialektiskos konkursos (sk. ierakstu par šīs enciklopēdijas seno loģiku, 2.1. sadaļa). Bet, pārrunājot, kuri gājieni ir atļauti debatēs, tas galu galā arī pieskaras vispārīgajai idejai “kas no tā izriet”. Kā redzēsim, tēmas kļuva par svarīgu sākumpunktu diskusijām par argumentu pamatotību;syloģistikas teorija aptver tikai diezgan ierobežotu argumentu klāstu (divi pieņēmumi par argumentiem, kas satur tikai četrus kategorisku teikumu veidus), un tēmu tēma bieži tika aicināta aizpildīt plaisu starp to, ko sigloģistikai bija jāpiedāvā, un daudz lielāks, domājams, pamatotu argumentu klāsts, kas varētu interesēt.

Divas citas senās tradīcijas, kas varētu būt veicinājušas viduslaiku seku teorijas, ir stoiku tradīcijas (sk. Šīs enciklopēdijas ierakstu par senās loģikas 5. sadaļu) un seno komentētāju tradīcijas (Barnes 1990, 2008; ieraksts senie šīs enciklopēdijas komentētāji). Faktiski, kaut arī stoiku savienojums ir prima facie ticams - atšķirībā no aristoteliešu uz terminiem balstītās loģikas, stoiku loģika lielākoties balstās arī uz teikumiem - vēsturiski pierādījumi par tiešu stoistu ietekmi joprojām ir nenotverami; pagaidām nav identificēts faktisko ietekmes kanālu ieraksts. [4]Savukārt senajiem komentētājiem bija būtiska (gan netieša, gan tieša) ietekme uz seku jēdziena attīstību - sākumā ar Boethius, vēlāk ar arābu autoru starpniecību, un, tā kā viņu komentārus tulkoja un lasīja latīņu autori 13 th century un uz priekšu.

Kaut arī priekšstats par nepieciešamo patiesības saglabāšanu jau bija diezgan nobriedis Prior Analytics, aizvietojamības kritērija konceptuālā izstrāde būtībā ir seno komentētāju vēlāks ieguldījums (Barnes 1990, 2008; Dutilh Novaes 2012a). Atgādināt, ka Aristotelis sistemātiskā veidā nebija piemērojis metafiziskos formas un matērijas priekšstatus tādiem loģiskiem objektiem kā teikumi un argumenti; šo izšķirošo soli spēruši senie komentētāji. Atsauces uz formu un neatkarīgi no syllogisms izplatās savos rakstos, it īpaši komentāros par Prior Analytics, no tā, Aleksandra Aphrodisias (2 nd gadsimta AD), līdz ka Ammonius (6 thgadsimtā AD). Senie komentētāji ne tikai nošķīra formu un jautājumu par silogismiem: viņi dažreiz arī ieteica (lai arī parasti diezgan slīpi), ka argumenta forma ir tieši tāda, kuras dēļ tā ir pamatota un uzticama. Tas vēlāk pavērtu ceļu atšķirībai starp formālajām un materiālajām sekām un idejai par derīgumu formas dēļ. Šeit ir Aleksandra Afrodizijas ilustratīvs fragments:

Kombinācijas sauc par slogistiskām un ticamām, ja tās nemainās kopā ar atšķirībām jautājumā - ti, ja tās neizriet un nepierāda dažādas lietas dažādos laikos, bet vienmēr un katrā materiālā gadījumā secinājumā saglabā to pašu formu. Kombinācijas, kas maina un maina konfigurāciju kopā ar lietu un dažādos laikos iegūst atšķirīgus un pretrunīgus secinājumus, ir nesilogiskas un neuzticamas. (Afrodizias Aleksandrs, apr. 52.20–24, 114.)

Aleksandrs arī komentē Aristoteļa izmantoto shematisko burtu lietojumu un skaidri saista, kas shematisko vēstuļu vietā ir saistīts ar argumentu:

Savā ekspozīcijā viņš izmanto burtus, lai mums norādītu, ka secinājumi nav atkarīgi no lietas, bet no skaitļa, no telpu savienojuma un no noskaņojuma. Par tik un tā tiek secināts syllogistiski nevis tāpēc, ka jautājums ir tāds un tāds, bet gan tāpēc, ka kombinācija ir tik un tā. Tad burti rāda, ka secinājums būs tāds un tāds vispārēji, vienmēr un katram pieņēmumam. (Afrodizias Aleksandrs, apr. 53.28–54.2, 116)

Pirmkārt, grieķu loģisko mantojumu gandrīz viens pats (kaut arī selektīvi) nodeva latīņu tradīcijām viens cilvēks, neoplatoniskais filozofs Boethius. Pirms vēlu 12 th gadsimta (Aristoteļa un citi senie teksti kļuva plaši lasīt atkal Kristīgo daļās Eiropā tikai 12 thgadsimts - sk. (Dod 1982)), to, ko viduslaiku autori bija mantojuši no grieķu loģikas, gandrīz vienīgi bija pārraidījis Boethius, kurš bija izveidojis arī loģisko terminoloģiju latīņu valodā. Viņa tulkojumi par Aristoteļa kategorijām un De Interpretatione tika plaši lasīti, kā arī viņa mācību grāmatas par slogistiku un divi teksti De hypotheticis syllogismis (On Hypothetical Syllogisms - HS) (datēts 516–522) un De topicis differentiis (On Topical differentiae - TD). (iepazīšanās 522–523).

Bētiuss lieto terminu 'sequentia', lai apzīmētu to, ko hipotētisks teikums, piemēram, 'Ja ir diena, tad ir gaišs', apzīmē:

Jo tas [teikums] neliecina, ka ir diena un ir gaiša, bet drīzāk, ka, ja ir diena, tad tā ir gaiša. No kurienes tas nozīmē noteiktas sekas (izrietošās sekas), nevis [lietu] esamību. (Boethius, “Par interpretāciju” komentārs 2, 109. – 10., Tulkojums Martinā 2009. gadā, 67. lpp.) [5]

Tieši no Boethius vēlāk autori mantoja terminu 'seuraneja', bet Boethius ietekme nav tikai terminoloģiska. HS viņš koncentrējas uz nosacījumiem formā “Ja kaut kas ir (nav) A, tad tas ir (nav) B” (si (ne) est A, (nav) est B), un uzskaitīti vairāki principi un noteikumi, kas regulē šādu teikumu loģiska izturēšanās (Martin 2009, 66–78). Boethius apsvērumi nav pietiekami izstrādāti, lai tos varētu uzskatīt par pilnvērtīgu “seku teoriju”, un viņa doktrīnās patiešām pastāv virkne spriedzes un neatbilstību. Bet HS izrādīsies svarīgs avots turpmāko seku teoriju izstrādei. Piemēram, šajā tekstā Boethius ievieš atšķirību starp dabiskām un nejaušām sekām, kas pēc tam paliek galveno seku sadalījums līdz 14th gadsimtā (kad tas tiek pārsniegts, nodalot formālās un materiālās sekas). Bētiusam gan šāda veida sekas, gan dabiskas, gan nejaušas, rada neatdalāmību, kas aptuveni nozīmē, ka antecedents nevar būt patiess, kamēr izrietošais ir nepatiess (ti, (TP) versija), bet dabiskās sekas rada kaut ko vairāk, proti, reālu cēloņsakarību, metafiziskais savienojums starp attiecīgajiem priekšmetiem.

Otrs iepriekš minētais teksts De topicis differentiis ir tikpat nozīmīgs vēlāko seku teoriju attīstībā. Tajā ir apskatīta Cicerona tēmu apspriešana, kas savukārt apgalvo, ka viņu iedvesmojuši Aristoteļa temati. Cicerona darbs tomēr ļoti atšķiras no Aristoteļa darba, un Boethius savā ziņā mēģina piedāvāt abu pieeju apvienošanu (viņš apspriež arī grieķu komentētāja Themistius dialektiskās tēmas). Viens no galvenajiem jēdzieniem, kas ieviests šajā tekstā, ir “maksimālo apgalvojumu” jēdziens, kurš, viņaprāt, ir vispārējie principi, kas ir aktuālo argumentu pareizības pamatā. Kā aprakstījis C. Martins,

Šādi [maksimālie] apgalvojumi var parādīties vai nu kā priekšnoteikums kategoriskā silogismā, vai, kas vēl svarīgāk, loģikas vēsturē, kā secinājums par rīkojumu. Šajā otrajā gadījumā tie ir secinošās sakarības, kas var pastāvēt starp telpām, entimēma vai priekšteča secinājums un nosacīta piedāvājuma secinājumi vispārinājumi. (Martins 2009, 79)

Būtiski, ka aktuālie argumenti sākotnēji tika uzskatīti par vienkārši iespējamiem, kas bija pretstatā nepieciešamajai silloģismu patiesības saglabāšanai. Tātad, lai maksimālie priekšlikumi kalpotu par iemeslu saistībai, vēlāk aktuālā argumentu statusa transformācija (no iespējamām uz nepieciešamām) (Stump 1982, 290). Turklāt ir svarīgi atzīmēt, ka, lai arī Bētiuss ir pazīstams ar grieķu seno komentētāju darbu un iekļauj dažus diskusiju elementus, viņš skaidri nepiemēro formu un lietas atšķirību sinematogrāfijās, kā to bija darījuši iepriekšējie autori. Barness (1990) liek domāt, ka šo autoru loģiskā hylomorphism (ti, Aristoteļa formas un matērijas doktrīnas piemērošana loģikai) tomēr ir Boethius terminoloģijā,piemēram, pretstatā starp propositionum complexio un rerum natura (teikuma uzbūve un lietu būtība) (piemēram, HS II ii 5). Bet Boethius neuzskata terminu aizstāšanas / variācijas ideju kā īpašību, kas saistīta ar argumentu pamatotību, kā bija ierosinājis Aleksandrs no Afrodizias. Citiem vārdiem sakot, terminu aizvietojamība, ko uztver (ST), nav galvenais Boethius derīguma pārskata elements - ne terminoloģiski, ne konceptuāli. Terminu aizvietojamība, ko uztver (ST), nav galvenais Boethius derīguma pārskata elements - ne terminoloģiski, ne konceptuāli. Terminu aizvietojamība, ko uztver (ST), nav galvenais Boethius derīguma pārskata elements - ne terminoloģiski, ne konceptuāli.

2.2 Ābelards

No Boēcijs no 6 th gadsimta līdz Abelard ar 12 th gadsimta, latīņu autoriem nav nekas īpaši jauns un ievērojams sakāms par jēdzienu sekas (vismaz spriežot pēc pašlaik pieejamajām teksta avotiem). Dialectica iepriekš piedēvēt Garlandus Compotista (11 th gadsimta), un tagad, domājams, ir rakstīts ar Garlandus no Bezansonas (12 sākumā th gadsimts) ir izņēmums vērts pieminēt (Boh 1982, 303-305). Bet lielākoties šķiet, ka Boetian pieeja sekām pārsvarā bija neapstrīdama. Tas bija tikai 12 thgadsimtā Abelarda Dialektikā bija jāformulē jauna un ļoti izsmalcināta seku / seku teorija. Abelarda sākumpunkts ir tas pats no Boethius mantotais materiāls, kas bija pieejams gadsimtiem ilgi, un tomēr tas, ko viņš ar to dara, ir diezgan ārkārtējs; jo īpaši viņš labāk nekā jebkurš cits pirms viņa saprata to, ko mēs tagad dēvējam par piedāvājuma operācijām. Un tomēr viņa kontu galu galā nevar uzturēt (Martin 2004).

Stāstami sakot, viņa seku teorija ir parādīta Dialektikas daļā, kas veltīta aktuālajam ietvaram (grāmata De Locis), kas atkal parāda ciešu vēsturisko saikni starp seku teorijām un tēmām. Abelards lielākoties runā par “inferentia”, nevis “sequentia”, jo pēdējais viņam ir pirmās pasugas. Viņš definē inferences jēdzienu šādi:

Tādēļ secinājums sastāv no konsekvences nepieciešamības, tas ir, tādā veidā, ka secināmā jēga (sententia) ir vajadzīga (exigitur) pēcteča jēga (sensus), kā tiek apgalvots ar hipotētisku ierosinājumu… (Dial. 253, tulkojums no (Martins 2004, 170))

Frāzi “konsekrācijas nepieciešamība” varētu uzskatīt par Abelard formulējumu nepieciešamās patiesības saglabāšanas (TP) kritērijam, taču šķiet, ka viņš pieprasa kaut ko vairāk nekā tikai patiesības saglabāšanu, proti, ciešāku saistību (eksigitur) starp jutekļiem. priekšteča un sekojošā (Martin 2004, II.5. sadaļa). Patiešām, šķiet, ka Abelards izprot atšķirīgus priekšstatus par ierobežošanas attiecībām (Co) starp iepriekšējo un izrietošo: kā metafizisko (Dial. 255), semantisko (Dial. 253) un epistemisko (Dial. 255) saistību.

Pēc tam Abelards vēl vairāk atšķir perfektu no nepilnīgiem secinājumiem [6], un šī atšķirība viņu atšķir no visas iepriekšējās tradīcijas:

Bet secinājumi ir vai nu perfekti, vai nepilnīgi. Secinājums ir pilnīgs, ja no paša priekšteča struktūras izriet izrietošā patiesība, un priekšteča uzbūve ir izkārtota tā, ka tajā ietverta arī secinātā konstrukcija pati par sevi, tāpat kā sylogisms vai nosacījumos kam ir silogizmu forma. (Zvaniet. 253/4)

Viņš turpina apgalvot, ka tas, kas garantē perfektu secinājumu, ti, tā “vis inferentiae”, ir pati konstrukcija: ““perfektu secinājumu patiesība nāk no struktūras (complexio), nevis no lietu rakstura”(Dial. 255). Šī ir jauna attīstība, jo tādiem autoriem kā Boethius un tiem, kas seko viņam, visu seku garantija visbeidzot ir meklējama “lietu būtībā”, un to atspoguļo ar aktuāliem principiem. (Pēc tam Abelards sniedz argumentus, kas vērsti pret šo Boetian uzskatu, sk. (MacFarlane 2000, A.4).) Tas, ko Abelards dēvē par secinājuma uzbūvi / struktūru, patiešām ir aptuveni tas, ko mēs tagad saprotam kā shēmu (sk. Ierakstu par šīs enciklopēdijas shēmām), kā liecina viņa piemēru diskusija: tas ir terminu aizstāšana ar citiem terminiem, vienlaikus saglabājot konsekvenci (t.(ST) versija, kas ir ideālu secinājumu iezīme. "Neatkarīgi no tā, kādus vārdus jūs aizstājat, neatkarīgi no tā, vai tie ir savstarpēji saderīgi vai nesaderīgi, iesvētīšanu nekādā gadījumā nevar salauzt." (Dial. 255, tulkojums no Martina 2004, 171)

Tagad, kaut gan Aristotelī, kā arī dažos senajos komentētājos varēja uztvert aizstājošās derīguma koncepcijas proto pēdas, ar Abelard pirmo reizi (domājams) tas tiek pasniegts kā pamats noteiktas klases sekām. Un tomēr Abelarda seku koncepcija nav samazināta līdz (ST), ņemot vērā, ka nepilnīgi secinājumi ir tikpat likumīgi / derīgi kā perfekti: nepilnīgi secinājumi ir tie, kas neatbilst aizstāšanas kritērijam, bet atbilst “konsekrācijas nepieciešamības” kritērijam. Tādējādi Abelardam (ST) nosaka īpašu apakšklasi starp derīgiem secinājumiem, bet (TP) un (Co) kombinācija paliek viņa priekšstata par sekām / sekām patiesais kodols (divas nepieciešamības sajūtas sk. Dial. 283-4.) iesvētīšanas). Patiešām,turpmākajā diskusijā viņš daudz plašāk aplūko nepilnīgos secinājumus nekā pilnīgos.

Daudzus Abelard loģiskos jēdzienus klusējot absorbēja vēlākie autori, kaut arī tie netika veikti ar tiešu ietekmi un bieži bez tieša piedēvējuma Abelard (Martin 2004). Galu galā Abelardian pieeja sekām nebija dominējoša (Normore 2015). Tas atklāj, ka mums tagad ir tikai viens saglabājies viņa Dialektikas eksemplārs, kas skaidri norāda, ka tas nebija plaši lasīts.

2.3 13 th Century

Divas galvenās iezīmes 13 th gadsimta loģika ir apstrīdami parādīšanās terminist tradīcijas (autoru, piemēram, Peter Spānijas, William Sherwood un Lambertu no Auxerre / LAGNY) un absorbcijas tikko atgūstam Aristoteļa tekstiem un citiem grieķu avotiem. Pēdējā rezultātā tika nodalītas trīs loģisko teoriju grupas: kas kļuva pazīstama kā logica vetus (tēmas, kas izriet no tradicionālajiem tekstiem, kuri bija palikuši pieejami visā kategorijā: Kategorijas, Interpretācija, Porfīrija Isagoge); logica nova (satur materiālu no jaunatklātajiem aristoteliešu tekstiem); un logica modernorum (tēmas, kas nav tieši saistītas ar Aristotelian korpusu, piemēram, sekas, neatrisināmais un pienākumi).

Termiņu autori neaptvēra sekas kā autonomu izmeklēšanas tēmu; viņu viedoklis par šo jautājumu ir izkliedēts, analizējot teikumus, tēmas, maldinājumus un sinhimoregrāmatu (it īpaši sinhierarhiju “si”). Piemēram, Viljams no Šervudas atzīst atšķirību starp dabiskajām un nejaušajām sekām, kas mantotas no Boethius, kā arī atšķirību starp absolūtajām un pašreizējām (ut nunc) sekām (Celms 1982, 291) - pēdējais palika visuresošs 14 th gadsimta (Dutilh Novaes 2008). Bet īsti nevar runāt par pilntiesīgām seku teorijām termiņu autoru starpā, ņemot vērā viņu analīzes diezgan nesistemātisko un fragmentāro raksturu (Stump 1982, 281–283; Boh 1982, 306–307).

Varbūt nozīmīgāks seku jēdziena kopējai attīstībai ir aristoteliešu hipomorfisma pieaugošā klātbūtne loģiskajos kontekstos. Kaut hylomorphism nebija pilnībā zināmi latīņu autoriem pirms jaunatklāšana atlikušo Aristoteļa tekstiem ar 12 beigās th un 13 th gadsimtiem, šajā periodā sprādziens pieteikumu aristotelian metafizisko jēdzienu citās jomās noticis, jo īpaši loģiku (Spruyt 2003). Jo īpaši pēc daudzu gadsimtu ilgas pauzes kopš seno komentētāju viedokļa atkal tika bieži piemērota formas un lietas atšķirības argumentiem (konkrēti, sylogisms). Šādus pieteikumus var atrast tikai zināms 12 th-century komentārs par iepriekšējas Analytics, tad Anonymus Aurelianensis III (Ebbesen 1981), jo Dialectica Monacensis (anonīmu tekstu sākumā 13 gs gs rediģēta De RIJK 1962/7), un Roberta Kilwardby komentāriem par iepriekšējas Analytics (1230. gadi - sk. (Thom 2007)), starp citiem tekstiem. Šo pieteikumu nozīme ir tā, ka tie pavēra ceļu konsolidācijai jēdziena formāla Rezultātā ar 14. gs gadsimtā (Dutilh Novaes 2012b), kas, savukārt, bija, ir milzīga ietekme uz pārējo vēstures loģiku.

Patiešām, viens no pirmajiem zināmajiem frāzes “formālās sekas” lietojumiem ir atrodams Saimona Favershema jautājumos par sofistiskajām atspēkojumiem, kas uzrakstīti 1280. gados:

Kad tiek teikts, ka “dzīvnieks ir viela; tāpēc cilvēks ir viela”ir labas sekas, es atbildu, ka šīs sekas nav saistītas ar formu (ratione formae), bet drīzāk ar matēriju. Tā kā pēc fizikas pirmās grāmatas komentētāja [Averroes] teiktā, argumentam, kas formas dēļ ir derīgs (secināms), ir jābūt visam jautājumam. Šīs sekas tomēr attiecas tikai uz būtiskām pazīmēm […], un tāpēc šīs sekas nav formālas (formalis). (Saimons no Favershemas, Quaestiones Super Libro Elenchorum, quaestio 36, 200; tulkojums no (Martin 2005) 135.)

Zīmīgi, ka Saimons atsaucas uz Averroes komentāriem par fiziku, tādējādi parādot aristoteliskā (meta) fiziskā ietvara ievešanu loģiskajā analīzē. Mums šeit ir jēdziens “derīgs formas dēļ” (tāpat kā Abelarda “complexio”), kā arī forma un formalitāte asociējas ar domu par terminu aizstāšanu (ST). Piemēram, citi tā paša perioda autori, Džons Duns Scotus, arī izmanto frāzi 'sequentia formalis' un tās variantus, bet ne aizvietojošā nozīmē turot 'visās lietās' (Martin 2005).

Šis ir vēsturiskais fons konsolidācijai atšķirību starp formālo un materiālo seku 14. gs gadsimtā: virzība uz vispārējām teorijām sekas, nevis jākoncentrējas vienīgi uz syllogisms, un pieaugošā piemērošana hylomorphism uz argumentiem, - vispirms uz syllogisms, un vēlāk pie argumentiem un sekām kopumā.

3. 14 th gadsimta teorijām secīgus

3.1 parādīšanās darbos uz sekas uz 14 th gadsimta

Precīzi vēsturiskie pirmsākumi 14 th gadsimta teorijām sekas joprojām ir apspriests starp zinātniekiem. Ko mēs zinām, ka, sākumā 14 th gadsimta, darbos un nodaļās, kuriem nosaukumu De consequentiis un līdzīgi nosaukumi sāka parādīties. Kāpēc tad un ne agrāk? Protams, pašu tēmu, tas ir, loģiskās / secinošās attiecības starp teikumiem, iepriekšējie autori bija plaši apsprieduši, kā mēs redzējām. Bet ne darbos vai nodaļām tika īpaši veltīta tēmai vai nesa šādus nosaukumus pirms 14 th gadsimtā.

Saskaņā ar savulaik ietekmīgo hipotēzi viduslaiku seku teorijas būtu radušās no tradīcijas, komentējot un apspriežot Aristoteļa tēmas (Putns 1961; Celms 1982). No pirmā acu uzmetiena šī hipotēze var šķist ticama: tradicionāli aktuālā ietvara loma bieži bija ņemt vērā (pareizas) secināšanas un argumentācijas modeļus, kas neietilpa Prior Analytics piedāvātajā syloģistiskajā sistēmā. Tātad konceptuāli šķiet pilnīgi dabiski, ka tēmu tēma varētu attēlot seku teoriju vēsturisko izcelsmi. Turklāt, kā mēs redzējām, dažas iepriekšējas diskusijas par seku jēdzienu (piemēram, Abelard) tika veiktas tieši aktuālā ietvara kontekstā pēc Boethius.

Tomēr, rūpīgāk izpētot, šī hipotēze nespēj iegūt vēsturisku un tekstuālu apstiprinājumu. (Īpaši Green-Pedersen 1984, E nodaļa) ir (joprojām) visplašākais pētījums par šo tēmu, aptverot praktiski katru mums zināmo tekstu, kas attiecas uz hipotēzi. Green-Pedersen apgalvo (1984, 270), ka vēlu 13 th gadsimta literatūras par tēmām, tas ir, tieši pirms rašanos traktātos par sekām, dod absolūti nekādas norādes par to, kas bija jānāk. Citiem vārdiem sakot, nav būtiskas līdzības saturu šajos 13 th gadsimta traktāti par tēmām un 14 thgadsimta traktāti par sekām. Tāpēc, mēs varam secināt, ka Tēmas nevarēja būt galvenais, un jebkurā gadījumā, protams, ne tikai, avotu rašanos 14 th gadsimta teorijām sekām.

Lai kā arī būtu, nozīme tēmām attīstībai 14 th gadsimta teorijas sekas nedrīkst noraidīt pilnībā. Jāatzīmē, ka divi no pirmajiem autoriem, kas iesniegta sistemātiskas diskusijas rezultātā no 14 thgadsimtā, proti, Okhams un Burlijs, abi vai citādi ir pakļauti Tēmām. Burlijs skaidri saka, ka visu derīgo seku pamatā ir dialektiskās tēmas (Par tīrību, 158. un 162. lpp.). Turpretī Okhama seku teorijas saistība ar tēmām ir daudz izteiktāka; Grīns-Pedersens pārliecinoši apgalvo, ka Putna Okhema teorijas rekonstrukcija tēmu ietvaros (Putns 1961) nav apmierinoša (Grīns-Pedersens 1984, 268), taču viņš arī apstiprina, ka Okhama “iekšējie” un “ārējie” viduspunkti, izšķirošie jēdzieni viņa seku teorijai (kas drīzumā jāizskaidro) ir jēdzieni, kas būtībā (kaut arī pārveidotā formā) ir ņemti no aktuālā ietvara.

Īsāk sakot, lai gan pašreizējais pieejamību tekstu joprojām neļauj galīgus secinājumus, attēlu, ka šajā brīdī, šķiet, visvairāk ticams, ka dažādi šķipsnas tradicionālo loģisko teoriju saplūdusi lai rastos līdz 14 th gadsimta teorijas sekas. Liekas, ka vismaz četras tradīcijas ir devušas būtisku ieguldījumu šajās norisēs: traktāti par syncategoremata, īpaši saistībā ar syncategorema “si”; hipotētisko sylogisms diskusijas; komentāri par Prior Analytics; un tēmu tēma. Katras šīs tradīcijas atšķirīgie elementi sekmēja dažādu sekas teoriju aspektu attīstību. [7] Grīns-Pedersens (1984, 295) apgalvo, ka, piemēram, 13. gs-century traktāti, ka lielākā daļa līdzināties agri 14 th -century traktāti par sekām ir "traktāti par syncategorematic vārdiem un vairāki sofisms-kolekciju sakārtoti pēc syncategoremes."

Dažādie 14 th gadsimta traktāti par sekām, var iedalīt četrās galvenajās grupās:

  1. Par traktāti par sekām, no paša sākuma par 14 th gadsimtā: Burley s De consequentiis un divi anonīmi traktāti par aptuveni tajā pašā laikā (Green-Pedersen 1981). Faktiski tie ir diezgan nesistemātiski seku / secinājumu noteikumu krājumi; šķiet, ka to mērķis bija vienīgi sniegt “īkšķa likumus”, lai rīkotos ar sophismatiem, kas saistīti ar dažiem sinkokatorematiskiem terminiem. Netiek sniegta konceptuāla vai sistemātiska diskusija par seku raksturu.
  2. Otro grupu pārstāv Būrlija De Puritate, nodaļas par sekām Ockham's Summa Logicae (III-3), daži Pseido-Ockham traktāti un Liber izrietošais aparāts (rediģēts Schupp 1988). Šajos tekstos nozīmīgu vietu ieņem (iekšējo un ārējo) viduspunktu jēdziens un citi aktuāli jēdzieni. Viņi izrāda daudz dziļāku interesi par seku būtību nekā iepriekšējā grupa, iepazīstinot ar vispārīgām definīcijām un kritērijiem tam, kas uzskatāms par sekām, kā arī par seku veidu dalījumiem.
  3. Trešo grupu pārstāv Buridana traktāts par sekām un tās iedvesmotie traktāti, jo īpaši Saksijas Alberta Saksijas (viņa Perutilis logica nodaļa) un Marsiliusa no Ingēnas traktāta (pagaidām nerediģēts) par sekām. Ir arī interesanti komentāri par iepriekšējo analītiķi, kas iepriekš tika attiecināts uz Scotus [, 8]kas, domājams, ir sastādīts pirms vai katrā ziņā neatkarīgi no Buridana traktāta (Lagerlund 2000, 6. nodaļa). Šajos traktātos ir pilnībā izzuduši tādi aktuāli gadījumi kā iekšējo un ārējo viduvēju mācība. Viņus kā grupu raksturo formālo seku definīcija, kas balstīta uz aizvietojamības kritēriju (ST) garā (vairāk par to zemāk). Šo tradīciju parasti dēvē par Parīzes / kontinentālo tradīciju sekām.
  4. Ceturtajā traktātu grupā pārsvarā ir briti, un to pārstāv ievērojami lielāks izdzīvojušo traktātu skaits nekā 3. grupā. To pārstāv Roberta Flanda, Jāņa Holanda, Ričarda Bilinga, Ričarda Lavenhema, Ralfa Strodes un Logica Oxoniensis traktāti (Ashworth and Spade 1992). Tas, kas raksturo šo grupu kā tādu, ir formālo seku definīcija attiecībā uz seku ierobežošanu priekštecē, (Co) garā, ko parasti interpretē epistemiski.

Hronoloģiski, attīstība teorijām sekas ir 14 th gadsimta tādējādi raksturo agrīnā un nevis "primitīvas" posmā (1), un pēc tam ar stadijā turpmāko attīstību, kurā, tomēr aktuāli jēdzieni joprojām svarīga loma (2), un pēc tam ar divām citām vairāk vai mazāk paralēlām tradīcijām, proti, Parīzes / kontinentālās tradīcijas (3) un Lielbritānijas tradīcijas (4). Kaut arī viņi īpaši atšķīrās dažādās formālās un materiālo seku atšķirības definīcijās, viņi visi vienojās, ka nepieciešamība pēc patiesības saglabāšanas (TP) ir nepieciešams nosacījums, lai kaut ko uzskatītu par (derīgām) sekām (Dutilh Novaes 2008).

Ir svarīgi atzīmēt, ka 14 th gadsimta noteikumi tādēļ bieži tika apspriestas fona žanrā mutes apstrīdēšanas pazīstams kā obligationes (skat ierakstu par obligationes šī enciklopēdija). Parasti ir jāsaskaras ar noteikumu formulējumiem, kas izriet no saistībām, piemēram: ja esat piekritis sekām un to priekštecim, tad jums ir jāpiekrīt izrietošajam. Tādējādi interesantas pārdomas par sekām ir atrodamas arī saistību traktātos (un otrādi).

3.2 Bērlijs un Okhams

Valters Burlijs ir vecākā traktāta par sekām ar zināmu autorību autors (rediģējis Brauns 1980. gadā), bet tieši viņa vēlākajā darbā De Puritate, garākā versijā, var atrast savu pilnībā izstrādāto seku teoriju. Tiek uzskatīts, ka īsākā De Puritate versija ir sastādīta pirms Ockham's Summa Logicae, un tajā ir tikai sadaļa par sekām un sadaļa par syncategoremata. Saņemtais uzskats ir tāds, ka pēc iepazīšanās ar Okhama “Summa Logicae” Burley atteicās no teksta, kas mūsdienās tiek dēvēts par De Puritate īsāku versiju, un sāka strādāt pie jauna projekta, kam bija jākļūst par garāko versiju (Spade 2000).. Seku teorija, kas sniegta īsākā versijā, balstās uz desmit pamatprincipiem, no kuriem četri ir nepārprotami sensenti / ierosinoši,savukārt pārējie seši izmanto terminus kā loģisko pamatvienību (Boh 1982). Vienīgais Bailija apspriesto seku nošķīrums ir tas, ka starp vienkāršajām un pašreizējām sekām ir tradicionāla atšķirība, kas joprojām bija populāra 14th century:

Tāpēc vispirms es pieņemu zināmu atšķirību, proti, šo: viena veida [sekas] ir vienkāršas, cita veida - kā šobrīd (ut nunc). Vienkāršas [sekas] ir tādas, kas ir spēkā katru reizi. Piemēram: “Cilvēks skrien; skrien dzīvnieks.” Pašreizējais [sekas] pastāv noteiktu laiku un ne vienmēr. Piemēram: “Ikviens skrien; tāpēc Sokrats skrien”. Tāpēc [sekas] nav vienmēr, bet tikai tad, kad Sokrats ir cilvēks. (Burley, De Puritate, 3)

Šī vienkāršās un pašreizējās atšķirības laicīgā izpratne ir tāda, kādu pieņēmusi lielākā daļa autoru gan pirms, gan pēc Burley (tomēr skat. Pseudo-Scotus formulējumu, kas apskatīts nākamajā sadaļā), un tas tiek vārdiski atkārtots garāka versijas On the Purity versija (146. lpp.). Vēl viena interesanta iezīme īsākā versija, ir fakts, ka tā izturas syllogisms zem jēdziena sekas, tādējādi ilustrējot absorbciju syllogistic ar teorijām sekām 14. th gadsimtā. Bērlija nobriedušā seku teorija, kas parādīta De Puritate garākajā versijā, vislabāk tiek apspriesta, ņemot vērā Okshemas Summa Logicae izklāstītās seku teorijas fona, tāpēc tagad vispirms pievērsīsimies Ockham.

Tiek uzskatīts, ka Okhamas Summa Logicae ir līdz 1320. gadu pirmajiem gadiem; III daļas 3. iedaļa ir pilnībā veltīta sekām. III-3. Nodaļas Ockham sniedz nedaudz neskaidru seku pārskatu, kas pamatots ar deviņām atšķirībām, ieskaitot vienkāršo un pašreizējo atšķirību; atšķirība starp formālajām un materiālajām sekām ir pēdējā parādītā. [9]Liekas, ka šī nozīmīgā atšķirība pirmo reizi sistemātiski tika apspriesta šajā pašā tekstā (Martin 2005), taču Okhāms praktiski nesniedz nekādu pamatojumu formas un matērijas jēdziena izmantošanai attiecībā uz sekām. Ir arī iespējams, ka Okhams apzināti ignorē labi iesakņojušos atšķirību starp dabiskajām un nejaušajām sekām, ņemot vērā, ka viņš piemin deviņas atšķirības, bet ne šo. Ockham iepazīstina ar formālu seku jēdzienu:

Formālas sekas ir divas. Daži atbalsta ārēju vidu, kas attiecas uz priekšlikumu formu. Piemēram, šādām normām kā “no ekskluzīvas uz universālu ar terminu transponēšanu ir labas sekas”; “ja galvenais priekšnoteikums ir nepieciešams un mazsvarīgais pieņēmums ir izteikts (de inesse), secinājums ir nepieciešams”. Citiem ir tūlītējs raksturs pēc būtības un vidējā izteiksmē - ņemot vērā piedāvājuma vispārīgos nosacījumus, [..] piemēram, “Sokrāts neskrien, tāpēc cilvēks neskrien”. (Viljams no Okhamas, Summa Logicae III-3, 1. nodaļa, 45. – 54. Rinda)

Tādējādi, pēc Okhama teiktā, formālās sekas ir tās, kurām ir vidusceļš, neatkarīgi no tā, vai tās ir iekšējas vai ārējas. Sekas uzreiz ir raksturīgas vidusdaļai, ja tās ir atšķirīga teikuma, kas veidots no tā vārdiem, patiesības dēļ. Piemēram, “Sokrats neskrien, tāpēc cilvēks neskrien” attiecas uz šo vidu: “Sokrats ir cilvēks”, jo, ja “Sokrats ir cilvēks” nav taisnība, tad sekas tam nav. Parasti tās ir entimeimatiskas sekas, ti, sekas ar “trūkstošu premisu” (ar papildu premisu tās kļūst par derīgu silogģismu). Ārējs vidusts, turpretim, ir teikums, kas nesatur vārdus, kas veido priekšteci, un izrietošās domājamās sekas,bet kas ir vispārīgs noteikums, kas apraksta “faktu”, kas garantē pāreju no priekšteča uz izrietošo (atgādina Boethius maksimālos priekšlikumus), un kas attiecas uz teikumu formu. Okshema piemērs sekām, kas nekavējoties tiek turētas ārējā vidusdaļā, ir: “Tikai cilvēks ir ēzelis, tāpēc katrs ēzelis ir cilvēks”, kurš atbilst šim vispārīgajam noteikumam: “ekskluzīvs un universāls ar transponētiem terminiem nozīmē tie paši un ir konvertējami”.“ekskluzīvs un universāls ar transponētiem terminiem apzīmē tos pašus un ir konvertējami”.“ekskluzīvs un universāls ar transponētiem terminiem apzīmē tos pašus un ir konvertējami”.

Tomēr ņemiet vērā, ka “Sokrats neskrien, tātad cilvēks neskrien” un “Tikai cilvēks ir ēzelis, tāpēc katrs ēzelis ir cilvēks” ir gan formālas sekas Okhamam (jo abi tur uz vidusdaļu), tā kā bijušais nepārprotami ir entimīms, kas nav derīgs visos terminu “Sokrāts”, “cilvēks” un “skriešana” aizstājošos gadījumos (tādējādi neapmierinot (ST)). Pēdējais, no otras puses, ir derīgs visos “ēzeļa” un “cilvēka” aizstāšanas gadījumos, un tiešām tas, šķiet, attiecas uz lielāko daļu, ja pat ne visu, Okhama formālo seku, kas uzreiz ir spēkā, pateicoties ārējiem viduspunktiem; piemēram, viņš skaidri saka, ka sinematogrāfiem ir pēdējais raksturs. Faktiski formālās sekas, kas uzreiz ir spēkā, ņemot vērā ārējos vidusdaļas, atbilst (ST) kritērijam par derīgumu “visās lietās”,bet tas pats neattiecas uz Okhama (entimemetiskajām) sekām, kas ir spēkā, ņemot vērā iekšējo vidu.

Interesanti, ka, kaut arī Ockham var uzskatīt, ka viņš pirmais bija sistemātiski lietojis terminus “formālās sekas” un “materiālās sekas”, viņa atšķirības saturs netika nodots vēlākiem autoriem. Tas neapšaubāmi ir tāpēc, ka Okhama atšķirība ir raksturīga iekšējiem un ārējiem viduspunktiem, savdabīgiem jēdzieniem, kas pieder pie Boetian ietvariem, kuri savu ietekmi jau zaudēja līdz Okhama laikam (Green-Pedersen 1984). Patiešām, pēc Okhema perioda rakstiem reti sastopams jēdziens “vidusdaļa”, izņemot tekstus, kas ir viņa tiešā ietekmē.

Runājot par materiālajām sekām, nav pilnīgi skaidrs, kā tieši Ohams plānoja definēt šo seku klasi. Viņš saka, ka materiālās sekas ir tās, kurām ir tikai un vienīgi to terminu nozīme (Ockham, Summa Logicae III-3, 1. nodaļa, 55. – 57. Rindiņa), bet diviem viņa sniegtajiem piemēriem ir sekas ar neiespējams priekštecis un sekas ar nepieciešamo secinājumu. Tas liek domāt, ka šī kategorija sastāv tikai no šāda veida sekām (ex Impsibili un ad välttäarium sekas), taču pārliecinošu pierādījumu, kas apstiprinātu šo interpretāciju, nav; it īpaši viņš nepiedāvāja skaidru motivāciju matērijas jēdziena izmantošanai, lai raksturotu šo seku klasi. [10]

Kā minēts iepriekš, domājams, ka Burlija De Puritate garāka versija lielā mērā ir atbilde uz Okhama Summa Logicae, ne tikai, bet arī attiecībā uz sekām. Burlijs atgūst dabisko un nejaušo atšķirību, kuru Okhems bija apzināti atstājis novārtā, bet faktiski to formulē ar terminoloģiju, kas līdzīga tai, kuru Okhems izmantoja formālām sekām, proti, runājot par iekšējo un ārējo tēmu jēdzieniem (nevis par vidusdaļām) , bet tā, šķiet, galvenokārt ir tikai terminoloģiska atšķirība):

Vienkāršas [sekas] ir divu veidu. Viens no tiem ir dabisks. Tas notiek, ja priekštecis ietver sekojošo. Šādi secinājumi attiecas uz raksturīgu tēmu. Nejaušs secinājums ir tāds, kurā ietverta ārēja tēma. Tas notiek, ja priekštecis neietver izrietošo, bet secinājumi notiek ar noteiktu ārējo noteikumu palīdzību. (Burley, De Puritate, 146)

Atkal pamaniet atsauci uz domu, ka priekštecis var ietvert / saturēt izrietošo (dabiskās sekās). Var secināt, ka Bērlijs centās neitralizēt Okhama atšķirību starp formālajām un materiālajām sekām attiecībā uz iekšējiem un ārējiem viduspunktiem, formulējot tradicionālo atšķirību starp dabiskajām un nejaušajām sekām ierobežošanas un iekšējo / ārējo tēmu ziņā. Turklāt, apspriežot formālo seku jēdzienu vēlāk tekstā (171. – 173. Lpp., Atbildot uz iespējamo iebildumu), Burlijs, šķiet, kritizē Okhema definīciju par materiālajām sekām kā tādas, kurām ir vienīgi jēdzienu nozīme:

Tādējādi [sekām] turēt terminu dēļ var notikt divējādi - vai nu tāpēc, ka tās tur materiālā izteiksmē terminu dēļ, vai arī tāpēc, ka tās formāli tur terminu dēļ - tas ir, formāla iemesla dēļ termini. (Burley, On the Tīrība, 173)

Citiem vārdiem sakot, šķiet, ka Burlijs saka, ka Ohama atšķirības formulējums ir neefektīvs un tādējādi nepietiekams. Okhema iesniegto precīzo atšķirību starp formālajām un materiālajām sekām patiešām nepieņēma vēlākie autori, taču būtu pārmērīgi spekulatīvi attiecināt šo iznākumu uz Bērlija kritiku. Patiesībā vēl mazāks Burlejas mantojums ir atrodams vēlākos autoros, īpaši attiecībā uz sekām, jo īpaši tāpēc, ka formālā un materiālā atšķirība vēlāk kļuva par galveno seku sadalījumu (kaut arī ar dažādiem formulējumiem).

3.3 Buridan un Parīzes tradīcijas

Jāņa Buridana traktāts par sekām (TC, redaktors: H. Hubiens 1976. gadā, tulkojums angļu valodā (Buridan 2015)) visdrīzāk ir izsmalcinātības virsotne (latīņu valodā) viduslaiku diskusijām par seku jēdzienu. Tās modernais redaktors datēts ar 1330. gadiem, tādējādi piederot Buridana karjeras sākumposmam. Pašlaik par Buridana tiešajiem priekšgājējiem mēs zinām daudz mazāk nekā par Burley vai Ockham, tāpēc nav skaidrs, kurš no Buridana iedvesmo vai kritizē. Traktāts sastāv no četrām grāmatām: I grāmatā ir sniegti vispārīgi apsvērumi par pašu jēdzienu; II grāmatā aprakstītas sekas, kas saistītas ar modāliem sodiem; III grāmatā aprakstīti sillogizmi, kas saistīti ar aseroriskiem (ti, nemodāliem) teikumiem; IV grāmatā apskatīti silogizismi, kas ietver modālos teikumus. Katrs no tiem savā veidā ir ievērojams (III grāmata, piemēram, atspoguļo aristoteliešu ortodoksijas radikālu sagraušanu ar ierosinājumu, ka trešās figūras sinematogrāfija ir daudz pamatotāka nekā pirmās figūras sinematogrāfija), bet šeit mēs pievērsīsimies pirmajām divām grāmatām (Īpaši I grāmata), ņemot vērā metodoloģisko lēmumu šajā analīzē sifloģismu atstāt malā.

Pirmajā grāmatā Buridāns sniedz vispārīgu seku definīciju pazīstamajā izpratnē par nepieciešamo patiesības saglabāšanu:

Tāpēc daudzi saka, ka viens no diviem apgalvojumiem ir priekštecis otram, ja vienam nav iespējams būt patiesam, ja otrs nav patiess, un viens izriet no otra, ja vienam nav iespējams būt patiesam, kad otrs ir patiess, tāpēc ka atklātais apgalvojums ir iepriekšējs attiecībā pret katru citu ierosinājumu, kuram nav iespējams būt patiesam, ja otrs nav patiess. (Buridāns, TC, 21; tulkojums 67)

Pēc tam viņš pārformulē definīciju tādu iemeslu dēļ, kas saistīti ar viņa uzskatu, ka patiesībā var būt tikai patiesībā radītiem teikumiem (teikumu marķieriem) (Klima 2004; Dutilh Novaes 2005). “Neviens teikums nav negatīvs, tāpēc neviens ēzelis nedarbojas” saskaņā ar šādi formulēto kritēriju iznāk kā derīgas sekas, jo “Neviens teikums nav negatīvs” nekad nevar būt taisnība: tā vienkārša esamība vilto sevi, kad tas tiek ražots. Pēc Buridana teiktā, šo piemēru nevajadzētu uzskatīt par pamatotām sekām, un viens no iemesliem, kādēļ viņš to min, ir tas, ka tā pretstatījums “Daži ēzelis darbojas, tāpēc kāds teikums ir negatīvs” nav derīgas sekas. Viņš formulē seku definīciju šādi: “lai kā iepriekšējais / konsekvents apzīmē lietas, kādai jābūt”, lai pielāgotos šādiem pretparaugiem, bet piebilst, ka vairumā gadījumuvienkāršāka definīcija ir pietiekami precīza.

Apņemoties neņemt vērā teikumus, Buridana seku jēdzienam noteikti ir nepieciešama patiesības saglabāšana kā galvenā sastāvdaļa. Viņam tādas entimimematiskas sekas kā, piemēram, “skrien cilvēks, tāpēc dzīvnieks skrien” ir tikpat pamatotas kā slogistiskās sekas vai citas sekas, kas atbilst derīguma saglabāšanas kritērijam ar terminu aizstāšanu (ST). Tomēr Buridāns atzīst, ka ir svarīgi nodalīt sekas, kas rodas, un tās, kas neatbilst aizstāšanas kritērijam; turpinot tradīciju, kurā ietilpst Aleksandrs Afrodīzijas un Simons no Favershema, viņš šo atšķirību konceptualizē hipomorfā izteiksmē, konkrētāk, nošķirot formālās un materiālās sekas:

Sekas sauc par formālām, ja tās visos gadījumos ir spēkā, saglabājot līdzīgu formu. Vai arī, ja vēlaties to skaidri pateikt, formālām sekām ir tādas sekas, kur labs rezultāts varētu būt katrs līdzīgs formā, kas varētu būt izveidojies, piemēram, “Tas, kas ir A, ir B, tātad, kas ir B, ir A”. (Buridan, TC, 22–23, 68. tulkojums; mans uzsvars)

Materiālās sekas ir tādas, kas atbilst nepieciešamajam patiesības saglabāšanas kritērijam (TP), bet neatbilst aizvietojamības kritērijam (ST). No pirmā acu uzmetiena Buridana atšķirība starp formālajām un materiālajām sekām šķiet ļoti līdzīga, piemēram, Abelarda atšķirībai starp nevainojamiem un nepilnīgiem secinājumiem. Tomēr pastāv būtiska atšķirība; nekur Buridāns neliecina par formālu seku pamatotību to formas dēļ, kā Abelards apgalvoja par perfektu secinājumu “komplekso”. Viņš saka, ka materiālo seku pamatotība ir acīmredzama tikai ar reducēšanu līdz formālām sekām (TC, 1.4.), Bet šis novērojums attiecas uz epistemisko līmeni par to, kā seku pamatotība mums tiek parādīta, nevis uz kvazi-metafizisko līmeni, kas to pamato.[11]

Buridan arī skaidri komentē, kas jāsaprot kā forma un jautājums par sekām:

Es saku, ka, runājot par matēriju un formu, ar ierosinājumu vai sekām mēs domājam tīri kategoriskus terminus, proti, subjektu un predikātu, atceļot tiem pievienotos sinkokatorijas, ar kuru palīdzību tie tiek apvienoti, noliegti, izplatīti vai dota noteikta veida pieņēmums; mēs sakām, ka viss pārējais attiecas uz formu (Buridan, TC, 30, transl. 74)

Viedoklis, ka seku / argumentu forma attiecas uz to sinokategoriskajiem terminiem, kamēr jautājums attiecas uz kategoriskajiem terminiem, tiek pieņemts gan iepriekšējos, gan nākamajos tekstos, bet šeit ar Buridan tas saņem reti izteiktu skaidru formulējumu. Šīs idejas mūsdienīgā versija joprojām saglabājas kā argumentu loģiskās formas doktrīna un mūsdienīga uzmanība, kas saistīta ar loģiskām konstantēm (Lasīt 1994; Dutilh Novaes 2012a; ieraksts par šīs enciklopēdijas loģiskajām konstantēm). Tomēr ir vērts vēlreiz uzsvērt, ka šādā veidā līnijas novilcināšana starp formu un argumenta / seku jautājumu joprojām nenozīmē tēzi, ka forma ir tā, kuras dēļ derīgs arguments ir derīgs;tas arī nenozīmē tēzi, ka tikai argumenti / sekas, kas atbilst aizstāšanas kritērijam, patiešām ir derīgi. Buridan, it īpaši, nepieder nevienai no šīm tēzēm.

Pirmās grāmatas pēdējā sadaļā Buridāns formulē vispārīgu principu virkni, kas izriet no viņa ierosinātās seku definīcijas, piemēram, no neiespējamā jebko sekojošā (pirmais secinājums; sk. (D'Ors 1993 un Normore 2015) par Buridanu un ex impossibili princips), kontrakcijas princips (trešais secinājums), kā arī daudzi principi, kas attiecas uz kategorisko terminu semantiskajām īpašībām sekās (sk. ierakstu par viduslaiku terminu īpašību teorijām). Tādējādi šeit atkal mēs redzam, ka viduslaiku seku teorijas nekad pilnībā neatsakās no termina perspektīvas, lai pieņemtu ekskluzīvi sensentu / priekšlikuma perspektīvu.

Buridāna traktāta II grāmata sniedz izsmalcinātu modālo teikumu loģiskās uzvedības analīzi. Modālie teikumi var būt salikti vai sadalīti atkarībā no tā, kur rodas modālais termins: ja tas ir teikuma priekšmets vai predikāts, bet otrs termins ir iegults teikums nominālā formā (“dictum” formā, viduslaiku terminoloģija), tad teikums ir salikts modāls teikums. Ja tomēr modālais termins rodas kā adverbs, kas modificē kopulu, tad tas ir sadalīts modālais teikums. Pēc tam Buridāns pierāda virkni secinājumu un ekvivalentu katram modālo teikumu veidam, piemēram, ka “B obligāti ir A” ir ekvivalents “B, iespējams, nav A” (Johnston 2014).

Citiem traktātiem par sekām Parīzes / kontinentālajā tradīcijā, šķiet, nav nekā būtiska, ko pievienot Buridāna tematikai, izņemot vienu iespējamo izņēmumu: iepriekšējās analīzes komentārs, kas iepriekš tika attiecināts uz Scotus (rediģēts Yrjönsuuri 2001), un kura autors paliek strīdīgs. Iepazīšanās ir tikpat problemātiska; izšķiroši, nav skaidrs, vai tas tika uzrakstīts pirms vai pēc Buridana traktāta, bet daži zinātnieki (Lagerlund 2000, 6. nodaļa) ir apgalvojuši, ka Pseudo-Scotus katrā ziņā neparāda zināšanas par Buridana traktātu (tāpat nav acīmredzamu pierādījumu tam, ka Buridāns bija pazīstams ar Pseido-Scotus tekstu).

Traktāts ļoti attīstās Buridāna traktāta I grāmatas 3. nodaļas garā: tiek ierosināta aizdomīga seku definīcija, bet pēc tam ātri tiek atrasts pretparaugs, proti, kaut kas tāds, ko nevajadzētu uzskatīt par sekām un kurš tomēr atbilst kritērijam, vai otrādi (Boh 1982, 307–310). [12]Bet, lai gan Buridāns atkāpjas no lietas pēc trešās piedāvātās definīcijas, Pseido-Skots turpina un formulē paraugam līdz definīcijai, uz kuru balstās Buridāns: “Dievs pastāv, tāpēc šis arguments nav derīgs”. Ja šīs sekas ir derīgas, tad tām ir nepieciešams priekštecis un kļūdains secinājums (jo secinātais saka, ka tās nav derīgas). Bet tad tas nav spēkā. Rezumējot, ja tas ir derīgs, tas nav spēkā; tādējādi ar izrietošo mirabilis ((A → ~ A) → ~ A) tas nav spēkā. Bet, ja tas nav spēkā, tas noteikti tā ir, jo premisa ir nepieciešams teikums; tāpēc mums ir sekas ar nepieciešamām sekām, tādējādi izpildot nepieciešamo patiesības saglabāšanas kritēriju, bet kas acīmredzami nav derīgi. Tas tika aprakstīts kā Karija paradoksa “protoversija”. [13]

Pseido-Skota traktāts piedāvā arī interesantu vienkāršās un pašreizējās atšķirības formulējumu: atšķirībā no, piemēram, Burley, saskaņā ar Pseudo-Scotus šī atšķirība attiecas tikai uz materiālajām sekām (atcerieties, ka viņam formālās sekas ir tā, kas atbilst aizvietojamības kritērijam), un tā ir iztrūkstošā priekšnoteikuma modālā vērtība, ko var pievienot, lai (entimimematiskās) sekas pārvērstu formālās. Tas ir, ja trūkstošais priekšnoteikums ir nepieciešams teikums, tad sekas ir absolūtas / vienkāršas. Bet, ja trūkstošā premisa ir iespējamā patiesība (tai ir jābūt patiesai attiecībā uz laiku, kuru norāda seku darbības vārdi, pretējā gadījumā sākotnējās materiālās sekas neattiecas), tad sākotnējās materiālās sekas pastāv tikai dažās situācijās,proti, situācijas, kurās nosacītais teikums ir taisnība, un tādējādi tas ir pašreizējās sekas. Tas pats vienkāršās un pašreizējās atšķirības formulējums ir atrodams Buridana traktātā, I grāmatas 4. nodaļā, kas atkal ilustrē abu tekstu konceptuālo saikni.

3.4 Britu skola

Jo britu tradīcijas, kas pēc tam tiek turpināja Itālijā ar 14 beigās th gadsimtā un 15 thgadsimtā (Courtenay 1982), arī vienprātīgi tiek pieņemta seku definīcija attiecībā uz nepieciešamo patiesības saglabāšanu (TP), piemēram, Billingham (Billingham / Weber 2003, 80), Strode (citēts (Pozzi 1978, 237)). un Pāvils no Venēcijas (Logica Parva, 167. lpp.). Faktiski šie autori uzrāda (TP) variācijas bez lielām diskusijām vai analīzes, pretēji tam, kas atrodams, piemēram, Buridana traktātā. Vispārīgāk runājot, šīs tradīcijas traktātus raksturo mazāka konceptuālā izsmalcinātības pakāpe, salīdzinot ar iepriekšējiem Okhama, Burlija vai Buridana traktātiem. Mērķis, šķiet, lielākoties ir pedagoģisks, tas ir, “īkšķa likumu” uzrādīšana, lai pareizi argumentētu, nevis sistemātiskas, konceptuālas sekas jēdziena analīze.

Tomēr šai tradīcijai ir raksturīga īpaša secinājuma idejas interpretācija telpās - tas ir, nosacījums (Co), uz kuru šie autori paļaujas, lai definētu formālo seku jēdzienu.. Mēs esam redzējuši, ka Abelardam kaut kas līdzīgs (Co) ir nepieciešams nosacījums visām sekām / secinājumiem, ko Martins (2004) izklāsta atbilstības kritērija izteiksmē. 13 th gadsimta autori, piemēram, Kilwardby (par kuriem (CO) sniegto definīciju dabas sekas) un Faversham, apspriestajiem arī variācijas šo ideju (Lasīt 2010, 177/8), bet pirms vēlu 14 th gadsimta, tā bija ne vienmēr ir formulēts epistemiski / psiholoģiski. Autori 14. gs gadsimta britu tradīcijās formālo seku definīciju parasti formulē, balstoties uz (Co) variācijām, bet piešķirot tai ļoti nepārprotamu epistemisko saiti.

Piemēram, Lavenham saka (kā citēts King 2001, 133): “Sekas ir formālas, ja izrietošais obligāti pieder priekšteča izpratnei, kā tas ir silogisko seku gadījumā, un daudzās entimeimatiskās sekās”. Strode piedāvā līdzīgu formulējumu:

Sekas, kuras tiek uzskatītas par formāli derīgām, ir tādas, no kurām, ja saprot, ka tās ir pietiekami apzīmētas ar priekšteci, tad tās saprot kā tieši tādas, ko pienācīgi apzīmē caur izrietošajām. Jo, ja kāds saprot, ka jūs esat cilvēks, viņš saprot, ka jūs esat dzīvnieks. (Tulkojums Normore 1993., 449. lpp.).

Vairāki citi autori formulēja līdzīgas definīcijas, piemēram, Billingham (Weber 2003, 80) un Fland (Fland / Spade 1976). Normore (1993, 449), apgalvo, ka ievērojama transformācija notika 14 th gadsimta britu tradīcijas, kas liek spēlē ideju, ka atskaitīšana nav objektīva saistība starp abstraktiem objektiem vai teikumu, bet garīga darbība veikta, pamatojoties uz darba, ko var tikt saprastam vai iedomāties.” Tas ir pamanāms ne tikai formālo (atšķirībā no materiālo) seku definīcijās, bet arī pašās seku definīcijās, kurās sāk pieminēt garīgas darbības, piemēram: “sekas ir seku atvasinājums (illatio) no antecedent”(Strode, citēts Normore 1993, 449).

Šo formālo seku formulējumu epistemic / psiholoģiskā interpretācija nav bijusi neapstrīdama; neapšaubāmi, tie ir vienlīdz saderīgi ar semantisko interpretāciju, kas uzsver teikumu nozīmīgumu (Lasīt 2010, 178). Bet ir skaidrs, ka, kamēr Parīzes tradīcija definēja formālo seku jēdzienu (ST) izteiksmē, britu tradīcija formulēja to pašu jēdzienu (Co) izteiksmē. Abas bija idejas, kuras gadsimtiem ilgi plūda, bet kuras rada ļoti atšķirīgus priekšstatus par to, kas tiek uzskatīts par formālām sekām. Šīs divas pieejas ir atšķirīgas ne tikai intensīvi; viņi arī nepiekrīt formālo seku klases paplašināšanai. (ST) formālās sekas neietver tādas enimēmiskas sekas kā “Sokrats ir cilvēks, tāpēc Sokrats ir dzīvnieks”,bet (Co) formālās sekas parasti notiek. Britu autoriem materiālo seku klase bieži sastāv tikai no tādām sekām kā “no neiespējamā, kas seko” un “nepieciešamā seko no jebkura”, kuras a fortiori atbilst patiesības saglabāšanas kritērijam (TP), bet parasti neizdodas. attiecīgie / ierobežošanas kritēriji. “Dievs neeksistē, tāpēc tu esi ēzelis” tiek uzskatīts par derīgām sekām saskaņā ar (TP) (“Dievs neeksistē” tiek uzskatīts par neiespējamu teikumu), bet secināmais tajā pašā priekštecē nav ietverts tāpat kā 'Sokrats ir cilvēks, tāpēc Sokrats ir dzīvnieks'. Lai atzīmētu šo atšķirību, 14materiālo seku klase bieži sastāv tikai no tādām sekām kā “no neiespējamā, kas seko” un “nepieciešamā seko no kaut kā”, kuras a fortiori atbilst patiesības saglabāšanas kritērijam (TP), bet parasti neatbilst attiecīgajiem / ierobežošanas kritērijiem. “Dievs neeksistē, tāpēc tu esi ēzelis” tiek uzskatīts par derīgām sekām saskaņā ar (TP) (“Dievs neeksistē” tiek uzskatīts par neiespējamu teikumu), bet secināmais tajā pašā priekštecē nav ietverts tāpat kā 'Sokrats ir cilvēks, tāpēc Sokrats ir dzīvnieks'. Lai atzīmētu šo atšķirību, 14materiālo seku klase bieži sastāv tikai no tādām sekām kā “no neiespējamā, kas seko” un “nepieciešamā seko no kaut kā”, kuras a fortiori atbilst patiesības saglabāšanas kritērijam (TP), bet parasti neatbilst attiecīgajiem / ierobežošanas kritērijiem. “Dievs neeksistē, tāpēc tu esi ēzelis” tiek uzskatīts par derīgām sekām saskaņā ar (TP) (“Dievs neeksistē” tiek uzskatīts par neiespējamu teikumu), bet secināmais tajā pašā priekštecē nav ietverts tāpat kā 'Sokrats ir cilvēks, tāpēc Sokrats ir dzīvnieks'. Lai atzīmētu šo atšķirību, 14tāpēc jūs esat ēzelis”tiek uzskatīts par derīgām sekām saskaņā ar (TP) (“Dievs neeksistē”tiek uzskatīts par neiespējamu teikumu), bet izrietošais nav ietverts priekštecē tāpat kā“Sokrāts ir cilvēks, tāpēc Sokrats ir dzīvnieks”. Lai atzīmētu šo atšķirību, 14tāpēc jūs esat ēzelis”tiek uzskatīts par derīgām sekām saskaņā ar (TP) (“Dievs neeksistē”tiek uzskatīts par neiespējamu teikumu), bet izrietošais nav ietverts priekštecē tāpat kā“Sokrāts ir cilvēks, tāpēc Sokrats ir dzīvnieks”. Lai atzīmētu šo atšķirību, 14th gadsimta britu autori būtu parasti apskatītu bijušo kā būtisku sekas, un tā kā formāls rezultātā (Ashworth & Spade, 1992).

4. Secinājums

Mēs sākām, izpētot seno fonu latīņu viduslaiku seku teoriju rašanās kontekstā, jo īpaši Aristoteļa tēmas un Prior Analytics, seno komentētāju komentārus un Boethius ietekmīgos loģiskos tekstus. Teorijas rezultātā tikai kļuva par autonomu temats izmeklēšana ar 14 th gadsimtā, bet iepriekšējos notikumus, jo īpaši Abelard teoriju secināt / entailment un pieaugošo piemērošanas hylomorphism uz loģiku 13 th gadsimta, ir vienlīdz pelnījuši uzmanību. Neskatoties uz to, seku teoriju zelta laikmets neapšaubāmi bija 14. gadsimtsgadsimtā, kad dažādas teorijas ierosināja Burlijs, Okmens, Buridāns, Bilingams, Strode, Venēcijas Pāvils un daudzi citi. Tāpat kā ar daudz sholastiskajā loģikas, temats sekas turpināja pētīt ar 15 th gadsimta un turpmāk (Ashworth 1974 III nodaļā), nodrošinot pamatu daudz no tā, kas bija ieradušies vēsturē loģikas, jo īpaši noturīgas loģikas un formu saistība (MacFarlane 2000).

Bibliogrāfija

Primārā literatūra

  • Abelard, Peter, Dialectica, edited by Lambertus M. de Rijk, Assen: van Gorcum, 1956.
  • Saksijas Alberts, Perutilis logica, neaptveramajā Venēcijas 1522. gada izdevumā ar tulkojumu spāņu valodā - A. Muñoz García, Maracaibo: Univ. del Zulia, 1988. gads.
  • Aleksandrs no Afrodīzijas, par Aristoteļa iepriekšējo analīzi 1.1–7, tulkojums J. Barnes, S. Bobzien, K. Flannery, K. Ierodiakonou, London: Duckworth, 1991.
  • Billingham, Richard, De Consequentiis, in S. Weber, Richard Billingham “De Consequentiis” mit Toledo-Kommentar, Amsterdam: BR Grüner, 2003.
  • Boethius, De hypotheticis syllogismis, L. Obertello (ed.), Ar tulkojumu itāļu valodā, Breša: Paideia, 1969. gads.
  • –––, De topicis differentiis, DZ Nikitas (ed.), Boethius: De topicis differentiis kai hoi buzantines metafraseis tou Manouel Holobolou kai Prochorou Kudone, Atēnas / Parīze / Brisele: Atēnu akadēmija / Vrin / Ousia (Corpus Philosophorum Medii Aevi Filozofija Bizantija 5), 1969. gads.
  • Buridan, John, Iohannis Buridani tractatus de következentiis, edited Hubert Hubien), Series Philosophes Médievaux, Vol. XVI, Louvain: Universitātes de Louvain, 1976. gads.
  • –––, Traktāts par sekām, tulkojums S. Lasīts, Ņujorka: Fordham University Press, 2015.
  • –––, Summulae de Dialectica, G. Klima tulkojums, Ņūheivens: Jēlas universitātes prese, 2001. gads.
  • Burlijs, Valters, De Puritate Artis Logicae - Tractatus Longior, ed. Ph. Boehner, Sv. Bonaventrū: Franciska institūts, 1955.
  • –––, “De Consequentiis”, ed. NJ Grīns-Pedersons, Fransciscan Studies, 40 (1980): 102-166.
  • –––, Par loģikas mākslas tīrību - īsāki un garāki traktāti, tulk. PV Spade, New Haven: Yale University Press, 2000.
  • Flands, Roberts, Consequentiae, PV Spade, “Robert Fland's Consequentiae: Edition”. Mediaeval Studies, 38 (1976): 54–84.
  • Garlandus Compotista, Dialectica, edited by Lambertus M. de Rijk, Assen: van Gorcum, 1959.
  • Lavenhems, Ričards, PV Spade, “Ričarda Lavenhema pieci loģiskie traktāti”, J. Reginald O'Donnell, ed., Esejas Antona Čārlza Pegisa godam, Toronto: Pontifiskais viduslaiku pētījumu institūts, 1974., 70. lpp. 124.sēr.
  • Okhams, Viljams (no), Opera Philosophica I, Sv. Bonaventrū: Franciska institūts, 1974. gads.
  • Venēcijas Pāvils, Logica Parva, tulkojums. A. Perreiah, Minhene: Philosophia Verlag, 1984.
  • –––, Logica Parva, edited by A. Perreiah, Leiden: Brill, 2002.
  • Pseidoskūts, “Jautājumi par Aristoteļa iepriekšējo analīzi: X jautājums”, In Yrjönsuuri (ed.) 2001, 225. – 234. Lpp.
  • Schupp, F., Viduslaiku seku teorijas loģiskās problēmas, izmantojot Liber sequentiarum, Neapole: Bibliopolis, 1988.
  • Saimons no Favershemas, Quaestiones Super Libro Elenchorum, rediģējis Stens Ebbesens et al., Toronto: Viduslaiku Pontifikālais institūts, 1984. gads.
  • Strode, Ralfs, Tractatus de Consequentiis, W. Seaton, “Tractatus de Consequentiis” izdevums un tulkojums, ko autors Ralfs Strode, četrpadsmitā gadsimta žurnālists un Geofreja Chaucera draugs, Ph. D. Disertācija Kalifornijas Universitātē, Bērklijā, 1973. gadā.

Vidējā literatūra

  • Ashworth, EJ, 1974, Valoda un loģika pēcviduslaiku periodā, Dordrehta: Reidela.
  • Ashworth, EJ un PV Spade, 1992, “Loģika vēlu viduslaiku Oksfordā” JI Catto un R. Evans (red.), Oksfordas Oksfordas universitātes vēsture: Clarendon Press, 35. – 64. Lpp.
  • Barnes, J., 1990, “Loģiskā forma un loģiskās lietas”, A. Alberti (red.), Logica, Mente, e Persona, Florence: Leo S. Olschki, 1. – 119. Lpp.
  • –––, 2007, Patiesība utt., Oksforda: Oxford University Press.
  • Bird, O., 1961. gads, “Tēma un sekas Okhama loģikā”, Notre Dame Journal of Formal Logic, 2: 65–78.
  • Boh, I., 1982, “Sekas”, N. Kretsmans, A. Kenijs, J. Pinborgs (red.) 1982, 300–314. Lpp.
  • –––, 2001, “Sekas un to sekas likumā pēc Okhema perioda”, M. Yrjönsuuri (ed.) 2001, 147. – 181. Lpp.
  • Boehner, Ph., 1951, “Vai Ockham zina par materiālajām sekām?” Franciska pētījumi, 11: 203–230.
  • Corcoran, J., 1974, “Aristoteļa dabiskā atskaitīšanas sistēma”, J. Corcoran (ed.), Senā loģika un tās mūsdienu interpretācijas, Dordrecht: Kluwer, 85. – 131. Lpp.
  • Courtenay, W., 1982, “Oksfordas loģikas ieviešanas sākumposms Itālijā”, A. Maierù (red.), 1982, 13. – 32. Lpp.
  • ––– 2004, “Parīzes universitāte Žana Buridana un Nikolas Oresmes laikā”, Vivarium, 42 (1): 3–17.
  • Dod, B., 1982, “Aristoteles Latinus”, N. Kretzmann, A. Kenny, J. Pinborg (red.) 1982, 46–79.
  • Dutilh Novaes, C., 2005, “Buridana konsekvence: sekas un secinājumi uz simboliem balstītā semantikā”, Loģikas vēsture un filozofija, 26 (4): 277–297.
  • --- 2008, "Loģika ir 14 th gadsimta pēc Ockham", jo D. Gabbay un J. Woods (eds.), Rokasgrāmatas vēstures Logic (Volume 2), Amsterdama: 433-504 Elsevier, pp..
  • –––, 2012a, “Loģiskās hylomorphism un loģisko konstanšu demarkācijas pārvērtēšana”, Synthese, 185: 387–410.
  • –––, 2012b, “Forma un jautājums vēlākā latīņu viduslaiku loģikā: suppositio un sequentia gadījumi”, Journal of the History of Philosophy, 50 (3): 339. – 364.
  • Ebbesen, S., 1981, “Analizējot syllogisms or Anonymus Aurelianensis III - (domājams) agrākais pastāvīgais latīņu komentārs par Prior Analytics un tā grieķu modeli”, Cahiers de l'Institut du Moyen-Age Grec et Latin, 37: 1 –20.
  • Etchemendy, J., 1990, Loģisko seku jēdziens, Kembridža: Harvard University Press.
  • Field, H., 2008, Patiesības saglabāšana no Paradox, Oxford: Oxford University Press.
  • Grīns-Pedersens, NJ, 1980, “Divi agri anonīmi traktāti par sekām”, Cahiers de l'Institut du Moyen-Age Grec et Latin, 35: 12–28.
  • –––, 1981. gads, “Valters Burlijs, De sequentiis un seku teorijas izcelsme” HAG Braakhuis, CH Kneepkens un LM de Rijk, (red.) English Logic and Semantics, Nijmegen: Ingenium, 279. lpp. 301.
  • –––, 1984, viduslaiku tēmu tradīcija, Minhene: Philosophia Verlag.
  • –––, 1985. gads, “Early British traktāti par sekām”, P. Osmund Lewry OP (red.), The British Loic Rise, Toronto: Pontifikāls viduslaiku pētījumu institūts, 285. – 307. Lpp.
  • Jacobi, K. (ed.), 1993, Argumentationstheorie, Leiden: Brill.
  • Džonstons, S., 2014. gads, “Buridāna modālā silogāzes formāla rekonstrukcija”. Loģikas vēsture un filozofija 36 (1): 2–17.
  • Kaufmann, M., 1993, “Nochmals; Ockhams sequentiae und die materiale implicity”, K. Jacobi (ed.), 223. – 232. Lpp.
  • King, P., 2001, “Viduslaiku pierādījumu teorija”, M. Yrjönsuuri (ed.), 117. – 145. Lpp.
  • Klima, G., 2004, “Slēgtas, uz simboliem balstītas semantikas sekas: Jāņa gadījums. Buridan,”Loģikas vēsture un filozofija, 25: 95–110
  • Kretzmann, N., A. Kenny un J. Pinborg (red.), 1982, Kembridžas vēlāko viduslaiku filozofijas vēsture, Kembridža: Cambridge University Press.
  • Lagerlund, H., 2000, Modālā filozofija viduslaikos, Leidens: Brils.
  • MacFarlane, J., 2000, ko nozīmē teikt, ka loģika ir formāla?, Pitsburgas Universitāte, Ph. D. disertācija [pieejama tiešsaistē].
  • Maierù, A. (ed.), 1982, Angļu loģika Itālijā 14. un 15. gadsimtā, Napoli: Bibliopolis.
  • Mariona, M. un B. Kastelneraka, 2009. gads, “Nesaskaņotības celšana: Dialektiskās spēles akadēmijā”, G. Primiero un S. Rahman (red.), Zināšanu akti: Vēsture, filozofija un loģika, Londona: Koledžas publikācijas.
  • Martin, CJ, 1986, “William's Machine”, The Journal of Philosophy, 83 (10): 564–572.
  • –––, 2004, “Loģika”, J. Brūvers un K. Gilfojs (red.), Kembridžas pavadonis Abelardā, Kembridža: Cambridge University Press, 158. – 199. Lpp.
  • –––, 2005, “Formālas sekas Scotus un Ockham: uz Scotus loģikas kontu”, O. Boulnois, E. Karger, J.-L. Solre, G. Sondag (red.), 1302: Duns Scot à Paris 1302 - 2002, Actes du colloque de Paris, 2002. gada septembris, aktivitāte: Brepols.
  • –––, 2009, “Loģiskās mācību grāmatas un to ietekme”, J. Marenbon (ed.) Cambridge Companion to Boethius, Cambridge: Cambridge University Press, 56. – 84. Lpp.
  • Moody, EA, 1953. gads, Patiesība un sekas viduslaiku loģikā, Ņujorkā un Amsterdamā, Ziemeļholandē.
  • Netz, R., 1999, Dedukcijas veidošana grieķu matemātikā: pētījums izziņas vēsturē, Kembridža: Cambridge University Press.
  • Normore, C., 1993, “Secināšanas nepieciešamība: Dekarta secinājumi un tās viduslaiku fons”, Synthese, 96: 437–454.
  • –––, 2015, “Ex impossibili quodlibet sequitur”, Vivarium 53, 353–371.
  • D'Ors, A., 1993, “Ex impossibili quodlibet sequitur (Jean Buridan)”, Jacobi (ed.) 1993, 195–212.
  • Pozzi, L., 1978, Le sequentiae nella logica medievale, Padova: Liviana.
  • Lasiet, S., 1993, “Formālas un materiālas sekas, disjunktīvs silogisms un gamma”, K. Jacobi (ed.) 1993, 233. – 262. Lpp.
  • –––, 1994, “Formālas un materiālas sekas”, Journal of Philosophical Logic, 23: 247–65
  • –––, 2001, “Paš atsauce un derīgums pārskatīts”, M. Yrjönsuuri (red.) 2001, 183. – 196. Lpp.
  • –––, 2010, “Secinājumi”, R. Pasnau (red.), Kembridžas viduslaiku filozofijas vēsture Kembridžā: Cambridge University Press.
  • –––, 2015, “Viduslaiku seku teorija”, Synthese 187 (3), 899–912.
  • De Rijk, LM, 1962–1967, Logica Modernorum, Assen: van Gorcum.
  • Schupp, F., 1993, “Zur Textrekonstruktion der formalen und materialen Folgerung in der kritischen Ockham-Ausgabe”, K. Jacobi (ed.) 1993, 213. – 211. Lpp.
  • Shapiro, S., 2005, “Loģiskās sekas, pierādījumu teorija un modeļa teorija” S. Šapiro, Oksfordas Matemātikas un loģikas filozofijas rokasgrāmata, Oksforda: Oxford University Press, 651. – 670. Lpp.
  • Lāpsta, PV, 2000, Ievads Valteram Burlijam par loģikas mākslas tīrību, Ņūheivens: Yale University Press.
  • Spruyt, J., 2003, “Forma-Materia ierīce trīspadsmitā gadsimta loģikā un semantikā”, Vivarium, 41: 1–46.
  • Stump, E., 1982, “Tēmas: to attīstība un absorbcija sekās”, N. Kretzmann, A. Kenny, J. Pinborg (red.) 1982, 273. – 299. Lpp.
  • Sundholma, BG, 1998, “Secinājums, sekas, implikācija: konstruktīvisma perspektīva”, Philosophia Mathematica, 6: 178–194.
  • Tarski, A., 2002, “Par loģiskas sekošanas jēdzienu”, Loģikas vēsture un filozofija, 23, 155–196.
  • Thom, P., 2007, Loģika un ontoloģija Roberta Kilvardbija (Leiden) loģistikā: Brils.
  • –––, 2010, “Trīs formālās loģikas koncepcijas”, Vivarium, 48 (1-2): 228–242.
  • Yrjönsuuri, M. (ed.), 2001, Viduslaiku formālā loģika, Dordrecht: Kluwer.

Akadēmiskie rīki

sep cilvēks ikona
sep cilvēks ikona
Kā citēt šo ierakstu.
sep cilvēks ikona
sep cilvēks ikona
Priekšskatiet šī ieraksta PDF versiju vietnē SEP Friends.
inpho ikona
inpho ikona
Uzmeklējiet šo ierakstu tēmu interneta filozofijas ontoloģijas projektā (InPhO).
phil papīru ikona
phil papīru ikona
Uzlabota šī ieraksta bibliogrāfija vietnē PhilPapers ar saitēm uz tā datu bāzi.

Citi interneta resursi

  • Daži Stefana raksti lasīja par viduslaiku seku teorijām:

    • Jāņa Buridana seku teorija un viņa opozīcijas astoņstūri
    • Viduslaiku sekas teorija

Ieteicams: